Repetitionsaufgaben aus dem Alten Mathebuch 12 MB

Repetition Mathe 6-9 Klasse Frauchiger
Versuche möglichst viele Aufgaben selbständig
zuhause zu lösen.
Verwende die Theorieblätter der 3. und 4. Bez. und
dein Formelheft.
Du wirst in den Mathestunden bis zu den
Frühlingsferien immer wieder Gelegenheit haben
Fragen zu stellen.
Gewisse Aufgaben werden wir auch zusammen lösen.
Folgende Zeiteinteilung solltest du im Auge behalten:
Seiten 125 - 130 bis 20. Februar 15
Seiten 131 - 135 bis 13. März 15
Seiten 136 - 142 bis 28. März 15
Seiten 143 - 148 bis 24. April 15
Dossier
2
3
4
5
7
8
9
9
10
10
11
12
13
14
15
16
Strategie zum Probleme lösen
17
18
19
20
21
22
23 bis 38 Lösungen
Aus Mathematik 4 Lehrmittelverlag des Kantons Aargau 1993
Es fehlen die Themen der Lernumgebungen
LU 3 "Muster, Term, Gleichung" und LU 5 "ganz einfach gerade" aus dem Mathbuch 9+
ml 2015
Seite 1
Repetition Mathe 6-9 Klasse Frauchiger
ist Element von
ist nicht Element von
Zahlenmengen siehe Formelheft Seite 15/16 !
Man liest die Aufgabe 2a so:
"M1 ist die Menge aller x für die gilt: x ist Element von Z
und -2 ist kleiner als x und x ist kleiner oder gleich +2."
ggT und kgV siehe Formelheft Seite 5 und 6
Wenn x und (x-1) Nenner von zwei Brüchen sind
was ist dann der Hauptnenner?
Seite 2
Repetition Mathe 6-9 Klasse Frauchiger
= in Faktoren zerlegen
Verhältnisse können wie
Brüche behandelt werden
10 a) 4 : 7 = ? :100
4
?
=
7 100
einfaches Beispiel
3 : 25 = ? :100
3
?
12
=
=
25 100 100
Die gesuchte Zahl ist 12!
Seite 3
Repetition Mathe 6-9 Klasse Frauchiger
Achtung diese Aufgabe ist nicht ganz Harmlos!
1. Normal Hauptnenner bilden und mal HN rechnen.
2. Ausmultiplizieren und alle Terme mit x auf eine Seite bringen.
3. x Ausklammern und durch die Klammer dividieren. (Siehe Lösung!)
Seite 4
Repetition Mathe 6-9 Klasse Frauchiger
Arithmetisches Mittel "x quer" = Durchschnitt aller Werte
Zentralwert oder Median "x Schlange" = Mittlerer Wert einer der Grösse nach Sortierten Liste.
Bei Einer geraden Anzahl Werte nimmt man den Durchschnitt der beiden mittleren Zahlen
Inhaltsgewicht + Verpackungsgewicht (Tara) = Bruttogewicht (immer 100 %)
Bsp. 75%
+
25 %
=
100 %
Selbstkosten (immer 100 %) + Gewinn (Marge) = Verkaufspreis
Bsp. 100%
+
25 %
=
125 %
Ursprünglicher Preis (immer 100 %) + Teuerung = Neuer Preis
Bsp. 100%
+
25 % =
125 %
Zunahme um 25 % -------> · 1,25 rechnen!
Ursprünglicher Preis (immer 100 %) - Preissenkung = Neuer Preis
Bsp. 100%
25 % =
75 %
Abnahme um 25 % -------> · 0,75 rechnen!
Seite 5
Repetition Mathe 6-9 Klasse Frauchiger
Zinsrechnen siehe Formelheft Seite 19
Verzugszins = Strafzins
Das waren noch Zeiten, als es 5,25% Zins auf einem Sparkonto gab. Heute sind es vielleicht 0,3 %.
Dafür waren Anfang der 90er Jahre auch die Hypothekarzinsen hoch.
Ein Hausbesitze musste für seine Hypothek etwa 7 bis 8 % pro Jahr bezahlen.
Seite 6
Repetition Mathe 6-9 Klasse Frauchiger
Siehe Formelheft Seite 13 und 14
Bei Fremdwährungskursen musst du bei der Bank immer den höheren
Verkaufspreis bezahlen. Die Aufgabe stammt noch aus der Zeit vor dem Euro.
Ausser bei Dollarwährungen und Pfund werden die Preise für 100 angegeben.
Bsp. 100 Schiling kosteten 1991 13.15 Fr.
1 Dollar
100 Franc x
100 Kronen x
100 Markx
100 Kronen
100 Franc x
1 Pfund
100 Drachmen x
100 Lire x
100 Yuan
1 Dollar
100 Gulden x
100 Kronen
100 Schilling x
100 Escudo x
100 Kronen
100 Pesetas x
100 Lire
1 Dollar
x heute Euro
Seite 7
Repetition Mathe 6-9 Klasse Frauchiger
Seite 8
Repetition Mathe 6-9 Klasse Frauchiger
133
Seite 9
Repetition Mathe 6-9 Klasse Frauchiger
Seite 10
Repetition Mathe 6-9 Klasse Frauchiger
Seite 11
Repetition Mathe 6-9 Klasse Frauchiger
137
Kreislehre
138
Seite 12
Repetition Mathe 6-9 Klasse Frauchiger
Formelheft Seite 23-25
r= Umkreisradius h = Höhe
= Inkreisradius
Seite 13
s = Schwerelinie
Repetition Mathe 6-9 Klasse Frauchiger
Seite 14
Repetition Mathe 6-9 Klasse Frauchiger
Satz des Pythagoras
Siehe Formelheft Seite 24, 28 und 29
Seite 15
Repetition Mathe 6-9 Klasse Frauchiger
Seite 16
Repetition Mathe 6-9 Klasse Frauchiger
Test A
Seite 17
Repetition Mathe 6-9 Klasse Frauchiger
Test B
Seite 18
Repetition Mathe 6-9 Klasse Frauchiger
Test C
Seite 19
Repetition Mathe 6-9 Klasse Frauchiger
Test D
Seite 20
Repetition Mathe 6-9 Klasse Frauchiger
Test E
Diese Aufgabe gehört nicht mehr zum Prüfungsstoff der Aargauischen Mathematikabschlussprüfung!
