ZUSAMMENFASSUNG AKTORIK Inhalte: [1 - Stabile-ing

ZUSAMMENFASSUNG AKTORIK
(Hochschule Darmstadt)
Inhalte:
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
Piezoaktoren
Magnetische Kreise
Elektrische Maschinen
Leistungselektronik
Quellen
Das Kapitel „Hydraulik“ wurde weggelassen
[1] Piezoaktoren
Piezos sind Kristalle, die sich bei Anlegen einer Spannung ausdehnen oder umgekehrt bei
Krafteinwirkung selbst eine elektrische Spannung erzeugen. Der erste Fall, der so genannte
„inverse Piezo – Effekt“ wird unter Anderem zur Feinpositionierung in der Regelungstechnik
benutzt ( oder auch um eine Linse in der Kamera über eine Spannung der Entfernung
anzupassen ).
Mit folgender Gleichung werden die beiden zueinander inversen Effekte in allen möglichen
Konstellationen erfasst:
L=
−F
+ d 33 * U
c33
Der Anteil d(33) * U erfasst die Änderung, die sich durch das Anlegen einer externen
Spannung begründet und der Summand –F/c(33) begründet die Längenänderung, die durch
Krafteinwirkung verursacht wird.
Die umgekehrten Vorzeichen beider Summanden verdeutlicht die Tatsache, dass beide
Effekte invers zueinander stehen.
Bedeutung der einzelnen Größen:
c(33) = Elastische Steifigkeit in N/m
d(33) = Piezoelektrische Ladungskonstante in As/N
E(33) = Elastizitätsmodul in N/m²
Für alle Größen gilt:
Der erste Index steht für diejenige Richtung, aus der die Ursache kommt und der zweite
Index für die Richtung in die sich die Ursache auswirkt. Da in diesen Beispielen Ursache und
Wirkung in einer Achse wirken ( 3 = z-Achse ), ist dies relativ irrelevant.
Manchmal muss man c(33) auch erst noch berechnen:
c33 =
E33 * A
L
A = Querschnittsfläche des Piezos
L = Länge des Piezos
Berechnung aller möglichen Fälle:
1) Rein mechanische Kraft bei U = 0V :
L = -F/c(33)
negatives Vorzeichen = Stauchung des Kristalls
2) Krafteinwirkung bei gleichzeitig anliegender konstanter Spannung:
Längenänderung halbiert sich durch Rückwirkung
L = -F/2*c(33)
3) Der Kristall wird per Kraft gestaucht und eine anliegende Spannung muss so gegen die
Stauchung arbeiten:
L = d(33) * U
Hierbei muss man denjenigen Punkt, den der Kristall einnimmt, wenn keine Spannung
anliegt, als NULLPUNKT annehmen.
4) Der Kristall arbeitet gegen ein Objekt mit der Steifigkeit c(L); z.B. einen 2.Piezo:
L = d(33) * U *
c33
c L + c33
man erkennt, dass durch die entgegen wirkende Steifigkeit c(L) die Ausdehnung L nicht
so groß wird ( c(L) steht im Nenner )
5) Der Kristall arbeitet gegen einen festen Anschlag ( = kann sich nicht ausdehnen; L = 0 ):
( gesucht ist hier die Kraft )
man setzt in o.g. allgemeinen Gleichung einfach L = 0 und erhält
F = c(33) * d(33) * U
Quereffekt:
Durch die Stauchung / Dehnung des Kristalls ändert sich die Breite des Kristalls mit; diesen
Effekt nennt man QUEREFFEKT ( den es natürlich auch in inverser Form gibt ):
s=
− F s * d 31
*U
+
c11
L
s = Änderung der Breite // Rest wie oben
Betriebsverhalten des Aktors
Durch die enorme Isolation des Kristalls wirken die beiden gegenüber liegenden Platten wo
man die Spannung anschließt als KONDENSATOR. Dies bedeutet automatisch, dass der
Aktor Wechselstromverhalten hat, also z.B. einen Frequenzgang oder eine Resonanz.
Man kann den Kristall nun monolithisch konstruieren ( = aus einem Stück ) oder als so
genannten Stapelaktor ( = aus mehreren kleinen Kristallen ). Baut man in als Stapelaktor,
dann benötigt man nicht so große Spannungen wie beim Monolith, um den Kristall zur
Dehnung zu bringen.
Allgemein benötigt man schon für kleine Ausdehnungen bei Piezos sehr große
Spannungen ! Wie beim Kondensator auch, führt eine zu große Spannung U dazu, dass die
Isolation nicht mehr genügt und man einen Überschlag erzielt.
E(max) = U(max) / L
E = Elektrische Feldstärke in V/m
Obwohl man beim Stapelaktor die Einzelkristalle IN REIHE schaltet, wirken sie
elektrisch als PARALLELE Kapazitäten !
Dies hat auch zur Konsequenz, dass die Verstell – Geschwindigkeit des Aktors proportional
zum Strom ist; d.h. die VERSTELLGESCHWINDIGKEIT ist ggf. auch durch die
angeschlossene Spannungs- oder Stromquelle begrenzt.
Hysteresefehler:
Ein Problem des Piezos besteht darin, dass der Zusammenhang Dehnung als Funktion der
Spannung nichtlinear ist, sondern sogar als HYSTERESE verläuft ( ähnlich einer
Magnetisierungskurve bei Eisen ). Dieser Fehler von bis zu 15% erfordert bei gehobenen
Ansprüchen eine REGELUNG anstatt einer Steuerung. Eine weitere Folge der Hysterese ist
eine ggf. zu große Eigenerwärmung.
Dynamischer Betrieb:
Da der Kristall permanent geladen und entladen wird, kann er auch schwingen. Dieses
Verhalten hängt in der Hauptsache von seiner eigenen Masse m ab und der externen Masse M
die er bewegen soll. Aus diesen beiden Größen errechnet man die „effektive“ Masse ( weil
der Kristall nur die HÄLFTE seiner eigenen Masse m bewegen muss ).
m(eff) = 0,5*m + M
Damit errechnet sich die Resonanzfrequenz des Kristalls zu:
f(res) =
c33
1
*
2π
meff
Man erkennt hierbei, dass mit steigender Masse m(eff) die Resonanzfrequenz f(res) sinkt.
Durch diese Schwingfähigkeit des Kristalls entsteht im Bereich des Nullpunktes das Problem,
dass der Kristall ggf. vom „normalen“ Druck - Bereich in den Zug – Bereich schwingt, was er
nicht darf. Aus diesen Grund werden die meisten Kristalle mit einer Vorspannung ( eine Art
„Offset“ ) versehen.
[2] Magnetische Kreise
Zusammenhänge Strom
Magnetfeld:
Jeder vom Strom durchflossene Leiter verursacht selbst ein Magnetfeld in seiner Umgebung.
Dies verläuft nach der „Rechts – Schrauben – Regel „ oder „Korkenzieher – Regel „. Man
kann das Feld verstärken, indem man viele Drähte mit gleichsinnigem Strom nebeneinander
führt ( = Spule ).
Ein Stromleiter der durch ein Magnetfeld läuft, erfährt eine Kraft, sobald gleichzeitig ein
Strom fließt und ein externes Magnetfeld vorliegt.
Eine ÄNDERUNG des magnetischen Flusses ( = Sekundärseite beim Trafo ) verursacht eine
ÄNDERUNG der Spannung. Umgekehrt funktioniert dies auch und zwar an der Primärseite
des Trafos ( Prinzip der INDUKTION ).
Verlauf der Magnetfeld – Linien:
Magnetfeldlinien sind geschlossen, haben also keinen Anfang und kein Ende
Sie schneiden sich nicht
Die räumliche Dichte der Feldlinien ist ein Maß für die STÄRKE des Feldes
Die Feldlinie treten rechtwinklig aus dem Eisen aus
Magnetfeldlinien laufen AUSSERHALB des Magneten von Nord nach Süd
Kraftwirkungen im Magnetfeld:
Liegt nun ein stromdurchflossener Leiter innerhalb eines Magnetfeldes, dann erfährt er eine
Kraftwirkung gemäß
F = I * L * B * sin( )
Da im Allgemeinen der Winkel zwischen Magnetfeld (B) und Strom (I) 90° sind, wird sin( )
= 1 und es vereinfacht sich zu
F=I*L*B
L steht dabei für diejenige Länge, die sich der Leiter im magnetischen Feld befindet.
Kräfte von Hubmagneten:
Kräfte zwischen Hubmagnet und Eisenteil lassen sich wie folgt berechnen:
F=
B( Luft )² * A( Luft )
2 * µ0
Das Ergebnis ist jedoch „nur“ das Ergebnis pro Polfläche und muss ggf. noch mit 2
multipliziert werden.
Man erkennt am quadratischen Einfluss der magnetischen Flussdichte, dass man einen
Hubmagneten sowohl mit DC als auch mit AC betreiben kann, da sich bei AC das Vorzeichen
weg hebt.
Ebenso sollte man beachten ( dies gilt sowohl für Hubmagnete wie auch für Motoren ), dass
der Luftspalt ( großer magnetischer Widerstand ) möglichst klein gehalten wird. Somit wird
der magnetische Fluss maximal und damit auch die Kraft bzw. das Drehmoment.
Einschalten eines Hubmagneten:
Schaltet man einen Hubmagneten ein, dann ändert sich die Luftspaltlänge ein wenig.
Dadurch vergrößert sich die Induktivität mit und automatisch auch die induzierte
Gegenspannung. Somit sinkt der Strom zwischenzeitlich wieder und ergibt einen kuriosen
Verlauf (siehe Skript).
Beim Zeitpunkt t(1) hat der Anker die Endlage erreicht und die Gegeninduktion wird beendet;
somit kann der Strom ungestört ansteigen.
Bei der Anwendung eines Hubmagneten mit AC pulsiert das Drehmoment mit der doppelten
Netzfrequenz ( genau wie Universalmotor an AC ).
