Das Blockheizkraftwerk

Das Blockheizkraftwerk
Wird in einer Anlage gleichzeitig Wärme und
Strom – also Kraft – erzeugt, so spricht man
von einer Kraft-Wärme-Kopplung (KWK).
Geschieht dies in
einer kompakten
Anlage und nicht in
einem Heizkraftwerk,
so handelt
es sich
dabei um
ein
Blockheizkraftwerk
(BHKW).
B1
So erklärt ein Hersteller sein Blockheizkraftwerk. Wie viel davon ist Physik?
Im ‹ B 1 links erklärt ein
Hersteller seinen Kunden „KraftWärme-Kopplung“. Übersetzt den
ersten Satz in korrekte „EnergieSprache“.
A1
Im ‹ B 1 rechts ist zweimal
von Wärmetauschern die Rede.
Eigentlich müsste es Wärmeübertrager heißen. Stellt Vermutungen
über Zweck und Wirkungsweise
solcher Wärmetauscher an.
Befragt Experten (z. B. einen
örtlichen Heizungsinstallateur),
tragt die Ergebnisse zusammen,
fertigt ein Poster an.
A2
A 3 Erkundet, ob es in eurem
Wohnort oder in der Umgebung
eurer Schule ein Blockheizkraftwerk gibt, das man besichtigen
kann. Besprecht dann mit eurer
Lehrkraft, ob ein Unterrichtsgang
zu diesem Blockheizkraftwerk
möglich ist und schreibt Fragen
auf, deren Antworten die Besichtigung liefern soll.
A 4 Recherchiert im Internet, was
mit „Mini-BHKW“ gemeint ist.
216
Energie, Leistung, Wirkungsgrad
A 5 Eine Spielzeugdampfmaschine treibt eine
Kreissäge an. Vielleicht gibt
es in der Physiksammlung
eurer Schule eine solche
Dampfmaschine. Setzt sie in
Betrieb und beschreibt, aus
welchen Teilen sie besteht
und wie sie funktioniert.
a) Wirf einen Blick unter die Motorhaube eines PKW und identifiziere den Kühler.
b) Übertrage Meister Hubers Erklärung in eine Energie-Übertragungskette und vergleiche mit der Grafik in ‹ B 1 .
c) Wenn die Kühlwassertemperatur zu sehr ansteigt, soll man die
Heizung im Auto voll aufdrehen. Kommentiere dies.
A6
„Die Kühlflüssigkeit nimmt die Wärme auf, die bei der Verbrennung
im Motor entsteht“, erläutert der Kfz-Meister Huber den technischen
Ablauf. „Über den Kühler, der ähnlich wie ein Heizkörper funktioniert,
wird die Wärme aus der Kühlflüssigkeit wieder an die Luft abgegeben.
Wer ohne Kühlflüssigkeit weiter fährt, muss mit kapitalen Motorschäden rechnen“, mahnt der Meister.
A 7 a) Zeichne eine
Energie-Übertragungskette
für eine gleichförmige Fahrt
auf ebener Autobahn und
erläutere sie.
b) Bergauf steigt der
Benzinverbrauch und die
Temperatur des Kühlwassers.
Übersetze diese Erfahrung
mithilfe der Grafik rechts
in die „Energie-Sprache“.
Das Blockheizkraftwerk
Wärmekraftmaschinen
1. Kraftwerke sind Energiewandler
Woran liegt es, dass in unserer Sprache von Kraftwerken die
Rede ist, wenn es doch nur darauf ankommt, dass elektrische
Energie bereitgestellt wird?
In einem Kraftwerk wird mechanische Energie mit einem Generator (Dynamo) in elektrische Energie umgewandelt. Für
die Zufuhr mechanischer Energie hat die Technik ganz unterschiedliche Lösungen gefunden. Es gibt Wasserkraftwerke,
Windkraftwerke, Gezeitenkraftwerke, Wellenkraftwerke, Solarkraftwerke und Wärmekraftwerke.
Mit Wasserkraft ‹ B 2 und Windkraft ‹ B 3 haben Menschen
in allen Kulturen Maschinen betrieben, um sich von schwerer
körperlicher Arbeit zu entlasten.
Das Wort „Energie“ hat in der Physik erst seit 100 Jahren die
heutige Bedeutung. Vorher meinte man oft Energie, wenn
man Kraft sagte. Wassermühle und Windmühle müssten
nach heutigem Sprachgebrauch als Wasserenergie- oder
Windenergiewerke bezeichnet werden.
B 2 Die Höhenenergie des Wassers im
Mühlteich wird in Höhenenergie der Hämmer in der Hammermühle gewandelt. Beim
Herabfallen zerkleinern sie Erze.
2. Mechanische Energie aus innerer Energie
Wenn Wind- oder Wasserenergie nicht zur Verfügung stand,
und auch der Einsatz von Zugtieren nicht möglich war, mussten unsere Vorfahren selbst Hand anlegen und „im Schweiße
ihres Angesichts“ hart arbeiten.
Diese Situation änderte sich erst, als die Menschen herausfanden, wie man mit Maschinen innere Energie in mechanische Energie umwandeln kann – mit einer Wärmekraftmaschine. Ihr wird Energie als Wärme zugeführt und sie gibt
Energie als Arbeit ab, übt also Kraft längs eine Weges aus.
B 3 Bewegungsenergie der Luft wird in
Höhenenergie des Wassers gewandelt. Holländermühlen dienten fast immer der Entwässerung niedrig gelegenen Landes.
Die erste Wärmekraftmaschine, die das konnte, war die
Dampfmaschine ‹ B 4 . Der Engländer James WATT verbesserte um 1790 die schon vorhandene Dampfmaschine so
weit, dass sie eine große Verbreitung fand und die industrielle Revolution einleitete. Damit war Energie, die im Holz und
in der Kohle steckt, über die Verbrennung zum Antrieb von
Maschinen nutzbar geworden. Wenn statt Holz oder Kohle
Heizöl oder Erdgas zur Erzeugung des Dampfes verwendet
wird, ändert sich an der Wärmekraftmaschine gar nichts.
