Jahrgangsstufe 6
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Schulinternes Curriculum Jahrgangsstufe 6 Fach Mathematik Lehrwerk: Lambacher Schweizer, Klett Verlag Lerninhalte 6 Inhaltsbezogene Kompetenzen Thema 1: Rationale Zahlen Arithmetik / Algebra 1 2 3 4 5 Darstellen Teilbarkeit Brüche und Anteile ggT und kgV Kürzen und Erweitern Brüche auf der Zahlengeraden 6 Dezimalschreibweise 7 Abbrechende und periodische Dezimalbrüche 8 Prozente 9 Umgang mit Größen 10 Rationale Zahlen vergleichen 1. Klassenarbeit Ordnen Anwenden Einfache Bruchteile auf verschiedene Weise darstellen: handelnd, zeichnerisch an verschiedenen Objekten, durch Zahlensymbole und als Punkt auf der Zahlengerade; sie als Größen, Verhältnisse deuten. Das Grundprinzip des Kürzens und Erweiterns von Brüchen als Vergröbern bzw. Verfeinern der Einteilung nutzen Dezimalzahlen und Prozentzahlen als andere Darstellungsform für Brüche deuten und an der Zahlengerade darstellen. Umwandlungen zwischen Bruch, Dezimalzahl und Prozentzahl Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen Dezimalbrüche ordnen, vergleichen arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden, Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle Prozessbezogene Kompetenzen Argumentieren / Kommunizieren Lesen Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben Verbalisieren Kommunizieren Präsentieren Vernetzen Begründen arbeiten bei der Lösung von Problemen im Team über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und korrigieren Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen Problemlösen Erkunden inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben und relevante Größen aus ihnen entnehmen Lösen Elementare mathematische Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen Problemlösestrategien „Beispiele finden“, „Überprüfen durch Probieren“ anwenden Reflektieren Modellieren Mathematisieren Validieren 1 mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen Werkzeuge Lehrbuch: Lambacher Schweizer, Bd. 6 und CD-Rom und dazu gehörendes Arbeitsheft Geodreieck Schulinternes Curriculum Jahrgangsstufe 6 Lerninhalte 6 Fach Mathematik Lehrwerk: Lambacher Schweizer, Klett Verlag Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Werkzeuge Thema 2: Addition und Subtraktion von rationalen Zahlen Arithmetik / Algebra Lehrbuch: Darstellen 1 Addieren und Subtrahieren von Brüchen 2 Addieren und Subtrahieren von Dezimalzahlen 3 Runden und Überschlagen bei Dezimalzahlen 4 Geschicktes Rechnen 2. Klassenarbeit Argumentieren / Kommunizieren Einfache Bruchteile auf verschiedene Weise darstellen: handelnd, zeichnerisch an verschiedenen Objekten, durch Zahlensymbole und als Punkt auf der Zahlengerade; sie als Größen, Verhältnisse deuten. Das Grundprinzip des Kürzens und Erweiterns von Brüchen als Vergröbern bzw. Verfeinern der Einteilung nutzen Umwandlungen zwischen Bruch, Dezimalzahl und Prozentzahl durchführen Ordnen Dezimalbrüche ordnen, vergleichen und runden Operieren Grundrechenarten mit endlichen Dezimalzahlen und einfachen Brüchen ausführen Anwenden arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden, Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle Lesen Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und und dazu gehörendes Arbeitsheft Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Kommunizieren arbeiten bei der Lösung von Problemen im Team über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und korrigieren Präsentieren Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren Vernetzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen Begründen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen:Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen Problemlösen Erkunden inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben und relevante Größen aus ihnen entnehmen Lösen Elementare mathematische Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen Problemlösestrategien „Beispiele finden“, „Überprüfen durch Probieren“ anwenden Reflektieren 2 Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten Lambacher Schweizer, Bd. 6 und CD-Rom Geodreieck Schulinternes Curriculum Jahrgangsstufe 6 Fach Mathematik Lehrwerk: Lambacher Schweizer, Klett Verlag Lerninhalte 6 Inhaltsbezogene Kompetenzen Thema 3: Winkel und Kreis Geometrie 1 Winkel 2 Winkel schätzen, messen und zeichnen 3 Kreisfiguren 3. Klassenarbeit Erfassen Prozessbezogene Kompetenzen Argumentieren / Kommunizieren Lehrbuch: Grundbegriffe zur Beschreibung ebener Figuren verwenden: Punkt, Gerade, Strecke, Winkel, Abstand, Radius Lesen Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben Lambacher Schweizer, Bd. 6 und CD-Rom Präsentieren Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren und dazu gehörendes Arbeitsheft Konstruieren