Vorsicht:
man darf zwar ein DC – Relais mit AC benutzen aber nicht umgekehrt ! In dem Fall, wenn
man eine AC – Spule mit DC nutzt, ist die Impedanz der Spule zu klein ( weil aufgrund von
DC der Impedanz – Anteil j L = 0 ist ). Somit wird der Strom zu groß und die Spule brennt
durch.
Ursachenbezogene Induktionsvorgänge
Es gilt: um eine WECHSEL – Spannung induzieren zu können, muss sich der
MAGNETISCHE FLUSS ändern ( am besten sinusförmig ); also d /dt 0.
weil
= B * A ist, ist d
= A * dB oder d
= B * dA
Dies bedeutet, dass man für eine Spannungsinduktion entweder die magnetische Flussdichte
sinusförmig ändern muss ( also Spannung oder Strom / „Induktion der Ruhe“ ) oder die
durchströmte Fläche ändern muss ( Leiterschleife innerhalb eines Magnetfeldes / „Induktion
der Bewegung“ ). Beides hat den gleichen Effekt und ergibt somit allgemein
U = -N * d /dt
Zur RICHTUNG von induzierten Spannungen ist zu sagen:
Induktionsspannungen sind so gerichtet, dass sie ihrer Ursache ENTGEGENSTEHEN
Dies heißt z.B. beim Trafo, dass die sekundäre Spannung derart anliegt, dass sie selbst einen
magnetischen Fluss in den Eisenkern rückinduziert, der dem Fluss der Primärwicklung
entgegen steht ( beim Trafo auch auf den WICKLUNGSSINN achten ! ).
Betrachtung eines Magnetkreises analog zum elektrischen Kreis
Magnetkreise also z.B. Eisernkerne mit Luftspalt kann man, wenn man die Magnetfeldgrößen
analog zu elektrischen Größen betrachtet, mit den üblichen Netzwerk – Methoden (
Knotensatz, Maschensatz, Superposition, etc. ) berechnen. Dabei entsprechen folgende
Magnetfeldgrößen den elektrischen Größen:
1) = N * I
= DURCHFLUTUNG in Ampère
Quellen – Spannung
„Magnetische Spannung“
2)
Stromstärke
= MAGNETISCHER FLUSS in Voltsekunden
„Magnetischer Strom“
3) R(magn) =
/
= MAGNETISCHER WIDERSTAND
elektrischer Widerstand
Ohmsches Gesetz für Magnetkreise
4) B =
5)
/ A = FLUSSDICHTE in Tesla
Stromdichte
Vs
)
Am
spezifische Leitfähigkeit ( Materialkonstante )
= µ 0 * µ r = PERMEABILITÄT in Vs/Am ( µ 0 = 1,257 *10 −6
„Magnetische Leitfähigkeit“
Weitere Hilfsgrößen und abgewandelte Gleichungen:
N = Windungszahl der Erregerwicklung
A = Querschnitt des Eisenkerns
L = Länge ( Eisenlänge oder Luftspaltlänge ) //
Feldlinienlänge gemeint
H=B/
=
im Eisen ist dabei die mittlere
I *N
= MAGNETISCHE FELDSTÄRKE in Ampère pro Meter
L
=N*I=H*L
R(magn) =
L
µ*A
Berechnungsgrundlage für Magnetkreise ist mit diesen Größen der „magnetische
Maschenumlauf“:
N * I = H(Eisen) * L(Eisen) + H(Luft) * L(Luft)
Diese entspricht im elektrischen Bereich etwa dem Maschenumlauf
U(Quelle) = U(Verbraucher 1) + U(Verbraucher 2)
Nimmt man das Eisen als ideal an, dann kann man den Teil H(Eisen) * L(Eisen) weglassen (
da im elektrischen Kreis ein ideales Leiter - Material ja auch keinen Spannungsabfall hat ).
Der Luftspalt entspricht etwa einem elektrischen Verbraucher !
Zu beachten:
Da im elektrischen Kreis der Strom überall gleich groß ist, ist auch im Magnetkreis der
magnetische Fluss gleich groß
Nimmt man einen konstanten Eisenquerschnitt an, dann ist auch die Flussdichte B überall
gleich groß ( im elektrischen Bereich hat man bei gleich bleibendem Aderquerschnitt ja auch
überall die gleiche Stromdichte ).
Die magnetische Feldstärke ist NICHT überall gleich groß ! Sie ist im Eisen erheblich
höher; dazu muss der Wert für (r) bekannt sein. Diesen Wert muss man ggf. in der
Hysteresekurve ablesen ( Nichtlinearität ! ) und mit (0) multiplizieren. Im Luftspalt gilt
einfach der Wert von (0). Man kann H etwa mit der elektrischen Verlustleistung vergleichen.
Will man ermitteln, wo innerhalb eines Luftspalts der Nord- und der Südpol liegen, wendet
man an der Erregerwicklung die „Rechte – Hand – Regel „ an ( in diesem Fall entsprechen die
Finger den Erregerwicklungen und der Daumen dem magnetischen Fluss ).
Skineffekt
Mit wachsender Frequenz steigt der ohmsche Widerstand einer Leitung. Die Ursache dafür
liegt darin, dass der Strom in Form von „Fäden“ fließt. Aufgrund der WECHSEL – Spannung
werden um diese Fäden herum magnetische Felder induziert, die sich in der Leiter – MITTE
aufheben. So kann man sich den Leiter als eine Art Spule vorstellen, wobei im INNEREN der
Spule ( = Leiter – Mitte ) ein Strom entgegengesetzt zum eigentlichen Strom fließt und in
somit schwächt. Umgekehrt wird der Strom an der Leiteroberfläche verstärkt.
Dies hat zur Folge, dass mit zunehmender Frequenz der nutzbare Querschnitt eines Leiters
erheblich absinkt ( Stromdichte J beachten ! Sie ist das Maß dafür, ob eine Leitung thermisch
überlastet ist oder nicht ).
Den Skineffekt kann man aber auch konstruktiv ausnutzen; z.B. bei diversen Anlaufverfahren
von Elektromotoren ( siehe Stromverdrängungsläufer ).
Wirbelströme
Fliessen WECHSEL – Ströme durch massives Eisen, dann wird der Eisenkörper extrem heiß.
Die Ursache hierfür liegt darin, dass innerhalb des massiven Materials Induktionsspannungen
erzeugt werden, die sich an Ort und Stelle kurz schließen und dabei Wärme verursachen. Da
ein großes Eisenvolumen vorliegt, ist der elektrische Widerstand, mit der der Kurzschluss
geschieht nahe 0; somit wird der Strom maximal und auch die Wärme extrem groß.
Abhilfe schafft man hierbei, indem man den elektrischen Widerstand beim Kurzschluss
minimiert. Dies erreicht man, indem man den Vollkern in viele kleine Bereiche unterteilt (
Bleche ). Somit steigt der Widerstand jedes Segments deutlich an und der Kurzschlussstrom
und damit die Verlustwärme werden deutlich gesenkt. Zusätzlich zu der Blechung muss man
diese Segmente natürlich noch gegeneinander isolieren.
Der Wirbelstrom – Effekt wird auch konstruktiv ausgenutzt in der so genannten
WIRBELSTROMBREMSE. Dabei wird jedoch die Verlustenergie nicht in Wärme, sondern
in magnetische Feldenergie „abgeleitet“. Auch hierbei ist die Bremswirkung (
Verlustwirkung ) bei einer Vollscheibe besser als bei einer gefächerten Scheibe.
Wegen dieser Wirbelstrom – Effekte muss man z.B. auch Gleichstrom – Motoren in
geblechter Form fertigen wenn sie von einer Gleichrichter – Schaltung gespeist werden. Da
eine Gleichrichtung niemals perfekt ist, d.h. es verbleiben Oberwellen ( weil Gleichrichtungs
– Kondensator nicht unendlich groß sein kann ), wird der Motor trotzdem warm. Dies lässt
sich wirklich nur mit 100%iger Gleichspannung aus der Batterie vermeiden.
[3] Elektrische Maschinen
[3.1] Gleichstrommaschinen
[3.2] Wechselstrommaschinen
Allgemeines
Jeder Motor kann ebenfalls als Generator betrieben werden ( deshalb auch „Maschine“ )
Sowohl bei der AC- als auch bei der DC – Maschine benötigt man je ein ruhendes und
ein drehendes Magnetfeld.
DC-Maschine: Erregerfeld = konstant ( z.B. Dauermagnet )
Ankerfeld = Wechselfeld
AC-Maschine: Erregerfeld = Drehfeld ( durch 120° Phasenversatz in den Wicklungen U V
W)
Ankerfeld = konstant ( z.B. Dauermagnet / aber nur bei
SYNCHRONmaschinen )
Baugröße einer Maschine
Das Drehmoment einer Maschine ist aufgrund seiner geometrischen Größe BEGRENZT, d.h.
es gibt keinen Miniatur – Motor der über riesige Ströme unendlich stark sein kann. Für das
Drehmoment einer Maschine gilt:
M=2*V*S*B
V = Läufer – Volumen // S = Stromdichte // B = Magnetfeld – Stärke
Hier erkennt man, dass die Stromdichte S BEGRENZT ( sonst glühen Drähte durch ) und
auch das Magnetfeld B BEGRENZT ist ( wegen Sättigung des Eisens ). Somit kann das
Drehmoment nur durch Vergrößern des Läufer – VOLUMENS gesteigert werden !
