Optik der Kursstufe Klasse 12 am Gymnasium

Hochschule Aalen
Studiengang
Optoelektronik / Lasertechnik
Optik der Kursstufe Klasse 12
am Gymnasium
StR` S. Hermann
Juni 2011
Inhaltsverzeichnis
Informationen
Arbeitsblätter
Abbildungsfehler bei Linsen
Spektralanalyse
Laserinterferometer
Helium – Neon – Laser
Informationen
explorhino und die Hochschule Aalen bieten für Schüler/innen der Kursstufe als
Ergänzung des Physikunterrichtes die Möglichkeit Optik – Experimente in einem
Hochschullabor selbstständig durchzuführen.
Die Experimente sind für eine Gruppengröße von etwa 16 Schüler/innen ausgelegt.
Innerhalb von zwei Mal 90 Minuten (mit einer Pause von 30 Minuten) können die
Experimente erarbeitet werden:
Die Einheit beinhaltet vier Versuche, wobei der Praktikumsplatz zum „Abbildungsfehler
bei Linsen „ für zwei Gruppen vorhanden ist. Die Schüler müssen sich auf fünf
Praktikumsplätze aufteilen. Dabei sollte jede Gruppe aus maximal drei / vier Schüler/innen
bestehen.
Bei diesem Laborbesuch können die Schüler/innen mit vorgegebenen Anweisungen
naturwissenschaftliche Fragestellungen erschließen. Sie können die Experimente
durchführen, auswerten, Analogien aus dem Unterricht hilfreich einsetzen und Formeln zur
Lösung physikalischer Probleme anwenden.
Im Unterricht sollten die Wellenoptik und das Grundprinzip des Lasers schon behandelt
sein, damit ein selbstständiges Arbeiten der Schüler/innen möglich ist.
Die Durchführung dieses Laborbesuches bietet sich in der Zeit nach dem schriftlichen
Abitur an und ermöglicht den Schüler/innen Eindrücke an einer Hochschule zu sammeln.
Herr Prof. Hellmuth (Studiengang – Optoelektronik / Lasertechnik) wird die Einheit
mitbetreuen und steht den Schüler/innen für weitere Fragen und Hilfestellung zur
Verfügung.
Aufgabenblatt
Studiengang
Optoelektronik / Lasertechnik
Abbildungsfehler bei
Linsen
Werden nicht alle von einem punktförmigen Gegenstand ausgehenden Strahlen in einem
einzigen Punkt fokussiert, dann spricht man von Abbildungsfehlern.
1. Verzeichnungsfehler
Verzeichnungsfehler treten immer dann auf, wenn sich der Abbildungsmaßstab im Bildfeld
mit zunehmenden Abstand von der optischen Achse ändert. Sie werden durch die Stellung
der Blende beeinflusst:
Bildpunkte außerhalb der optischen Achse liegen durch die
Bildwölbung vor der theoretisch berechneten Bildebene.
Dadurch erscheinen sie in der Bildebene als kleine
Scheibchen. Durch eine Blende im Strahlengang werden die
schräg zur Achse verlaufenden Bündel einseitig
ausgeblendet. Das hat zur Folge, dass am Bildort nur noch
ein Teil des Bildscheibchens zur Abbildung beiträgt,
wodurch eine Verzeichnung entsteht.
a) Versuchsaufbau
Zur Messung der Verzeichnung (Bildfeldwölbung) wird die Objekttafel (Gittermuster und
Ringe – am rechten Ende der Schiene) in Aufsicht beleuchtet:
Hierzu wird die Lampe von der Schiene heruntergenommen
und das Objektiv vorne an der Lampe entfernt. Die Lampe
wird nun seitlich neben die Schiene gestellt und damit die
Objekttafel von hinten beleuchtet. Die Linse wird mit dem
Bauch zur Objekttafel in 20 cm Abstand (Reiterabstand)
gestellt.
b) Aufgaben
Die Verzeichnung kann durch die Abbildung der rechteckigen Strichgitter auf der
Rückseite des Schirmes (weiße Seite) dargestellt werden. Zum Scharfstellen des Bildes
muss der Schirm verschoben werden. Es ist problematisch ein hinreichend großes
Bildsegment gleichzeitig scharf auf den Schirm zu sehen. Daher sollte eine ca. 10 mm
geöffnete Irisblende in den Strahlengang gestellt werden.
