MATHEMATIK 3. Klassen - Kantonsschule Glarus

Kantonsschule Glarus
Aufnahmeprüfung 2014
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MATHEMATIK 3. Klassen
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Diese Prüfung umfasst 2 Seiten mit 8 Aufgaben. Kontrolliere, ob Du alles vollständig erhalten hast.
Hilfsmittel: nicht programmierbarer Taschenrechner.
Für 7 richtig gelöste Aufgaben wird die Note 6 erteilt.
Die Lösung der Aufgaben muss so dargestellt werden, dass der Lösungsweg und die Überlegungen
klar ersichtlich sind!
1. Schreibe die Terme ohne Klammern und fasse so weit wie möglich zusammen:
a) 9ab – 3b(2a – 1) =
b)
8h  7h 9 
−
+
=
5  6 10 
8b 2 2b b
:
+ =
9
3 2
d)
(6a) 2 + 64a 2 =
c)
2. Ein Wasserhahn tropfte letzte Nacht von 22:28 Uhr bis 07:45 Uhr. Alle 3 Sekunden konnte man einen
Tropfen hören. Wie viele Liter Wasser sind verloren gegangen, wenn ein Tropfen das Volumen
0.07 cm³ hat? Gib die Lösung in der Einheit Liter auf ml gerundet an.
3. Formuliere zu folgenden Texten eine Gleichung und löse diese schrittweise auf:
a) Zu einer Zahl x wurde 5 addiert, dann wurde das Resultat mit 7 multipliziert und vom Ergebnis 12
subtrahiert. Nun stand das Resultat 100 auf dem Blatt. Wie lautet die Zahl x?
b) In einem Dreieck ist der zweite Winkel 26° grösser als der erste. Der dritte Winkel ist doppelt so
gross wie der zweite. Wie gross sind die Winkel des Dreiecks?
4. Bei einer Umfrage gaben 2100 Jugendliche an, wie viele Stunden pro Woche sie fernsehen. Das
Säulendiagramm zeigt für vier Bereiche die prozentualen Anteile unter den Jugendlichen. Eine Säule
fehlt.
a) Welcher Anteil der Jugendlichen schaut pro Woche 10 bis 20 Stunden fern? Trage die Säule in das
Diagramm ein.
b) Gib die Anzahl der befragten Jugendlichen an, welche pro Woche mehr als 20 Stunden fernsehen.
c) Unter den befragten Jugendlichen befanden sich 900 Mädchen. Davon gaben 72 Mädchen an,
mehr als 30 Stunden fernzusehen. Wie viel Prozent der Knaben sehen weniger als 30 Stunden
fern?
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Aufnahmeprüfung 2014
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5. Nummeriere die Winkel in der Reihenfolge, in der du sie berechnest und schreibe die Rechenschritte auf:
b) f und g sind parallel. A, B, C und D liegen auf
a) Berechne die Winkel α und β.
einem Kreis mit dem Mittelpunkt M. Berechne
die Winkel α, β, γ und δ.
α
A
β
M
Quadrat
41°
α
Gleichseitiges
Dreieck
132°
M
D
β
δ
g
51°
γ
B
f
C
6. Der dargestellte Würfel mit der Kantenlänge 6 cm wird durch die graue Schnittfläche in zwei Teilkörper zerlegt. Berechne die Oberfläche des kleineren der beiden Teilkörper.
1 cm
1.8 cm
1.8 cm
6 cm
D
7. Die Dreiecke ABE und BCD sind gleichseitig und
haben die Seitenlängen a = 4 cm und s = 10 cm.
a) Wie lang ist die Strecke ED?
b) Welchen Flächeninhalt hat das Viereck ACDE?
s
E
a
A
B
C
8. a) Wie viele natürliche Zahlen zwischen 0 und 1000 enthalten genau eine Ziffer 7?
b) Wie viele natürliche Zahlen zwischen 0 und 1000 gibt es, die ihre Länge als Ziffer enthalten?
Beispiel: 353 hat die Länge 3 und enthält auch die Ziffer 3 oder
42 hat die Länge 2 und auch die Ziffer 2 kommt vor.
Notiere alle deine Überlegungen.
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