Lloydscher Spiegelversuch mit einem He-Ne-Laser

LD
Handblätter
Physik
Optik
Wellenoptik
Zweistrahlinterferenz
P5.3.2.2
Lloydscher Spiegelversuch
mit einem He-Ne-Laser
Versuchsziele
Beobachtung der Zweistrahlinterferenz aus direktem und reflektiertem Strahl
Bestimmung der Wellenlänge des Lasers
Grundlagen
Die Natur des Lichtes war lange umstritten. Christiaan Huygens
interpretierte das Licht 1690 als ein Wellenphänomen; Isaac
Newton beschrieb 1704 den Lichtstrahl als einen Strom von
Teilchen. Die Quantenmechanik löste diesen Widerspruch und
schuf das Bild vom Welle-Teilchen-Dualismus.
Entsprechend Fig. 1 wird durch die Reflexion des Laserlichtes
am Spiegel ein virtuelles Bild A’ der Lichtquelle A erzeugt. Die
Überlagerung von direktem und reflektiertem Licht führt zu
Interferenzen auf dem Beobachtungsschirm. Intensitätsmaxima treten immer dort auf, wo der Gangunterschied ⌬s zwischen den Teilbündeln aus A und A’ ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge ␭ beträgt. Für den Abstand d zweier
benachbarter Intensitätsmaxima (oder Intensitätsminima) gilt
bei großer Entfernung L:
Interferenzexperimente haben im 18. und 19. Jahrhundert zur
Entscheidung über die Natur des Lichtes beigetragen. Charakteristisch für diese Versuche ist das gemeinsame Grundprinzip, dass mit strahlenoptischen Verfahren – wie Reflexion,
Brechung, Ausblenden und Strahlteilung – aus dem von einer
Quelle ausgehenden Licht zwei miteinander interferierende
Lichtbündel hergestellt werden. Man bezeichnet daher diese
Methode der Lichtüberlagerung als Zweistrahlinterferenz.
a⋅d
L
a: Abstand zwischen Lichtquellen A und A’
d: Abstand zweier Intensitätsmaxima
L: Abstand der Lichtquellen A bzw. A’ vom Schirm
␭: Wellenlänge
␭=
Das mittels einer Linse divergent gemachte Lichtbündel eines
Lasers lässt sich nach H. Lloyd (1839) an einem Spiegel so
reflektieren, dass zwei kohärente Teilbündel auftreten. Diese
beiden Teilbündel überlagern sich und zeigen Interferenzerscheinungen.
Der Abstand a zwischen Lichtquelle A und virtueller Lichtquelle
A’ wird mit einem einfachen optischen Aufbau bestimmt. Dazu
Fig. 2
Schematische Darstellung des Strahlengangs beim
Lloydschen Spiegelversuch
A: Lichtquelle (He-Ne-Laser)
A’: virtuelle Lichtquelle
a: Abstand zwischen A und A’
L: Abstand zwischen Schirm und Lichtquelle A bzw. A’
R: Spiegel
S: Beobachtungsschirm
0713-Bi
Fig. 1
(I)
1
Abbildung der Lichtquellen A und A’ mit Hilfe der Linse H
auf dem Beobachtungsschirm
A: Lichtquelle (He-Ne-Laser)
A’: virtuelle Lichtquelle
H: abbildende Linse
a: Abstand zwischen A und A’
B: Abstand der Lichtquellenbilder A und A’ auf dem Schirm
g: Gegenstandsweite = Abstand von A und A’ von der Linse
b: Bildweite = Abstand der Linse H vom Schirm
R: Spiegel
S: Beobachtungsschirm
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P5.3.2.2
Aufbau
Geräte
1 He-Ne-Laser, linear polarisiert . . . . . .
Der gesamte Versuchsaufbau ist in Fig. 3 dargestellt. Die Kugellinse K mit Brennweite f = +5 mm weitet den Laserstrahl
zunächst auf, der streifend auf den Spiegel R trifft. Die Linse H
wird nur zur Bestimmung des Abstandes der Lichtquellen A
und A’ in den Strahlengang gestellt.