In Verbrennungskraftmaschinen findet die Wandlung von
chemischer Energie in innere Energie im Arbeitszylinder
statt. Verbrennungsmotoren in unseren Autos funktionieren
so: Im Zylinder wird der Brennstoff gezündet. Der bei Verbrennung und Temperaturerhöhung auftretende Druck der
Verbrennungsgase erzeugt eine Kraft auf den Kolben.
Der Motor des Blockheizkraftwerkes in ‹ B 1 verbrennt Gas,
wandelt innere Energie in mechanische Energie, die vom
Generator in elektrische Energie gewandelt wird.
B 4 In einem Kessel wird Wasserdampf
erzeugt und einem Zylinder mit Kolben
zugeführt. James WATT nutzte in seiner
„doppelt wirkenden Dampfmaschine“ den
Druck im Kessel für die Auf- und Abwärtsbewegung des Kolbens.
Wärmekraftmaschinen
Energie, Leistung, Wirkungsgrad
217
a)
b)
a) Ein Heißluftmotor: Zylinder und das Schwungrad sind zu sehen, aber weder Dampfzufuhr noch
Brennstoffleitung. Man heizt den „Wärmefinger“ ganz rechts und kühlt das gerippte Gehäuse.
b) Im Brennpunkt eines Hohlspiegels wird Sonnenstrahlung in Wärme gewandelt und dem Motor zugeführt.
Vom gerippten Gehäuse fließt (Ab-)Wärme in die kältere Umgebung.
B1
V 1 a) Wir setzen den in der Physiksammlung vorhandenen Heißluftmotor ‹ B 1a in
Betrieb. Die Betriebsanleitung sagt uns, wo
geheizt und wo kalte Umgebung hergestellt
werden soll. Einmal „angeworfen“, kann
der Motor einen kleinen Generator antreiben und eine Glühlampe leuchten lassen.
b) Wenn wir die Heizung abstellen, bleibt
der Motor nach kurzer Zeit stehen. Gleiches geschieht, wenn wir die Kühlung behindern. Aber Vorsicht: Wenn der Motor
keine Energie mehr abgibt, sorgt die Heizung für Temperaturerhöhung; der Motor
kann beschädigt werden.
3. Vor N. O TTO und R. D IESEL : Robert S TIRLING
Kleine Blockheizkraftwerke haben Verbrennungsmotoren,
häufig mit Gas als Treibstoff. Eine Gaskraftmaschine also, wie
der erste 1863 in Betrieb gesetzte Viertaktmotor des Erfinders
Nikolaus O TTO („Ottomotor“). Dreißig Jahre später baute
Rudolf D IESEL den nach ihm benannten selbstzündenden
Dieselmotor.
Motoren, die innere Energie in mechanische Energie wandeln, hat es aber schon ein halbes Jahrhundert davor geben.
1816 begann Robert S TIRLING Heißluftmotoren zu bauen.
Man nennt sie so, weil sie Luft als Arbeitsgas benutzen.
Die Temperatur der Luft wird von außen durch Zufuhr von
Wärme erhöht.
4. Wärmezufuhr allein reicht nicht aus
In ‹ B 1a ist ein Heißluftmotor abgebildet, dessen Heizfinger
in ‹ B 1b mit Sonnenenergie geheizt wird. Man kann auch
eine Gasflamme nehmen. In ‹ V 1a wird demonstriert, dass
eine Maschine, die als Arbeitsmedium nur Luft benutzt, Wärme in Arbeit wandeln kann. In ‹ V 1b wird uns eine wichtige
Zusatzbedingung gezeigt: Der Heißluftmotor funktioniert
nur solange, wie mittels Kühlung Abwärme davongetragen
wird.
B 2 Ein Arbeitskolben treibt das Schwungrad an, die Bewegung des Verdrängerkolbens wird vom Schwungrad gesteuert.
218
Energie, Leistung, Wirkungsgrad
Wärmekraftmaschinen
In dem von S TIRLING gebauten Motor ‹ B 2 schiebt ein Verdrängerkolben die eingeschlossene Luft in den heißen Bereich, wo sie sich ausdehnt und den Arbeitskolben antreibt,
und danach in den kalten Bereich, wo sie abgekühlt wird und
dem zurückkehrenden Arbeitskolben nachgibt.
Das Blockheizkraftwerk
B 3 Energiefluss für ein Haus mit Blockheizkraftwerk. Ein Teil der elektrischen Energie wird verkauft,
der Rest der Energie fließt ins Haus und kriecht zum Schluss als Wärme in die Umgebung.
5. Kraft-Wärme-Kopplung nutzt die Abwärme
Das Mini-Blockheizkraftwerk im Keller eines Einfamilienhauses liefert wie der Heißluftmotor Arbeit und Wärme. Es
treibt einen Generator an und heizt die Wohnräume und das
Warmwasser, auf das niemand verzichten mag.
Mit dem Energieflussbild ‹ B 3 erklärt der Hausbesitzer seiner Nachbarin den Vorteil: „Elektrische Energie, die wir nicht
selber nutzen, schicken wir ins Stromnetz und bekommen
Geld dafür, mit der Abwärme des Motors heizen wir unser
Haus – nichts geht ungenutzt verloren.“
Die skeptische Nachbarin gibt zu bedenken: „Im Winter verstehe ich das, aber im Sommer? Da wollt ihr euer Haus doch
gar nicht heizen. Liefert Euer Blockheizwerk dann den Strom
ohne die Abwärme?“ Die Nachbarin denkt ganz praktisch
und stellt zugleich eine für die Physik sehr wichtige Frage:
Kann man innere Energie vollständig in mechanische Energie
wandeln? Gibt es eine Wärmekraftmaschine ohne Abwärme?
B 4 Das Rad mit Speichen aus Bimetall
dreht sich, solange eine Rotlichtlampe die
oberen Speichen bestrahlt. Es bleibt stehen,
wenn auch die untere Lampe eingeschaltet
wird.
6. Wärmekraftmaschinen brauchen Heiß und Kalt
Schon am Heißluftmotor haben wir gesehen, dass der Motor
stehen bleibt, wenn die Kühlung behindert wird. Auch das
Modell in ‹ B 4 funktioniert nur, wenn unten Wärme von
den erhitzten Speichen in die kältere Umgebung fließen
kann. Die „Wettermaschine“ ‹ B 5 , die auch nur zwischen
Regionen unterschiedlicher Temperatur läuft, liefert Bewegungsenergie der Luft, die wir als Wind spüren.
