IV. Natürliche Zahlen

Examen
Kurzfragen (sortiert)
IV. Natürliche Zahlen
24. Juni 2014
IV. Natürliche Zahlen
Frage 1
Welche Zahl wird hier in der babylonischen Keilschrift
dargestellt?
IV. Natürliche Zahlen
Frage 1
Welche Zahl wird hier in der babylonischen Keilschrift
dargestellt?
1 · 3600 + 5 · 60 + 32 · 1 = 3932
IV. Natürliche Zahlen
Frage 2
Welche Zahl wird durch die Symbole
MCDXLVII
in römischer Schrift dargestellt?
IV. Natürliche Zahlen
Frage 2
Welche Zahl wird durch die Symbole
MCDXLVII
in römischer Schrift dargestellt?
1000 + (500 − 100) + (50 − 10) + 5 + 1 + 1 = 1447
IV. Natürliche Zahlen
Frage 3
Gib die Stellenwerte aller Ziffern der Zahl 7334 an.
IV. Natürliche Zahlen
Frage 3
Gib die Stellenwerte aller Ziffern der Zahl 7334 an.
7: Stellenwert 1000
3: Stellenwert 100
3: Stellenwert 10
4: Stellenwert 1
IV. Natürliche Zahlen
Frage 4
Wie gross ist eine Million?
IV. Natürliche Zahlen
Frage 4
Wie gross ist eine Million?
106
IV. Natürliche Zahlen
Frage 5
Wie gross ist eine Milliarde?
IV. Natürliche Zahlen
Frage 5
Wie gross ist eine Milliarde?
109
IV. Natürliche Zahlen
Frage 6
Wie gross ist eine Billion?
IV. Natürliche Zahlen
Frage 6
Wie gross ist eine Billion?
1012
IV. Natürliche Zahlen
Frage 7
Wie gross ist eine Billiarde?
IV. Natürliche Zahlen
Frage 7
Wie gross ist eine Billiarde?
1015
IV. Natürliche Zahlen
Frage 8
Wie gross ist eine Trillion?
IV. Natürliche Zahlen
Frage 8
Wie gross ist eine Trillion?
1018
IV. Natürliche Zahlen
Frage 9
Wie gross ist eine Trilliarde?
IV. Natürliche Zahlen
Frage 9
Wie gross ist eine Trilliarde?
1021
IV. Natürliche Zahlen
Frage 10
Wie gross ist eine Quadrillion?
IV. Natürliche Zahlen
Frage 10
Wie gross ist eine Quadrillion?
1024
IV. Natürliche Zahlen
Frage 11
Wie gross ist eine Quadrilliarde?
IV. Natürliche Zahlen
Frage 11
Wie gross ist eine Quadrilliarde?
1027
IV. Natürliche Zahlen
Frage 12
Wie gross ist eine Quintillion?
IV. Natürliche Zahlen
Frage 12
Wie gross ist eine Quintillion?
1030
IV. Natürliche Zahlen
Frage 13
Wie gross ist eine Quintilliarde?
IV. Natürliche Zahlen
Frage 13
Wie gross ist eine Quintilliarde?
1033
IV. Natürliche Zahlen
Beschreibe die Zahl 1014 .
Frage 14
IV. Natürliche Zahlen
Frage 14
Beschreibe die Zahl 1014 .
1014 ist eine Eins gefolgt von 14 Nullen.
IV. Natürliche Zahlen
Frage 15
Welche Ziffern gibt es im Dreiersystem?
IV. Natürliche Zahlen
Frage 15
Welche Ziffern gibt es im Dreiersystem?
0, 1, 2
IV. Natürliche Zahlen
Frage 16
Welche Ziffern verwendet man im Sechzehnersystem
(Hexadezimalsystem)?
IV. Natürliche Zahlen
Frage 16
Welche Ziffern verwendet man im Sechzehnersystem
(Hexadezimalsystem)?