471 830
1 Fresnelspiegel, justierbar . . . . . . . . .
471 05
1 Satz Objektträger 76 mm × 26 mm, 50 Stück 662 093
1 Prismentisch . . . . . . . . . . . . . . .
460 25
– He-Ne-Laser entsprechend Fig. 3 mittels eines Optikreiters
1 Linse f = +5 mm . . . . . . . . . . . . . .
1 Linse f = +200 mm . . . . . . . . . . . .
460 01
460 04
1 Optische Bank, Normalprofil 1 m . . . . .
3 Optikreiter, H = 60 mm/B = 36 mm . . . .
1 Optikreiter, H = 60 mm/B = 50 mm . . . .
460 32
460 353
460 351
– Schirm in ca. 1,80 m vom Laser entfernt aufstellen.
– Laser auf den Schirm ausrichten und Steckernetzgerät an
1 Durchscheinender Schirm . . . . . . . .
1 Sockel . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
441 53
300 11
– Kugellinse der Brennweite f = +5 mm auf Optikreiter in
1 Messschieber (Schieblehre) . . . . . . .
1 Rollbandmaß . . . . . . . . . . . . . . .
311 52
311 77
auf der Optischen Bank befestigen.
Laser anschließen und den Laser einschalten.
–
–
werden die beiden Lichtquellen A und A’ mit Hilfe einer Linse
auf dem Beobachtungsschirm S scharf abgebildet. Aus Fig. 2
kann die Abbildungsgleichung unmittelbar abgelesen werden:
–
a B
B⋅g
=
oder
a=
(II)
g b
b
a: Abstand zwischen Lichtquellen A und A’
B: Abstand der Lichtquellen A und A’ auf dem Schirm
g: Gegenstandsweite = Abstand von A und A’ von der Linse
b: Bildweite = Abstand der Linse H vom Schirm
Auf dem Schirm sollten zwei Lichtpunkte zu sehen sein
(Bilder der Lichtquellen A und A’), deren Abstand ca. 8 mm
beträgt.
– Laser sachte verdrehen, bis die Intensität der beiden Licht-
Für den Abstand L gilt:
L=g+b
punkte A und A’ in etwa gleich sind.
(III)
– Linse aus dem Strahlengang wieder herausnehmen und
Die Gegenstandsweite g kann bei bekannter Brennweite f der
Abbildungslinse mit Hilfe der Abbildungsgleichung ermittelt
werden:
1 1 1
= −
g f b
oder g =
f⋅b
b−f
Spiegel mittels der Rändelschraube (a) am Halter senkrecht zur optischen Achse bewegen (Das Interferenzbild
verschiebt sich dadurch auf dem Schirm).
(IV)
Mit (II), (III) und (IV) erhält man dann folgende Beziehung für die
Wellenlänge ␭:
␭=
d f⋅B
f⋅B
⋅
=d⋅ 2
L b−f
B
ca. 2 cm Entfernung vor den Laser stellen. Der Laserstrahl
wird durch die Linse aufgeweitet und soll auf dem Schirm
einen Strahldurchmesser von ca. 15 cm haben.
Fresnelspiegel in ca. 15 mm Abstand vor der Kugellinse
positionieren. Spiegel möglichst parallel zur optischen
Achse ausrichten (Details siehe Gebrauchsanweisung zum
Fresnelspiegel).
Den zweiten Teilspiegel mittels Rändelschraube (b) auf der
Rückseite nach hinten neigen (der Laserstrahl soll diesen
Spiegel nicht streifen). Auf dem Schirm ist dann ein Teil des
Laserstrahldurchmessers verdeckt.
Linse mit Brennweite f = +200 mm entsprechend Fig. 3 in
die Nähe des Spiegels stellen und auf den Spiegel zu
bewegen.
