Die Geschichte der Priminsel - GMS

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Die Geschichte der
Primlandinsel
Das ist Herr Prim:
Hallo ihr Gestrandeten, alles
klar?
Willkommen auf meiner
Insel. Die Primlandinsel birgt
ein rätselhaftes Geheimnis.
Ich bin gespannt, ob ihr es
lösen könnt!
Zum Team von Herrn Prim gehören
diese Fünf:
Hi, ich bin
Bill.
Mich
nennt
man Bob.
Also eigentlich
heiße ich Captain
William Kidd der
Erste. Ihr dürft
mich aber Willi
nennen!
Ich bin
Fenry,
der
Papagei.
Ich heiße
Mary.
Auf der Insel gibt es viele Palmen:
An den Palmen hängen 13
Kokosnüsse. Daraus können
wir 13 leckere Shakes
zubereiten!
Die werden aber
gerecht
aufgeteilt!
Ähh..na gut. Wir sind 6 Personen
und haben 13 Shakes. So können
wir sie nicht gerecht aufteilen.
Einer von Euch wird die Insel
verlassen müssen...
Moment mal! Dann sind wir 5
Personen. Man kann 13
Kokosnüsse auch nicht gerecht auf
5 Personen verteilen!
Na gut, ihr Besserwisser. Dann
nehmen wir halt noch einen
Piraten auf. Schiffe stranden hier ja
genügend!
Wenn wir noch Einen mehr
aufnehmen, dann sind wir 7
Personen und 13 Kokosnüsse. So
können wir die Shakes auch nicht
gerecht verteilen!
Verflixte
13! Wie viele
Personen müssten denn auf
der Insel sein, um die
Kokosnüsse gerecht aufteilen
zu können?
Aufgabe 1:
Herr Prim braucht eure Hilfe!
Schreibt auf, welche Möglichkeiten es
gibt!
Verflixt
und
zugeprimt!
Die
13
ist aber eine verdammt primelige Zahl!
Die solltet ihr euch merken! Schreibt
euch lieber auf, was mit ihr los ist!
Aufgabe 2:
Was ist los mit der 13? Warum ist es
eine verdammt „primelige“ Zahl?
Notiert eure Antwort auf dem
Arbeitsbogen.
Neulich passierte auf der
Primlandinsel etwas
Außergewöhnliches:
Seht her, was das Meer an den
Strand gespült hat – einen
Schatz! Darin sind
Goldmünzen!
29
Die
Goldstücke
wollen wir
aber gerecht
aufteilen!
Geht das
denn?
Herr Prim hat eine „hervorragende“
Idee:
Wir sind einfach zu viele...Ich
weiß, wie wir die Münzen
aufteilen können: wir werfen
einfach Fenry von der Insel.
Er ist ja schließlich nur ein
Papagei. Und schon ist das
Problem gelöst, oder?
Denkt über den Vorschlag nach! Was meint ihr, kann
der Schatz so gerecht aufgeteilt werden? Und klickt die
richtige Lösung an:
Ja, er kann so
gerecht geteilt
werden.
Nein, er kann
so nicht
gerecht geteilt
werden.
Überlegt nochmal! Wir haben
29 Goldstücke. Kann man die
gerecht unter 5 Personen
aufteilen?
Gerecht heißt, dass alle dieselbe
Menge an Goldstücken erhalten!
neuer Versuch
Die Mannschaft von Herrn Prim ist
eurer Meinung:
Ach Herr Prim, das bringt doch
nichts! Man kann 29 auch nicht
durch 5 teilen…
Der spinnt
wohl!
Ich will die
Insel nicht
verlassen!
29
Goldmünzen ...
???
Aufgabe 3:
Helft den Inselbewohnern: Wie viele
Personen müssten sie sein, um die
Goldstücke gerecht verteilen zu können?
Notiert eure Antwort auf dem
Arbeitsbogen.
Mit den Goldstücken feierten die Inselbewohner ein riesiges
Fest. Doch als am nächsten Morgen alle Partygäste die Insel
wieder verlassen haben...
Seht Euch das bloß an!
Soviel Müll auf der
Insel! Das müssen wir
säubern! Ich zähle
31 Müllstücke. Also
sammelt jeder von
Euch.....
Ich ahne
Böses...
Kann man das Müllsammeln gerecht aufteilen?
Könnt ihr den Inselbewohnern helfen? Klickt die richtige Lösung an!
Ja, man kann die 31
Müllstücke gerecht unter
allen Personen aufteilen.
Nein, man kann die Müllstücke
nicht gerecht unter allen Personen
aufteilen.
Schade. Denkt
nochmal darüber
nach und versucht
es erneut!
neuer Versuch
Schade. Denkt
nochmal darüber
nach und versucht
es erneut!
neuer Versuch
Richtig! Gerecht verteilen kann man die Müllstücke
nicht, denn 31 ist nicht durch 6 teilbar. Aber natürlich
hat Herr Prim wieder eine „super“ Idee:
Ich hab‘s: Soll der Papagei
doch zur nächsten Insel
fliegen! Dann können wir das
Müllsammeln gerecht
aufteilen!
Immer ich! Ich will doch
gar nicht weg von hier!
Außerdem brauchst du
mich doch, schließlich
fliege ich immer deine
Rumbestellung zum
nächsten Rumhändler!
