WS 2010/11

M ODULPRÜFUNG T ECHNISCHE M ECHANIK III (PO 2004) VOM 09.02.2011
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Aufgabe 1: (24 Punkte)
Ein dünner Blechstreifen wird auf Zug beansprucht.
a.) Bestimmen Sie die Normal- und Schubspannungen für einen Schnitt a − a unter
dem Winkeln α = 63,44◦ .
b.) Kontrollieren Sie Ihre Ergebnisse mit Hilfe des M OHRschen Spannungskreises.
c.) Bestimmen Sie die Hauptspannungen und skizzieren Sie deren Richtungen.
d.) Ermitteln Sie die maximalen Schubspannungen τmax und die zugehörigen
Normalspannungen σM . Fertigen Sie ebenfalls eine Skizze an.
Universität Siegen FB 10 – Lehrstuhl für Baustatik
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Aufgabe 2: (16 Punkte)
Ein Fahrzeug bewegt sich aus dem Stillstand bei x = 0 m mit der im
Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm dargestellten Geschwindigkeit.
a.) Bestimmen Sie die Funktionen für die Beschleunigung a(t) und für den Weg x(t).
b.) Zeichnen Sie das Beschleunigung-Zeit- und Weg-Zeit-Diagramm.
c.) Wie groß ist die maximale Beschleunigung des Fahrzeugs amax im Zeitintervall
bis t = 40 s?
d.) Welche Strecke xE legt das Fahrzeug bis zum Zeitpunkt t = 40 s zurück?
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Aufgabe 3: (18 Punkte)
Ein Wagen beschleunigt sich aus der Ruhe bei s = 0 mit einer Bahnbeschleunigung
at (t) = v̇ = k · t2 mit k = 0,018 m/s−4 auf einer nicht geradlinigen Bahn mit dem
Krümmungsradius ρ = 78 m.
a.) Bestimmen Sie den Betrag der Bahngeschwindigkeit und der Beschleunigung des
Wagens zum Zeitpunkt t1 = 9 s (Lage ¬).
b.) Welche Zeit t2 benötigt der Wagen bis zum Erreichen von s2 = 240 m (Lage ­)?
c.) Ermitteln Sie den Betrag der Geschwindigkeit und der Beschleunigung zum
Zeitpunkt t2 .
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Aufgabe 4: (22 Punkte)
Eine Kugel mit der Masse m = 4 kg vor einer entspannten Feder mit der
Federkonstante c = 400 N/m wird um die Strecke f = 0,2 m nach links
zusammengedrückt und aus der Ruhelage losgelassen. Im Punkt P trifft die Kugel
auf die unter einem Winkel α = 30◦ geneigte starre und glatte Platte. Der Einfluss des
Luftwiderstandes soll vernachlässigt werden.
a.) Wie groß ist die Geschwindigkeit der Kugel unmittelbar vor dem Stoß?
b.) Bestimmen Sie den Betrag und die Richtung der Geschwindigkeit der Kugel
direkt nach dem Stoß für eine Stoßzahl e = 0,6.
Aufgabe 5: (10 Punkte)
Ein starrer Körper mit der Masse m = 25 kg wird aus der Ruhelage A losgelassen
und kommt am Punkt C zum Stillstand. Der Reibungskoeffitient der beiden rauhen
schiefen Ebenen beträgt µ = 0,2. a.) Wie groß ist der Weg xBC ? b.) Bestimmen Sie
die Geschwindigkeit vB , wenn der Körper vom Punkt C zum Punkt B zurückkommt.
Bearbeiten Sie die Aufgabe mit Hilfe des A RBEITSSATZES.
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