Merksatz
Wärmekraftmaschinen haben eine heiße Seite, deren Temperatur durch Zufuhr von Wärme hochgehalten wird und
eine kalte Seite, an der sie Wärme bei niedriger Temperatur
abgeben.
Nur so können sie mechanische Energie als Arbeit liefern. n
B 5 So bekommt die Luft Bewegungsenergie. Auch die „Wettermaschine“ arbeitet
zwischen Heiß und Kalt.
Wärmekraftmaschinen
Energie, Leistung, Wirkungsgrad
219
Gasgesetze
Ob Dampfmaschine, Heißluftmotor oder Verbrennungsmotor: In einem Zylinder wird Gas eingesperrt, es steht unter
Druck und übt Kraft auf einen Kolben aus. Der Kolben bewegt sich und ändert das Volumen, das dem Gas zur Verfügung steht.
Das Gas wird erhitzt und wieder abgekühlt, die Temperatur
ändert sich. Gasgesetze beschreiben den Zusammenhang
der drei physikalischen Größen Druck, Volumen und Temperatur. Um Wärmekraftmaschinen besser zu verstehen, müssen wir uns mit Gasgesetzen beschäftigen.
1. Zur Erinnerung: p · V = konst
Durch den Stopfen des luftgefüllten
Rundkolbens sind Sensoren geführt, die
im Kolben die Temperatur und den Druck
messen. Zu Beginn zeigen sie die Zimmertemperatur und den aktuellen Luftdruck
(ca. 1020 Pa) an. Dann wird der Kolben in
verschieden temperierte Wasserbäder getaucht. Die Luft im Kolben nimmt die Temperatur des umgebenden Wassers an, der
Druck ändert sich. Die Messwerte für die
Temperatur ϑ und den Druck p werden in
einem ϑ-p-Diagramm dargestellt.
V1
Ein Gasgesetz kennst du schon: Das Produkt aus Druck p und
Volumen V einer eingeschlossenen Gasmenge ist konstant:
p1 · V1 = p2 · V2 = p3 · V3 = konstant.
Um diesen Zusammenhang zwischen Druck und Volumen
einer eingeschlossenen Gasmenge zu erhalten, haben wir die
dritte (Zustands-) Größe Temperatur konstant gehalten. Diese
Strategie wenden wir mit neuer Fragestellung an:
2. Eine Gasmenge bei konstantem Volumen
Wir sperren also eine Gasmenge ein (konstantes Volumen)
und erhöhen die Temperatur. Das Teilchenmodell ermöglicht eine Vorhersage: Die Teilchen werden im Mittel schneller, pochen heftiger gegen die unbeweglichen Wände (das
Volumen soll ja konstant sein), der Druck steigt.
Im ‹ V 1 wird dieser Zusammenhang zwischen Temperatur
und Druck experimentell untersucht. Die erhaltene Messreihe aus (ϑ, p)-Wertepaaren liefert im Diagramm ‹ B 1a eine
Gerade. Wir könnten für diesen linearen Zusammenhang
eine Geradengleichung aufschreiben und hätten damit für die
gewählte Gasmenge ein Gesetz gefunden. Auch für andere
Gasmengen und andere Gassorten fand man: Die Messwerte
liegen auf einer Geraden und immer schneidet diese Gerade
die Temperaturachse bei etwa –273 °C. Etwa 200 Jahre lang
hat man den Zusammenhang zwischen Druck und Temperatur so beschrieben. Wir machen jetzt einen Zeitsprung.
3. Die absolute Temperatur – Kelvin-Skala
a) Der Computer hat die Messwerte
(ϑ in °C und p in hPa) als Diagramm dargestellt und die Ausgleichsgerade gezeichnet. Sie schneidet die Temperaturachse bei
–273,15 °C.
b) In einem anderen Koordinatensystem
liegen die Messwerte auf einer Ursprungsgeraden. Druck und Temperatur sind proportional, wenn die absolute Temperatur
T in K (Kelvin) gemessen wird.
B1
220
Energie, Leistung, Wirkungsgrad
Gasgesetze
Für p = 0 lesen wir an der Ausgleichsgeraden in ‹ B 1a
ϑ = –273 °C ab. Eine so niedrige Temperatur könnte es wohl
geben, aber den Druck null? Das bedeutet im Teilchenmodell:
Gasteilchen prallen nicht mehr gegen die Wände. Bei der
Temperatur –273 °C käme die Teilchenbewegung zum Stillstand. Eine überraschende Feststellung.
Heute sehen wir das gelassen: Weniger als gar nicht bewegen
können sich die Teilchen nicht, kälter als –273 °C kann es
also prinzipiell nirgends und niemals sein.
Das Blockheizkraftwerk
Nennen wir also diese Temperatur den absoluten Nullpunkt!
In ‹ B 1b ist er der tiefste Punkt auf der Skala der absoluten
Temperatur. Sie wird Kelvin-Skala genannt – zu Ehren von
Lord KELVIN (der 1824 als W. T HOMSON geboren wurde).
Im Vergleich zur Celsius-Skala ist die Kelvin-Skala um 273
Skalenteile nach links verschoben, die Schrittweite bleibt
gleich ‹ B 2 . Temperaturangaben auf der Kelvin-Skala bezeichnet man mit T. T = 0 K ist die tiefste Temperatur. Sie
kann nicht unterschritten werden.
B 2 Kelvin- und Celsius-Skala unterscheiden sich um 273 Grad.
Merksatz
Die absolute Temperatur T wird in Kelvin gemessen. Die
Skala beginnt mit 0 K. Dies entspricht –273,15 °C.
1 K bedeutet die gleiche Temperaturänderung wie 1°C.
n
Durch die neue Temperaturskala wurde aus dem linearen
Zusammenhang von ϑ und p ein einfacher proportionaler
Zusammenhang von T und p ‹ B 1b . Für ein Gas mit konstantem Volumen gilt also:
p ~ T.
Diese Beziehung gilt recht gut für die Gase, mit denen wir
üblicherweise experimentieren. Ein Gas das dieser Beziehung
(und den anderen von uns benutzten Gasgesetzen) streng
genügen würde, heißt ideales Gas.