Winkel, Kreise, auch Muster; zeichnen Begründen Geodreieck und Zirkel Messen Winkel schätzen und bestimmen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen Werkzeuge 3 Werkzeuge Darstellen Präsentationsmedien nutzen eigene Arbeit und Lernwege sowie die aus dem Unterricht erwachsene Merksätze und Ergebnisse dokumentieren Recherchieren selbst erstellte Dokumente und das Schulbuch nutzen Schulinternes Curriculum Jahrgangsstufe 6 Lerninhalte 6 Fach Mathematik Lehrwerk: Lambacher Schweizer, Klett Verlag Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Werkzeuge Ergänzungsthema (zeitlich variabel einsetzbar, z.B. nach der 3. Klassenarbeit) Strategien entwickeln - Probleme lösen 1 2 3 4 Mathematische Probleme Strategien anwenden Messen, schätzen oder rechnen? Probleme finden Arithmetik / Algebra Anwenden arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden, Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle Geometrie Erfassen achsen- Grundbegriffe zur Beschreibung ebener Figuren verwenden: Punkt, Gerade, Strecke, Winkel, Abstand, Radius, parallel, senkrecht, symmetrisch, punktsymmetrisch Grundfiguren (Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Dreieck, Kreis, Quader) benennen, charakterisieren und in ihrer Umwelt identifizieren Zu diesem Thema keine Klassenarbeit Funktionen Darstellen Interpretieren Lesen Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Informationen aus Tabellen und Diagrammen in einfachen Sachzusammenhängen ablesen Lehrbuch: Lambacher Schweizer, Bd. 6 und CD-Rom und dazu gehörendes Arbeitsheft Geodreieck Fachbegriffen erläutern Kommunizieren arbeiten bei der Lösung von Problemen im Team über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und korrigieren Vernetzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen Präsentieren Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren Begründen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen Beziehungen zwischen Zahlen und zwischen Größen in Tabellen und Diagrammen darstellen Muster in Beziehungen zwischen Zahlen erkunden, Vermutungen aufstellen 4 Argumentieren / Kommunizieren Problemlösen Erkunden inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben und relevante Größen aus ihnen entnehmen in einfachen Problemsituationen mögliche mathematische Fragestellungen finden Lösen Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln Reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten Taschenrechner Schulinternes Curriculum Jahrgangsstufe 6 Lerninhalte 6 Fach Mathematik Lehrwerk: Lambacher Schweizer, Klett Verlag Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Werkzeuge Thema 4: Multiplikation und Division von rationalen Zahlen Arithmetik / Algebra Operieren 1 Vervielfachen und Teilen von Brüchen 2 Multiplizieren von Brüchen 3 Dividieren von Brüchen 4 Multiplizieren und Dividieren von Zehnerpotenzen - Maßstäbe 5 Multiplizieren von Dezimalzahlen 6 Dividieren von Dezimalzahlen 4. Klassenarbeit (nur z.T. mit TR) Anwenden Grundrechenarten mit endlichen Dezimalzahlen und einfachen Brüchen ausführen arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden, Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle Argumentieren / Kommunizieren Lesen Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Lambacher Schweizer, Bd. 6 und CD-Rom Worten wiedergeben und dazu gehörendes Arbeitsheft Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Geodreieck Fachbegriffen erläutern Kommunizieren arbeiten bei der Lösung von Problemen im Team über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und korrigieren Präsentieren Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren Vernetzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen Begründen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen Taschenrechner Problemlösen Erkunden Lösen Reflektieren 5 Lehrbuch: inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben und relevante Größen aus ihnen entnehmen Elementare mathematische Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen Problemlösestrategien „Beispiele finden“, „Überprüfen durch Probieren“ anwenden Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten Schulinternes Curriculum Jahrgangsstufe 6 Lerninhalte 6 Fach Mathematik Lehrwerk: Lambacher Schweizer, Klett Verlag Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Werkzeuge Thema 5: Terme - Beziehungen zwischen Zahlen und Größen 1 Grundregeln für Rechenausdrücke Terme 2 Rechengesetze – Vorteile beim Rechnen 3 Strukturen erkennen und fortsetzen 4 Abhängigkeiten grafisch darstellen 5 Abhängigkeiten in Termen darstellen (6 Rechnen mit dem Dreisatz, s. Klasse 7) Funktionen Darstellen Interpretieren Beziehungen zwischen Zahlen und zwischen Größen in Tabellen und Diagrammen darstellen Informationen aus Tabellen und Diagrammen