Die Ziffern 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
IV. Natürliche Zahlen
Frage 17
Stelle die Zahl 70 435 als Summe von Zehnerpotenzen dar.
IV. Natürliche Zahlen
Frage 17
Stelle die Zahl 70 435 als Summe von Zehnerpotenzen dar.
735 = 7 · 104 + 4 · 102 + 3 · 101 + 5 · 100
IV. Natürliche Zahlen
Frage 18
Wie werden die Operanden in eine Summe genannt?
IV. Natürliche Zahlen
Frage 18
Wie werden die Operanden in eine Summe genannt?
Summand + Summand = Summe
IV. Natürliche Zahlen
Frage 19
Wie werden die Operanden in eine Differenz genannt?
IV. Natürliche Zahlen
Frage 19
Wie werden die Operanden in eine Differenz genannt?
Minuend − Subtrahend = Differenz
IV. Natürliche Zahlen
Frage 20
Wie werden die Operanden in einem Produkt genannt?
IV. Natürliche Zahlen
Frage 20
Wie werden die Operanden in einem Produkt genannt?
Faktor · Faktor = Produkt
IV. Natürliche Zahlen
Frage 21
Wie werden die Operanden in einem Quotienten genannt?
IV. Natürliche Zahlen
Frage 21
Wie werden die Operanden in einem Quotienten genannt?
Dividend : Divisor = Quotient
IV. Natürliche Zahlen
Frage 22
Wie werden die Operanden in einer Potenz genannt?
IV. Natürliche Zahlen
Frage 22
Wie werden die Operanden in einer Potenz genannt?
BasisExponent = Potenz
IV. Natürliche Zahlen
Frage 23
Was bedeutet es für eine Operation, wenn für sie das
Kommutativgesetz gilt?
IV. Natürliche Zahlen
Frage 23
Was bedeutet es für eine Operation, wenn für sie das
Kommutativgesetz gilt?
Es bedeutet, dass die Operanden vertauscht werden können,
ohne dass sich das Ergebnis der Operation ändert.
IV. Natürliche Zahlen
Frage 24
Was bedeutet es für eine Operation, wenn für sie das
Assoziativgesetz gilt?
IV. Natürliche Zahlen
Frage 24
Was bedeutet es für eine Operation, wenn für sie das
Assoziativgesetz gilt?
Es bedeutet, dass bei drei oder mehr Operanden jeweils zwei
Operanden durch Klammern zusammengefasst werden können,
ohne dass sich das Ergebnis ändert.
IV. Natürliche Zahlen
Frage 25
Wie lauten die Klammerregeln für die Addition und
Subtraktion?
IV. Natürliche Zahlen
Frage 25
Wie lauten die Klammerregeln für die Addition und
Subtraktion?
I
I
Steht ein Pluszeichen vor der Klammer, dürfen die
Klammern weggelassen werden.
Steht ein Minuszeichen vor der Klammer, dürfen die
Klammern nur dann weggelassen werden, wenn vorher in
der Klammer alle Minuszeichen zu Pluszeichen und alle
Pluzszeichen zu Minuszeichen gemacht werden.
IV. Natürliche Zahlen
Frage 26
Wie lauten die Klammerregeln für die Multiplikation und
Division?
IV. Natürliche Zahlen
Frage 26
Wie lauten die Klammerregeln für die Multiplikation und
Division?
I
I
Steht ein Multiplikationszeichen vor der Klammer, dürfen
die Klammern weggelassen werden.
Steht ein Divisionszeichen vor der Klammer, dürfen die
Klammern nur dann weggelassen werden, wenn vorher in
der Klammer alle Multiplikationszeichen zu
Divisionszeichen und alle Divisionszeichen zu
Multiplikationszeichen gemacht werden.
IV. Natürliche Zahlen
Frage 27
Welche Rangfolge (Hierarchie) bei den Operatoren musst du
beim Berechnen mathematischer Ausdrücke beachten?
