Aufgaben und Lösungen

Schriftliche Abiturprüfüng 1996
Physik Grundkurs
KULTUSMINISTERIUM DES LANDES SACHSEN-ANHALT
Schriftliche Abiturprüfung 1996
Physik (Grundkurs)
Arbeitszeit: 210 Minuten
Thema I:
Naturkonstanten
Thema II;
Bewegungen und Felder
Thema III:
Erhaltungssätze und Hauptsätze
Physik Grundkurs
Schriftliche AbiturprüfungJ996
Prüfungsaufgabe 1
Thema:
Naturkonstanten
BE
1
Elemsntartadung e
Die folgende Darstellung zeigt Meßergebnisse des MILLIKAN-Versuchs nach
der Schwebemethode. Es wurden 40 Messungen nacheinander mit Öltröpfchen durchgeführt, deren Radien bereits gegeben waren.
QTr
Jh*.
in 10-19 C
f
3
2
J
-
1
40
20
30
40
r
Nummer
der Messung
Beschreiben Sie, wie und unter welchen Voraussetzungen die Meßergebnisse
ermittelt wurden und aus diesen die Elementarladung e bestimmt werden
kann.
10
2
Spezifische Schmelzwärme q s von Eis
2.1
Zur Bestimmung der spezifischen Schmelzwärme werden 100 g Eis von
-10 °C in ein Kalorimeter mit 400 ml Wasser von 90 °C gegeben. Die anschließend gemessene Mischungstemperatur beträgt 57 °C.
Das Kalorimeter hat eine Wärmekapazität von 120—. Die spezifische WärmeK
_kJ
kapazität von Eis beträgt 2,1
kg-K
Stellen Sie die Energiebilanz auf, und berechnen Sie die spezifische
Schmelzwärme von Eis.
2.2
12
Um die Blüten der Obstbäume im Frühjahr vor dem Erfrieren zu schützen,
werden Sie bei Frostgefahr mit Wasser besprüht. Begründen Sie diese Maßnahme.
Schriftliche Abiturprüfüng 1996
Physik Grundkurs
BE
Elektrische Feld konstante s 0
Zwei sehr kleine Kugeln mit gleicher Masse und mit gleicher Ladung hängen
im Vakuum an zwei nichtleitenden Fäden und stoßen einander ab (siehe Skizze).
3.1
3.2
14
Skizzieren Sie das sich zwischen den beiden Kugeln in der gekennzeichneten
horizontalen Ebene ergebende Feldlinienbild.
As
Berechnen Sie die elektrische Feldkonstante e 0 in — aus folgenden Werten:
Ladung jeder Kugel:
Q = 8,93 • 10"9 C
Masse jeder Kugel:
m = 10"4 kg
Länge jedes Fadens:
t - 10 cm
Winkel zwischen den Fäden: a - 30°
10
Physik Grundkurs
Schriftliche Abiturprüfung 1996_
BE
4
Fallbeschleunigung g
An einem bestimmten Ort auf der Erdoberfläche soll experimentell die Fallbeschleunigung g bestimmt werden.
4.1
Zur Bestimmung der Fallbeschleunigung g wurde der nachfolgend beschriebene Versuch durchgeführt (s. Skizze):
q
M
cm
>tart
z.icl
s = 1,5m
[Daten:
M = 200g
m = 10g
Nach dem Start aus der Ruhelage führen der Wagen und der angehängte
Körper eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung aus. Zum vorgegebenen Weg s wurden wiederholt die zugehörigen Zeiten gemessen (s.
Meßwerttabelle):
M§!Lsynjl!_L
1
t in s
2,54
2,53
2,54
fcjüO
Berechnen Sie den aus dem Experiment folgenden Wert der Fallbeschleunigung.
4.2
14
Beschreiben und erklären Sie eine weitere Methode zur experimentellen
Bestimmung der Fallbeschleunigung g.
11
Physik Grundkurs
Schriftliche Abiturprüfung 1996
Prüfungsaufgabe 2
Thema:
Bewegungen und Felder
BE
1
Bewegung einer Kugel
Eine Kugel führt vom Punkt A zum Punkt D aus der Ruhe heraus eine reibungsfreie Bewegung aus (s. Skizze).
1
—
ll
v
\
1
B
c
rP
"1'
Ar
19
1.1
Nennen Sie die Bewegungsarten, die die Kugel vom Punkt A bis zum
Punkt D ausführt. Begründen Sie Ihre Entscheidungen.