Stelle die Blende zuerst
a) in die Mitte zwischen Tafel und Linse und
b) danach mitten zwischen Linse und Schirm.
Beobachte die Verzeichnung. Öffne und schließe die Irisblende. Was passiert mit dem Bild
bei den zwei Positionen der Blende?
a) ____________________________________________________________________
b) ____________________________________________________________________
Drehe die Tafel herum (Ringe) und beobachte die Änderung des Abbildungsmaßstabes.
Öffne und schließe auch hier die Blende. Wie ändert sich der Durchmesser der Ringe bei
den zwei Positionen der Blende?
a) ____________________________________________________________________
b) ____________________________________________________________________
2. Chromatischer Fehler
Trifft ein weißer Lichtstrahl auf ein Prisma, so wird der Strahl in seine Farbbestandteile
zerlegt. Wie stark ein Lichtstrahl gebrochen wird hängt von der Wellenlänge ab.
Wird diese Eigenschaft des Prismas auf Linsen übertragen, bedeutet dies folgendes:
Es entsteht ein Farbband am Bildrand, das umso stärker ist, je weiter das abzubildende
Objekt von der optischen Achse entfernt ist.
Die Bildweite b ist der Abstand zwischen Hauptebene der Linse und dem Schirm. Die
Linse wird als unendlich dünn angenommen. Die Bildgröße B ist auf dem Schirm zu
messen. In diesem Versuch werden drei Filter verwendet:
Rot
– 610 nm
Grün – 530 nm
Blau – 470 nm
a) Versuchsaufbau
Die Lampe wird wieder am linken Ende auf die Schiene
gestellt. Danach wird das Objektiv wieder an die Lampe
gesteckt (Vorsicht heiß!).
Die Lampe beleuchtet eine in ca. 4 cm entfernte
Milchglasscheibe. Möglichst dicht hinter dieser
Milchglasscheibe befindet sich ein Fadenkreuz, das durch
die Linse ( Dioptrie 10) auf den Schirm scharf abgebildet
werden soll.
Um einen weiteren Linsenfehler (sphärische Aberration Kapitel 3) gering zu
halten, wird auf den Linsenhalter die Blende 1 (Lochblende) aufgesteckt
(Schrauben auf der Rückseite).
Die Abstände zwischen Fadenkreuz, Linse und Schirm müssen so eingestellt werden,
damit eine 1 : 2 – Abbildung des Fadenkreuzes (Vergrößerung) entsteht und diese
Einstellung darf nicht mehr verändert werden:
Bildweite b 0 = ___________
Der Filter wird zwischen Fadenkreuz und Linse platziert.
Wenn die Abbildung scharf eingestellt wird, muss die Mitte des Fadenkreuzes scharf auf
dem Schirm zu erkennen sein.
b) Aufgaben
Die Filter werden nacheinander eingesetzt und der Schirm jeweils für ein scharfes Bild
verschoben. Das Einstellung der Schärfe ist sehr objektiv.
Messe jeweils die Bildweiten der unterschiedlichen Farbfilter:
b Rot = ____________
b Grün = _______________
b Blau = ____________.
Zwischen dem blauen und roten Licht ist ein Vergrößerungsfehler zu beobachten.
Bestimme dazu die Bildgröße bei diesen zwei Filtern:
B Rot = ____________
B Blau = _______________.
Die Gegenstandsgröße (Länge des Fadens) G beträgt jeweils: G = ________________.
Welche Farben werden nach diesem Versuch durch die Linse stärker bzw. schwächer
(unterschiedliche Bildweiten) gebrochen?
________________________________________________________________________
3. Sphärische Aberration (Öffnungsfehler)
Treffen achsenparallele Lichtstrahlen auf die Linse, so hängt der Brennpunkt von der
Entfernung der Strahlen zur optischen Achse ab.