IV. Natürliche Zahlen
Frage 27
Welche Rangfolge (Hierarchie) bei den Operatoren musst du
beim Berechnen mathematischer Ausdrücke beachten?
1.
2.
3.
4.
5.
Klammern
Potenzen (und Wurzeln)
implizite Multiplikation
Multiplikation und Divsion
Addition und Subtraktion
Ohne Klammern wird bei Operationen gleicher Stufe von links
nach rechts gerechnet.
IV. Natürliche Zahlen
Frage 28
Wie lauten die Distributivgesetze?
IV. Natürliche Zahlen
Frage 28
Wie lauten die Distributivgesetze?
Die Distributivgesetz lauten:
I
I
a · (b ± c) = a · b ± a · c
(a ± b) : c = a : b ± a : c
Das obere Distributivgesetze besaget, dass man das Produkt
einer Summe/Differenz auch als Summe/Differenz von
Produkten schreiben kann.
IV. Natürliche Zahlen
Was bedeutet a4
Frage 29
IV. Natürliche Zahlen
Frage 29
Was bedeutet a4
a4 ist eine Abkürzung für a · a · a · a.
IV. Natürliche Zahlen
Was gibt 23 ?
Frage 30
IV. Natürliche Zahlen
Was gibt 23 ?
23 = 2 · 2 · 2 = 8
Frage 30
IV. Natürliche Zahlen
Was gibt 22 ?
Frage 31
IV. Natürliche Zahlen
Was gibt 22 ?
22 = 2 · 2 = 4
Frage 31
IV. Natürliche Zahlen
Was gibt 21 ?
Frage 32
IV. Natürliche Zahlen
Was gibt 21 ?
21 = 2
Frage 32
IV. Natürliche Zahlen
Was gibt 20 ?
Frage 33
IV. Natürliche Zahlen
Was gibt 20 ?
20 = 1
Frage 33
IV. Natürliche Zahlen
3
Was bedeutet a2 ?
Frage 34
IV. Natürliche Zahlen
3
Frage 34
Was bedeutet a2 ?
23
23
= a8 = a · a · a · a · a · a · a · a
a =a
IV. Natürliche Zahlen
Was bedeutet a
2 3
?
Frage 35
IV. Natürliche Zahlen
Was bedeutet a
a2
3
2 3
Frage 35
?
= (a2 ) · (a2 ) · (a2 ) = a · a · a · a · a · a = a6
IV. Natürliche Zahlen
Frage 36
Was bedeuten a | b bzw. a - b?
IV. Natürliche Zahlen
Frage 36
Was bedeuten a | b bzw. a - b?
I
I
a|b
Zahl
a-b
Zahl
bedeutet, dass die natürliche Zahl a die natürliche
b (ohne Rest) teilt.
bedeutet, dass die natürliche Zahl a die natürliche
b nicht teilt.
IV. Natürliche Zahlen
Frage 37
Was ist die Teilermenge einer natürlichen Zahl?
IV. Natürliche Zahlen
Frage 37
Was ist die Teilermenge einer natürlichen Zahl?
Die Menge aller Teiler, durch die die Zahl (ohne Rest) teilbar
ist.
Symbolisch: Tn = {a ∈ N | a|n}
IV. Natürliche Zahlen
Bestimme T12 .
Frage 38
IV. Natürliche Zahlen
Bestimme T12 .
T12 = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
Frage 38
IV. Natürliche Zahlen
Frage 39
Was ist die Quersumme einer Zahl?
IV. Natürliche Zahlen
Frage 39
Was ist die Quersumme einer Zahl?
Die Summe ihrere Ziffern.
IV. Natürliche Zahlen
Frage 40
Was ist die alternierende Quersumme einer Zahl?
IV. Natürliche Zahlen
Frage 40
Was ist die alternierende Quersumme einer Zahl?
Die Differenz der Quersumme der Ziffern an geraden und
ungeraden Stellen.
IV. Natürliche Zahlen
Frage 41
Wann ist eine Zahl durch 2 teilbar?
