Die Geschichte der Priminsel - GMS
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Die Geschichte der Primlandinsel Das ist Herr Prim: Hallo ihr Gestrandeten, alles klar? Willkommen auf meiner Insel. Die Primlandinsel birgt ein rätselhaftes Geheimnis. Ich bin gespannt, ob ihr es lösen könnt! Zum Team von Herrn Prim gehören diese Fünf: Hi, ich bin Bill. Mich nennt man Bob. Also eigentlich heiße ich Captain William Kidd der Erste. Ihr dürft mich aber Willi nennen! Ich bin Fenry, der Papagei. Ich heiße Mary. Auf der Insel gibt es viele Palmen: An den Palmen hängen 13 Kokosnüsse. Daraus können wir 13 leckere Shakes zubereiten! Die werden aber gerecht aufgeteilt! Ähh..na gut. Wir sind 6 Personen und haben 13 Shakes. So können wir sie nicht gerecht aufteilen. Einer von Euch wird die Insel verlassen müssen... Moment mal! Dann sind wir 5 Personen. Man kann 13 Kokosnüsse auch nicht gerecht auf 5 Personen verteilen! Na gut, ihr Besserwisser. Dann nehmen wir halt noch einen Piraten auf. Schiffe stranden hier ja genügend! Wenn wir noch Einen mehr aufnehmen, dann sind wir 7 Personen und 13 Kokosnüsse. So können wir die Shakes auch nicht gerecht verteilen! Verflixte 13! Wie viele Personen müssten denn auf der Insel sein, um die Kokosnüsse gerecht aufteilen zu können? Aufgabe 1: Herr Prim braucht eure Hilfe! Schreibt auf, welche Möglichkeiten es gibt! Verflixt und zugeprimt! Die 13 ist aber eine verdammt primelige Zahl! Die solltet ihr euch merken! Schreibt euch lieber auf, was mit ihr los ist! Aufgabe 2: Was ist los mit der 13? Warum ist es eine verdammt „primelige“ Zahl? Notiert eure Antwort auf dem Arbeitsbogen. Neulich passierte auf der Primlandinsel etwas Außergewöhnliches: Seht her, was das Meer an den Strand gespült hat – einen Schatz! Darin sind Goldmünzen! 29 Die Goldstücke wollen wir aber gerecht aufteilen! Geht das denn? Herr Prim hat eine „hervorragende“ Idee: Wir sind einfach zu viele...Ich weiß, wie wir die Münzen aufteilen können: wir werfen einfach Fenry von der Insel. Er ist ja schließlich nur ein Papagei. Und schon ist das Problem gelöst, oder? Denkt über den Vorschlag nach! Was meint ihr, kann der Schatz so gerecht aufgeteilt werden? Und klickt die richtige Lösung an: Ja, er kann so gerecht geteilt werden. Nein, er kann so nicht gerecht geteilt werden. Überlegt nochmal! Wir haben 29 Goldstücke. Kann man die gerecht unter 5 Personen aufteilen? Gerecht heißt, dass alle dieselbe Menge an Goldstücken erhalten! neuer Versuch Die Mannschaft von Herrn Prim ist eurer Meinung: Ach Herr Prim, das bringt doch nichts! Man kann 29 auch nicht durch 5 teilen… Der spinnt wohl! Ich will die Insel nicht verlassen! 29 Goldmünzen ... ??? Aufgabe 3: Helft den Inselbewohnern: Wie viele Personen müssten sie sein, um die Goldstücke gerecht verteilen zu können? Notiert eure Antwort auf dem Arbeitsbogen. Mit den Goldstücken feierten die Inselbewohner ein riesiges Fest. Doch als am nächsten Morgen alle Partygäste die Insel wieder verlassen haben... Seht Euch das bloß an! Soviel Müll auf der Insel! Das müssen wir säubern! Ich zähle 31 Müllstücke. Also sammelt jeder von Euch..... Ich ahne Böses... Kann man das Müllsammeln gerecht aufteilen? Könnt ihr den Inselbewohnern helfen? Klickt die richtige Lösung an! Ja, man kann die 31 Müllstücke gerecht unter allen Personen aufteilen. Nein, man kann die Müllstücke nicht gerecht unter allen Personen aufteilen. Schade. Denkt nochmal darüber nach und versucht es erneut! neuer Versuch Schade. Denkt nochmal darüber nach und versucht es erneut! neuer Versuch Richtig! Gerecht verteilen kann man die Müllstücke nicht, denn 31 ist nicht durch 6 teilbar. Aber natürlich hat Herr Prim wieder eine „super“ Idee: Ich hab‘s: Soll der Papagei doch zur nächsten Insel fliegen! Dann können wir das Müllsammeln gerecht aufteilen! Immer ich! Ich will doch gar nicht weg von hier! Außerdem brauchst du mich doch, schließlich fliege ich immer deine Rumbestellung zum nächsten Rumhändler! Und das, obwohl ich keine Brieftaube bin! Überlegt mal: Durch welche dieser Zahlen kann man die 31 teilen? Klickt auf die richtigen Zahlen! 