Achsenferne Strahlen werden stärker gebrochen als achsennahe Strahlen. Mit einer
Blende ist es möglich diesen Öffnungsfehler zu minimieren; allerdings wird hierbei die
Abbildung lichtschwächer.
a) Versuchsaufbau
Gleicher Aufbau wie in Versuch Nr.2. Um die Farbfehler
gering zu halten sollte mit dem grünen Filter gemessen
werden.
Die bildseitige Schnittweite s entspricht dem Abstand
zwischen dem Scheitelpunkt der Linse und dem Schirm.
b) Aufgabe
Messe die Schnittweite für sämtliche Blenden:
Blende
Schnittweite
Welche Bedeutung hat somit die Blendenform? _________________________________
Aufgabenblatt
Spektralanalyse
Studiengang
Optoelektronik / Lasertechnik
Mit zwei Versuchen wird die Strahlung einer Natriumdampf – Lampe mit
Gitterspektrometern untersucht. Die untere Versuchsanordnung wird nicht verwendet.
Versuch 1 mit
Transmissionsgitter
Versuch 2 mit
Reflexionsgitter
Versuch 1: Transmissionsgitter
Die Natriumlampe wird auf die hintere Position gestellt. Der vordere Teil der Lampe
(Lochblende) kann durch Drehung ausgewechselt werden. Für diesen Versuch muss die
Lochblende mit der Nummer 1 (großes Loch) eingebaut werden. Die Skizze zeigt den
hinteren Versuchsaufbau an diesem Praktikumsplatz.
Die Lampe muss verschoben werden, damit das Loch der Blende auf der Linse 2
abgebildet wird. Zur Kontrolle wird der Schirm vor die Linse gehalten und die Lampe richtig
positioniert. Der Spalt ist in der Linsengruppe eingebaut.
Befindet sich der Schirm am rechten Ende der Anordnung, so sind auf dem Schirm
Interferenzlinien zu beobachten. Es erscheint die nullte und die beiden erster Ordnungen.
Diese sind jedoch Doppellinien (λ 1 = 589,0 nm ; λ 2 = 589,6 nm), die bei dieser Ordnung
nicht aufgelöst werden können (vgl. Versuch 2).
Aufgaben
Bestimme die Gitterkonstante g des Gitters aus den notwendigen Messgrößen:
Abstand Gitter – Schirm:
a = ______________
Abstand erster von nullter Ordnung : d = ______________
Berechnung der Gitterkonstanten:
g = ______________
Versuch 2: Reflexionsgitter
Das verwendete Reflexionsgitter hat 1831 Linien pro mm. Damit kann die Doppellinie
der Natriumdampflampe (vgl. Versuch 1) erster
Ordnung aufgelöst werden. Dazu muss die Lampe auf die
mittlere Position gestellt und die Lochblende Nummer 3
(kleines Loch) eingebaut werden. An dieser Blende ist
rechts eine Skala angebracht.
Damit die Interferenzen an der Skala zu beobachten sind,
wird das Reflexionsgitter (Glasquader – Nur am Sockel
anfassen!!) mittels der Stellschraube am Sockel gedreht.
Die Doppellinie in erster Ordnung erscheint als zwei
geringfügig gegeneinander verschobener Kreise.
Marke
Aufgaben
Die Wellenlänge der beiden Spektrallinien erster Ordnung soll ermittelt werden. Drehe das
Reflexionsgitter so, dass sich das nullte Maximum an der Marke befindet. Danach werden
die beiden Skalen am Sockel deckungsgleich übereinander gedreht. Anschließend die
obere Skala drehen bis sich die erste Ordnung auf der Marke befindet. Der abzulesende
Drehwinkel δ ist der Winkel, den die Gitternormalen in diesen zwei Stellungen
(Spektrallinien bei k = 0 und k = 1) einschließen.
Messdaten:
δ = ____________________
a = ____________________
d = ____________________
g = ____________________
Gitternormale
(gestrichelt)
β
Marke
δ
i
Daraus ergeben sich:
α
ϕ
d
Berechnung von ϕ :
α = ____________________
ϕ
β = ____________________
a
Reflexionsgitter
um δ gedreht
Die Gittergleichung beim Reflexionsgitter lautet (ohne ausführlicher Herleitung):
k ⋅ λ = g ⋅ ( sin α + sin β ).
