INHALT - Cornelsen
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3 INHALT Sprechweisen . . . . . . . . . . . . . 6 Wiederholung Schriftliche Addition und Subtraktion. 7 Schriftliche Multiplikation und Division 8 Bruchteile und Brüche . . . . . . . . 9 Erweitern und Kürzen . . . . . . . . . 10 Brüche – Dezimalbrüche – Prozentzahlen . . . . . . . . . . . . 11 Addition und Subtraktion von Brüchen 12 Addition und Subtraktion von Dezimalbrüchen . . . . . . . . . . . 13 Mulitiplikation von Brüchen . . . . . 14 Mulitiplikation von Dezimalbrüchen . 14 Division von Brüchen . . . . . . . . . 15 Division von Dezimalbrüchen . . . . 15 Flächen und Körper . . . . . . . . . . 16 Flächen- und Körpermaße. . . . . . . 17 Volumen und Oberfläche . . . . . . . 17 Zahlen und Zuordnungen Die rationalen Zahlen Verschiedene Zahlbereiche . . . . Einführung der rationalen Zahlen . Addition und Subtraktion rationaler Zahlen . . . . . . . . . Multiplikation rationaler Zahlen . Division rationaler Zahlen . . . . Verbundene Rechenoperationen. . Vermischte Aufgaben . . . . . . . . . 18 . . 19 . . . . . . 21 . 23 . 25 . 27 . 28 Rechnen mit allgemeinen Termen Variable und Terme . . . . . . . . . . 29 Vereinfachen von Termen . . . . . . . 30 Terme mit Klammern . . . . . . . . . 32 Zuordnungen Darstellung von Zuordnungen . Proportionale Zuordnungen . . . Das Rechnen mit dem Dreisatz bei Proportionalität. . . . . . . Antiproportionale Zuordnungen . . . 34 . . . 37 . . . 39 . . . 41 Das Rechnen mit dem Dreisatz bei Antiproportionalität . . . . Vermischte Aufgaben . . . . . . Rechnen mit dem Taschenrechner Der Taschenrechner . . . . . . . Die Grundfunktionen am Taschenrechner. . . . . . . Rechengesetze. . . . . . . . . . INFO: Aus der Geschichte des Geldes Prozent- und Zinsrechnung Prozentrechnung Anteile und Prozente . . . . . . Die drei Grundbegriffe der Prozentrechnung . . . . . . Der Prozentsatz . . . . . . . . . Der Prozentwert . . . . . . . . . Der Grundwert . . . . . . . . . Vermehrter und verminderter Grundwert . . . . . . . . . . . Diagramme . . . . . . . . . . . Sachaufgaben . . . . . . . . . . Einkommen, Steuern und Sozialversicherung. . . . . . . Promille . . . . . . . . . . . . . Training: Prozentrechnung . . . . . . . . Zinsrechnung Grundbegriffe . . . . . . . . . Zinsen . . . . . . . . . . . . . Zinssatz . . . . . . . . . . . . Kapital. . . . . . . . . . . . . Monats- und Tageszinsen . . . Die Zinsformel für Tages und Monatszinsen . . . . . . . . Zinseszinsen. . . . . . . . . . INFO: Die Erde . . . . . . . . . . . Training: Zinsrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . 43 . . . 45 . . . 46 . . . 47 . . . 49 . . . 50 . . . 52 . . . . . . . . . 54 . 55 . 57 . 59 . . . 61 . . . 63 . . . 66 . . . 69 . . . 71 . . . 188 . . . . . . . . . . . . . . . 73 74 76 78 80 . . . . 82 . . . . 84 . . . . 86 . . . . 189 4 Lineare Gleichungen und Ungleichungen Lineare Gleichungen Gleichungen und ihre Lösungsmengen . . . Lösen von Gleichungen durch Probieren . . . . . . . . Lösen von Gleichungen durch Umformen. . . . . . . . Zusammenfassen und Klammern auflösen . . . . . . . . . . . . Textaufgaben . . . . . . . . . . Bruchgleichungen . . . . . . . . Einsetzen in Formeln . . . . . . Training: Lineare Gleichungen. . . . . . Inhaltsverzeichnis . . . 88 . . . 89 . . . 