Merksatz
Für den Druck eines idealen Gases gilt p ~ T, falls das Volumen konstant bliebt. T ist die absolute Temperatur.
n
Mach‘s selbst
A 1 Begründe, weshalb die Kelvinskala
nach unten begrenzt ist, aber nicht nach
oben.
A 2 Übertrage die Messwerte von ‹ V 1
in eine Tabellenkalkulation oder deinen
GTR und stelle sie graphisch dar. Lege eine
Ausgleichsgerade durch die Messpunkte
und bestimme den Schnittpunkt der Ausgleichsgeraden mit der Temperaturachse.
A3 Wie viel
Luft ist in der
Flasche? Präzisiere die Aufgabe und fertige dazu eine
Lösung an.
Vertiefung
Noch ein Gasgesetz – wenn p konstant ist
Der Versuch für p ~ T lässt sich leicht abwandeln, um
den Einfluss der Temperatur auf das Volumen zu untersuchen. Der Wassertropfen im waagerechten Rohr
bleibt nur in Ruhe, wenn auf beiden Seiten gleicher
Druck herrscht. Bei Temperaturerhöhung im Rundkolben bewegt er sich und zeigt danach das vergrößerte
Volumen an.
Den Einfluss der Temperatur auf ideale Gase fassen die
G AY -L USSAC ’schen Gesetze zusammen:
p~T
für konstantes Volumen
V ~ T für konstanten Druck
Die Diagramme zu den beiden Experimenten sind sehr
ähnlich. Im ϑ-V-Diagramm findet man wieder einen
linearen Zusammenhang und die Ausgleichsgerade
schneidet die ϑ-Achse bei –273°C.
Im T-V-Diagramm wird aus dem linearen Zusammenhang eine proportionaler Zusammenhang: V ~ T.
Gasgesetze
Energie, Leistung, Wirkungsgrad
221
Ein idealer Kreisprozess
1. Ein einfacher Prozess in vier Takten
In ‹ V 1 wandeln wir innere Energie aus einem Reservoir mit
heißem Wasser in Höhenenergie von Wägestücken.
0
0 Die mit Luft gefüllte Glaskugel wird in einen Behälter mit
heißem Wasser getaucht. Der Kolben der aufgesetzten Spritze
wird zunächst festgehalten. Energie fließt als Wärme WL aus
dem heißen Wasser in die Glaskugel. Die Temperatur der eingeschlossenen Luft steigt. Bei konstantem Volumen gilt für
Luft wie für ideale Gase p ~ T. Also steigt auch der Druck in
der Glaskugel und der Spritze. Wir spüren eine Kraft, die den
Kolben nach oben drückt. Im V-p-Diagramm zeigt die senkrechte Gerade die Druckänderung bei konstantem Volumen
an.
1
1 Nun lassen wir den Kolben los. Er wird mit drei aufgesetzten Wägestücken angehoben. Die beim Heben als Arbeit
übertragene Energie kommt aus dem Vorrat innerer Energie
der heißen Luft. Die von der Luft abgegebene Energie wird
praktisch sofort durch Wärme Wh aus dem heißen Wasserbad
nachgeliefert; die Temperatur der Luft bleibt unverändert Th.
Die zugeführte Wärme Wh wurde vollständig in Höhenenergie
gewandelt. Könnten wir das „Gewichtheben“ für sich allein
beliebig oft wiederholen, so hätten wir einen idealen Motor,
der Wärme vollständig in Arbeit verwandelt! Leider müssen
wir den Kolben aber wieder in seine Ausgangsstellung bringen. Solange sich die Glaskugel weiterhin im heißen Wasserbad befindet, kostet dies die Rückgabe aller zuvor gewonnenen mechanischen Energie. Wir machen es deshalb anders:
2
0
2 Wir bringen den Glaskolben mit der heißen Luft in kalte
Umgebung. Wieder halten wir den Kolben zunächst fest. Energie geht jetzt als Wärme WL aus der anfangs heißen Luft in
das kalte Wasserbad. Der Druck nimmt ab. Die Kraft auf den
Kolben wird kleiner. Im V-p-Diagramm erkennen wir die Abkühlung an der Druckminderung bei konstantem Volumen.
3
3 Bei niedrigerer Temperatur lässt sich der Kolben mit
kleinerer Kraft zurückschieben als bei höherer Temperatur.
Längs des gesamten Weges ist der Druck kleiner als bei 1.
Die Gewichtskraft zweier Wägestücke reicht aus, die Luft zu
komprimieren. Die Höhenenergie der zwei absinkenden Wägestücke erhöht als Arbeit die innere Energie der Luft und geht
praktisch sofort als Wärme Wt in das kalte Wasserbad. Deshalb bleibt die Temperatur der Luft im Kolben konstant.
Modellversuch zum Heißluftmotor:
Nach vier Takten ist die eingesperrte Luft
wieder im Ausgangszustand.
V1
222
Energie, Leistung, Wirkungsgrad
Ein idealer Kreisprozess
In jedem Motorzyklus können wir erneut erst drei Wägestücke
anheben und danach zwei Wägestücke absenken. Jedes Mal
gibt das System im Takt 1 mehr mechanische Energie ab, als
ihm im Takt 3 wieder zugeführt wird. In jedem Zyklus überwiegt in der Energiebilanz die Abgabe von Energie.
Das Blockheizkraftwerk
2. Energiebilanz beim Kreisprozess
Die Energiebilanz für den ganzen Kreisprozesses erhält man,
indem man Takt für Takt die Änderungen auf den einzelnen
Energiekonten aufschreibt ‹ Vertiefung. Im ‹ B 1 ist zu sehen,
was nach vier Takten insgesamt herauskommt. Aus dem heißen Reservoir wird dem Motor die Wärme Wh + WL zugeführt, dem kalten Reservoir die kleinere Wärmemenge
Wt + WL. Als nutzbare mechanische Energie steht Wh – Wt
zur Verfügung.
WL ist ein „durchlaufender Posten“. Robert S TIRLING , der Erfinder des Heißluftmotors, hat eine technische Lösung dafür
gefunden, wie man in der Energiebilanz die nutzlose Verschwendung der Wärme WL vermeiden kann ‹ B 2 .