Daraus ergeben sich folgende Wellenlängen (vgl. Versuch 1):
λ 1 = ___________________
λ 2 = ___________________
Aufgabenblatt
Laserinterferometer
Studiengang
Optoelektronik / Lasertechnik
Interferometer sind optische Geräte, mit denen man sehr
genau Längen messen kann.
Längen und Längenänderungen können auf Grund von
Interferenzerscheinungen auf Bruchteile der Wellenlänge
genau bestimmt werden.
Twymann – Green – Interferometer
Die Skizze zeigt den Aufbau des Interferometers.
Die Laserstrahlung (grüner Laser: λ = 543,5 nm ) wird über zwei Spiegel in eine
Strahlenaufweitung gelenkt. Sie trifft dann auf die Strahlteilerplatte. So entstehen zwei
Lichtbündel, die nach der Reflexion an zwei Spiegel wieder zusammentreffen. Durchlaufen
sie dabei verschieden lange Wege, so gibt es je nach Gangunterschied Verstärkung oder
Auslöschung auf dem Schirm.
Der Spiegel 3 kann mit einem Piezotranslator verschoben werden.
Piezoeffekt:
Quarzkristalle aus SiO2 verändern in einem elektrischen Feld ihre Form. Bei bestimmter Feldrichtung wird
der Kristall dicker, bei entgegengesetzter Richtung wird er breiter und niedriger.
Wird der Spiegel 3 längs der Strahlrichtung um die Strecke ∆ s = λ2 verschoben, so geht in
der Mitte ein Maximum über ein Minimum wieder in ein Maximum über. Dabei ändert
sich der Lichtweg wegen des Hin – und Rückwegs um 2 ⋅ ∆ s = λ.
Geht dieser Wechsel k – mal vor sich, so hat sich Spiegel 3 verschoben um
s=k⋅∆s=k⋅
λ
2
.
(♣)
Den Spiegel 4 kann man mit Stellschrauben kippen, um das Interferometer zu justieren
oder die Interferenzfiguren zu beeinflussen.
Aufgaben:
a) Justieren:
Betrachte die Interferenzerscheinungen auf dem Bildschirm. Bei gröberen Dejustierungen können Streifen
mit sehr kleinem Abstand auftreten. Falls man keine Interferenzmuster erkennt, ist vermutlich Spiegel 4
dejustiert. Im Fall einer Dejustierung erschienen die Strahlen aus den beiden Armen als zwei Punkte. Bringe
durch die Stellschrauben am Spiegel 4 die Punkte übereinander.
Probiere unterschiedliche Orientierungen des Spiegels 4 und beobachte die
Interferenzmuster! Auf Grund von Fehlern der Bauelemente sind die Streifen leicht
durchgebogen.
b) Empfindlichkeit
Die große Empfindlichkeit dieses Interferometers zeigt sich, wenn man in einem
Strahlengang (z.B. vor Spiegel 4) warme Atemluft oder warme Finger bringt.
Das Interferenzmuster bewegt sich, ohne dass sich die geometrische Wegstrecke des
Lichtes geändert hat.
Welchen Grund hat diese Veränderung? _______________________________
c) Messung des Translatorweges:
Schalte das Netzgerät für den Piezotranslator auf der oberen Ablage ein und beobachte
die Interferenzen bei Ändern der Spannung.
Bei einem idealen Translator ist der Verschiebungsweg s proportional zu
anliegenden Spannung. Ermittle die Proportionalitätskonstante in µ mV :
Dabei wählt man einen großen Streifenabstand und beobachtet die Intensität in der Mitte
des Interferenzmusters. Die Spannung wird langsam von Null an erhöht und die
durchlaufenden Streifen gezählt. Nach 2 oder 4 Streifen liest man die Spannung ab.
Zur Berechnung der Verschiebung s wird die Gleichung ( ♣ ) verwendet:
s in µm
U in V
s
U
in µ
m
V
In welche Richtung bewegt sich der Translator bei Erhöhung der Spannung?
