Hohlleiter

Praktikumsversuch 1 zur Vorlesung
Grundlagen der Hochfrequenztechnik“
”
(Bachelor-Studiengang ET/IT & IKT)
Hohlleiter
Lehrstuhl für Hochfrequenztechnik
Prof. Dr.-Ing. Peter Krummrich
I
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis
II
1 Theoretische Grundlagen
1.1 H10 - Welle im Rechteckhohlleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1
2 Versuchsaufbau
2.1 Grundeinheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 HF - Mesgeräte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Weitere HF-Schaltungselemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
3
6
7
3 Messaufgaben
3.1 Vor Versuchsdurchführung zu bearbeitende Aufgaben: . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Leistungs- und Frequenzmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 Messung der Hohlleiterwellenlänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
9
9
10
II
1 Theoretische Grundlagen
1.1 H10 - Welle im Rechteckhohlleiter
Die Versuche werden an einem Hohlleitermessplatz durchgeführt, der in Rechteckhohlleitertechnik ausgeführt ist. Es wird dabei mit einer H10 - Welle in einem Rechteckhohlleiter (siehe Bild
1.1) mit den genormten Abmessungen a = 22,86mm und b = 10,16mm für den Frequenzbereich
8,2 ... 12,4 GHz (das sog. X-Band) gearbeitet.
Bei der H10 -Welle im Rechteckhohlleiter ist die Feldverteilung besonders einfach. Das elektrische
Feld hat nur eine Komponente in y - Richtung nach
r
π
2
Ey = U(z)
sin( · x) .
(1.1)
ab
a
Abbildung 1.1: Rechteckhohlleiter mit Verteilung des E-Feldes der H10 -Welle
Die Ausbreitungskonstante für die H10 - Welle ist
s
2π
fc10 2
γ= j
1−(
)
λ
f
(1.2)
1
mit der Grenzfrequenz
c
.
(1.3)
2a
Für Frequenzen oberhalb der Grenzfrequenz breitet sich die H10 - Welle ungedämpft aus. Sie
hat eine Hohlleiterwellenlänge von
fc10 =
λ
λH = q
,
2
1 − ( fc10
)
f
(1.4)
c
νp = q
>c
2
1 − ( fc10
)
f
(1.5)
sowie eine Phasengeschwindigkeit
und eine Gruppengeschwindigkeit
s
1−(
νg = c ·
fc10 2
) <c .
f
(1.6)
Für Frequenzen unterhalb der Grenzfrequenz klingt die Welle exponentiell in Ausbreitungsrichtung ab:
s
2π fc10
f 2
γ=α=
1−(
)
(1.7)
c
fc10
Spannungs- und Stromamplituden der hin- und rücklaufenden Wellen sind verknüpft über den
Feldwellenwiderstand ZF mit
 √µ
ε


 q1−( fc10 )2 für f > fc10
√f
ZF =
(1.8)
j µε


q
für f < fc10 .
 fc10 2
(
f
) −1
Oberhalb der Grenzfrequenz ist der Feldwellenwiderstand rein reell, unterhalb der Grenzfrequenz ist er rein induktiv, die exponentiell abklingenden Felder enthalten reine Blindleistung.
Für Spannungs- und Stromamplituden gelten damit formal die gleichen Zusammenhänge wie
für Spannung und Strom auf Leitungen. Es müssen nur folgende Parameter ersetzt werden:
ˆ die Hohlleiterwellenlänge anstelle der Wellenlänge;
ˆ der Feldwellenwiderstand anstelle des Wellenwiderstandes.
2
2 Versuchsaufbau
2.1 Grundeinheit
Für alle Versuche wird eine Grundeinheit verwendet. Sie besteht aus folgenden Komponenten:
ˆ abstimmbarer Oszillator mit Isolator und Modulator;
ˆ Frequenzmesser;
ˆ Dämpfungsglied;
ˆ Messleitung.