Berechnen Sie die Beträge der Geschwindigkeiten der Kugel im
Punkt C und im Punkt D sowie die Bewegungsdauer der Kugel vom Punkt C
zum Punkt D, wenn die Höhe hi = 0,90 m und die Höhe h 2 = 1,60 m beträgt.
2
Hinweis: Trägheitsmoment der Kugel J = - m - r 2
5
1.2
Leiten Sie die Gleichung für die Wurfparabel für die Bewegung der Kugel
vom Punkt C nach D her, und berechnen Sie die Wurfweite XQ für die unter
1.1 angegebenen Werte.
Bewegungen von geladenen Teilchen in Feldern
Ein Elektron, ein Proton und ein Alphateilchen mit gleicher Anfangsgeschwindigkeit bewegen sich im Fall 1 senkrecht zur Feldstärke E in ein homogenes elektrisches Feld und im Fall 2 senkrecht zur magnetischen Flußdichte B in ein homogenes magnetisches Feld. Die folgenden Bilder zeigen
die qualitativen und daher wesentlichen Unterschiede der Bewegungsbahnen.
Fall 1
Fall 2
Schriftliche Abiturprüfüng 1996
Physik Grundkurs
BK
2.1
Ordnen Sie den abgebildeten Bahnen in beiden Fällen jeweils die entsprechenden geladenen Teilchen zu, und begründen Sie Ihre Entscheidungen.
2.2
Ein Proton wird mit einer Spannung von 200 V beschleunigt und bewegt sich
anschließend senkrecht zu den Feldlinien in einem homogenen magnetischen Feld mit der magnetischen Flußdichte B = 5 mT.
Berechnen Sie den Krümmungsradius der Protonenbahn.
2.3
Elektronen treten durch eine Öffnung in einer Kondensatorplatte
parallel zu den Feldlinien in das
homogene elektrische Feld eines
Plattenkondensators ein (siehe
Skizze).
Elektronen
Folgende v-t-Diagramme beschreiben die Bewegungen der Elektronen in
zwei Teilexperimenten:
Teilexperiment 1
^
16
Teilexperiment 2
y
Erläutern und begründen Sie die unterschiedlichen Bewegungen. Unter welchen Versuchsbedingungen treten sie auf?
15
Physik Grundkurs
Schriftliche Abiturprüfüng 1996
BE
3
Induktionsvorgänge
3.1
Interpretieren Sie das Induktionsgesetz
3.2
Von einer zylinderförmigen Spule mit Eisenkern sind folgende Daten bekannt:
A(B-A)
At
und beschreiben Sie eine experimentelle Möglichkeit zum Nachweis von
Selbstinduktionsspannungen. Begründen Sie hierbei mittels des Induktionsgesetzes, daß Selbstinduktionsspannungen auftreten.
N = 1000
( = 0,10 m
Uin<l = - N
r = 0,05 m
,urei = 450
Das folgende l-t-Diagramm stellt den zeitlichen Verlauf des Stromflusses
durch die Spule dar.
15
Berechnen Sie die Induktivität der Spule und für die einzelnen Phasen des
l-t-Diagramms die zugehörigen Induktionsspannungen.
Stellen Sie den Verlauf der Induktionsspannung in Abhängigkeit von der Zeit
grafisch dar.
Physik Grundkurs
Schriftliche Abiturprüfüng 1996
Prüfungsaufgabe 3
Thema:
Erhaltungssätze und Hauptsätze
1
Energieerhaltungssatz
1.1
Formulieren Sie den Satz von der Erhaltung der Energie in seiner allgemeinen
Form, und erläutern Sie seine Bedeutung anhand eines Beispiels.
1.2
Eine Kugel mit einer Masse von 32 g wird mit einem Federschußgerät im ersten Fall 40 cm senkrecht nach oben geschossen. In einem zweiten Fall wird
die Kugel mit demselben Betrag der Abschußgeschwindigkeit wie im ersten
Fall waagerecht abgeschossen, wobei die Abschußhöhe 45 cm beträgt.
Berechnen Sie für den Fall 1 den Betrag der Abschußgeschwindigkeit sowie
für den Fall 2 den Betrag 6er Auftreffgeschwindigkeit.
2
Impulserhaltungssatz und Drehimpulserhaltungssatz
2.1
Formulieren Sie den Impulserhaltungssatz, und erklären Sie damit das Rückstoßprinzip an einem Beispiel.
2.2
Ein Fadenpendei der Masse m., ~ 0,1 kg und der Länge r = 1 m (Bild 1) wird
um den Winkel a ausgelenkt und dann freigegeben. Im tiefsten Punkt seiner
Bewegung stößt es gegen einen ruhenden Wagen der Masse m2 = 1,2 kg.