Berühre dazu leicht den Translator auf einer Seite. Wie bewegen sich die Streifen auf dem
Bildschirm? _________________________________________
d) Auswerten einer Struktur
Mit einem Interferometer kann der räumliche Verlauf der Dicke einer Struktur
gemessen werden. Dazu wird eine optische Platte mit einer Struktur vor den
Spiegel 4 gestellt.
Nach dem Einfügen der Platte erscheint das abgebildete Muster:
Zunächst ist unklar, ob bei einer Auslenkung eines Streifens der Lichtweg
kürzer oder länger geworden ist. Drücke vorsichtig Spiegel 4 und beobachte
das Wandern der Streifen. Falls diese nach oben wandern heißt dies, dass dort die
optische Weglänge kleiner ist und eine durchstrahlte Platte dünner ist.
Aufgabenblatt
Helium – Neon – Laser
Studiengang
Optoelektronik / Lasertechnik
Aufbau des Helium – Neon – Lasers (roter Laser: λ = 632,8 nm):
Das He – Ne – Gasgemisch ist in einer Glasröhre von 1 mm Durchmesser
eingeschlossen. Die Röhre befindet sich in einem äußeren Glaszylinder, in den die
Elektroden für die Beschleunigung der erzeugten Ionen bzw. Elektronen integriert sind.
Zum Starten ist eine hohe Zündspannung von etwa 8 kV erforderlich, danach eine
verringerte Betriebsspannung von 2 kV.
Mit der Länge der Laserröhre erhöht sich die Ausgangsleistung und es verändert sich das
Emissionsverhalten. Je nachdem, wie weit die Spiegel voneinander entfernt sind, schwingt
der Laser in mehreren Moden bzw. unterschiedlicher eng benachbarter Wellenlängen.
Wenn das Rohr mit planparallelen Glasfenstern abgeschlossen wird, so ist die
austretenden Laserstrahlung entweder unpolarisiert oder zufällig polarisiert.
Um den Laser in einem definierten Schwingungszustand zu betreiben, werden in der
Regel Brewsterfenster als Abschluss der Röhre verwendet. Dies sind Planplatten, die
unter dem Brewsterwinkel zur Röhrenachse geneigt sind, so dass ein Strahlaustritt nur für
eine bestimmte Polarisationsrichtung möglich ist.
Der Laser wird über ein Netzteil betrieben und durch Drehen eines „Zündschlüssels“ ein –
und ausgeschaltet.
Um die Strahlungsleistung zu messen, ist eine Fotodiode vorhanden, deren Signal am
Steuergerät abgelesen werden kann. Die Strahlungsleistung kann durch die an beiden
Enden befestigten Spiegel verändert werden.
Aufgaben:
a) Bestimmung der Laserlinien
Mit einem an der Natriumdampflampe (Praktikumsplatz –
Spektralanalyse) geeichten Taschenspektrometer sollen die
Laserlinie bestimmt werden.
λ = ___________________ (im roten Bereich)
b) Bestimmung der Leistung
Verschiebun
g
In Abhängigkeit des Neigungswinkels des linken Spiegels soll die
Leistung verändert werden.
An den Stellschrauben am rechten Spiegel (Justierspiegel) bitte nicht drehen!
Dazu wird ein Fühler an den Spiegel gesetzt, der die obere
Verschiebung des Spiegels in Meter (x : Differenz zweier Längen)
angeben kann. Mit Hilfe der Höhe des Spiegels und der
Fühlerstrecke muss bei der jeweiligen Spiegelposition der
Neigungswinkel α berechnet werden.
Überlege dir mit eine Skizze wie sich dieser
Neigungswinkel berechnen lassen könnte:
Fühler
Spiegelhöhe : h = _________________
Verschiebung
x in µm
Winkel α
Leistung in
mWatt
Fotodiode
Die Leistung wird mit einer Fotodiode gemessen.
Der Leistungswert zeigt das angeschlossene Gerät
an.
Erstelle anschließend aus diesen Messwerten ein Diagramm.
Welche maximale Leistung besitzt dieser Laser?
c) Bestimmung der Polarisationsrichtung
Die Polarisationsrichtung soll mit einer Polarisationsfolie
ermittelt werden, die in den Strahlengang gehalten und
gedreht wird.
Leistung