klassische feldtheorie
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L. D. LANDAU • E. M. LIFSCHITZ KLASSISCHE FELDTHEORIE In deutscher Sprache herausgegeben von Prof. Dr. habil. HANS-GEORG SCHÖPF Dresden 12., überarbeitete Auflage Mit 25 Abbildungen AKADEMIE VERLAG INHALTSVERZEICHNIS Kapitell. Das RelativitÄteprinzip § § § § § § § Kapitelll. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 1 Die Geschwindigkeit der Wirkungsausbreitung D e r Abstand Die Eigenzeit Die LoEENTZ-Transformation Transformation der Geschwindigkeit Vierervektoren Die Vierergeschwindigkeit . . . . . . . . . 1 4 9 10 14 16 26 Die relativistische Mechanik 29 § § § § § § § 29 30 35 37 41 43 48 8. Das Prinzip der kleinsten Wirkung 9. Energie und Impuls 10. Die Transformation der Verteilungsfunktion 11. Der Zerfall von Teilchen 12. Der invariante Wirkungsquerschnitt 13. Elastische Stöße von Teilchen 14. Drehimpuls r~ Kapitel III. Ladungen im elektromagnetischen Feld § § § § § § § § 15. Elementarteilchen in der Relativitätstheorie 16. Das Viererpotential des Feldes 17. Die Bewegungsgleichung einer Ladung im Felde 18. Eichinvarianz 19. Das zeitunabhängige elektromagnetische Feld 20. Bewegung in einem statischen homogenen elektrischen Feld . . . 21. Bewegung in einem statischen homogenen Magnetfeld 22. Bewegung einer Ladung in homogenen statischen elektrischen und magnetischen Feldern § 23. Der Tensor des elektromagnetischen Feldes § 24. LoBBKTZ-Transformation des Feldes § 25. Invarianten des Feldes 52 52 53 56 59 60 62 63 67 72 74 75 X Inhaltsverzeichnis Kapitel IV. Die Gleichungen des elektromagnetischen Feldes § § § § § § § § § § Kapitel V. 26. Die erste Gruppe der MAXWELLSchen Gleichungen 27. Das Wirkungsintegral des elektromagnetischen Feldes 28. Der Vierervektor des Stromes 29. Die Kontinuitätsgleichung 30. Die zweite Gruppe der MAXWBLLschen Gleichungen 31. Energiedichte und Energiestrom 32. Der Energie-Impuls-Tensor 33. Der Energie-Impuls-Tensor des elektromagnetischen Feldes . . . 34. Der Virialsatz 35. Der Energie-Impuls-Tensor makroskopischer Körper 79 80 83 85 87 90 91 95 100 102 Das zeitunabhängige elektromagnetische Feld 105 § § § § § § § § § § 105 106 108 111 114 116 119 121 123 125 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. Das CouLOMBSche Gesetz Die elektrostatische Energie eines Systems von Ladungen . . . . Das Feld einer gleichförmig bewegten Ladung Bewegung im CouLOMB-Feld Das Dipolmoment Multipolmomente Ein System von Ladungen in einem äußeren Feld Das zeitunabhängige Magnetfeld Das magnetische Moment Der L&KMORsche Satz Kapitel VI. Elektromagnetische Wellen - 79 § § § § § § § 46. Die Wellengleichung 47. Ebene Wellen " 48. Die monochromatische ebene Welle 49. FoTJETBE-Zerlegung 50. Teilweise polarisiertes Licht 51. Die FouBiEB-Zerlegung des elektrostatischen Feldes 52. Eigenschwingungen des Feldes Kapitel VII. Die Lichtausbreitung § § § § § § 53. 54. 55. 56. 57. 58. Geometrische Optik Die Intensität Das Winkeleikonal . . Strahlenbündel mit kleinem Öffnungswinkel Abbildung durch weite Lichtbündel Grenzen der geometrischen Optik 128 128 130 135 140 141 147 149 154 . 154 158 160 162 169 171 Inhaltsverzeichnis XI § 59. Beugung § 60. FaESNELsche Beugung § 61. FBAUNHOrEEsche Beugung 173 179 183 Kapitel VIII. Das Feld bewegter Ladungen § § § § 62. 63. 64. 