Die LEISTUNG eines Motor hängt ab von den ( gegenläufigen ) Größen Drehzahl und
Drehmoment:
P=M*
= MECHANISCHE Drehfrequenz ( nicht zu verwechseln mit Spannungsfrequenzen ! )
[3.1] Gleichstrommaschinen
Der Generator
ein Generator wandelt Rotationsenergie ( z.B. an Hamster – Rad ) in elektrische Energie
um
die vom Gleichstrom durchflossene STÄNDERWICKLUNG ( oder Dauermagnet ) erzeugt
ein magnetisches Gleichfeld. Seine Stärke wird vom Betrag des Erregerstroms ( B ~ I )
bestimmt. Dieses Feld schließt sich über den Ständer
die Ständerwicklungen sind in Reihe geschaltet
wird der Anker durch ein Antriebsmoment gedreht ( Hamster ), wird in der Ankerwicklung
eine Wechselspannung induziert
durch einen STROMWENDER ( Kommutator / Kollektor ) der aus Lamellen ( Segmenten
), die gegeneinander isoliert sind besteht, erfolgt fortwährend eine Umpolung der in den
Ankerspulen induzierten Wechselspannung ( =mechanischer GLEICHRICHTER ),so dass
eine pulsierende Gleichspannung entsteht
beim Umpolen in der NEUTRALEN ZONE wird durch die Kohlebürsten die Ankerspule
kurzzeitig kurzgeschlossen .Dies kann geschehen da in der Neutralen Zone keine
Spannung in die Leiterschleife induziert wird
Der Gleichstrommotor
der Motor wandelt elektrische Energie in Rotationsenergie um
beim Motor dient der STROMWENDER als mechanischer Wechselrichter
er bewirkt, dass in den Ankerspulen des Motors ein Wechselstrom fließt damit der Anker
eine fortlaufende Drehbewegung ausführen kann
die induzierte Spannung wirkt der außen angelegten Spannung entgegen
damit sich ein Drehmoment gemäß oberem Bild bilden kann, muss sich das Permanentfeld
im Stator mit dem Strom im Läufer überlagern ( siehe linkes Bild ); damit dreht sich der
Motor im Uhrzeigersinn wobei der Strom im Läufer ebenfalls ein Magnetfeld ( das rot
gezeichnete so genannte Anker – Querfeld ) bildet
Das Problem besteht nun darin, dass man die Konstellation von Erregerfeld zu Querfeld
während der gesamten Rotation wie im linken Bild gehalten werden muss. Dreht sich der
Läufer nämlich um 90° weiter ( rechtes Bild ) dann befinden sich nämlich genauso viele
positiv wie negativ durchflossene Leiter im Bereich eines Pols. Die Erhaltung der linken
Konstellation wird durch den Kommutator erzielt.
Das Ankerquerfeld
Der Strom durchflossene Anker erzeugt das Ankerquerfeld. Dieses überlagert sich mit dem
Erregerfeld der Hauptpole. Durch das resultierende Gesamtfeld verschiebt sich die
NEUTRALE ZONE um den Winkel ;
beim Generator in-, bzw. beim Motor gegen die Drehrichtung. Der Winkel α wächst mit
der Ankerstromstärke. Die BÜRSTEN der Gleichstrommaschine müssen sich immer in der
Neutralen Zone befinden ( in dieser Situation in der horizontalen Ebene ) sonst entsteht das so
genannte BÜRSTENFEUER. Ein weiterer Nachteil bestünde darin, dass durch das
Ankerquerfeld das Erregerfeld auf einer Seite geschwächt und auf der anderen Seite weniger
verstärkt würde wegen der Sättigung des Eisens.
um das Bürstenfeuer, das durch Induktionswirkungen bei der Kommutierung entsteht, zu
vermeiden, schaltet man WENDEPOLE ( unten gekennzeichnet als WP ) in die neutrale
Zone ein
diese Wicklungen werden in REIHE zu den Ankerwicklungen geschaltet
um eine Verzerrung des Hauptfeldes ( wie im obigen Bild um den Winkel ) zu
verhindern, werden KOMPENSATIONSWICKLUNGEN an den Hauptpolen
eingeschaltet, die in Reihe zum Anker und zu den Wendepolen liegen. Sie besitzen die
umgekehrte Polarität wie der angrenzende Hauptpol
das Auslassen dieser Wicklungen würde Spannungen bis zu 40V erzeugen ( = Lichtbogen )
Wendepole verhindern BÜRSTENFEUER
Kompensationswicklungen verhindern eine FELDVERZERRUNG (
„Ankerrückwirkung“ )
Anschluss von Gleichstrommaschinen
Man unterscheidet den ANKERKREIS und den ERREGERKREIS. Im Ankerkreis liegen in
Reihe der Anker, die Wendepolwicklung, die Kompensationswicklung , die Bürsten und der
Anlasser, wenn benötigt.
Je nach Aufgabenbereich unterscheidet man eine REIHENSCHLUSSMASCHINE, eine
NEBENSCHLUSSMASCHINE, eine FREMDERREGTE MASCHINE oder eine
DOPPELSCHLUSSMASCHINE.
Wicklungsbezeichnungen
A= Ankerwicklung ( grundsätzlich vorhanden )
B= Wendepolwicklung ( nicht zwingend vorhanden; meist ab 1kW Nennleistung )
C= Kompensationswicklung ( meistens vorhanden )
Ständerwicklung:
(„Erregerwicklung“)
D= Reihenschlusswicklung
E= Nebenschlusswicklung
F= Fremderregte Wicklung
Um Rechtslauf zu erzeugen, wird + immer an A1 geschaltet und - an A2 gelegt. Für Linkslauf
ist der Anschluss genau umgekehrt.
IM Anker eines Generators fließt der Strom immer von Minus nach Plus; IM Anker des
Motors ist es
genau umgekehrt. Der Strom fließt also immer positiv durch die Senke ( wenn man den
Generator als
Quelle und den Motor als Senke betrachtet )
Für die Festlegung des Magnetfeldes gilt:
Magnetfeldlinien laufen AUSSERHALB der Spule von Nord nach Süd
Beachtet man diese Punkte, so muss der Erregerstrom bei allen Gleichstrommaschinen vom
Wicklungsanfang
( =D1/E1/F1 ) zum Wicklungsende ( =D2/E2/F2 ).
Die Wendepol und Kompensationswicklungen können auch aufgeteilt werden und zur Hälfte
vor und nach den Anker gelegt werden. Dies hat Vorteile bei der Funkentstörung. Man
bezeichnet dann zum Beispiel eine Wendepolwicklung mit 1C1/1C2 und 2C1/2C2. Eine
Vorschrift, ob diese Wicklung vor oder hinter den Anker zu schalten sind, gibt es nicht.
Allgemeiner Aufbau einer Gleichstrommaschine
1) STÄNDER
Ständergehäuse aus Stahl
Hauptpole mit Polkernen und den Polschuhen aus Elektroblech
Wendepole mit Wendepolwicklungen ( geblecht )
evtl. Kompensationswicklung
Klemmbrett
Kohlebürsten
Lagerung ( Wälzlager )
2) ANKER
Stahlwelle
Läuferblechpaket aus Elektroblech aufgepresst mit Nuten für Ankerwicklung
Stromwender: Lamellen aus Hartkupfer, gegeneinander isoliert; Anschluss an die
Ankerwicklungen
Lüfter
Drehzahleinstellung bei Gleichstrommaschinen (NS/RS/DS)
Hierfür gibt es verschiedene Verfahren:
1) Verminderung der Ankerspannung unter Nennspannung ( = Reduzierung der Drehzahl ):
Gut geeignet für Dauerbetrieb; verschiebt die Drehzahl – Drehmoment – Kennlinie parallel
nach unten
2) Zuschalten eines Widerstandes in den Ankerkreis:
Nicht geeignet für Dauerbetrieb; wird beim Anlassen des Motors genutzt. Die Drehzahl –
Drehmoment – Kennlinie fällt stärker ab, d.h. der Motor geht bei größerer Belastung schneller
„in die Knie“.
3) Zuschalten eines Feldstellers ( = Drehzahl – Erhöhung durch Feldschwächung ):
Hiermit kann man in gewissem Bereich die Drehzahl durch Feld – SCHWÄCHUNG erhöhen.
Dies begründet sich damit, dass für die induzierte Gegenspannung gilt: U( Ind ) = n * .
Reduziert man nun den Fluss dann wird umgekehrt die Drehzahl n steigen um die
Spannung konstant zu halten.
Soll der DC – Motor gehobene Ansprüche im dynamischen Verhalten haben dann macht
man die Drehzahl-Steuerung auf keinen Fall über den Erregerkreis da die Erregerwicklung die
viel größere Zeitkonstante hat als die Induktivität im Ankerkreis !
Verhalten eines Gleichstrommotors
im Anlassmoment wird der Anlassspitzenstrom (I2) nur durch R(A) begrenzt; ist also sehr
groß
da das Drehmoment in diesem Moment sehr groß ist, schaltet man einen
ANLASSWIDERSTAND R(v) ein
im Anlaufmoment gilt: n=0 und U(i)=0
das Anlauf - Drehmoment M ist sehr groß
Allgemein gilt für den Motor: I(A) = (Umot - Ui)/(Ra + Rv)
im Anlauf gilt: Ia= Umot / Ra , weil n und Ui =0
durch die in den Ankerspulen induzierte Gegenspannung werden Drehzahl und
Antriebsmoment ( proportional zu Ia ) automatisch der Belastung angepaßt
schon bei sehr niedriger Spannung fließt der Nennstrom
die Ankergegenspannung begrenzt im Nennbetrieb den Ankerstrom ( erreicht etwa 95% )
durch Schwächung des Erregerfeldes kann die Drehfrequenz über die Nennfrequenz erhöht
werden
ACHTUNG: bei Re=0 geht der Motor durch !!!
eine separate Absicherung des Erregerkreises ist deshalb nicht möglich
Verhalten eines Gleichstromgenerators
der Generator zeigt das gleiche Verhalten wie der Motor
aber: Ui muß GRÖSSER sein als Uan, um eine abgreifbare Spannung aus dem Generator
„herauszutreiben“
( = Umkehr von der Senke zur Quelle )
Bauarten des Gleichstrommotors
Der Nebenschlussmotor
mit steigendem Lastmoment sinkt die Drehfrequenz nur wenig, man spricht vom
NEBENSCHLUSSVERHALTEN
Nebenschlussmotoren können bei Unterbrechung des Erregerstromkreises durchgehen,
weil die hohe Drehzahl den Anker zerstört; deshalb ist eine separate Absicherung
verboten
Motoren mit Permanentmagneterregung und fremd erregte Maschinen entsprechen dem
Nebenschlussmotor
bei Verwendung eines Anlassstellers bleibt die Leerlaufdrehzahl bei verschiedenen
Widerstandswerten nahezu gleich. Mit zunehmender Belastung wird die Drehzahl merklich
kleiner. Der Motor VERLIERT DAS NEBENSCHLUSSVERHALTEN
Nebenschlussmotoren werden dort eingesetzt, wo eine relativ konstante Drehzahl bei
Laständerung erforderlich ist, z.B. als Antrieb von Werkzeugmaschinen
Das Drehmoment ist einfach proportional zum Strom ( M ~ I )
Eine Drehzahl – Änderung durch Verstellen der Ankerspannung ist NICHT MÖGLICH, da
z.B. durch Verringern der Ankerspannung gleichzeitig das Feld geschwächt wird ( =
Wirkungen kompensieren sich ). Aus diesem Grund weicht man eher auf die fremd erregte
DC – Maschine aus.