Der luftdurchlässige Verdrängerkolben schiebt die eingeschlossene Luft zwischen dem heißen und dem kalten Bereich eines Gefäßes hin und her. So muss nur noch die Luft
aufgeheizt und abgekühlt werden. Dabei dient der Verdrängerkolben als Regenerator. Auf dem Weg von Heiß nach Kalt
strömt die Luft durch sein poröses Material (S TIRLING benutzte ein Drahtgeflecht) und gibt die Wärme ab. Der Regenerator speichert die Energie und gibt sie der dann kalten
Luft auf dem Rückweg zurück.
Gesamtbilanz für den Energiefluss
beim Kreisprozess.
B1
B2
Heißluftmotor mit Regenerator
Vertiefung
Vier Takte Energiebuchhaltung
0 Im ersten Takt wird der eingesperrten Luft die Wärme WL zugeführt; sie wird dem heißen Reservoir
entzogen. Gebucht wird –WL im Konto des heißen
Reservoirs, +WL im Konto der eingesperrten Luft.
1 Im zweiten Takt wird zweimal die Energiemenge
Wh übertragen: als Wärme vom heißen Reservoir
zur eingesperrten Luft und als Arbeit von der Luft
zu den gehobenen Wägestücken. Auf den Konten
gibt es vier Buchungen.
2 Im dritten Takt fließt die Energie WL ins kalte Reservoir. Sie wird der eingesperrten Luft entzogen.
3 Im vierten Takt wird die Energie Wt übertragen. Als
Arbeit aus dem Vorrat mechanischer Energie zur
eingesperrten Luft und als Wärme von dort in das
kalte Reservoir.
Wie bei jeder Abrechnung machen wir einen Strich unter die vier Takte und rechnen für jedes Konto die Summe von Soll und Haben aus.
• Auf dem Konto für die innere Energie der eingesperrten Luft ändert der Zyklus nichts.
• Der Vorrat an mechanischer Energie ist um Wh – Wt
gewachsen. Mit dieser Energiemenge macht sich
die Maschine nützlich.
•
•
Dem Reservoir mit hoher Temperatur wird immer
nur Energie als Wärme entnommen: –WL – Wh .
Dem Reservoir mit niedriger Energie wird immer
nur Energie als Wärme zugeführt. +WL + Wt .
Im ‹ B 1 haben wir die Gesamtbilanz für das System
mit diesen Einzelbilanzen genau so dargestellt.
Ein idealer Kreisprozess
Energie, Leistung, Wirkungsgrad
223
Wirkungsgrad beim idealen Heißluftmotor
a)
b)
c)
B 1 a) Beim idealen Heißluftmotor wird WL in der Energiebilanz nicht berücksichtigt. b) Für die Berechnung sind nur noch die Takte 1 und 3 von Bedeutung c) Wenn die Anfangswerte bekannt sind, kann man
das V-p-Diagramm punktweise berechnen.
1. Wh und Wt lassen sich berechnen
Vertiefung 1
A. Die Eckpunkte im V-p-Diagramm
Takt (1)
T in K
293
363
p in Pa V in m3
101 300
0,0005
125 501
0,0006
Takt (2)
363
363
125 501
104 584
0,0005
0,0006
Takt (3)
363
293
104 584
84 416
0,0006
0,0006
Takt (4)
293
293
84 416
101 299
0,0006
0,0005
Während der Takte 0 und 2 wird bei
konstantem Volumen die Temperatur geändert. Mit p/T = konst. kann man den
Druck ausrechnen, der sich einstellt.
Beispiel: 101 300 Pa/293 K = pneu/363 K
ž pneu = (101 300 Pa/293 K) · 363 K
ž pneu = 125 501 Pa.
Während der Takte 1 und 3wird bei konstanter Temperatur das Volumen geändert.
Man berechnet den Druck mit p·V=konst.
Beipiel:
125 501 Pa · 0,0005 m³ = pneu · 0,0006 m³
ž pneu = 125 501 Pa 0,0005 m³/0,0006 m³
ž pneu = 104 584 Pa
B. Wertepaare für die V-p-Kurve
Ebenso berechnet man mit p ·V = konst.
die Druckwerte für Volumina zwischen
0,0005 m³ und 0,0006 m³ und zeichnet damit das V-p-Diagramm.
Wenn die Energie WL zum Aufheizen und Abkühlen der eingesperrten Luft vom Regenerator vollständig „recycelt“ wird,
spricht man vom idealen Heißluftmotor. Für diesen einfachen Fall wollen wir den Bruchteil der zugeführten Wärme
Wh ermitteln, der als mechanisch nützliche Arbeit Wh – Wt
zur Verfügung steht ‹ B 1a . Wh und Wt werden in den Takten
1 und 3übertragen ‹ B 1b .
Mit konkreten Werten für unseren Modellversuch mit Rundkolben und Glasspritze, können wir die Koordinaten der Eckpunkte des V-p-Diagramms ‹ B 1c und auch Zwischenwerte
der beiden Kurven für Th und Tt berechnen ‹ Vertiefung. Wir
benutzen dabei die bekannten Gasgesetze
• p ~ T ž p/T = konst., wenn das Volumen konstant bleibt,
• p · V = konst., wenn die Temperatur konstant bleibt.
Nimm an: Die Fläche A des Kolbens beträgt 7,5 cm² =
0,00075 m². Wenn das Volumen um 100 cm³ wächst, hebt
sich der Kolben um s = 13,3 cm = 0,133 m. Um die als Arbeit
übertragene Energie zu berechnen, benötigen wir die Größe
der Kraft.
Zu Beginn des Taktes 1, beim Druck 125 501 Pa wirkt auf den
Kolben die Kraft F = p · A = 125 501 Pa · 0,00075 m² = 94 N,
zum Ende des Taktes sind es noch F = 104 584 Pa · 0,00075 m²
= 78 N.
Die Gleichung W = F · s gilt nur für konstante Kraft. Diese
Bedingung ist nicht erfüllt. Uns hilft nur eine Abschätzung:
die V-p-Kurven im ‹ B 1c sind ziemlich gerade, der Druck
und auch die Kraft am Kolben nehmen während der Volumenänderung etwa gleichmäßig zu oder ab. Rechnen wir also mit
dem Mittelwert!