Und das, obwohl ich keine
Brieftaube bin!
Überlegt mal: Durch welche dieser Zahlen kann man die
31
teilen?
Klickt auf die richtigen Zahlen!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Richtig! Aber durch welche dieser Zahlen kann man die
31
noch
teilen?
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
1
31
Überlegt mal: Durch welche dieser Zahlen kann man die
noch
teilen?
1
2
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4
5
6
7
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9
10
11
12
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14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
1
31
Richtig! Die Zahl 31 kann man tatsächlich nur durch 1 und 31
teilen.
Anders gesagt: Die einzigen Teiler von 31 sind 1 und 31.
Oder mit Herrn Prims Worten: 31 ist eine „verdammt primelige
Zahl“.
Das sind aber auch verflixt
primelige Zahlen:
13 29 31
,
,
.
Was ist hier auf der
Primlandinsel bloß mit den
Zahlen los?
Aufgabe 4:
Ist euch schon etwas aufgefallen?
Schreibt mit euren eigenen Worten auf, was
das Problem der „verdammt primeligen“
Zahlen ist.
Notiert eure Antwort auf dem Arbeitsbogen.
Das Geheimnis der Primlandinsel
Was ist los ihr „blinden
Passagiere“? Werdet ihr
schon müde? Hinter das
Geheimnis der Zahlen auf
der Primlandinsel werdet ihr
eh nicht kommen…
Psst – hört mal her, ich habe
einen Tipp für Euch!
Schreibt doch mal alle Teiler
der genannten Zahlen auf!
„Teiler“? Was soll das
denn sein? Du kannst
doch den Kindern nicht
solchen Quatsch
vorschlagen!
Ach Willi, ich glaube, als du zur
Schule gegangen bist, gab es
diesen Begriff noch nicht.
Wenn man die Teiler einer Zahl
sucht, dann sucht man alle
Zahlen, durch die die Zahl
teilbar ist!
Die 4 zum Beispiel hat die
Teiler 1,2 und 4.
Schule? Ich war nie in
der Schule! Und
trotzdem bin ich
Kapitän eines großen
Schiffes geworden!
Aufgabe 5:
Hört auf Marys Rat und schreibt alle Teiler der Zahlen 13, 29 und 31 auf und notiert
sie auf dem Arbeitsbogen. Fällt Euch nun etwas auf? Sprecht über eure Vermutung.
Erst danach dürft ihr zur nächsten Folie wechseln!
Lösungen:
Die Teiler von 13 sind:
1, 13
Die Teiler von 29 sind:
1, 29
Die Teiler von 31 sind:
1, 31
Habt ihr nun des Rätsels Lösung?
Die Zahlen auf der Insel von Herrn Prim sind ganz besondere
Zahlen.
Habt ihr diese Besonderheit herausgefunden?
Dann klickt die richtige Lösung an:
Alle Zahlen sind
kleiner als 20.
Alle Zahlen
haben genau
zwei Teiler.
Alle Zahlen
sind gerade.
Schade, das war noch nicht des Rätsels
Lösung.
Schaut Euch die Zahlen und die
dazugehörigen Teiler noch einmal ganz
genau an!
neuer
Versuch
Super! Ihr habt es gelöst!
Alle primeligen Zahlen haben
genau zwei Teiler.
Achtung: nur
wir
Inselbewohner
nennen diese
Zahlen
„verdammt
primelig“.
In der Mathematik
nennt man die
Zahlen, die genau
zwei Teiler haben,
Primzahlen!
Diesen Begriff
solltet ihr euch
merken!
Mal sehen, ob ihr es wirklich
geschnallt habt:
Ist die 9 eine Primzahl?
Ja
Nein
Da liegt ihr leider daneben.
Denkt noch mal darüber nach:
Eine Primzahl hat genau zwei Teiler.
Und wie viele Teiler hat die 9???
Starte einen neuen Versuch.
neuer Versuch
Na also, ihr seid ja
anscheinend doch
für mehr als das
Deckschrubben zu
gebrauchen, was?
Dann beantwortet doch
mal diese Frage:
Ist die 29 eine Primzahl?
ja
nein
Oh we, oh we… Das ist leider falsch.
Aber macht Euch keine Sorgen – ich
weiß ja noch nicht einmal, was ein
„Teiler“ ist!
Ihr solltet noch einen Versuch starten!
Neuer Versuch
Sehr schön!
Ich glaube, ihr
habt es jetzt
verstanden,
oder?
Dann ist hier die nächste
Aufgabe: Schreibt alle
Primzahlen bis 30 auf!
Notiert diese Zahlen auf
eurem Arbeitsbogen bei
Aufgabe 6!
Lösung:
Na, was habt ihr raus?
Wie viele Primzahlen
gibt es zwischen 1 und
30? Klickt die richtige
Anzahl der Primzahlen
an!
5
6 7 8 9 10 11
12
Na, meine lieben Freunde.
Da habt ihr Euch wohl
verzählt. Denkt noch mal
scharf nach und zählt noch
einmal durch!
neuer Versuch
Super! Das ist richtig!
Ihr seid ja richtig schnell! Für Euch hat Herr Prim noch eine
Aufgabe:
Zusatzaufgabe:
Gibt es Zahlen, die keine
Primzahl als Teiler haben?
Überlegt und probiert aus!
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