E4a „Reale Spannungsquelle“

Fakultät für Physik und Geowissenschaften
Physikalisches Grundpraktikum
E4a „Reale Spannungsquelle“
Aufgaben
1. Nehmen Sie die Spannungs-Strom-Charakteristik einer realen Spannungsquelle durch Variation des
Außenwiderstandes Ra auf. Ermitteln Sie durch grafische Auswertung den Innenwiderstand Ri, die
Quellspannung Uq (Leerlaufspannung) und den Kurzschlussstrom Ik.
2. Berechnen Sie aus den Messwerten von Aufgabe 1 die am Außenwiderstand abfallende
elektrische Leistung. Ermitteln Sie durch nichtlineare Anpassung der Daten im P-Ra-Diagramm den
Innenwiderstand, die Quellspannung und die maximale Leistung der Spannungsquelle. Vergleichen
Sie die Ergebnisse mit denen aus Aufgabe 1.
3. Bestimmen Sie die Quellspannung der in Aufgabe 1 untersuchten Quelle mit einer
Kompensationsmethode. Ermitteln Sie die Quellspannung einer elektrochemischen Spannungsquelle
(Voltasches-Element) mit einem Multimeter und durch Kompensation. Diskutieren Sie die Ergebnisse
dieser Messung.
Literatur
Physikalisches Praktikum, 13. Auflage, Hrsg. W. Schenk, F. Kremer, Elektrizitätslehre, 1.0.2, 1.3
Gerthsen Physik, D. Meschede, 22. Auflage, 6.3.4
Geräte und Zubehör
Spannungsquelle, Digitalmultimeter, Dekadenwiderstände, Widerstände, Spannungsreferenz
Schwerpunkte zur Vorbereitung
- Kirchhoffsche Regeln, Spannungsteiler
- Ersatzschaltung einer realen Spannungs- und einer realen Stromquelle
- Spannungs-Strom-Charakteristik einer Spannungsquelle
- Klemmenspannung, Quellspannung, Innenwiderstand, Kurzschlussstrom
- Leistungsanpassung bei realen Spannungsquellen
- Innenwiderstand von Messgeräten (Volt-, Amperemeter)
- Spannungsmessung mit Kompensationsverfahren (Lindeck-Rothe-Kompensator)
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Bemerkungen
Zur Charakterisierung von realen Spannungsquellen wird
die in Abb. 1 gezeigte Schaltung genutzt. Dabei
bezeichnen Uq die Quellspannung, Ri der Innenwiderstand
und Uk die Klemmenspannung der Spannungsquelle. Bei
Aufgabe 1 sind für die Schaltung in Abb. 2 etwa 30
verschiedene Widerstände RL zwischen 1 Ω und 1000 Ω
geeignet zu wählen. Beim Experimentieren ist darauf zu
achten, dass gerade bei kleinen Außenwiderständen die
Messungen zügig vollzogen werden. Aus dem SpannungsStrom-Diagramm kann der Innenwiderstand der Quelle
über den Anstieg der Ausgleichsgeraden ermittelt werden.
Die graphische Darstellung Pa(Ra) in Aufgabe 2 sollte mit
logarithmisch eingeteilter Abszisse erfolgen. Dabei ist zu
beachten, dass sich der Außenwiderstand Ra aus dem
Innenwiderstand des Amperemeters RA
und dem
eingestellten Widerstand der Widerstandsdekade RL
zusammensetzt. Die Daten sollen mittels nicht-linearer
Anpassung analysiert werden. Leiten Sie dazu eine
Funktion für die Leistung her, in der als Variable der
Außenwiderstand Ra auftritt und als Parameter nur die
Quellspannung und der Innenwiderstand enthalten sind.
Da für den Fall Uk=Uq und I=Ik keine Leistung vom
Verbraucher aufgenommen wird, muss es ein Maximum
zwischen diesen Werten geben. Berechnen Sie die Stelle
des Maximums und vergleichen Sie mit dem experimentell
ermittelten Wert.
Die Messung der Quellspannung wird in Aufgabe 3 mittels
der Kompensationsschaltung nach Lindeck-Rothe (Abb. 3)
durchgeführt. Die Schaltung wird durch eine
Referenzspannungsquelle mit einer Genauigkeit von
0,01% des angegebenen Spannungswertes versorgt. Die
sogenannte Hilfsspannung Uh liegt am Spannungsteiler
bestehend aus den Widerständen R1 und R2 an. Als
Nullinstrument dient an Stelle eines Galvanometers ein
Digitalmultimeter
(Messbereich
200
µA).
Der
Teilwiderstand R2 wird so verändert, dass der Strom Ix=0
ist. Dann gilt:
R2
Uq = Uk = Uh
.
R1 + R2
Abb. 1 Ersatzschalbild einer
realen Spannungsquelle
Abb. 2 Schaltung zur Aufnahme der
Strom-Spannungs-Charakteristik
einer realen Spannungsquelle
Abb. 3 Lindeck-Rothe-Kompensator
Vergleichen Sie die Werte der Quellenspannung, die mit dem Kompensationsverfahren, durch die
Auswertung der Strom-Spannungs-Charakteristik sowie durch direkte Messung mit einem
Digitalmultimeter erhalten wurden.
Die im Versuch verwendeten Digitalmultimeter haben folgende Gerätefehler:
Messbereich
Genauigkeit
200mV – 20V Gleichspannung
±(0,6%+5dgts)
200µA – 200mA Gleichstrom
±(1%+5dgts)
Die in Aufgabe 1 verwendete Widerstandsdekade hat einen Fehler von 0,5% des Nennwertes.
Die in Aufgabe 3 verwendete Widerstandsdekade sowie der Präzisionswiderstand haben einen Fehler
von 0,1% des Nennwertes.
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