Gunn-Oszillator
Bild 2.1 zeigt den Oszillator. Die Hochfrequenzschwingungen werden mit einem Gunn - Element erzeugt, das in einem abstimmbaren Hohlraumresonator montiert ist. Die nachgeschaltete
Anpassschaltung dient zur breitbandigen Leistungsanpassung. Durch Drehen des Knopfes wird
die Länge des Hohlraumresonators verändert. Die Schwingfrequenz lässt sich grob aus der angebrachten Skala ablesen. Die Schwingungen entstehen dadurch, dass der Halbleiter GaAs bei
hohen Feldstärken einen negativen differentiellen Widerstand aufweist. Die Feldstärke wird
durch eine von außen angelegte Spannung eingestellt. Zu diesem Zweck steht ein geeignetes
Versorgungsgerät (Philips PM7813) zur Verfügung. Dieses Gerät liefert auch ein 1kHz Rechtecksignal für den Modulator. Der Gunn-Oszillator darf nur mit einer Spannung von höchstens
9V betrieben werden.
Abbildung 2.1: Aufbau des Gunn-Oszillators
3
Isolator
Mikrowellenoszillatoren müssen in der Regel von der nachfolgenden Schaltung entkoppelt werden, um Frequenzänderungen bei Belastungsschwankungen und Instabilitäten beim Einfall
starker reflektierter Signale zu vermeiden. Zu diesem Zweck wird hier ein Isolator eingesetzt.
Die Feldverteilung der ungestörten H10 -Welle wird durch einen magnetisierten Ferrit je nach
Ausbreitungsrichtung der Welle so verzerrt, dass in Sperrichtung in der Ebene des E-FeldMaximums die Welle durch eine Widerstandsplatte absorbiert werden kann und dass in Durchlassrichtung an eben dieser Stelle ein E-Feld-Minimum liegt.
Modulator
Zur Steigerung der Empfindlichkeit wird in Messvorrichtungen das Oszillatorsignal amplitudenmoduliert und das gleichgerichtete Empfangssignal mit einem auf die Modulationsfrequenz
abgestimmten hochselektiven Verstärker verstärkt. Insbesondere Störungen durch 1f - Rauschen
lassen sich auf diese Weise stark unterdrücken. In allen Versuchen, bei denen ein SWR-Meter
zur Detektion verwendet wird, muss mit einem modulierten HF-Signal gearbeitet werden. In
allen Versuchen, die ein anderes Gerät zu Detektion verwenden, darf das HF-Signal nicht moduliert sein. Zur Anwendung kommt ein Diodenmodulator (Philips PM7026X). In einem kurzen
Hohlleiterstück ist eine Diode in Richtung des E-Feldes montiert. Bei statischer Aussteuerung
in Sperrichtung wird die Welle nur unwesentlich gedämpft (2.2, links). In Durchlassrichtung
jedoch wirkt sie wie ein Kurzschluss und reflektiert das einfallende Signal stark (2.2, rechts).
Abbildung 2.2: Funktion des einfachen Diodenmodulators links: Diode in Sperrrichtung (geringe
Dämpfung) rechts: Diode in Durchlassrichtung (starke Reflektion)
Frequenzmesser
Im Mikrowellenbereich werden Frequenzen am einfachsten mit abstimmbaren Resonatoren hoher Güte gemessen. Dazu wird an einen Hohlleiter durch ein kleines Koppelloch ein Resonator
angekoppelt, dessen Resonanzfrequenz mechanisch genau einstellt werden kann. Wenn die Resonanzfrequenz mit der Hohlleiterwelle übereinstimmt, absorbiert der Resonator einen kleinen
Teil der Leistung. Außerhalb der Resonanzfrequenz erscheint an der Koppelstelle ein reiner
4
Blindwiderstand, sodass der durchlaufenden Welle keine Leistung entzogen wird. Bei der Frequenzmessung geht man so vor, dass man im Bereich der erwarteten Frequenz den Einstellknopf
des Frequenzmessers langsam dreht und dabei die Anzeige der HF-Leistung (z.B. mit Hilfe des
SWR-Meters) beobachtet. An der Stelle der richtigen Frequenz zeigt sich ein scharfes Leistungsminimum. Nach Abgleich auf dieses Minimum kann die Frequenz an der Skala des Frequenzmessers abgelesen werden. Nach jeder Messung muss der Einstellknopf des Frequenzmessers
wieder verdreht werden, damit dem Versuchsaufbau keine Leistung entzogen wird.
Dämpfungsglied
Bei nahezu allen Messungen sind eine genaue Einstellung der HF-Leistung und genaue Dämpfungsmessungen erforderlich. Dazu werden Dämpfungsglieder eingesetzt, die HF-Leistungen um
einen genau einstellbaren Faktor abschwächen. Diese Dämpfungsglieder sind durch eine drehbar
in einen Rundhohlleiter eingebrachte Widerstandsfolie realisiert.