in einfachen Sachzusammenhängen ablesen Argumentieren / Kommunizieren Lesen Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben Verbalisieren Muster in Beziehungen zwischen Zahlen erkunden, Vermutungen aufstellen Anwenden gängige Maßstabsverhältnisse nutzen 5. Klassenarbeit Systematisieren Anwenden Anzahlen auf systematische Weise bestimmen arbeiten bei der Lösung von Problemen im Team über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und korrigieren Vernetzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen Präsentieren Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren Begründen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen Arithmetik / Algebra Modellieren Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Validieren am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen Realisieren einem mathematischen Modell (Term, Figur, Diagramm) eine passende Realsituation zuordnen arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden Werkzeuge Darstellen Präsentationsmedien nutzen Dokumentation ihrer Arbeit, ihre eigenen Lernwege und aus dem Unterricht erwachsene Merksätze und Ergebnisse (z.B. im Lerntagebuch, Merkheft) Recherchieren 6 Lambacher Schweizer, Bd. 6 und CD-Rom mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten und dazu gehörendes Arbeitsheft Fachbegriffen erläutern Kommunizieren Lehrbuch: selbst erstellte Dokumente und das Schulbuch zum Nachschlagen nutzen Geodreieck Taschenrechner Schulinternes Curriculum Jahrgangsstufe 6 Fach Mathematik Lehrwerk: Lambacher Schweizer, Klett Verlag Lerninhalte 6 Inhaltsbezogene Kompetenzen Thema 6: Daten erfassen, darstellen und Stochastik interpretieren 1 Relative Häufigkeiten und Diagramme 2 Mittelwerte 6. Klassenarbeit Daten erheben, in Ur- und Strichlisten zusammenfassen Darstellen Häufigkeitstabellen zusammenstellen, mithilfe von Säulen- und Kreisdiagrammen veranschaulichen Auswerten relative Häufigkeiten, arithmetisches Mittel, Median bestimmen Beurteilen statistische Darstellungen lesen und interpretieren (Hier auch Themen aus dem Kernlehrplan 7 u. 8: Tabellenkalkulation, Boxplots, Median, Quartile) 7 Werkzeuge Argumentieren / Kommunizieren Erheben (3 Boxplots, s. Klasse 7) Prozessbezogene Kompetenzen Lehrbuch: Lesen Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben Verbalisieren und dazu gehörendes Arbeitsheft mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Präsentieren Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren Werkzeuge Darstellen Präsentationsmedien nutzen Recherchieren selbst erstellte Dokumente und das Schulbuch zum Nachschlagen nutzen Lambacher Schweizer, Bd. 6 und CD-Rom Geodreieck Taschenrechner Schulinternes Curriculum Jahrgangsstufe 6 Lerninhalte 6 Ergänzungsthema (zeitlich variabel einsetzbar, z.B. am Ende des Sj.) Muster und Abhängigkeiten Fach Mathematik Lehrwerk: Lambacher Schweizer, Klett Verlag Inhaltsbezogene Kompetenzen Funktionen Darstellen Interpretieren 1 Muster erkunden 2 Von Mustern und Termen 4 Muster darstellen Prozessbezogene Kompetenzen Argumentieren / Kommunizieren Beziehungen zwischen Zahlen und zwischen Größen in Tabellen und Diagrammen darstellen Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und und dazu gehörendes Arbeitsheft Informationen aus Tabellen und Diagrammen in einfachen Sachzusammenhängen ablesen Zu diesem Thema keine Klassenarbeit gängige Maßstabsverhältnisse nutzen Arithmetik / Algebra Systematisieren Anzahlen auf systematische Weise bestimmen Anwenden arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Kommunizieren arbeiten bei der Lösung von Problemen im Team über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und korrigieren Vernetzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen Präsentieren Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren Begründen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen Modellieren Mathematisieren Stochastik Beurteilen Lesen und interpretieren statistischer Darstellungen Lehrbuch: Lesen Muster in Beziehungen zwischen Zahlen erkunden, Vermutungen aufstellen Anwenden Werkzeuge am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen Realisieren einem mathematischen Modell (Term, Figur, Diagramm) eine passende Realsituation zuordnen Recherchieren Geodreieck Taschenrechner Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Validieren Werkzeuge Darstellen Lambacher Schweizer, Bd. 6 und CD-Rom Präsentationsmedien nutzen Dokumentation ihrer Arbeit, ihre eigenen Lernwege und aus dem Unterricht erwachsene Merksätze und Ergebnisse (z.B. im Lerntagebuch, Merkheft) selbst erstellte Dokumente und das Schulbuch zum achschlagen nutzen Es wird auf die Möglichkeit hingewiesen, dass durch aktuelle Veränderungen im Unterrichtsgeschehen die Klassenarbeitstermine variabel zu terminieren sind. 8