Der Reihenschlussmotor
die Drehzahl des Reihenschlussmotors ist stark LASTABHÄNGIG; bei kleinem
Drehmoment ist die Drehzahl groß; bei zunehmendem Lastmoment sinkt die
Drehfrequenz; deshalb wird sie dort eingesetzt, wo beim Anfahren ein großes Drehmoment
erforderlich ist ( S-Bahn/U-Bahn/Solarmobil )
damit der Reihenschlussmotor nicht durchgeht, darf er nicht ohne Last betrieben
werden
= es muß eine STARRE KOPPLUNG zur Werkzeugmaschine vorhanden sein; kein
Riemenantrieb (Riss!!!)
Der Grund hierfür besteht darin, dass das Drehmoment proportional ist zum QUADRAT
des Ankerstroms
( M ~ I² )
die Drehzahlsteuerung erfolgt entweder durch Anlasssteller oder Verminderung der Anker
- Spannung ( REDUZIERUNG der Drehfrequenz ) oder mit einem Feldsteller der parallel
zur Erregerwicklung geschaltet wird ( Drehzahl - ERHÖHUNG durch Feldschwächung ) /
jedoch KEIN KURZSCHLUSS !!!
Der Doppelschlussmotor
beim Doppelschlussmotor wird das Erregerfeld durch eine Nebenschlusswicklung und eine
Reihenschlusswicklung erzeugt ,die beiden Felder ADDIEREN sich
überwiegt der Einfluß der Reihenschlusswicklung, zeigt der Motor vorwiegend
REIHENSCHLUSSVERHALTEN: großes Anzugsmoment und lastabhängige Drehzahl
überwiegt der Einfluß der Nebenschlusswicklung, zeigt der Motor vorwiegend
NEBENSCHLUSSVERHALTEN: geringes Anzugsmoment und lastunabhängigere
Drehzahl
der Doppelschlussmotor kann bei Kurzschluß NICHT DURCHGEHEN !
Doppelschlussmotoren finden dort Anwendung, wo große Anzugsmomente erforderlich
sind, jedoch dann auch eine konstante Drehfrequenz gehalten werden soll (
Pressen/Stanzen/Walzen )
Folgende Fettnäpfchen ergeben sich also beim Betrieb von DC – Motoren:
[1]
[2]
Betreiben von Reihenschlussmotoren OHNE LAST
UNTERBRECHUNG des Erregerkreises beim Nebenschlussmotor
der allgemeine Vorteil der Gleichstrommaschinen liegt in der relativ leichten
DREHZAHLREGELUNG; sie werden ansonsten immer mehr von den
DREHFELDMASCHINEN abgelöst
Auslegung der Motor – Materialien
da der Stator einer DC – Maschine ja eigentlich nur von Gleichstrom durchflossen wird
können auch keine Wärmeverluste durch Wirbelströme entstehen. Deshalb kann der Stator
auch massiv gebaut werden.
wird der DC – Motor von einer hoch frequenten Quelle gespeist ( dafür genügen bereits die
Oberwellen einer Stromrichter – Schaltung, z.B. B6C ), muss auch der Stator geblecht
werden.
da im Läufer IMMER ein AC – Strom fließt, wird er auch immer geblecht
FORMELN
Nennleistung an der Welle
P=2*π*M*n=M*
M = Drehmoment
Aufgenommene Leistung
P=U*I
Motorgleichung
M = c * * I(A)
B = Ständerflussdichte vom Erregerfeld // c* = Motorkonstante
Generatorgleichung
U=c* *n
Motorspannung
U(Mot) = U(I) + R(A) * I(A)
Generatorspannung
U(Gen) = U(I) - R(A) * I(A)
Nebenschlußmotor
U = I(A) * ( Ra + Rv + Rwp + Rk ) + U(I) + U(B)
Rv = Anlasser / U(B) = Bürstenspannung
Nebenschlussmotor im Anlassmoment
Rv =( ( U - Ub ) / ( I2 - Ie ) ) - R(A) - R(WP) - R(K)
I2 = Anlassspitzenstrom / Ie = Erregerstrom / ACHTUNG : I = I(A) + I(E) / U (I) = 0 !!
Reihenschlussmotor
U = U(I) + U(B) + I(A) * ( Rv + Rwp + Rk + Ra + Re)
Reihenschlussmotor im Anlassmoment
R(V) = ( ( U - Ub) ) / I2 ) - R(WP) - R(K) - R(A) - R(E)
Kraft auf einen Strom durchflossenen Leiter
F=B*I*l*z
z = Leiterzahl ( bei Spulen ist z = 2 * n !! )
Induzierte Gegenspannung im Feld
U(Ind) = n *
Umrechnung Drehzahl
n = 9,549 *
//
Drehfrequenz
= 0,1047 * n
Leerlauf – Drehzahl
n = U(a) * 9,549 / c( )
Motor – Flusskonstante
U ( An ) − R ( A ) * I ( An )
c (ϕ ) =
* 9 , 549
n(N )
Elektromechanische Zeitkonstante
T(Mech) = J * R(A) / c( )²
Ankerkreis – Zeitkonstante
T(A) = L(A) / R(A)
Ankerkreis – Verstärkung
k(A) = 1 / R(A)
DGL für das dynamische Drehzahlverhalten
R(A)
c(ϕ)²
c(ϕ)
R(A)
1
*ω'+
*ω =
*U(A) −
ω''+
* M(L) − * M(L)' M(L) = Lastmoment // J =
L(A)
J * L(A)
J * L(A)
J * L(A)
J
mechanische Trägheit
Übertragungsfunktion
k ( A ) * c (ϕ )
ω
=
s = j = Laplace - Operator
U (A)
[ k ( A ) * c ( ϕ )]² + J * s + J * T ( A ) * s ²
Der Universalmotor
jeder Reihenschluss- und Nebenschlussmotor ist ebenso an Wechselspannung einsetzbar,
da sich sowohl in der Erreger- sowie der Ankerwicklung die Stromrichtung permanent
ändert. Damit bleibt die Richtung des Drehmoments konstant.
meist nutzt man jedoch den Reihenschlussmotor, da dieser einen besseren cos ϕ an
Wechselspannung hat und somit ein größeres Drehmoment
der Universalmotor ist wegen den Wirbelströmen komplett geblecht und wird in der
Hauptsache in Klein-Werkzeugen wie Akkuschrauber, Staubsauger, Brotmaschine, etc.
eingesetzt
die Erregerwicklung wird zur Hälfte vor und hinter den Anker gelegt, damit auftretende,
hoch frequente Störspannungen, bedingt durch das Bürstenfeuer nicht in das Netz gelangen
können ( FUNKENTSTÖRUNG )
das Drehmoment ist wegen des induktiven Widerstandes an Wechselspannung an
Gleichspannung größer, pulsiert aber mit der DOPPELTEN FREQUENZ
[3.2] Wechselstrommaschinen
Hierbei unterscheidet man die SYNCHRONMASCHINE und die
ASYNCHRONMASCHINE wobei beide gemeinsam haben, dass man im Ständer, vereinfacht
gesagt ein WECHSELFELD hat und im Läufer ein GLEICHFELD. Ebenso kann man sich
beide Maschinen derart vorstellen, dass sich im Ständer drei RÄUMLICH um 120° versetzte
Spulen befinden, die von drei ZEITLICH um 120° versetzten Strömen durchflossen werden.
Dadurch bildet sich ein zweipoliges Magnetfeld im Ständer dem der Läufer „hinterher läuft“.
Man muss hier einen RÄUMLICHEN und einen ZEITLICHEN 120°- Versatz
berücksichtigen !
Synchronmaschine:
Ist im Prinzip ein normaler Ständer wie beschrieben und der Läufer kann ein
PERMANENTMAGNET sein. Der Begriff „synchron“ kommt daher, dass der Läufer mit
genau der Drehzahl dreht, die er vom Ständerfeld vorgegeben bekommt. ( Werden z.B. 1500
Umdrehungen vorgegeben und der Motor dreht mit 1550 Umdrehungen, so nennt man dies
den übersynchronen Betrieb oder Generator – Betrieb ).
Asynchronmaschine:
Ist im Prinzip ein TRAFO wobei die Energie zur Drehmoment – Erzeugung auf dem Läufer
induktiv übertragen werden muss. Damit dies funktioniert, muss zwischen der Ständer –
Drehzahl und der Läufer – Drehzahl eine kleine Differenz bestehen ( „ Schlupf“ ).
Erzeugen eines Drehfeldes
Folgendes Kuriosum gilt es bei Drehfeld – Maschinen zu bedenken:
Die STROM – Zeiger heben sich vektoriell zu NULL auf
Die MAGNETFELD – Zeiger addieren sich zum 1,5fachen eines Einzelzeigers !
Bei der Konstruktion des B – Zeigers gilt folgende Konvention:
Hat der Strom ein POSITIVES VZ, dann zeigt der B – Zeiger vom Kreismittelpunkt zur
Spule HIN
Hat der Strom ein NEGATIVES VZ, dann zeigt der B – Zeiger von der Spule zum
Mittelpunkt
Diese Zeiger kann man dann natürlich verschieben und geometrisch addieren.