Grundeinheit
Abbildung 2.3: Blockschaltbild der gesamten Grundeinheit
(1)
(2)
(3)
(7)
Speisegerät und Rechteckgenerator
Gunn-Oszillator
Richtungsleitung
Messleitung mit Detektor
(4) Modulator
(5) Frequenzmesser
(6) Dämpfungsglied
5
2.2 HF - Mesgeräte
2.2.1 Detektor - Dioden
Abbildung 2.4: Schaltbild eines Mikrowellendetektors
Zur Detektion von Mikrowellensignalen eignen sich am einfachsten Gleichrichterdioden. Die
gebräuchlichsten Gleichrichterdioden sind Punktkontakt - Dioden und Schottky - Dioden. In
Punktkontaktdioden ist eine feine Metallspitze auf einen Halbleiter aufgesetzt. Die Grenzfläche
zwischen Metallspitze und Halbleiter bildet einen sperrschichtbehafteten Metall-Halbleiterübergang (Schottky-Übergang). Im Unterschied zu gewöhnlichen pn-Dioden arbeiten diese Dioden
extrem verzögerungsfrei und werden zum Nachweis von Mikrowellen bis etwa 300 GHz eingesetzt. In der Regel werden heute Schottky-Dioden mit aufgedampften feinen Metallflecken als
Schottky - Übergang eingesetzt, da sie stabiler und sicherer im Betrieb sind. Bild 2.4 zeigt das
Schaltbild eines Mikrowellendetektors. Die Induktivität L verhindert, dass sich auf der HF-Seite
eine Gleichspannung aufbauen kann. Der Kondensator C stellt sicher, dass die Ausgangsspannung ua frei von Hochfrequenzanteilen ist. Die Ausgangsspannung ist für kleine Aussteuerungen
dem Quadrat der Spannung und damit der Mikrowellenleistung proportional. Die Kennlinie
der verwendeten Detektordioden ist in Anhang A dargestellt. Für Messungen ist nur der in der
logarithmischen Darstellung lineare Bereich verwendbar. Dies ist beim Einsatz der Detektordioden unbedingt zu beachten. Bei einigen Versuchen muss deshalb am Dämpfungsglied eine
entsprechende Dämpfung eingestellt werden! Im Versuchsaufbau wird ein koaxial aufgebauter
Kristalldetektor (Hewlett Packard 423) verwendet.
[Zusatzinformation:]
Für die Diodenkennlinie ist bekanntlich
i = IS · (e
ua −ûcosωt
ut
− 1) .
(2.1)
Dabei ist IS der Sperrstrom der Diode und uT die Temperaturspannung (etwa 26mV bei Raumtemperatur ). Im eingeschwungenen Zustand muss gelten
Z 2π
i(ωt)dωt = 0 .
0
6
(2.2)
Daraus erhält man durch Taylorentwicklung
i = IS [
ua − ûcosωt 1 ua − ûcosωt 2 1 ua − ûcosωt 3
+ (
) + (
) + . . .] .
uT
2
uT
6
uT
Daraus wird bei Berücksichtigung der Reihenterme bis zum quadratischen Glied:
s
û2
ua = uT ( 1 − 2 − 1) .
2uT
(2.3)
(2.4)
Für kleine Aussteuerungen gilt damit näherungsweise
ua =
−1 2
· û .
4uT
(2.5)
SWR-Meter
Sofern nicht der aufwendigere Überlagerungsempfang mit Umsetzen auf eine ausreichend hohe
Zwischenfrequenz zur Unterdrückung der 1/f - Rauschens, ZF - Verstärkung und Gleichrichtung
der ZF eingesetzt werden kann, wird zur Anzeige niedriger Leistungspegel das Mikrowellensignal moduliert und das Detektorsignal nach schmalbandiger Verstärkung angezeigt. Dazu wird
in der Praxis meist ein SWR - Meter eingesetzt. Die Bezeichnung rührt daher, dass dieses Gerät
hauptsächlich zusammen mit Messleitungen, d.h. zum Abtasten der Welligkeit, eingesetzt wird.