Fmittel = (94 N + 78 N)/2 = 86 N, also ungefähr
Wh = 86 N · 0,133 m = 11,44 J ≈ 11 J.
Für Wt berechnet man ebenso Fmittel = 70 N und Wt ≈ 9 J.
224
Energie, Leistung, Wirkungsgrad
Wirkungsgrad beim idealen Heißluftmotor
Das Blockheizkraftwerk
2. Wirkungsgrad einer 90 °C – 20 °C-Maschine
Vertiefung 2
Beim Erhitzen der eingesperrten Luft ist bei unserem Modell
der Druck von 1013 hPa auf 1025,5 hPa gestiegen, der Kolben
wurde nach oben gedrückt, ein Gewichtsstück konnte gehoben werden. Bei genauerer Rechnung ‹ Vertiefung 1 liefert der
Vorgang die Arbeit Wh = 11,44 J. Wenn der Kolben im Takt 2
bei 293 K wieder hineingedrückt wird, müssen 9,23 J davon
wieder zugeführt werden.
Die Energiebilanz für unser Modell eines idealen Kreisprozesses sieht also so aus:
Wzugeführt = Wt = 9,23 J,
Wgenutzt = Wh – Wt = 11,44 J – 9,23 J = 2,21 J
Wh – Wt
2,21 J
η = _______
= ______
W
11,44 J = 0,193
h
Mit η („eta“) bezeichnen wir den Wirkungsgrad. Nur etwa
20 % der aufgewendeten Energie werden als wertvolle mechanische Energie abgegeben.
3. Wirkungsgrad der Th-Tt- Maschine
In der Gleichung für den Wirkungsgrad werden die Größen
Wh und Wt benötigt. ‹ Vertiefung 2 zeigt, wie Wh und Wt mit
den Temperaturen Th und Tt zusammenhängen:
Th
Wh
___
= __
Tt
Wt
Daraus folgt für den Wirkungsgrad:
Wh – Wt
Wt
Tt
h
h
A. Die Größe von Wh und Wt kann man
mit dem Mittelwert pm abschätzen:
Fm = pm · A, W = Fm · s = pm · A · s.
A (die Fläche des Kolbens) und s (der Hubweg) sind konstant, also gilt W ~ pm.
Ob pm bei hoher Temperatur Th oder pm bei
niedriger Temperatur Tt, das Volumen ist
das gleiche, also gilt das Gasgesetz p ~ T.
Aus W ~ pm und pm ~ T folgt W ~ T. Wenn
W und T proportional sind, dann gilt
Quotientengleichheit:
W
Wh ___
Wh __
T
___
= T t › ___
= Th
Th
Wt
t
t
B. Übrigens: In der obigen Herleitung ist
A · s gerade der Wert, um den das Volumen
größer oder kleiner wird: ΔV = Vh – Vt
Wir können also für die bei der Volumenänderung übertragene Arbeit auch schreiben: W = pm · ΔV. Oder mit p1 und p2:
1
W = _2_ (p1 + p2) · ΔV
__
η = _______
=1−___
W
W = 1−T
h
Wie hängt W von T ab?
Merksatz
Der Wirkungsgrad des idealen Heißluftmotors hängt nur von
den Temperaturen der heißen und der kalten Seite ab. Je größer
Th und je kleiner Tt , desto größer ist der Wirkungsgrad. n
Der Vergleich mit der Formel für das schraffierte Trapez zeigt: Wh und Wt können
als Fläche unter der V-p-Kurve gedeutet
werden.
Kompetenz – vereinfachen, idealisieren
Kann eine Wärmekraftmaschine innere Energie vollständig in mechanische Energie wandeln und als Arbeit abgeben? Reale Wärmekraftmaschinen funktionieren nicht ohne Abwärme. Dies ist eine Erfahrung,
wir suchten eine theoretische Begründung.
Gründen im vierten Takt Energie ins kalte Reservoir
fließen.
Wir untersuchten die Funktion des Regenerators und
konnten für den idealen Heißluftmotor eine einfachere
Energie-Übertragungskette zeichnen.
Wir untersuchten das Funktionsmodell eines S TIRLING Motors und verstanden, wie ein Heißluftmotor im Prinzip arbeitet. Wir sahen: Wenn der Motor nach vier Takten, am Ende eines Zyklus, den gleichen Zustand haben soll wie am Anfang, dann muss aus physikalischen
Mit einer weiteren Vereinfachung der Energiebilanz berechneten wir dann den Wirkungsgrad des idealen
Heißluftmotors: Mit dem Mittelwert für die Kraft konnten wir gemäß Kraft mal Weg die übertragenen Energieportionen näherungsweise berechnen.
Wirkungsgrad beim idealen Heißluftmotor
Energie, Leistung, Wirkungsgrad
225
Reale Wärmekraftmaschinen
1. Reale Heißluftmotoren
Anstoß
1. Wenn die Flamme des Spiritusbrenners angezündet wird, heizt sie die Luft im vorderen Teil des Reagenzglases, diese dehnt
sich aus, der Arbeitskolben wird angehoben, die Glaskugeln rollen nach vorne, … .
Überlegt weiter, wie dieser Murmelmotor
funktioniert und beschreibt die vier Takte
des Kreisprozesses.
2. Stellt dar und begründet, wie und wo beim
Murmelmotor die vom Brenner gelieferte
Wärme in die Umgebung fließt. Denkt auch
an Energiewandlung durch Reibung.
3. Erläutert: „Im Blockheizkraftwerk kann jede Art von Abwärme genutzt werden.“
4. Sucht zum Murmelmotor im Internet Bilder und Videos. Erfunden hat den Motor
W. S CHLANGENHAUF . Sein Name hilft bei
der Recherche im Internet.
n
Für die Berechnung des Wirkungsgrades beim idealen Heißluftmotor haben wir die Energieübertragung im System aus
heißem Reservoir, Motor und kaltem Reservoir so vereinfacht,
dass in der Energiebilanz nur die Wärmemengen Wh und Wt
vorkommen. Ein realer Heißluftmotor erfüllt diese Bedingung nicht. Energie wird nicht nur als Wärme Wt und als
Arbeit Wh – Wt abgegeben, sondern kriecht an vielen Stellen
als Wärme ungenutzt in die Umgebung. Auch erfüllen reale
Regeneratoren ihren Zweck nicht vollständig. Auf vielen zusätzlichen Wegen fließt Wärme aus dem heißen Reservoir in
die Umgebung.
