Übungsblatt 03

Handlungsplanung
M. Helmert
G. Röger, P. Eyerich
Wintersemester 2008/2009
Universität Freiburg
Institut für Informatik
Übungsblatt 3
Abgabe: 11. November 2008
Aufgabe 3.1 (Regression, 5 Punkte)
Betrachten Sie die folgende Situation: Romeo und Julia sind zu Hause.
I(p) = 1 gdw. p ∈ {romeo-at-home, juliet-at-home}
Julia will gerne tanzen gehen, aber Romeo möchte lieber zu Hause bleiben.
G = juliet-dancing ∧ romeo-at-home
Da die beiden ein richtiges Paar sind, kann Romeo nicht einfach sagen, dass
er keine Lust hat, tanzen zu gehen. Wenn Julia tanzen geht und er zu Hause
ist, muss auch er mit tanzen gehen. Das wird durch den folgenden Operator
modelliert.
go-dancing = hjuliet-at-home,
juliet-dancing ∧ ¬juliet-at-home ∧
(romeo-at-home ⊲ (romeo-dancing ∧ ¬romeo-at-home))i
Natürlich kann Romeo immer vorgeben, dass er noch arbeiten muss:
go-work = hromeo-at-home, romeo-at-work ∧ ¬romeo-at-homei
Da er nicht für immer im Büro bleiben will, müssen wir auch den inversen
Operator modellieren:
go-home = hromeo-at-work, romeo-at-home ∧ ¬romeo-at-worki
Insgesamt erhalten wir folgendes Planungsproblem:
h{romeo-at-home, romeo-dancing, romeo-at-work,
juliet-at-home, juliet-dancing},
I, {go-dancing, go-work, go-home}, Gi
Verwenden Sie die Regressionsmethode, um das Problem mit einer Breitensuche
zu lösen. Geben Sie den resultierenden Suchbaum und Plan an. Vereinfachen
Sie die Zustandsformel in jedem Knoten des Suchbaums so weit wie möglich
und expandieren Sie den Knoten nicht weiter, wenn die Formel unerfüllbar oder
äquivalent zu einem bereits expandiertem Knoten ist. In der Lösungsebene reicht
es, wenn Sie den Knoten, der den Anfangszustand enthält, angeben (Sie können
also annehmen, dass die Breitensuche Glück hat). Geben Sie das Ergebnis der
Regression für jeden Knoten des Suchbaums an.
Aufgabe 3.2 (Korrektheit der STRIPS-Regression, 5 Punkte)
Beweisen Sie die Korrektheit der STRIPS-Regression:
Sei φ eine Konjunktion von Literalen, o ein STRIPS-Operator, s ein beliebiger
Zustand und s′ = appo (s). Falls der Operator o kein Literal aus φ falsch macht,
gilt s |= sregro (φ) genau dann, wenn s′ |= φ gilt.
Die Übungsblätter dürfen in Gruppen von zwei Studenten bearbeitet werden.
Bitte schreiben Sie beide Namen auf Ihre Lösung.