Ein SWR - Meter ist ein selektiver 1 kHz Verstärker mit besonders kleinem Rauschen. Die
Verstärkung kann stufenweise und kontinuierlich fein eingestellt werden. Das Gerät eignet sich
seiner Funktion nach nur für Verhältnismessungen. Die Anzeigeskalen sind für einen quadratischen Detektor geeicht. So kann direkt die Welligkeit s abgelesen werden. Zu diesem Zweck wird
im Maximum auf Vollausschlag geeicht und im Minimum auf der s-Skala abgelesen. Weiterhin
ist eine in dB geeichte Skala für den Leistungspegel vorhanden.
Thermischer Leistungsmesser
Zur absoluten Messung der Mikrowellenleistung steht ein thermischer Leistungsmesser zur Verfügung. Ein temperaturabhängiger Widerstand wird dazu in eine Brückenschaltung nach Art
der Wheatstone-Brücke eingesetzt. Er erwärmt sich bei Absorption von Mikrowellenleistung
und verstimmt durch seine Widerstandsänderung die Brücke. Damit nicht Umgebungstemperaturschwankungen die Anzeige beeinflussen, sind im Messkopf meist zwei temperaturabhängige
Widerstände eingesetzt. Nur ein Widerstand empfängt das Mikrowellensignal. Der Leistungsmesser zeigt die Leistung direkt in mW und in dBm (d.h. dB über 1 mW) an.
2.3 Weitere HF-Schaltungselemente
Abschluss
Zum reflexionsfreien Abschluss einer Hohlleiterstrecke wird ein Hohlleiterabschluss eingesetzt.
Er besteht aus einem Hohlleiterstück, in dem ein absorbierendes Material eingesetzt ist. Dieses
Material ist keilförmig zugespitzt, damit die Reflexion niedrig bleibt.
7
Kurzschluss
Als Kurzschluss dient eine rechteckige, mit vier Montagelöchern versehene Messingplatte.
Anpasstransformator
Zur Realisierung von Anpassschaltungen wird ein Anpasstransformator verwendet. Er wird seinem Aufbau entsprechend als Gleitstift-Anpasstransformator bezeichnet. Ein Metallstift ragt
mit veränderbarer Eintauchtiefe durch einen Schlitz in den Hohlleiter und kann entlang des
Schlitzes verschoben werden. Durch die axiale Lage des Stiftes ist die transformierende Leitungslänge festgelegt. Über die Eintauchtiefe des Stiftes kann die Größe eines kapazitiven Blindleitwertes eingestellt werden.
Übergang auf koaxiale Leitungen
In Mikrowellenschaltungen muss vielfach vom Hohlleiter auf koaxiale Leitungen übergegangen
werden. Derartige Übergänge müssen breitbandig und reflexionsarm wirken. Der Innenleiter
des koaxialen Steckers ragt dazu als Antenne in den Hohlleiter. Die Anordnung ist empirisch so
dimensioniert, dass über einen breiten Frequenzbereich der Übergang sehr reflexionsarm ist. Eine einfallende Hohlleiterwelle wird dann nahezu vollständig in eine Leitungswelle umgewandelt
und umgekehrt.
8
3 Messaufgaben
3.1 Vor Versuchsdurchführung zu bearbeitende Aufgaben:
Messung der Hohlleiterwellenlänge durch Spannungsabtastung an einem kurzgeschlossenen Hohlleiter:
1.Warum wird bei der Bestimmung der Hohlleiterwellenlänge der Abstand zweier Minima und
nicht der Abstand zweier Maxima gemessen ?
2.Geben Sie die Beziehung zwischen der Hohlleiterwellenlänge und dem Abstand zweier Minima der Spannungsverteilung bei kurzgeschlossenem Hohlleiter an!
λh = f (dMinimum−Minimum ) =
3.Berechnen Sie die Hohlleiterwellenlängen für f = 8,5 / 9 / 9,5 GHz! Die Parameter sind: a
= 22.86 * 10−3 m und c = 3 * 108 m/s.
fc10 =
λH =
√
Frequenz
8,5 GHz
9,0 GHz
9,5 GHz
Hohlleiterwellenlänge
4.Bestimmen Sie die Wellenlänge bei 9,5 GHz im freien Raum (λ) und im Hohlleiter (λH )
λ=
λH =
3.2 Leistungs- und Frequenzmessung
Bild 3.1 zeigt die Messschaltung für die 1. Messung. Der Gunn-Oszillator wird mit dem Speisegerät verbunden. Hinter den Gun-Oszillator wird der Isolator geschaltet (auf korrekte Richtung
9
Abbildung 3.1: Messschaltung
ist unbedingt zu achten), gefolgt vom Diodenmodulator (Verbindung zum Speisegerät) und
dem Frequenzmesser. Anschließend müssen das Dämpfungsglied und die Messleitung eingebaut
werden. Hinter der Messleitung wird ein Koaxialübergang angebracht, auf den zunächst der
Messkopf des thermischen Leistungsmessers geschraubt wird.