65. Retardierte Potentiale Die LriNABD-WiECHERTSchen Potentiale Die FouniEB-Zerlegung der retardierten Potentiale Die LAGRANGE-Funktion bis zu Tennen zweiter Ordnung 189 . . . . 189 192 195 197 N Kapitel IX. Ausstrahlung elektromagnetischer Wellen 203 § § § § § § § § § 203 207 211 214 216 223 227 231 § § § § §. § Kapitel X. 66. Das Feld eines Systems von Ladungen in großen Entfernungen . . 67. Dipolstrahlung 68. Dipolstrahlung bei Stößen 69. Bremsstrahlung niedriger Frequenzen '70. Ausstrahlung bei CouLOMBScher Wechselwirkung 71. Quadrupolstrahlung und magnetische Dipolstrahlung 72. Das Strahlungsfeld in kleinen Entfernungen . 73. Die Strahlung einer rasch bewegten Ladung 74. Die Ausstrahlung einer Ladung, die sich gleichförmig auf einem Kreis bewegt _ 75. Strahlungsdämpfung 76. Strahlungsdämpfung im relativistischen Falle 77. Die FouKEEE-Zerlegung der Strahlung im ultrarelativistischen Fall 78. Streuung an freien Ladungen 79. Streuung von Wellen niedriger Frequenz 80. Streuung von Wellen hoher Frequenz Teilchen im Gravitationsfeld § § § § § § § § § § 81. 82. 83. 84. 85. 86. 236 243 248 252 256 262 263 267 Gravitationsfelder in der nichtrelativistischen Mechanik . . . . 267 Das Gravitationsfeld in der relativistischen Mechanik 268 Krummlinige Koordinaten 272 Entfernungen und Zeitintervalle . 277 Die kovariante Ableitung 282 Der Zusammenhang der CHBISTOJTEL-Symbole mit dem metrischen Tensor 287 87. Die Bewegung eines Teilchens im Gravitationsfeld 291 88. Das zeitunabhähgige Gravitationsfeld 295 89. Die Rotation 302 90. Die Gleichungen der Elektrodynamik bei Vorhandensein eines Gravitationsfeldes 304 XII Inhaltsverzeichnis Kapitel X L Die Gleichungen des Gravitationsfeldes § § § § § § § § 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. Der Krümmungstensor Eigenschaften des Krümmungstensors Die Wirkungsfunktion für das Gravitationsfeld Der Energie-Impuls-Tensor Die EiNSTEiNschen Gleichungen Der Energie-Impuls-Pseudotensor des Gravitationsfeldes . . . . Das „synchronisierte" Bezugsystem Die Vierbein-Darstellung der ErsrsTEiNschen Gleichungen . . . . Kapitel XII. Das Feld gravitierender Körper § 99. § 100. §101. § 102. § 103. § 104. Das NEWTONsche Gravitationsgesetz Das kugelsymmetrische Gravitationsfeld Bewegung in einem kugelsymmetrischen Gravitationsfeld . . . . Der Gravitationskollaps kugelsymmetrischer Körper Der Gravitationskollaps staubförmiger Materie Der Gravitationskollaps nichtkugelsymmetrischer und rotierender Körper §105. Das Gravitationsfeld in großen Entfernungen von den Quellen . . § 106. Die Bewegungsgleichungen eines Systems von Körpern in der zweiten Näherung ? 308 308 312 319 322 327 334 341 348 352 352 356 365 368 376 383 393 401 Kapitel XIII. Gravitationswellen 410 § 107. § 108. § 109. § 110. 410 413 416 419 Schwache Gravitationswellen Gravitationswellen in der gekrümmten Raum-Zeit Starke Gravitationswellen 7 Ausstrahlung von Gravitationswellen Kapitel XIV. Relativistische Kosmologie 426 § l l i : Der isotrope Raum 426 § 112. Das geschlossene isotrope Modell 431 §113. Das offene isotrope Modell 436 § 114. Die Rotverschiebung 440 § 115, Gravitations-Stabilität des isotropen Modells 448 §116. Homogene Räume , 454 § 117.. Das ebene anisotrope Modell 461 §118. Der Schwingungscharakter der Annäherung an den singulären Punkt 465 § 119. Die Singularität in der allgemeinen kosmologiachen Lösung der ElNSTEiNschen Gleichungen 470 Sachverzeichnis . . 475