Nach diesem Stoß bewegt sich der Wagen mit der Anfangsgeschwindigkeit
U2 = 0,1 m-s-1 nach rechts; und das Pendel mit der Anfangsgeschwindigkeit
ui = - 0,2 m-s-1 nach links.
Berechnen Si© den Auslenkwinkel a des Pendels, und untersuchen Sie, ob es
sich um einen elastischen oder um einen unelastischen Stoß handelt.
10
Bilcl 1
Physik Grundkurs
Schriftliche Abiturprüfung 1996
BE
2.3
Eine auf einem drehbaren
Schemel in langsamer Rotation
befindliche
Versuchsperson
zieht plötzlich die Arme mit
Hanteln zur Körperachse hin an
(Bild 2). beschreiben und begründen Si e die Veränderungen
der Bewegung.
raas; Si^r&j&tjZlitirt'+jtA'
18
i ,,/.£, iV-üj^a
Bild 2
3
I. Hauptsatz der Thermodynamik
3.1
Interpretieren Sie den I. Hauptsatz der Thermodynamik.
3.2
Das Arbeitsgas einer Wärmekraftmaschine führt nacheinander die folgenden
Zustanclsänderungen aus, um wieder in den Ausgangszustand zu gelangen:
1 ->• 2 : isotherm
2 -* 3 : isobar
3 -> 4 : isotherm
4 -* 1 : isochor
^-*-X|
— T
Beschreiben Sie mit Hilfe des I. Hauptsatzes der Thermodynamik die Teilprozesse, und begründen Sie unter Nutzung der p-V-Diagramme, ob im Gesamtprozeß Volumenarbeit zugeführt oder abgegeben wird.
14
4
II. Hauptsatz der Thermodynamik
4.1
Formulieren Sie den II. Hauptsatz der Thermodynamik, und eriäutem Sie seine
Bedeutung für Wärmekraftmaschinen und für Wärmepumpen.
4.2
Berechnen Sie den thermischen Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine, bei
der die Temperatur der Flammengase 950° C und die Temperatur des Kühlwassers 12° C betragen. Begründen Sie, warum der in der Praxis erreichte
Wirkungsgrad der Wärmekraftmaschine kleiner ist als der thermische Wirkungsgrad.
18
Schriftliche Abiturprüfung 1996
Physik Grundkurs
Inhaltliche Erwartungen - Nur für die Lehrkräfte
Prüfungsaufgabe 1
Thema:
Naturkonstanten
BE
1
Elementarladung e
Versuchsaufbau, Durchführung mit den zu messenden Größen
Auswertung: Gleichung, Deutung
10
2
2-1
Spezifische Schmelzwärme q s von Eis
mH20 • c^o • (SH20 - 3M) + K • (»H2_ - _M) =
mEls • c ^ • (0°C - 9Eis) + mEis • q s
+
m Eis -CH 2 o-(ö M -0°C)
Ergebnis
der kalorimetrischen Bestimmung:
8
kJ
q s = 333 —
2.2
Begründung mit Erstarrungswärme
3
Elektrische Feldkonstante s0
3.1
Feldlinienbild zwischen zwei gleich geladenen Punktladungen
3.2
FQ = m-g
-- = sin15°X
_
FG=9,8-104N
r = 0,052 m
Berechneter Wert:
12
4
Fallbeschleunigung g
4.1
2«;
(M + m ) - - „ - = m-g
r
Fel = FG • tan 15°
s0 =
s0
Fel = 2 , 6 3 - 1 0 ^
•••,••
4 • TC • r • F
= 8,92 • 10 ~12
An
Vm
t = 2,54 s
Ergebnis des Experimentes: g= 9,77 m - s 2 bei Benutzung von t
4.2
u. a. mit Messung von Fallwegen und Fallzeiten des Freien Falles oder mit der
Periodendauer eines Fadenpendels (Versuchsaufbau, Durchführung, zu messende Größen, Gleichung).
19
Schriftliche Abiturprüfüng 1996
Physik Grundkurs
Inhaltliche Erwartungen - Nur für die Lehrkräfte
Prüfungsaufgabe 2
Thema:
Bewegungen und Felder
BE
1.1
Abschnitt A-B:
gleichmäßig beschleunigte Bewegung, da konstante Hangabtriebskraft wirkt
Abschnitt B-C:
gleichförmige Bewegung, da keine beschleunigende Kraft wirkt
Abschnitt C-D:
x-Richtung
gleichförmige Bewegung, da in x-Richtung keine Kraft wirkt
y-Richtung
gleichmäßig beschleunigte Bewegung, es wirkt die Kraft F = m • g
Aus dem Energieerhaltungssatz folgt:
vc '-" Jyg-h,
v c = 3,55 m • s"1
V
vD = 6,63 m • s'
D = yvc2+2g-h2
Fallzeit:
t =
10
1.2
'2__.