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Richtig! Aber durch welche dieser Zahlen kann man die 31 noch teilen? 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 31 Überlegt mal: Durch welche dieser Zahlen kann man die noch teilen? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 31 Richtig! Die Zahl 31 kann man tatsächlich nur durch 1 und 31 teilen. Anders gesagt: Die einzigen Teiler von 31 sind 1 und 31. Oder mit Herrn Prims Worten: 31 ist eine „verdammt primelige Zahl“. Das sind aber auch verflixt primelige Zahlen: 13 29 31 , , . Was ist hier auf der Primlandinsel bloß mit den Zahlen los? Aufgabe 4: Ist euch schon etwas aufgefallen? Schreibt mit euren eigenen Worten auf, was das Problem der „verdammt primeligen“ Zahlen ist. Notiert eure Antwort auf dem Arbeitsbogen. Das Geheimnis der Primlandinsel Was ist los ihr „blinden Passagiere“? Werdet ihr schon müde? Hinter das Geheimnis der Zahlen auf der Primlandinsel werdet ihr eh nicht kommen… Psst – hört mal her, ich habe einen Tipp für Euch! Schreibt doch mal alle Teiler der genannten Zahlen auf! „Teiler“? Was soll das denn sein? Du kannst doch den Kindern nicht solchen Quatsch vorschlagen! Ach Willi, ich glaube, als du zur Schule gegangen bist, gab es diesen Begriff noch nicht. Wenn man die Teiler einer Zahl sucht, dann sucht man alle Zahlen, durch die die Zahl teilbar ist! Die 4 zum Beispiel hat die Teiler 1,2 und 4. Schule? Ich war nie in der Schule! Und trotzdem bin ich Kapitän eines großen Schiffes geworden! Aufgabe 5: Hört auf Marys Rat und schreibt alle Teiler der Zahlen 13, 29 und 31 auf und notiert sie auf dem Arbeitsbogen. Fällt Euch nun etwas auf? Sprecht über eure Vermutung. Erst danach dürft ihr zur nächsten Folie wechseln! Lösungen: Die Teiler von 13 sind: 1, 13 Die Teiler von 29 sind: 1, 29 Die Teiler von 31 sind: 1, 31 Habt ihr nun des Rätsels Lösung? Die Zahlen auf der Insel von Herrn Prim sind ganz besondere Zahlen. Habt ihr diese Besonderheit herausgefunden? Dann klickt die richtige Lösung an: Alle Zahlen sind kleiner als 20. Alle Zahlen haben genau zwei Teiler. Alle Zahlen sind gerade. Schade, das war noch nicht des Rätsels Lösung. Schaut Euch die Zahlen und die dazugehörigen Teiler noch einmal ganz genau an! neuer Versuch Super! Ihr habt es gelöst! Alle primeligen Zahlen haben genau zwei Teiler. Achtung: nur wir Inselbewohner nennen diese Zahlen „verdammt primelig“. In der Mathematik nennt man die Zahlen, die genau zwei Teiler haben, Primzahlen! Diesen Begriff solltet ihr euch merken! Mal sehen, ob ihr es wirklich geschnallt habt: Ist die 9 eine Primzahl? Ja Nein Da liegt ihr leider daneben. Denkt noch mal darüber nach: Eine Primzahl hat genau zwei Teiler. Und wie viele Teiler hat die 9??? Starte einen neuen Versuch. neuer Versuch Na also, ihr seid ja anscheinend doch für mehr als das Deckschrubben zu gebrauchen, was? Dann beantwortet doch mal diese Frage: Ist die 29 eine Primzahl? ja nein Oh we, oh we… Das ist leider falsch. Aber macht Euch keine Sorgen – ich weiß ja noch nicht einmal, was ein „Teiler“ ist! Ihr solltet noch einen Versuch starten! Neuer Versuch Sehr schön! Ich glaube, ihr habt es jetzt verstanden, oder? Dann ist hier die nächste Aufgabe: Schreibt alle Primzahlen bis 30 auf! Notiert diese Zahlen auf eurem Arbeitsbogen bei Aufgabe 6! Lösung: Na, was habt ihr raus? Wie viele Primzahlen gibt es zwischen 1 und 30? Klickt die richtige Anzahl der Primzahlen an! 5 6 7 8 9 10 11 12 Na, meine lieben Freunde. Da habt ihr Euch wohl verzählt. Denkt noch mal scharf nach und zählt noch einmal durch! neuer Versuch Super! Das ist richtig! Ihr seid ja richtig schnell! Für Euch hat Herr Prim noch eine Aufgabe: Zusatzaufgabe: Gibt es Zahlen, die keine Primzahl als Teiler haben? Überlegt und probiert aus!