Es gilt: schließt man die 3 Phasen L1, L2 und L3 in dieser Reihenfolge an die Motor –
Wicklungen U / V / W an, dann dreht ein Motor RECHTS herum.
Berechnungen der Motor – Ströme
Ein Drehstrom – Motor benötigt, da alle drei Motor – Wicklungen SYMMETRISCH sind ( =
die gleiche ohmsch – induktive Impedanz haben ) keinen Neutralleiter. Dies hat zur
Konsequenz, dass man im Sternpunkt 0V messen kann. Sind die Wicklungen
UNSYMMETRISCH ( z.B. Wicklungsschluss ) misst man dort Spannungen 0V. Dies kann
man z.B. auch zur Diagnostizierung defekter Maschinen ausnutzen indem man einen Strom
im Neutralleiter
detektiert und daraus einen Maschinendefekt ableiten kann.
Allgemeines:
Größen OHNE Index sind AUSSENLEITER – Größen
Zuleitungen müssen für die SCHEIN – Ströme ausgelegt werden ! ( Deshalb ist ein
schlechter cos( ) ungünstig für die Leitungs – Dimensionierung ).
Auf dem TYPENSCHILD stehen die AUSSENLEITER – Größen
Der Wirkungsgrad bezieht sich nur auf die WIRKLEISTUNG
Um in Stern – Schaltung die gleiche Leistung zu erzielen, muss natürlich der Strom auch
um den Faktor 3 größer sein ( siehe Typenschild )
S= 3 *U*I
S = Scheinleistung in VA ( „Voltampère“ )
P = S * cos( )
P = Wirkleistung in Watt // Analoge Gleichung gilt für Ströme
Q = S * sin( )
Q = Blindleistung in var ( „Volt Ampère reactif“ ) // Analoge Gleichung für BLIND - Ströme
cos( ) = P/S
cos( ) = Leistungsfaktor ( sollte nahe 1 sein ! Üblich ist etwa 0,8 )
= P(Nenn) / ( U * I )
(„eta“) = Wirkungsgrad
P(ges) = 3 * P(Strang)
Gilt auch für S und Q
P( ) = 3 * P(Y)
P( ) = Leistung im Dreieck // P(Y) = Leistung im Stern
[1] Sternschaltung:
Hierbei gilt: Strangstrom ist gleich Außenleiterstrom ( es gibt ja keine „Abzweigung „ )
U ( Strang ) =
U
3
[2] Dreieckschaltung:
da hierbei die Spannung um den Faktor
3 steigt und bei konstanten Impedanzen somit
auch der Strom um den gleichen Faktor 3 , steigt hierbei die LEISTUNG um den Faktor 3.
Dies nutzt man beim Stern – Dreieck – Anlauf aus.
I ( Strang ) =
I
3
Die Asynchronmaschine
Die Asynchronmaschine trägt ihren Namen „asynchron“ deshalb weil die tatsächliche
Drehzahl geringfügig unter der vorgegebenen Drehfeld – Drehzahl; vermindert um die
Schlupfdrehzahl. Die Synchrondrehzahl hängt ab von der Polpaarzahl und der
Ständerfrequenz ( also sind typische Werte 3000 Umdrehungen bei 1 Polpaar, 1500
Umdrehungen bei 2 Polpaaren oder 1000 Umdrehungen bei 3 Polpaaren ):
n(sync) = f * 60 / p
n(sync) = Synchron – Drehzahl // f = Netzfrequenz // p = Pol – PAAR – Zahl // 60 = 60
Sekunden
Der tatsächliche Wert liegt üblicherweise etwa 3 bis 8% unter den Synchron – Drehzahlen
Das Induktionsprinzip / Schlupf
Der Schlupf ist nichts, was konstruktiv vorgegeben wird, sondern eine Größe die sich
proportional zur Last ausprägt. Dies bedeutet, dass die 3 – 8% Schlupf im Leerlauf sich mit
Reibungsverlusten, etc. begründen.
1) Der Schlupf steigt mit der Last ( Schlupf = 1 = 100 % bei STEHENDEM Motor )
2) Die Schlupfdrehzahl bzw. –frequenz ist die Frequenz des Läuferstromes
Im Leerlauf ( = nur die Motor – Reibung wirkt ) wird annähernd KEINE Spannung in den
Läufer induziert; somit fließt dort auch ( fast ) kein Strom und es entsteht kaum ein Moment.
Umgekehrt entspricht der Motor – Stillstand ( s = 100% bei zu großer Last ) einem
PERFEKTEN Trafo mit ü = 1. Somit fließen im Läufer riesengroße Ströme ( und somit auch
größt mögliches Drehmoment ). In dieser Situation ist die Frequenz auf dem Läufer = 50Hz =
Netzfrequenz. Im Anlaufmoment ist die Schlupfdrehzahl annähernd 0.
Dies begründet auch die Tatsache, dass im Anlauf Ströme bis zum 8fachen des
Nennstroms fließen.
Betrachtet man die Maschine als Trafo, ergeben sich folgende Gleichungen:
U(2) = N(2) * U(1) * s / N(1)
f(2) = f(1) * s
U(2) = s * U(20)
U(20) = Läufer – STILLSTANDS – Spannung ( messbar bei Schleifringläufern )
Der Kurzschlussläufer
Beim Kurzschlussläufer ( = Käfigläufer ) kommt man auf ohmsche Weise nicht an den Läufer
heran, da die komplette Leistung rein induktiv dorthin übertragen wird.
Im Läufer ( „Hamsterrad“ ) werden die induzierten Spannungen durch Stirnplatten sofort
wieder kurzgeschlossen um maximale Ströme ( = maximales Drehmoment ) zu erzeugen.
Diese Stäbe sind ein wenig SCHRÄG gestellt um mehr Laufruhe zu erzeugen, da dadurch
weniger Oberwellen erzeugt werden, die sich ergeben würden wenn man die induzierte
Spannung auf einen Schlag kurzschließen würde ( „langsamer“ Kurzschluss )
Der Schleifringläufer
Hier werden die drei Läuferwicklungen, die meistens im Stern verschaltet sind, ohmsch nach
Außen geführt ( als Klemmen K / L / M ). Damit kann man das Anlaufverhalten beeinflussen
( z.B. durch Widerstände ). Schließt man die Läuferwicklungen kurz, ergibt sich das gleiche
Laufverhalten wie beim Kurzschlussläufer.
Methoden der Drehzahlsteuerung
Dahlandermotor / Polumschaltung
Beim DAHLANDERMOTOR werden die Pole immer im Verhältnis 1 zu 2 umgeschaltet
durch eine DREIECK – DOPPELSTERN – UMSCHALTUNG. Dagegen haben
polumschaltbare Motoren einfach mehrere getrennte Wicklungen, die jedoch nicht
gleichzeitig angesteuert werden dürfen !
Läuferwiderstände ( = Steuerung über Schlupf )
Baut man in den Läuferkreis veränderliche Widerstände ein, dann verringert sich erstmal der
Strom und damit das Drehmoment. Um die Last weiter antreiben zu können, verringert der
Motor automatisch die Drehzahl ( durch ERHÖHUNG des Schlupfs ) und erhöht damit
wieder das Drehmoment auf den vorigen Wert.
s
R ( 2)
=
s (neu ) R(2) + R(V )
s = Schlupf ohne Läuferwiderstand // s(neu) = Schlupf mit Läuferwiderstand
R(2) = normaler Läuferwiderstand // R(V) = zusätzlicher Läuferwiderstand
Bei verschiedenen Läuferwiderständen ändert sich die Drehzahl – Drehmomentenkurve wie
folgt:
( Zu beachten ist dabei, dass die Kurven, beginnend bei s = 0 „rückwärts“ gelesen werden )
Die LEERLAUFDREHZAHL bleibt unabhängig vom Widerstand immer gleich
Im Bereich zwischen s = 0 und M(Kipp) erkennt man gut das
NEBENSCHLUSSVERHALTEN; d.h. die Drehzahl bleibt bis zu einem hohen Drehmoment
fast konstant.
Die Abweichung ab M(Kipp) begründet sich durch den Einfluss der Motor – Induktivitäten
durch die ja kein Moment mehr erzeugt werden kann
An den beiden Kurven mit eingebauten Läuferwiderständen erkennt man, dass das
Nebenschlussverhalten verloren geht. Dies bedeutet, dass die Drehzahl noch viel stärker
LASTABHÄNGIG wird.
Kennt man das Kippmoment und den Kippschlupf, dann kann man die Drehzahl –
Drehmomentenkennlinie nach der Kloß’schen Gleichung berechnen:
M
=
M (k )
2
s
s(k )
+
s (k )
s
Diese Gleichung ist jedoch nur etwa bis zum Kippmoment brauchbar. Um sie anwenden zu
können, müssen das Nennmoment ( berechnen gemäß Typenschild und einsetzen als M ) und
das Kippmoment M(k) bekannt sein. Zusätzlich kann man dem Typenschild des Motors den
Schlupf bei Nennbetrieb ablesen; diesen setzt man für s ein und errechnet damit über eine
quadratische Gleichung den Kippschlupf s(k). Hat man diese Werte errechnet, kann man für
alle Drehzahlen zwischen s = 0 und s = s(k) das dazugehörige Drehmoment errechnen.
Blindleistungskompensation:
Da die Motor – Wicklungen einen ohmsch – induktiven Charakter haben, wird gleichzeitig
Wirk- und Blindleistung aus dem Netz entnommen. Dies bedeutet auch, dass der
Leistungsfaktor cos( ) kleiner als 1 ( induktiv ) wird. Die Stromversorger fordern ab einer
gewissen Menge an entnommener Blindleistung eine so genannte KOMPENSATION. Dies
bedeutet, dass man mit Kondensatoren die gleiche Menge kapazitive Blindleistung einspeisen
muss wie sie vom Motor induktiv verursacht wird.
Mathematisch hat die Kompensation den Effekt, sich die beiden Imaginär – Anteile ( =
induktive und kapazitive Blindleistung ) an der Scheinleistung S bzw. am Scheinstrom I
vektoriell zu 0 aufheben ( = Kompensation )
Technisch hat dies den sinnvollen Effekt, dass der Strom in der Zuleitung deutlich gesenkt
wird, je näher der cos( ) an 1 liegt ( bei 1 ist er minimal ). Dadurch kann man kleinere ( und
somit billigere ) Leiter – Querschnitte für die Motoren nutzen.
