Quadratische Gleichung – Lösung mit der abc-Formel
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Quadratische Gleichung – Lösung mit der a-b-c-Formel
Aufgabe:
Löse die folgende Gleichung mit Hilfe der a–b–c–Formel.
4x² + 3x – 1 = 0
Merke:
Die allgemeine quadratische Gleichung hat die Form
ax² + bx + c = 0
Dabei ist in der Regel x die Variable, a, b und c sind bekannte Zahlen. Für die
Lösung dieser Gleichung gilt folgende Formel:
x1;2 =
−b ± b² − 4ac
2a
Lösung der Aufgabe:
4x² + 3x – 1 = 0
a = 4; b = 3; c = -1
x1;2 =
−b ± b² − 4ac
2a
−3 ± 3² − 4 ⋅ 4 ⋅ ( −1)
2⋅4
−3 ± 25
x1;2 =
8
−3 ± 5
x1;2 =
8
2 1
x1 = =
8 4
−8
= −1
x2 =
8
1
L = { ; − 1}
4
x1;2 =
|Einsetzen der Werte für a,bundc
|Term unter der Wurzel berechnen
| Wurzel ziehen
| x1 berechnen
| x 2 berechnen