Der Leistungsmesser wird im 10 mW-Bereich betrieben, das Dämpfungsglied auf 0 dB eingestellt und der Hohlraumresonator des Oszillators wird auf 9,5 GHz abgestimmt. Bei dieser
Aufgabe bleibt die Modulation ausgeschaltet, d.h. der Modulationseinsteller am Speisegerät
verbleibt auf Linksanschlag. Die Betriebsspannung des Oszillators wird solange erhöht, bis der
Oszillator sicher schwingt und etwa 8dBm Leistung angezeigt werden.
Mit Hilfe des Frequenzmessers kann nun durch langsames Verstellen des Kurzschlusses am Oszillator die Frequenz auf genau 9,5 GHz eingestellt werden. Dabei ist darauf zu achten, dass
nach Beendigung der Messung der Frequenzmesser wieder verstellt wird.
Schließlich wird die Oszillatorleistung durch Variation der Betriebsspannung auf einen glatten Wert (hier: 9dBm) eingestellt. Dieser Wert muss dann bei der Auswertung der folgenden
Messungen berücksichtigt werden. Es ist bei diesem Versuch unbedingt zu beachten, dass die
Betriebsspannung des Oszillators niemals über 9V erhöht wird.
Messwerte: Oszillatorleistung auf 9 dBm einstellen,
Auswerteaufgaben: keine.
3.3 Messung der Hohlleiterwellenlänge
Entsprechend der Messschaltung in Bild 3.2 wird am Ende der Messleitung eine Kurzschlussplatte befestigt. Das SWR-Meter wird an die Messleitung angeschlossen und das Dämpfungsglied
auf etwa 30 dB eingestellt. Die Modulation muss jetzt eingeschaltet werden. Das Filter
am SWR-Meter wird auf 20 Hz Bandbreite eingestellt und mit Hilfe des Abgleichknopfes durch
Einstellen auf Maximalausschlag justiert.
Die Frequenz des Gunn-Oszillators wird mit dem Frequenzmesser in Schritten von 0.5 GHz von
8.5 GHz bis 9.5 GHz anhand der angebrachten Skala verändert. Die genaue Frequenz wird mit
dem Frequenzmesser bestimmt. Die Sonde wird entlang der Messleitung verschoben und der
Abstand zweier Minima des Ausschlags am SWR-Meter gemessen.
10
Abbildung 3.2: Messaufbau zur Bestimmung der Hohlleiterwellenlänge
Messwerte:
Abstände der Minima bei drei verschiedenen Frequenzen
Auswerteaufgaben :
1. Bestimmen Sie die Hohlleiterwellenlänge anhand der gemessenen Minima!
Tipp: Man beginnt am Besten mit einer Frequenz
Frequenz[GHz]
8,5 GHz
9,0 GHz
9,5 GHz
Ort der Minima [mm]
λh /2
···
···
11
Anhang: Kennlinien der Detektordioden
Leistung
[dBm]
9
7
5
3
1
-1
-3
-5
-7
-9
-11
-16
-21
-26
-31
-36
-41
12
Dämpfung
[dB]
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
25
30
35
40
45
50
Ausgangsspg.
U[mV](rot)
570
437
330
247
183
133
94,4
65,7
44,8
30,1
19,9
6,8
2,3
0,8
0,3
0,2
0,1
Ausgangsspg.
U[mV](blau)
718
560
435
335
258
196
148
110
80,9
59,1
42,2
16,8
6,4
2,5
1,2
0,7
0,6
Ln(U)
(rot)
6,35
6,08
5,80
5,51
5,21
4,89
4,55
4,19
3,80
3,40
2,99
1,92
0,83
-0,22
-1,20
-1,61
-2,30
Ln(U)
(blau)
6,58
6,33
6,08
5,81
5,55
5,28
5,00
4,70
4,39
4,08
3,74
2,82
1,86
0,92
0,18
-0,36
-0,51