C=
P * [tan(ϕ1) − tan(ϕ 2)]
ω *U ²
C = Kompensations – Kondensator // = Netzkreisfrequenz // U = Netzspannung // (1) =
Winkel vor der Kompensation // (2) = Winkel nach der Kompensation
Allerdings darf man auch nicht überkompensieren, also mehr kapazitive Blindleistung
einspeisen als induktive Blindleistung genutzt wird. Dies hat den Effekt, dass der cos( )
ebenfalls kleiner als 1 wird ( jedoch nun kapazitiv ist ).
Frequenzumrichter
Das Prinzip der Drehzahlsteuerung über einen Frequenzumrichter besteht darin, mittels eines
Gleichrichters ( z.B. B6C ) aus der Netzspannung mit der fixen Frequenz 50 Hz eine
Gleichspannung zu erzeugen ( hier: 400V * 2 = 566 V ). Diese Gleichspannung wird mit
einem getakteten Wechselrichter ( mit Thyristoren ) in rechteckige Spannungs – Blöcke
zerlegt die die Amplitude +566 V oder -566V haben. Über die zeitliche Länge der Blöcke
wird die eigentliche Frequenz erzeugt.
Die ungefähre Sinus – Form des Motor – Stroms entsteht durch die INDUKTIVITÄTEN
des Motors wo der Strom ja nicht rechteckig springen kann !
Aufgrund der hohen Taktfrequenz eines Umrichters hat man ziemliche EMV – Probleme und
deshalb muss die Leitung zum Motor GESCHIRMT sein ( sie ist sonst eine Sende – Antenne
). Ebenso muss ein Filter eingebaut werden das die Rückeinspeisung der Oberwellen in das
EVU – Netz verhindert.
Der Betrieb mit dem Umrichter ist deshalb so günstig weil man dabei nicht in den Läuferkreis
eingreifen muss und somit den billigeren Käfigläufer nutzen kann.
Man kann einen Motor ( sofern er das mechanisch verträgt ) auch oberhalb der Netzfrequenz
betreiben ( z.B. mit 3.500 Umdrehungen/min obwohl im 50Hz – Netz nur 3.000
Umdrehungen/min möglich wären ). Dabei ändern sich lediglich folgende Dinge:
Die SPANNUNG des Umrichters kann nicht mehr erhöht werden
Somit kann die LEISTUNG auch nicht mehr erhöht werden
Man kann aber die DREHZAHL weiter erhöhen, wodurch automatisch das DREHMOMENT
absinkt ( dies sind ja gegenläufige Größen ). Dadurch sinkt natürlich auch das
KIPPMOMENT. Diese „Überhöhung“ der Drehzahl entspricht dem Feldschwächbereich beim
DC – Motor wo die Ursache ebenfalls darin liegt, dass der MAGNETISCHE FLUSS
konstant bleiben muss, damit dies funktioniert.
Anlassverfahren
Im Allgemeinen nutzt man STÄNDER – Anlassverfahren da man aufgrund der weit
verbreiteten Kurzschlussläufern gar nicht an den Läufer herankommt.
Das PRINZIP des Ständeranlassverfahrens besteht im HERABSETZEN DER
STÄNDERSPANNUNG was man aber nur unter verminderter Last machen darf.
Dazu gibt es verschiedene Methoden:
1) Anlasswiderstände:
Dabei werden in alle drei Phasen ohmsche Widerstände eingeschaltet; dies verringert die
Anlaufströme hinreichend gut, ergibt aber einen schlechten Wirkungsgrad
2) Anlassdrosseln / Trafo:
Erfüllt ebenso den Zweck, verbessert den Wirkungsgrad, verschlechtert aber dafür den
Leistungsfaktor cos( ).
3) Sternpunktanlasser:
Erzielt das gleiche Ergebnis wie die bisherigen Methoden, jedoch werden hier die
Impedanzen HINTER die Motorwicklungen gelegt.
4) KUSA – Schaltung:
( „Kurzschluss – Sanftanlauf“ )
Hierbei wird ein einziger ohmscher Widerstand vor eine Motorwicklung gelegt; dadurch wird
nicht der Strom, sondern das Drehmoment im Anlaufpunkt gesenkt. Nach dem Hochlaufen
wird der Widerstand z.B. durch ein Schütz wieder kurzgeschlossen.
5) Stern – Dreieck – Anlauf:
Hierbei wird der Anlauf einfach durch Reduzierung der Spannung von 400V auf 230V erzielt.
Alle Verfahren haben eines gemeinsam:
Das Drehmoment ist proportional zum QUADRAT der Ständerspannung
Die Synchronmaschine
Die Synchronmaschine hat ihre Bedeutung eher als GENERATOR denn als Motor und hat ein
wesentliches Problem
Eine Synchronmaschine benötigt eine ANLAUFHILFE
Dies begründet sich damit, dass eine Synchronmaschine nicht innerhalb einer halben
Netzperiode ihre synchrone Drehzahl erreichen kann. Deshalb muss sie vor dem Einkuppeln
erst auf ihre Synchrondrehzahl gebracht werden.
Im Betrieb wird sozusagen im Läufer ein Magnetfeld generiert, dem das Ständerfeld
SYNCHRON hinterher läuft. Die Drehzahldifferenz ist UNABHÄNGIG von der Last immer
= 0. Je nach Belastung ändert sich lediglich die WINKEL – Differenz zwischen beiden
Feldern. Diesen Winkel nennt man den POLRADWINKEL („theta“).
Ist der Winkel = 0°, d.h. die beiden Magnetfelder sind synchron wird kein Moment
ausgeübt.
Motorbetrieb:
In diesem Fall wird der Läufer durch das Ständerfeld „gezogen“ ( ähnlich einem Gummiband
), d.h. der Läufer eilt dem Ständer um den Winkel nach.
Generatorbetrieb:
Hierbei eilt das Ständerfeld dem Läufer um nach ( auch verbunden durch „Gummiband“ )
Der Winkel steigt mit der LAST und somit wird auch klar, dass die Maschine bei Überlast
stehen bleibt.
Wird der Polradwinkel größer als 90° dann reißt das Feld ab ( = Gummiband durch ) und
die Maschine gerät außer Tritt.
Probleme bei Laständerungen:
Ändert sich die Belastung an der Motorwelle, dann beginnt dieses „Gummiband“ zu
schwingen ( Torsionsschwingungen ), wobei ggf. die 90° - Grenze überschritten wird und die
Maschine stehen bleibt. Abhilfe schafft hier der so genannte DÄMPFERKÄFIG, also
Hilfswicklungen ( ähnlich den Wendepolen und Kompensationswicklungen beim DC – Motor
) die diesen Schwingungen direkt entgegenwirken, die Schwingungen also dämpfen. Im
stationären Betrieb haben diese Wicklungen keinerlei Funktion.
Betreibszustände:
Normal = Die beiden Spannungen sind etwa gleich groß und es liegt ein „Gummiband“
dazwischen; damit
erzeugt man entweder den Motor- oder den Generatorbetrieb.
Untererregt = Die Läuferspannung ist KLEINER als die Ständerspannung; somit wird die
Maschine
INDUKTIV wobei das Ständerfeld mit dem Läuferfeld SYNCHRON mit einem
PolradWinkel 0° verläuft („Weder – noch – Betrieb“)
Übererregt = Die Läuferspannung ist GRÖSSER als die Ständerspannung, somit wird die
Maschine
kurioserweise KAPAZITIV und kann zur Blindleistungskompensation genutzt
werden.
Ebenfalls ein „Weder – noch – Betrieb“; dabei dreht die Maschine fast völlig
ohne
Moment.
Mit diesem Zustand kann die Synchronmaschine zur
BLINDLEISTUNGSKOMPENSATION genutzt werden ( als so genannter „Phasenschieber“
). Zusammengefasst heißt dies:
Die BLINDLEISTUNG wird über die ERREGUNG [ U(p) in Relation zu U(1) ]
gesteuert.
Die WIRKLEISTUNG wird über das DREHMOMENT (Antreiben oder Ziehen)
gesteuert.
Wie bei allen anderen elektrischen Maschinen auch gilt:
Das DREHMOMENT wird über den WIRK – Strom ( Real – Teil ) erzielt ; Blindströme
tragen nichts dazu bei
Deshalb muss der cos( ) nahe 1 sein !
Anlaufverfahren:
Diesen Dämpferkäfig kann man auch als Anlaufhilfe benutzen, wenn er stark genug
dimensioniert ist. Man kann damit bei einer synchronen Maschine einen asynchronen
Anlauf durchführen.
Im Betrieb mit einem Frequenzumrichter kann ebenfalls ein Anlauf erzielt werden, wenn der
FU seine Drehzahl der jeweils synchronen Drehzahl der Maschine anpassen kann.
Zuschalten ans Netz:
Da die Synchronmaschine meist als Generator arbeitet, muss sie an das EVU – Netz
zugeschaltet werden. Dieses Zuschalten geht nur, wenn 4 Bedingungen erfüllt sind:
1)
2)
3)
4)
Gleiche SPANNUNG
Gleiche FREQUENZ
Gleiche Phasen – FOLGE
Gleiche Phasen – LAGE
[4] Leistungselektronik
Man hat prinzipiell 3 verschiedene Aufgaben in der Leistungselektronik:
1) Gleichrichtung ( Wandlung AC in DC / z.B. Netzteil )
2) Wechselrichtung ( Wandlung DC in AC / z.B. Camping – Wechselrichter )
3) Umrichtung ( Wandlung DC in DC / z.B. Anpassung von 24V an 12V im Kfz )
Dafür kann man logischerweise keine mechanischen Schaltkontakte ( z.B. Schütz ) nehmen
da diese nach einer gewissen Anzahl an Schaltspielen kaputt sind. Man braucht elektronische
Schalter ( Diode, Transistor, etc. ). Dabei muss man prinzipiell unterscheiden:
1)
2)
3)
4)
Abschaltbare Bauelemente
Nicht abschaltbare Bauelemente
Stromgeführte Bauelemente
Spannungsgeführte Bauelemente
Ein Grundprinzip des Schaltens ist auch, dass der Schaltvorgang leistungslos geschehen soll,
was aber in der Praxis nicht gegeben ist, da immer ein bisschen Verlustwärme entsteht ( z.B.
durch die Energie von Induktivitäten, die nach dem eigentlichen Schalten durch die
Stromkontinuität auftritt ). Ein Faktor für diese Leistungslosigkeit ist auch die SCHALTZEIT:
ein sehr schnell schaltendes Element arbeitet automatisch leistungsarm, hat aber das EMV –
Problem, dass starke Oberwellen erzeugt werden.