Seite 21
Repetition Mathe 6-9 Klasse Frauchiger
Test F
Diese Aufgabe gehört nicht mehr zum Prüfungsstoff der Aargauischen Mathematikabschlussprüfung!
Seite 22
Repetition Mathe 6-9 Klasse Frauchiger
Lösungen
Seite 23
Repetition Mathe 6-9 Klasse Frauchiger
(a + 2) x ax − 4a 4ax − 8a − 4
+
=
⋅ HN = 2a (a − 2)
a ( a − 2)
2a
2( a − 2)
(a + 2) x (a − 2) + (ax − 4a )a = 2(4ax − 8a − 4)
a 2 x − 4 x + a 2 x − 4a 2 = 8ax − 16a − 8
2a 2 x − 4 x − 4a 2 = 8ax − 16a − 8 + 4a 2 − 8ax
2a 2 x − 8ax − 4 x = 4a 2 − 16a − 8
x(2a 2 − 8a − 4) = 4a 2 − 16a − 8 : (2a 2 − 8a − 4)
x=
4a 2 − 16a − 8
(2a 2 − 8a − 4)
2(2a 2 − 8a − 4)
(2a 2 − 8a − 4)
x=2
x=
Seite 24
Repetition Mathe 6-9 Klasse Frauchiger
Zunahme um 17,5 %
100 %
117,5 %
Abnahme um 7,5 %
100 %
92,5 %
Endzahl durch Anfangszahl = Vergrösserungfaktor
4869,20 :
4480
=
1,087
Kann auch mit Zahlenbeispiel gelöst werden!
Auszahlung
Einzahlung
Kontostand
Zinstage
Marchzisen
121
162
54
23
197,545
271,924
85,286
39,043
593,80
593.80
Total
360
385.95
Seite 25
.80
025.95
Repetition Mathe 6-9 Klasse Frauchiger
·2
0,875
1,6
·1,6
0,5
:2
Bei der proportionalen Tabelle ist der Faktor von oben nach unten immer gleich - hier ·1,6!
Bei der umgekehrt proportionalen Tabelle ist das Produkt der oberen und unteren Zahl immer gleich - hier 18!
Seite 26
Repetition Mathe 6-9 Klasse Frauchiger
1 kg
---->
6,01282.. m
45 Tiere ----> 38 Tage
45 Tiere ----> 28 Tage es sind 10 Tage vergangen
1 Tier ----> 1260 Tage
53 Tiere ----> 23,77 Tage (abrunden!)
Der Futtervorrat reicht sicher für 23 Tage
Die Zeiten verhalten sich umgekehrt proportional zu
den Geschwindigkeiten. (Bei gleicher Strecke)
Wenn ich doppelt so viel Zeit brauche, dann bin ich
mit halb so grosser Geschwindigkeit unterwegs.
Die Zeiten sind im Verhältnis 41 : 44 = 0,931818...
Die Geschwindigkeiten v schneller: v langsam sind
genau im umgekehrten
44 : 41 = 1,0731...
Verhältnis.
Seite 27
Repetition Mathe 6-9 Klasse Frauchiger
Seite 28
Repetition Mathe 6-9 Klasse Frauchiger
Seite 29
Repetition Mathe 6-9 Klasse Frauchiger
Seite 30
Repetition Mathe 6-9 Klasse Frauchiger
Seite 31
Repetition Mathe 6-9 Klasse Frauchiger
L 138
Seite 32
Repetition Mathe 6-9 Klasse Frauchiger
60 a)
1. Umkreis --> k (M, r=4cm)
2. B auf k wählen und k (B, a = 6,6cm ) --> C
3. || zu a mit Abstand ha = 4,8 cm --> A, A'
2 Lösungen!
60 b)
1. b --> A, C
2. Mittelsenkrechte zu AC --> Mb
3. || zu b mit Abstand hb
4. k (Mb, r= sb) ---> B, B'
2 Lösungen!
60 c)
1. c --> A, B
2. α = 47° abtragen
3. Winkelhalbierende wα konstruieren
4. || zu c mit Abstand 2 cm --> O (Inkreismittelpunkt
5. Inkreis um 0 mit Radius 2 cm
6. Tangente von B an Inkreis ---> C
Seite 33
Repetition Mathe 6-9 Klasse Frauchiger
Seite 34
Repetition Mathe 6-9 Klasse Frauchiger
L 141
Seite 35
L 143 Test A
Repetition Mathe 6-9 Klasse Frauchiger
Seite 36
Repetition Mathe 6-9 Klasse Frauchiger
Seite 37
Repetition Mathe 6-9 Klasse Frauchiger
Seite 38