Mechanik: Impuls und Kraft

Mechanik: Impuls und Kraft
Lernziele:
1. Impuls als Primärgrösse
2. Flüssigkeitsbild
3. Stösse
4. Impulsstrombild
5. Kraft und Schnittbild
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Prof. Werner Maurer
Physik der dynamischen Systeme:
Translationsmechanik
0
Wieso nicht F = m*a ?
Wo ist hier m ?
Was ist hier a ?
Was versteht man unter F ?
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spezielle Relativitätstheorie
Am 16. Mai 1901 trat der zweifellos
berühmteste Dozent des Technikums
Winterthur, Albert Einstein, als
Aushilfslehrer seine erste Stelle an.
Naturgesetze haben in allen Inertialsystemen die gleiche Form
Konstanz der Lichtgeschwindigkeit für alle Beobachter
Raumzeit mit Ereignispunkten (ct, x, y, z)
Energie ist Masse (Energie ist träge)
(mc, px, py, pz) als vierdimensionaler Vektor
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2
Impuls
sechs Primärmengen
Impuls
px, py, pz
Drehimpuls Lx, Ly, Lz
Impuls (Bewegungsmenge) ist eine Grundgrösse
die Masse ist die Impulskapazität
die Geschwindigkeit ist das zugehörige Potenzial
(Füllhöhe)
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Flüssigkeitsbild
Erde
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Wilhelm und Tro Tell
420 kg 80 kg
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80 kg
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Beispiel
DoSto
Masse 320 t
Geschwindigkeit 10 m/s
Güterwagen
Masse 80 t
stehend, ungebremst
gesucht:
Endgeschwindigkeit
notwendiger Hub, damit Impulsstrom < 3200 kN
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Lösung
v
t
320 t
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80 t
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Impulsströme
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Impulsströme in der Statik
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Kräfte
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Regeln
x
Zugspannung
Impuls fliesst
Druckspannung
Impuls fliesst
Kraftpfeil vorwärts
Impuls fliesst
Kraftpfeil rückwärts
Impuls fliesst
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Newton-Axiome
Trägheitsprinzip
Ein Körper verharrt im Zustand der gleichförmigen Bewegung, solange
er keinen Impuls mit der Umgebung austauscht.
Aktionsprinzip


 Fi  p
i


p  mv MMP


v MMP  xMMP
Reaktionsprinzip
Wird Impuls von einem Körper auf den andern übertragen, sind die
Stromstärken (Quellenstärken) bezüglich der beiden Körper
entgegengesetzt gleich gross.
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Federgesetz
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Dämpfergesetz
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Impulsstrom =
D*Delta_x+k*Delta_v
v1 = Impuls_1/m1
v2 = Impuls_2/m2
m1 = 8 {kg}
m2 = 2 {kg}
k = 2 {Ns/m}
D = 200 {N/m}
v10 = 4 {m/s}
v20 = -4 {m/s}
Modell
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Simulation
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Aufgabe
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
80 t gegen 40 t
Wie bestimmt man die
Verschiebung und die
Beschleunigung eines Wagens?
Wie gross ist die „Pufferkraft“
zum Zeitpunkt 0.2 s?
Wie viel Impuls fliesst in der
zweiten Stossphase (bei 2
Sekunden) durch eine
Stosslinie?
Wie stark ist dann die
Prozessleistung in einem der
vier Puffer?
Wie gross ist die Reibkraft auf
den zweiten Wagen zum
Zeitpunkt 1 s?
Wie gross ist die dann Leistung
dieser Kraft?
Wie viel Impuls und wie viel
Energie speichert dieser Wagen
dann?
Wie gross ist dann die
Änderungsrate der kinetischen
Energie?
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Zusammenfassung
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