Insgesamt muss der Schaltvorgang einen guten Wirkungsgrad haben !
AC – Übertragung vs. DC – Übertragung
Im Allgemeinen erledigt man die Energie – Übertragung über AC – Spannungen weil bei
hohen Spannungen die WÄRMEVERLUSTE durch den Strom minimiert werden. Dabei hat
man allerdings 4 wesentliche Nachteile:
1) Man hat eine KAPAZITIVE KOPPLUNG der Leitung; somit wird der cos( ) 1
2) Die Leitung wirkt auch INDUKTIV, ist somit blitzgefährdet.
3) Die Spannung breitet sich aufgrund der Leitungslänge als WELLE aus; d.h. man hat
nicht überall die gleiche Spannung.
4) Man muss erheblichen ISOLATIONS – Aufwand betreiben.
Somit geht man, wie früher schon einmal praktiziert, wieder auf die Hochspannungs –
Gleichspannungs – Übertragung ( HGÜ ) über.
Stromgeführte Bauelemente
Halbleiterdiode:
Je nach Halbleiter – Material wird eine Diode bei Germanium bei 0,2V und bei Silizium bei
0,7V in Durchflussrichtung leitend. Ab diesen Schwellwerten wird die Diode automatisch
leitend; dies nennt man den „natürlichen Zündzeitpunkt“ ( im Unterschied z.B. zum Thyristor
). Die Diode wird in der Hauptsache zur Gleichrichtung genutzt, aber auch als so genannte
FREILAUFDIODE: werden Induktivitäten ( Motor, Schützspule ) abgeschaltet, dann
befindet sich noch Feldenergie in der Spule, die sich nach dem Abschalten ihren Weg bahnen
will. Dazu bildet sich der Strom eine Funkenstrecke durch den bereits geöffneten Schalter der
dadurch ggf. zerstört wird.
Die Abhilfe besteht darin, dem Strom eine „Entladestrecke“ zu bieten um sich abzubauen.
Dies macht man mit einer so genannten Freilaufdiode; also einer Halbleiterdiode, die in
Sperrrichtung parallel zur Induktivität geschaltet wird.
Z – Diode:
Wird anders als die Halbleiterdiode, in SPERRICHTUNG betrieben. Die Kennlinie im
1.Quadranten ist absolut identisch, lediglich im 3.Quadranten gibt es Unterschiede:
Bei der Z – Diode garantiert der Hersteller, dass sie z.B. bei 5,6V in Sperrrichtung
durchbricht ( z.B. bei Konstantspannungs – Quellen )
Bei der Halbleiterdiode garantiert der Hersteller z.B. dass sie bis 1000V in Sperrrichtung
NICHT durchbricht.
Ansonsten unterscheiden sich die beiden Typen nicht. Was manchmal Probleme macht, ist die
so genannte „Intrinsic“ – Schicht, die man immer zwischen pn – Übergängen hat ( sowohl bei
Dioden als auch bei Transistoren ). In dieser undotierten Schicht, die eingefügt wird, um eine
saubere Trennung zwischen p und n zu erhalten, befinden sich vor dem Abschalten freie
Ladungen, die beim Abschalten in SPERRRICHTUNG ausgeräumt werden. Durch diesen
ungewollten Freilaufstrom, der zusätzlich zum normalen Transistor – Strom auftritt, wird ggf.
der normale Transistor – Strom i(T) derart überhöht, dass der Transistor zerstört wird:
Bipolar – Transistor:
Betrachtet man das Ausgangs – Kennlinienfeld des Transistors, erkennt man, dass an der
„Laststrecke“ Kollektor – Emitter immer ein gewisser Spannungsabfall vorliegt, was am
idealen Schalter ja nicht sein darf. Dies bedeutet, dass der Transistor, ebenso wie die beiden
Diodenarten, immer ein wenig Wärme produzieren.
Die bisherigen Bauelemente wurden auch nicht als Schalter konzipiert sondern haben ihre
Aufgaben eher in der Verstärker – Technik.
Thyristor:
(„Abschaltbare Diode“)
Der Thyristor hat die Anschlüsse Anode + Kathode ( = Laststrecke ) und das Gate ( =
Steuereingang; Basis am Transistor ). Der Thyristor ist im Prinzip eine Verschaltung eines
npn - und eines pnp – Transistors, wobei die Anoden – Kathoden – Strecke gezündet wird,
indem eine kleine Menge Ladungen an das Gate gebracht wird. Dies geschieht regulär durch
einen kurzen Spannungs – IMPULS ( keine Dauerspannung nötig ! ) am Gate oder parasitär
durch einen Sperrstrom zwischen Anode und Kathode den man durch eine hohe A-K –
Spannung erzielen kann. Dieser SELBSTHALTEFFEKT wird durch die wenigen freien
Ladungsträger zwischen den beiden Transistoren durch eine Mitkopplung aufrecht erhalten.
Vorteil: die Ansteuerung des Thyristors ist nahezu LEISTUNGSLOS und der Zündzeitpunkt
ist wählbar.
Nachteile: der Thyristor kann erst in nächsten Nulldurchgang der Anoden – Kathoden –
Spannung wieder geöffnet werden. Weiterhin kann kann er nur Halbwellen in einer Richtung
schalten ( TRIAC schaltet in beide Richtungen )
GTO („Gate turn off“):
(„Abschaltbarer Thyristor“)
Das Problem, warum der Thyristor nicht mehr frei abschaltbar ist, sind ja die freien Ladungen
die aufgrund der Mitkopplung den Thyristor gezündet halten. Der GTO ist also im Prinzip ein
Thyristor bei dem diese Ladungen zum Abschalten „abgesaugt“ werden, womit das
Abschalten erst ermöglicht wird.
TRIAC:
Der Triac ist eine Antiparallel – Schaltung von 2 Thyristoren bzw. GTOs. Dies hat den
Vorteil, dass BEIDE Halbwellen bearbeitet werden können wie man dies z.B. im Dimmer hat.
Dieses Dimmer - Prinzip setzt man auch in kleineren Werkzeugen wie z.B. Bohrmaschinen
ein.
Schaltungen wie die Dimmer – Schaltung nennt man auch netzgeführt weil die
Leistungssteller ( = TRIAC ) synchron zum Netz arbeiten müssen; dies bedeutet hier konkret,
dass die zeitliche Lage der Spannungs – Nulldurchgänge in die Ansteuerung mit einbezogen
werden müssen ( ab dem Nulldurchgang wird per RC – Glied eine Zeit mitgezählt nach der
der Ausgang gezündet wird ).
Spannungsgeführte Bauelemente
MOSFET:
(„Feldeffekt – Transistor“)
Das „Schalten“ wird hier durch ein elektrisches Feld erledigt, was den n- oder p – Kanal mehr
oder weniger abschnürt ( im Prinzip ein Potentiometer ). Somit kann man relativ leistungslos
durch eine ( kleine ) Dauerspannung U(Gate-Source) steuern. Der zweite wesentliche Vorteil
liegt darin, dass der FET sehr SCHNELL ( und somit automatisch leistungsarm ) schaltet.
Strom- und Spannungsgeführte Bauelemente
IGBT – Modul:
Ist eine Mischform aus bipolarem Element ( also STROMGESTEUERT ) und einem
Feldeffekt – Element ( also SPANNUNGSGESTEUERT ) und vereint die jeweiligen
Vorteile.
Allgemeines:
- man unterscheidet die netzgeführten Schaltungen die ihre Zündzeitpunkte synchron zur
50Hz – Netzspannung ausführen muss ( also z.B. normale Mittelpunkt- oder
Brückenschaltungen ) und die selbstgeführten Schaltungen die ihre Zündzeitpunkte selbst
festlegen und somit sozusagen ein eigenes Netz aufbauen ( z.B. der Frequenzumrichter da
dieser aus einem eigenen, internen DC – Kreis ein willkürliches AC – Netz beliebiger
Frequenz taktet ).
- der Grundgedanke der netzgeführten stromeinprägenden Schaltungen besteht darin, dass aus
den vorhandenen Sinus - Spannungen entsprechende Ausschnitte durchgezündet werden, so
dass sich aus den gezündeten Bereichen gemittelte, vorzeichenbehaftete Flächen ergeben die
die Ausgangs – Spannung ergeben.
- das Maß für den Zündzeitpunkt ist der Zündwinkel
Schnittpunkt der beteiligten Potenziale:
, der gemessen wird ab dem
1) Bei einer B2C – Brücke wird der Winkel ab dem Zeitpunkt gemessen wo sich der
Außenleiter und der Neutralleiter treffen ( also immer bei 0 Volt ). Der Winkel kann
demnach theoretisch zwischen 0° und 180° variiert werden. In der Praxis begrenzt
man dies auf maximal 165° wegen einer benötigten Thyristor – Erholzeit und der
Gefahr des Wechselrichter – Kippens.
2) Bei einer B6C – Brücke misst man den Winkel ab dem Schnittpunkt zweier Phasen (
also im Allgemeinen nicht bei 0 Volt ).