IV. Natürliche Zahlen
Frage 41
Wann ist eine Zahl durch 2 teilbar?
Wenn ihre letzte Ziffer durch 2 teilbar ist.
IV. Natürliche Zahlen
Frage 42
Wann ist eine Zahl durch 3 teilbar?
IV. Natürliche Zahlen
Frage 42
Wann ist eine Zahl durch 3 teilbar?
Wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist.
IV. Natürliche Zahlen
Frage 43
Wann ist eine Zahl durch 4 teilbar?
IV. Natürliche Zahlen
Frage 43
Wann ist eine Zahl durch 4 teilbar?
Wenn ihre letzten beiden Ziffern durch 4 teilbar sind.
IV. Natürliche Zahlen
Frage 44
Wann ist eine Zahl durch 5 teilbar?
IV. Natürliche Zahlen
Frage 44
Wann ist eine Zahl durch 5 teilbar?
Wenn ihre letzte Ziffer eine 0 oder eine 5 ist
IV. Natürliche Zahlen
Frage 45
Wann ist eine Zahl durch 6 teilbar?
IV. Natürliche Zahlen
Frage 45
Wann ist eine Zahl durch 6 teilbar?
Wenn sie durch 2 und durch 3 teilbar ist.
IV. Natürliche Zahlen
Frage 46
Wann ist eine Zahl durch 8 teilbar?
IV. Natürliche Zahlen
Frage 46
Wann ist eine Zahl durch 8 teilbar?
Wenn ihre letzten drei Ziffern durch 8 teilbar sind.
IV. Natürliche Zahlen
Frage 47
Wann ist eine Zahl durch 9 teilbar?
IV. Natürliche Zahlen
Frage 47
Wann ist eine Zahl durch 9 teilbar?
Wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist.
IV. Natürliche Zahlen
Frage 48
Wann ist eine Zahl durch 10 teilbar?
IV. Natürliche Zahlen
Frage 48
Wann ist eine Zahl durch 10 teilbar?
Wenn sie durch 2 und durch 5 teilbar ist.
IV. Natürliche Zahlen
Frage 49
Wann ist eine Zahl durch 11 teilbar?
IV. Natürliche Zahlen
Frage 49
Wann ist eine Zahl durch 11 teilbar?
Wenn ihre alternierende Quersumme durch 11 teilbar ist.
IV. Natürliche Zahlen
Frage 50
Wann ist eine Zahl durch 12 teilbar?
IV. Natürliche Zahlen
Frage 50
Wann ist eine Zahl durch 12 teilbar?
Wenn sie durch 3 und durch 4 teilbar ist.
IV. Natürliche Zahlen
Frage 51
Was bedeutet 17 mod 5?
IV. Natürliche Zahlen
Frage 51
Was bedeutet 17 mod 5?
17 mod 5 ist der Rest den man bekommt, wenn man 17
durch 5 dividiert.
IV. Natürliche Zahlen
Was ist eine Primzahl?
Frage 52
IV. Natürliche Zahlen
Frage 52
Was ist eine Primzahl?
Eine Zahl grösser als 1, die nur durch 1 und sich selbst teilbar
ist.
IV. Natürliche Zahlen
Frage 53
Gib die Primfaktorzerlegung der Zahl 60 an.
IV. Natürliche Zahlen
Frage 53
Gib die Primfaktorzerlegung der Zahl 60 an.
60 = 2 · 2 · 3 · 5
IV. Natürliche Zahlen
Frage 54
Was ist der ggT von zwei Zahlen?
IV. Natürliche Zahlen
Frage 54
Was ist der ggT von zwei Zahlen?
Der ggT ist der grösste gemeinsame Teiler von zwei Zahlen.
IV. Natürliche Zahlen
Frage 55
Was ist das kgV von zwei Zahlen?
IV. Natürliche Zahlen
Frage 55
Was ist das kgV von zwei Zahlen?
Das kgV ist das kleinste gemeinsame Vielfache von zwei
Zahlen.