9
Herleitung der Gleichung
t = 0,57 s
y =
2-v c 2
x_ = 2,03 m
2.1
Zuordnungen der Bahnen:
Fall 1:
Fall 2:
1 •• Elektron
2 - Alphateilchen
3 - Proton
1 - Proton
2 •• Alphateilchen
3 - Elektron
Begründungen der Zuordnungen mit der Kraftwirkung der Felder, der Ladungsmenge und der Masse der Teilchen bei gleicher Anfangsgeschwindigkeit:
20
Physik Grundkurs
Schriftliche Abiturprüfung 1996
Inhaltliche Erwartungen - Nur für die Lehrkräfte
BE
2.2
m - v2
LLe = _____
rn-v2
= B-e
r
6
2.3
2eU
v = 1.96-1Q5 m-s-1
m-v
B-e
V
r = 0,41m
Fall 1:
Elektronen haben eine Anfangsgeschwindigkeit und führen eine gleichmäßig
beschleunigte Bewegung aus, da sie durch die Kraftwirkung des elektrischen
Feldes beschleunigt werden.
Fall 2:
Elektronen haben eine Anfangsgeschwindigkeit und führen eine gleichmäßig
verzögerte Bewegung aus, da sie durch die Kraftwirkung des elektrischen
Feldes (in entgegengesetzter Richtung) so stark gebremst werden, daß ihre
Geschwindigkeit Null wird und die Elektronen ihre Bewegungsrichtung ändern.
Versuchsbedingungen: Aussagen über Polarität der angelegten Spannung
3
Induktionsgesetz
Interpretieren des Induktionsgesetzes
Beschreiben einer experimentellen Möglichkeit zur Erzeugung von
Selbstinduktionsspannungen (Aufbau, Versuchsdurchführung)
Begründung mit Induktionsgesetz
3.1
8
N2
3.2
LL
L
AI
At
L = 44,4
•A
I L , = 88,8 V
Vs
A
U"ind III
L U = OV
U ,' v
100
50
0
0,01
-50
-
-100 _
TOT
"Ö!Ö3
t/s
44,4 V
21
Schriftliche Abiturprüfun(n996_
_____
Physik Grundkurs
Inhaltliche Erwartungen - Nur für die Lehrkräfte
Prüfungsaufgabe 3
Thema:
Erhaltungssätze und Hauptsätze
BE
1
Energieerhaltungssatz
1.1
Formulieren des Energiesatzes und Erläutern an einem Beispiel
1.2
nach oben:
Ep0lE = E;(jnA
v0 = 2,8 m • s"1
waagerecht:
E^nE = EpotA + EkinA
vE = 4,08 m • s"1
2
Imputserhaltungssatz:
2.1
Formulieren des Impulserhaltungssatzes und Erklären des Rückstoßes an einem Beispiel
2.2
m1 • v1 = m1 < u, + m;> • u2
v1 = 1,0 m • s~1
Ah =^~ = 0,051m
cos a = -X_Ml
a = 18,4°
2g
i
1
1
1
E
idnA :r y ^ v , = 0,050 J
E^g = - m ^ , 2 + - m2 u22 = 0,008 J
10
^wnE < E-kinA
Der Stoß ist unelastisch.
2.3
Beschreiben und Begründen mit dem Drehimpulserhaltungssatz
3
I. Hauptsatz der Thermodynamik
3.1
Interpretieren des I. Hauptsatzes
3.2
1--»2 : isotherm
2->3 : isobar
3->4 : isotherm
4->1:isochor
Q<0
Wv>0
da Kompression
Q>0
Wv<0
da Expansion
Q>0
Wv<0
da Expansion
Q<0
Wv = 0
0 = Q + Wv
A U - Q + WV
0 = Q + Wv
AU = Q
12
insgesamt gilt: W zu < Wa_ , Begründung
4
II. Hauptsatz der Thermodynamik
4.1
Formulieren des II. Hauptsatzes, Erläuterung der Bedeutung für Wärmekraftmaschinen und für Wärmepumpen (Notwendigkeit der äußeren Arbeit)
4.2
nth :=: 0.77
Begründung, z.B. durch Reibungs- und Abstrahlungsverluste
22
Schriftliche Abrturpiüfurig 1996
Physik Grundkurs