Durchführung
Es ist sinnvoll, zunächst die Interferenzerscheinung zu beobachten:
(V)
– Dazu Spiegel mittels Rändelschraube (a) etwas hin und her
bewegen.
Hinweis: Das Interferenzbild verschiebt sich dadurch auf dem
Schirm; es sollte nicht mit einem je nach Stellung des Spiegels
eventuell vorhandenen Beugungsbild verwechselt werden, das
durch die Beugung an der Kante der Spiegelhalterung entsteht.
Sicherheitshinweise
Der He-Ne-Laser genügt den „Sicherheitstechnischen
Anforderungen für Lehr-, Lern- und AusbildungsmittelLaser; DIN 58126 Teil 6“ für Laser Klasse 2. Bei Beachtung der entsprechenden Hinweise in der Gebrauchsanleitung ist das Experimentieren mit dem He-Ne-Laser
ungefährlich.
– Zur Bestimmung der Abstände der Intensitätsmaxima ein
–
Nicht in den direkten oder reflektierenden Laserstrahl
blicken.
Überschreitung der Blendungsgrenze vermeiden (d. h.
kein Beobachter darf sich geblendet fühlen)
–
–
–
2
Papier auf den Schirm legen und mit weichem Bleistift die
Orte der maximaler Lichtintensität (oder alternativ minimaler Lichtintensität) markieren.
Linse H (f = +200 mm) entsprechend Fig. 3 zwischen
Schirm und Spiegel positionieren und die beiden Bilder der
Lichtquellen A und A’ scharf abbilden.
Abstand B zwischen dem Bild von A und A’ bestimmen.
Bildweite b bestimmen.
Abstand der Intensitätsmaxima aus den auf dem Papier
aufgezeichneten Strichen mit Hilfe des Messschiebers bestimmen und deren Mittelwert berechnen.
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Fig. 3
P5.3.2.2
Versuchsaufbau zur Beobachtung von Interferenzerscheinungen nach Lloyd (mit Positionsangaben für den linken
Rand der Optikreiter)
K Linse zur Aufweitung des Laserstrahls
R Spiegel (Fresnelspiegel)
H Linse zur Abbildung der Lichtquellen A und A’ (Fig. 2)
S Schirm
Auswertung
Mit den Messgrößen
b = 146 cm
d = 0,95 mm
B = 7 mm
und der Brennweite der Abbildungslinse
f = 20 cm
erhält man mit Hilfe von Gl. (IV)
g = 23 cm
Mit Gl. (V) kann die Wellenlänge ␭ des He-Ne-Lasers bestimmt
werden:
␭ = 624 nm
Hinweis: Heute gibt es bequemere und weit genauere Methoden der Wellenlängenbestimmung.
Der Abstand zwischen Lichtquelle A und Schirm S ergibt sich
aus Gl. (III) zu L = 169 cm. D.h. die idealisierte Lichtquelle A
liegt in Strahlrichtung noch etwas hinter der Kugellinse K.
Messbeispiel
Tab. 1: Abstände d zwischen Intensitätsmaxima
Messwert
d
mm
1
1,00
2
0,95
3
0,95
4
0,95
5
0,90
Mittelwert d = 0,95 mm
Bildweite: b = 146 cm
Abstand der Bilder A und A’: B = 7 mm
Ergebnis
Durch die Reflexion des Lichtes an einem Spiegel kann eine
zweite virtuelle Lichtquelle erzeugt werden, die zur ersten
Lichtquelle kohärent ist. Die Überlagerung von direktem Lichtbündel mit reflektiertem Lichtbündel führt zu Interferenzstreifen.
Zusatzinformation
Der Zusammenhang zwischen der Wellenlänge und den geometrischen Größen beim Lloydschen Spiegelversuch – d. h. Gl.
(I) – entspricht der Beziehung, welche die Interferenz von Licht
hinter einem Doppelspalt (Youngscher Doppelspaltversuch)
beschreibt.
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