Wir vereinfachen diesen Sachverhalt und fassen alle Verluste
in einem Posten Wungenutzt zusammen. Damit gilt:
Wzugeführt = Wh + Wungenutzt
= Wmechanisch + Wt + Wungenutzt.
In ‹ B 1 ist die Energieübertragung für ein Zahlenbeispiel
dargestellt. Wir nehmen dabei an, dass die Wärme bei
Th = 450 K auf die eingesperrte Luft übertragen wird und die
Umgebung mit Tt = 300 K das kalte Reservoir bildet.
Von Wzugeführt = 100 J fließen – so nehmen wir einmal an –
40 J ungenutzt in die Umgebung; es gilt also Wh = 60 J.
Damit gilt bei den gegebenen Temperaturen ‹ B 1
2
2
Wt = _3 Wh = _3 · 60 J = 40 J. So sieht dann die Bilanz aus:
100 J = 60 J + 40 J = Wmech + 40 J + 40 J.
Das Ergebnis heißt: Wmech = 20 J. Dieser Teil der insgesamt
zugeführten 100 J wird als Arbeit übertragen. η = 0,2 (oder
20 %) ist der Wirkungsgrad.
Vielleicht gelingt es ja den Motor so zu verbessern, dass nicht
40 J (von 100 J) ungenutzt in die Umgebung fließen, sondern
2
nur 25 J. Dann würde die Maschine Wt = _3 75 J = 50 J zusätzlich als Abwärme abgeben, also 25 J von 100 J als Arbeit
liefern η = 25 %.
Maximal wären 33 % erreichbar. Dann dürfte aber außer Wt
keine Wärme mehr ungenutzt in die Umgebung fließen. Dies
wäre dann wieder eine ideale Wärmekraftmaschine.
Merksatz
Der Wirkungsgrad einer realen Wärmekraftmaschine, die
zwischen den Temperaturen Th und Tt arbeitet, ist immer
kleiner als
B 1 Mit den angenommenen Werten für
die Temperaturen sowie für Wzugeführt und
Wungenutzt erreicht man 20 % Wirkungsgrad.
Bei den gewählten Temperaturen gilt:
Wt
Tt
300 K 2
2
___
= __
= _____= __ › Wt = _3_ · Wh.
Wh
Th 450 K 3
226
Energie, Leistung, Wirkungsgrad
Reale Wärmekraftmaschinen
Wnutzbar
Wh – Wt
Tt
ηmax = ________
= _______
= 1 − __
W
W
T .
zugeführt
h
h
n
Der Verbrennungsmotor im Blockheizkraftwerk ist wie die
Dampfmaschine eine reale Wärmekraftmaschine. Der maximal mögliche Wirkungsgrad hängt wie beim Heißluftmotor
allein von den Temperaturen Th und Tt ab.
Das Blockheizkraftwerk
Vertiefung
Mehr Wirkungsgrad bei großer Temperaturdifferenz
Sucht man im Internet
nach heutigen Anwendungen von Heißluftmotoren, so findet man
sie bei Herstellern von
solaren Kleinkraftwerken. Ein Hohlspiegel
wird der Sonne nachgeführt. Er bündelt das
Licht der Sonne in seinem Brennpunkt. Dort
befindet sich der heiße
Teil des Zylinders eines Stirlingmotors. Seine kalte Seite
wird mit Wasser gekühlt. Der Stirlingmotor treibt einen
Generator an, dessen elektrische Leistung in der Größenordnung 10 kW angegeben wird. Zur Sicherstellung
der Stromversorgung rund um die Uhr kann Wärme
auch mit Hilfe eines zusätzlichen Gasbrenners (z. B. für
Biogas) zugeführt werden.
Bei solar betriebenen Heißluftmotoren wird die Wärme
Wh bei 900 K (≈ 625 °C) zugeführt. Kühlung erfolgt bei
300 K. Aus den Temperaturwerten folgt für das Verhältnis aus Wt und Wh:
Wt
300 K _1_
___
_____
Wh = 900 K = 3
2
Im Idealfall wären _3, also 67 von 100 zugeführten
Joule mechanisch verfügbar. Real erreichen die Inge-
nieure 30 bis 35 Joule. Wir wissen bereits, woran das
liegt.
Bei einem Verbrennungsmotor wie er im Blockheizkraftwerk des Einfamilienhauses verwendet wird,
rechnet man mit den Temperaturen Th = 2800 K und
Tt = 350 K. Mit der schon mehrfach benutzten Proportionalität berechnet man Wt/Wh = 350 K/2800 K = 1/8.
Ein Achtel der bei der Verbrennung im Zylinder abgegebenen Wärme muss aus physikalischen Gründen als
(Ab-)Wärme Wt in die Umgebung, sieben Achtel oder
88 % kann der Motor im Idealfall und maximal als
mechanische Energie abgeben. 30 % bis 50 % sind
Realität. 50 % bis 70 % der dem Verbrennungsmotor
mit dem Brennstoff zugeführten Energie fließen also in
die Umgebung – wenn sie nicht wie beim Blockheizkraftwerk für Heizzwecke genutzt werden.
Mach‘s selbst
A 1 Nenne Beispiele für die
Nutzung von Wind, fließendem
Wasser und Haustieren als
„mechanische Energiequellen“.
A 2 Ein idealer Heißluftmotor,
dessen kalte Seite auf 50 °C gekühlt wird, soll einen Wirkungsgrad von 50 % besitzen. Berechne
die Temperatur des heißen Reservoirs in K und °C.
A3 WATT s erste Dampfmaschine erzeugte beim Verbrennen
von 100 kg Steinkohle (spezifischer Heizwert 31 MJ/kg) eine
mechanische Energie von 4 MJ.
Berechne ihren Wirkungsgrad.
A4
Eine Dampfturbine im Kraftwerk arbeitet zwischen den Temperaturen 1000 °C und 100 °C.
Berechne ihren maximal möglichen Wirkungsgrad. Suche Informationen über den technisch
möglichen Wirkungsgrad und erkläre den Unterschied in einem
Energiefluss-Diagramm.