In den meisten Gleichrichter – Schaltungen kleiner Geräte findet man zur Glättung der
Wechselspannungen große Kondensatoren. Diese Schaltungen sind spannungsgeführt. Den
gleichen Effekt hat man aber auch, wenn man statt dem Parallel – Kondensator eine Reihen –
Induktivität einschaltet. In diesem Fall hat man eine Stromkontinuität und somit eine
stromgeführte Schaltung.
Die M2C/M3C – Schaltungen
Hierbei hat man also 2 Stränge, die um 180° zueinander versetzt sind ( = gegenläufig ) und
auf einen gemeinsamen Mittelpunkt ( M ) geschaltet sind. Dazu benötigt man folglich zur
Versorgung der Schaltung einen Trafo mit Mittelabgriff. Die Schaltung kann ebenfalls
zwischen 0° und 180° ausgesteuert werden, hat aber dabei das Kuriosum, dass bei Winkeln
von < 90° der Gleichrichter – Betrieb vorliegt und > 90° der Wechselrichter – Betrieb. In
der 90° - Stellung hat man sozusagen eine „Neutralstellung“. Dies lässt sich recht leicht
erklären:
Bei einem Winkel < 90° ergibt das Integral über die zeitlichen Spannungsverläufe einen
positiven Wert, d.h. es wird Leistung aufgenommen ( weil man mehr „positive Flächen“ als
„negative Flächen“ hat ).
Bei einem Winkel 90° ist die Fläche = 0; also eine Art „Weder – noch - Betrieb“
Ist der Winkel > 90°, wird die Fläche negativ und man hat eine Rückspeisung ins Netz
Die Ausgangsspannung der Mittelpunkt – Schaltungen in Abhängigkeit des Winkels lautet
folgendermaßen:
U(Mittel) = U( =0) * cos( )
Der Wert von U( =0) hängt ab von der Höhe der Primärspannung
U (α = 0) =
m
π
* sin( ) * 2 * U(Phase)
π
m
m = Anzahl der Phasen // U(Phase) = im Allgemeinen 400V // sin(…) im BOGENMAß
0,9, für m = 3
1,17 und für m = 6
1,35. Aus diesem Grund
Die Werte sind für m = 2
hat man z.B. am Ausgang einer B6C – Schaltung auch U(Ausgang) = 1,35 * 400V = 540V.
Erhöht man die Anzahl der Pulse gegen unendlich, dann geht der Grenzwert gegen 2 und
somit die maximal mögliche Spannung U(Mittel) gegen 566V. Diese Spannung kann man im
DC – Zwischenkreis eines Frequenzumrichters messen ( gilt für 230/400V – Netz ). Zu
beachten ist hierbei jedoch auch noch, dass die Ergebnisse nur für den LEERLAUF gelten.
Durch die relativ große Induktivität in der Schaltung nimmt man den Stromverlauf als
rechteckig an; dies ist nicht ganz korrekt jedoch genügend genau.
Kommutierung
Da im Allgemeinen immer nur ein einzelner Thyristor oder eine Diode zum Ausgang
durchgeschaltet sein sollte, muss eine Art „Übergabe – Vorgang“ von statten gehen.
Theoretisch schaltet immer derjenige Halbleiter mit dem „positivsten“ Potenzial auf den
Ausgang durch. Dies nennt man Kommutierung. Dadurch, dass ein Halbleiter nicht unendlich
schnell ein- und ausschalten kann, gibt es ein kurzes Zeitfenster, in dem zwei Halbleiter
„halb“ geschaltet sind. Weil z.B. in der M2C – Schaltung die Spannungen gegeneinander
invertiert sind ( wegen 180° Phase ), addiert sich das Potenzial am Mittelpunkt der Schaltung
auf 0V. Somit liegt auch am Ausgang für diese kurze Zeit die Spannung 0V; dadurch ist die
Fläche unter dem Zeitintegral kleiner geworden und hat zum Ergebnis:
Je länger eine Kommutierung dauert, umso stärker sinkt die Spannung am Ausgang.
Diese „Verluste“ bezüglich der Ausgangsspannung nennt man die Kommutierungsverluste.
Diese Verluste werden umso größer je größer der entnommene Laststrom ist: da ein Thyristor
nur verlöschen kann wenn der Strom = 0 ist, dauert es entsprechend lang, bis er „komplett“
abgeschaltet hat. Dadurch verlängert sich der Kommutierungs – Vorgang und man hat
entsprechende Verluste.
Bei der Auswahl der beteiligten Halbleiter ist zu beachten, dass Dioden einen natürlichen
Schaltzeitpunkt bei 0,7V oder 0,2V haben, Thyristoren aber künstlich eingeschaltet werden
müssen, aber auch nur im Nulldurchgang verlöschen. Man könnte ggf. eine Schaltung mit nur
einem einzigen Thyristor betreiben und die übrigen einfach ausgeschaltet lassen.
Die Kommutierung verursacht immer Blindleistung und senkt damit den netzseitigen cos( ).
Lückbetrieb
Sind die Schaltungsinduktivitäten sehr klein, geht die Spannung in gewissen Intervallen am
Ausgang auf 0V. Hierbei gelten o.g. Gleichungen nicht mehr.
Brückenschaltungen
Kombiniert man zwei M2C – Schaltungen ( eine mit gemeinsamer Kathode und eine mit
gemeinsamer Anode ), entsteht die Brückenschaltung B2C ( Wechselstrombrücke ). Das selbe
gilt für eine Kombination von zwei M3C – Schaltungen, die sich zur B6C – Brücke ergänzen
( Drehstrombrücke ). Dadurch dass die B6C – Schaltung aus zwei M3C – Schaltungen
zusammengesetzt ist und die Kommutierungszeitpunkte beider Seiten nicht synchron sind,
ergibt sich die Sechspulsigkeit der Schaltung obwohl sie nur drei Phasen hat.
Bei der M3C – Schaltung gilt m = 1,17. Schaltet man nun zwei M3C – Schaltungen zur
B6C – Schaltung zusammen, ergibt sich die gleiche Spannung am Ausgang wie oben
berechnet:
U(Ausgang) = 2 * 1,17 * 230V 540V
Schaltung liegt netzseitig an Phase & Neutralleiter; deshalb 230V
Oberwellen
Die Kommutierungsvorgänge verursachen neben der Grundwelle ( 50Hz ) Oberwellen und
zwar auf der Netzseite und der Gleichspannungs – Seite. Die PULSIGKEIT p der Schaltung
wird im Schaltungsnamen angegeben: B2C = 2pulsig // B6C = 6pulsig. Zur Unterdrückung
dieser sekundärseitigen Oberwellen werden große Induktivitäten eingebaut. Um die
netzseitigen Oberwellen unterdrücken zu können muss man auf der Primärseite gemäß VDE
die so genannten Kommutierungsdrosseln einbauen. Für die Frequenzen der Oberwellen
gelten für Primär- und Sekundärseite verschiedene Gleichungen:
Sekundärseite ( DC – Seite ):
n=k*p
Faktor um den die 50Hz – Netzfrequenz erhöht wird
p = Pulsigkeit der Schaltung ( meist 2 oder 6 )
k = Zählindex ( hier: 1,2,3,… )
Somit hat man auf der Sekundärseite z.B. bei einer B6C – Brücke Oberwellen von 300Hz /
600Hz / 900Hz / ….
Primärseite ( AC – Seite ):
n = k * p +/- 1
Somit hat man für n die Faktoren 5, 7, 11, 13 ( alle ungeraden Zahlen außer die durch 3
teilbaren ) und findet somit Frequenzen von 250Hz / 350Hz / 550Hz / 650Hz / …
Umkehrstromrichter
Die bisherigen Schaltungen liefern zwar positive und negative Spannungen, den Strom
können sie aber nur in eine Richtung liefern. Dies bedeutet, dass man zwar einen Motor- und
einen Generatorbetrieb realisieren kann ( = 2 – Quadranten – Betrieb ) aber die Motor –
Drehrichtung nicht ändern kann; dazu muss man die Stromrichtung ändern und erhält dann
den 4 – Quadranten – Betrieb. Dies realisiert man durch zwei antiparallele B6C – Brücken,
die jedoch nie gleichzeitig ansteuern darf ( ansonsten 400V – Außenleiter – Schluss; ähnlich
einer nicht verriegelten Wendeschütz – Schaltung ). Aus Sicherheitsgründen muss zwischen
dem Umschalten von Brücke 1 auf Brücke 2 ein zeitlicher Abstand bestehen.
Frequenzumrichter
Das Prinzip des FU besteht darin, sich mittels einer B6C – Brücke einen DC – Zwischenkreis
mit einer Spannung von 565V zu generieren. Dazu wird hinter die Thyristor – Brücke i.A. ein
recht großer Kondensator parallel zur Brücke geschaltet der als Spannungspuffer dient. Er
wird zum Ausgang hin entladen wenn die speisende Spannung kleiner als U(C) ist und lädt
sich auf, wenn die aktuelle Netzspannung größer als U(C) ist ( „Die Spannung am
Kondensator kann nicht springen „ ).
Aus diesem DC – Zwischenkreis wird mittels eines getakteten Systems ein permanentes Hinund Herschalten zwischen den Extremwerten +565V und -565V erzeugt. Damit werden
zeitlich flexible rechteckige Spannungsblöcke auf den Ausgang geschaltet die annähernd als
Sinusfunktion am Motor ankommen weil der Motor stark induktiv ist und somit der Strom
nicht „springen“ kann. Das Problem dabei besteht darin, dass die Ströme in der Motor –
Zuleitung stark oberwellenbehaftet sind und somit eine geschirmte Leitung verlegt werden
muss.
Um den Rechteck – Block mit dem Wert +565V zu erzielen, benötigt man einen so genannten
HOCHSETZSTELLER, für den Block – 565V einen TIEFSETZSTELLER.
[5] Quellen
1)
Vorlesungsskripte der Vorlesungen „Aktorik Teil I“ und „Antriebstechnik I für
Automatisierungstechnik“ // Prof. Dr. Freitag & Prof. Dr. Michel //
Hochschule Darmstadt
2)
Vorlesungsskript der Vorlesung „Regelungstechnik für Antriebe“ // Prof. Dr.
Wagner // Hochschule Darmstadt