91 . . . . . . . . . . . . 94 97 102 107 . . . 190 Umstellen von Formeln. Binomische Formeln Umstellen von Formeln . . . . . . . Multiplikation von Summen . . . . Die binomischen Formeln . . . . . . Erweiterung des Taschenrechners durch binomische Formeln. . . . . Das Rechnen mit den Ungleichheitszeichen „<“ und „>“ . . . . . . . . . 109 . 111 . 112 . 114 . 115 Flächen und Körper Flächeninhalt und Umfang Rechteck und Quadrat . . . . . . . . . Parallelogramm . . . . . . . . . . . . Dreieck . . . . . . . . . . . . . . . . Trapez . . . . . . . . . . . . . . . . . Rechnen mit Umfangs- und Flächenformeln. . . . . . . . . . . . . . . . Die Kreisformeln . . . . . . . . . . . INFO: Ein Pflasterbelag für die Wohnstraße Training: Flächeninhalte . . . . . . . . . . . . Training: Kreisumfang und -inhalt . . . . . . . 116 117 118 119 120 122 Winkel und Dreiecke Scheitelwinkel und Nebenwinkel . Stufenwinkel und Wechselwinkel . Vermischte Übungen . . . . . . . Dreiecke. . . . . . . . . . . . . . Die Winkelsumme im Dreieck . . . . . . . . . . . . Dreieckskonstruktionen Konstruktion von Dreiecken aus drei gegebenen Seiten (SSS) . . . Konstruktion von Dreiecken aus zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel (SWS) . . . . . . . . . . . . Konstruktion von Dreiecken aus einer Seite und den anliegenden Winkeln (WSW) . . . . . . . . . . . Training: Dreieckskonstruktionen . . . . . . . Abbildungen Abbildungen und Symmetrien Achsenspiegelung und Achsensymmetrie . . . . Drehung und Drehsymmetrie . Punktspiegelung und Punktsymmetrie . . . . . . . Vielecke und ihre Symmetrien Ähnlichkeit Die zentrische Streckung . . . Eigenschaften der zentrischen Streckung . . . . . . . . . . Ähnliche Figuren und ihre Eigenschaften. . . . Ähnliche Dreiecke . . . . . . Der Maßstab. . . . . . . . . . Der erste Strahlensatz . . . . . Der zweite Strahlensatz . . . . 126 127 129 130 132 134 136 138 193 . . . . 140 . . . . 141 . . . . 143 . . . . 145 . . . . 147 . . . . 149 . . . . 151 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 155 157 159 161 Schrägbilder und Projektionen Schrägbilder. . . . . . . . . . . . . . Senkrechte Eintafelprojektionen . . . Mehrtafelprojektionen . . . . . . . . INFO: Schräge Bilder . . . . . . . . . 163 165 167 168 124 191 192 5 Inhaltsverzeichnis Volumen (Rauminhalt) Das Volumen von Säulen (Prismen) . Das Volumen von Zylindern. . . . . Das Volumen von Pyramiden . . . . Das Volumen von Kegeln . . . . . . Vermischte Übungen . . . . . . . . Das Volumen der Kugel . . . . . . . Lehrsatz des Pythagoras Rechtwinklige Dreiecke. . . . Der Lehrsatz des Pythagoras . Ein Beweis für den Satz des Pythagoras . . . . . . . . . . Anwendungen . . . . . . . . . Satz des Thales . . . . . . . . Training: Satz des Pythagoras . . . . . . . . . . . 170 172 174 176 177 178 . . . . 180 . . . . 181 Anhang Training Prozentrechnung . . . . . . . . Zinsrechnung . . . . . . . . . . Lineare Gleichungen . . . . . . Flächeninhalte. . . . . . . . . . Kreisumfang und -inhalt . . . . Dreieckskonstruktionen . . . . . Satz des Pythagoras . . . . . . . Lösungen zu den Trainingsseiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 189 190 191 192 193 194 195 Stichwörterverzeichnis . . . . . 197 . . . . 183 . . . . 184 . . . . 187 . . . . 194 Bildnachweis . . . . . . . . . . . . . 199
