AAA AAA Testat Grundkurs Mathematik für BBL und BBWL AAA AAA
Werbung
AAA AAA Matrikel-Nummer A1 A2 A3 A4 A5 ∑ Testat Testat Grundkurs Mathematik für BBL und BBWL Montag, 19. Mai 2014 Hinweis: Alle Ausarbeitungen müssen nachvollziehbar, die Ergebnisse klar ersichtlich sein. Aussagen sind zu begründen. 1. Aufgabe Jessica mischt 3 Teile Apfelsaft, 2 Teile Orangensaft, 2 Teile Mineralwasser, 1 Teil Wodka, 2 Teile Gin und serviert das Mixgetränk gut gekühlt. Wie viel Prozent Alkohol enthält das Getränk, wenn sie 40 %-igen Wodka und 30 %-igen Gin verwendet ? 2. Aufgabe Es sei 0 < a < 1. Lösen Sie die Gleichung (5 + ta)−1 = ln a nach t auf. Gilt unter der gegebenen Voraussetzung t < 0, t = 0 oder t > 0 ? 3. Aufgabe Bestimmen Sie alle reellen Lösungen der folgenden Gleichungen bzw. Ungleichungen: √ √ 4x a) 2 − 2x = x + 3 b) e−x x + |x − 4| < 0 c) ≤3 x−7 4. Aufgabe Für welche reellen Zahlen x lässt sich der Ausdruck √ x+3 + 1 berechnen ? 1 − |x| 5. Aufgabe Skizzieren Sie die Bilder der Funktionen f (x) = ln x und g(x) = 2 − x2 in ein kartesisches Koordinatensystem. Untersuchen Sie anhand der Skizze, wie viele Lösungen die Gleichung x2 − 2 + ln x = 0 besitzt. AAA AAA BBB BBB Matrikel-Nummer A1 A2 A3 A4 A5 ∑ Testat Testat Grundkurs Mathematik für BBL und BBWL Montag, 19. Mai 2014 Hinweis: Alle Ausarbeitungen müssen nachvollziehbar, die Ergebnisse klar ersichtlich sein. Aussagen sind zu begründen. 1. Aufgabe Tamara mischt 4 Teile Apfelsaft, 2 Teile Ananassaft, 2 Teile Mineralwasser, 1 Teil Wodka, 1 Teil Rum und serviert das Mixgetränk gut gekühlt. Wie viel Prozent Alkohol enthält das Getränk, wenn sie 70 %-igen Wodka und 40 %-igen Rum verwendet ? 2. Aufgabe Es sei 0 < b < 1. Lösen Sie die Gleichung (1 + tb)−1 = ln b nach t auf. Gilt unter der gegebenen Voraussetzung t < 0, t = 0 oder t > 0 ? 3. Aufgabe Bestimmen Sie alle reellen Lösungen der folgenden Gleichungen bzw. Ungleichungen: √ √ 4x a) 11 − 2x = x + 2 b) |x − 5| x + ex < 0 c) ≤3 x−9 4. Aufgabe Für welche reellen Zahlen x lässt sich der Ausdruck ln (x + 3) + 1 berechnen ? 2 − |x| 5. Aufgabe Skizzieren Sie die Bilder der Funktionen f (x) = ex und g(x) = −x3 in ein kartesisches Koordinatensystem. Untersuchen Sie anhand der Skizze, wie viele Lösungen die Gleichung x3 + ex = 0 besitzt. BBB BBB CCC CCC Matrikel-Nummer A1 A2 A3 A4 A5 ∑ Testat Testat Grundkurs Mathematik für BBL und BBWL Montag, 19. Mai 2014 Hinweis: Alle Ausarbeitungen müssen nachvollziehbar, die Ergebnisse klar ersichtlich sein. Aussagen sind zu begründen. 1. Aufgabe Gerlinde mischt 4 Teile Orangensaft, 2 Teile Ananassaft, 2 Teile Mineralwasser, 1 Teil Gin, 1 Teil Rum und serviert das Mixgetränk gut gekühlt. Wie viel Prozent Alkohol enthält das Getränk, wenn sie 40 %-igen Gin und 80 %-igen Rum verwendet ? 2. Aufgabe Es sei 0 < c < 1. Lösen Sie die Gleichung (3 + tc)−1 = ln c nach t auf. Gilt unter der gegebenen Voraussetzung t < 0, t = 0 oder t > 0 ? 3. Aufgabe Bestimmen Sie alle reellen Lösungen der folgenden Gleichungen bzw. Ungleichungen: √ √ 4x a) 7 − 2x = x + 4 b) (x − 9)2 ex + x < 0 c) ≤3 x−5 4. Aufgabe Für welche reellen Zahlen x lässt sich der Ausdruck 1 1 + berechnen ? x−2 ln x 5. Aufgabe 1 in ein kartesisches x Koordinatensystem. Untersuchen Sie anhand der Skizze, wie viele Lösungen die Gleichung 1 + |x| = 0 besitzt. x Skizzieren Sie die Bilder der Funktionen f (x) = |x| und g(x) = − CCC CCC