A 6 Suche im Internet Informationen über die bei Dampflokomotiven verwendeten Arbeitstemperaturen. Berechne ihren
idealen Wirkungsgrad und vergleiche diesen mit Angaben über
reale Wirkungsgrade.
A5
Das abgebildete Modell eines
Heißluftmotors benutzt die Hand
und die Umgebung als Temperatur-Reservoire.
a) Schätze den idealen Wirkungsgrad ab. b) Erkläre die Funktion
des Schwungrades.
Reale Wärmekraftmaschinen
Energie, Leistung, Wirkungsgrad
227
Wärmepumpe und Kühlschrank
Vertiefung
Im Rückwärtsgang wird Wärme gepumpt
A. Kreisprozess im Rückwärtsgang
Der Heißluftmotor im ‹ Bild links wird mit der Hand
angetrieben – rückwärts. Ihm wird von außen Arbeit,
also mechanische Energie zugeführt. Die Temperatur
der beiden Zylinderseiten wird gemessen. Vor Beginn
des Versuchs hatten beide Seiten die gleiche Temperatur. Nun steigt überraschenderweise die Temperatur am
„Wärmefinger“ der linken Seite (dort wo bisher von
außen geheizt wurde) und sinkt an den Rippen der
rechten Seiten (dort wo bisher gekühlt wurde.)
Wenn wir den Modellversuch aus Rundkolben und
Spritze, mit dem wir den Heißluftmotor „erfunden“
haben, rückwärts „laufen“ lassen, liefert der Kolben
Arbeit bei Ausdehnung der kalten Luft; zum Komprimieren in heißer Umgebung muss aber mehr Energie
als Arbeit zugeführt werden, sie wird bei konstanter
Temperatur als Wärme an die heiße Umgebung weitergegeben. Wir sehen: Der rückwärts angetriebene Heißluftmotor wird zur Wärmepumpe. Die ideale Wärmepumpe „pumpt“ mit der zugeführten Arbeit Wmech die
Wärme Wt vom kalten Reservoir Tt ins heiße Reservoir
Th. Bei Th wird die Wärme Wh abgegeben. Es gilt auch
hier Wh/Wt = Th/Tt. Wenn bei Tt = 300 K 100 Joule
als Wt aufgenommen werden, können bei Th = 450 K
150 Joule als Wh abgeliefert werden, vorausgesetzt
man fügt die fehlenden 50 Joule als mechanische
Arbeit hinzu.
Bei der realen Wärmepumpe wirkt der Regenerator
nicht 100-prozentig und überall findet die Energie
Wege, auf denen sie von Heiß nach Kalt kriecht. Im
Energiediagramm für die reale Wärmepumpe fließt
diese ungenutzte Energie gegen die Pumprichtung vom
heißen Reservoir ins kalte Reservoir und verschlechtert
die Energiebilanz ‹ Bild mitte .
228
Energie, Leistung, Wirkungsgrad
Wärmepumpe und Kühlschrank
B. Auf die Größe des Reservoirs kommt es an
Bisher kamen in unseren Überlegungen Temperaturänderungen im heißen oder im kalten Wasserbad
nicht vor. Die beiden Eimer in ‹ Bild rechts sind keine
großen Reservoire. Wenn die Wärmepumpe einige Zeit
läuft, wird sich die Temperatur in beiden Eimern ändern: In dem einen wird sie abnehmen, in dem anderen
zunehmen.
Bei einigen technischen Anwendungen spielt die Größe
der Reservoire sogar die entscheidende Rolle:
• Bei einem Kühlschrank bildet der isolierte Innenraum ein kleines Reservoir mit der Temperatur Tt.
Sie sinkt, wenn die Wärmepumpe stetig die Energie
Wt entnimmt. Zugleich wird die Umgebung geheizt
– sie ist ein großes Reservoir, die Temperaturänderung ist nur gering ‹ Physik und Technik.
• Bei der Heizung eines Hauses mittels Wärmepumpe bilden die Zimmer im Haus das kleine Reservoir
mit der Temperatur Th. Bei stetig zugeführter Energie Wh steigt die Temperatur im Zimmer. Die Energie Wt wird z. B. über einen Brunnen dem Grundwasser entnommen. Dieses große Reservoir ändert
seine Temperatur dabei kaum.
Wer mit einer Wärmepumpe bei 310 K (Fußbodenheizung) die Wärme Wh = 100 Joule zuführen will,
kann dem Erdboden bei 280 K die Wärme Wt =
100 J · (280 K/310 K) = 90 J entnehmen und müsste
mit einer idealen Wärmepumpe nur die Arbeit
Wmech = 10 J hinzufügen – aus 10 Joule wertvoller
Energie werden 100 Joule Heizenergie! Im Realfall
muss aber auch die Energie zugeführt werden, die
ständig ungenutzt von Heiß nach Kalt fließt (wie im
Bild oben). Dann sind für die gleiche Heizwirkung
20 bis 30 Joule an elektrischer Energie erforderlich.
Das Blockheizkraftwerk
Vertiefung
C. Im Kühlschrank arbeitet eine Wärmepumpe
An der Rückseite der meisten Kühlschränke findest du
schwarze, von einem schlangenförmigen Rohr durchzogene Kühlrippen ‹ Bild links . Während der Kühlschrank „läuft“, besitzen die Kühlrippen eine höhere
Temperatur als die Umgebung. Du kannst das mit der
Hand nachprüfen! Offensichtlich transportiert eine
Wärmepumpe Energie aus dem Inneren des Kühlschrankes dorthin. Derartiges geschieht niemals von
selbst, es braucht Energiezufuhr von außen.
Die Wärmepumpe eines Kühlschrankes besteht im
Wesentlichen aus einem geschlossenen Rohrsystem, in
dem ein Kühlmittel zirkuliert ‹ Bild rechts . Als Kühlmittel eignen sich nur Stoffe, die eine Siedetemperatur
von niedriger als –20 °C besitzen. Das Kühlmittel gelangt in flüssiger Form in das Innere des Kühlschrankes.
Im Verdampfer, einem schlangenförmig verlegten Rohr,
siedet es.
Die zum Verdampfen erforderliche Wärme entzieht das
Kühlmittel der Luft im Kühlschrank. Der elektrisch angetriebene Kompressor pumpt das nun gasförmige
Kühlmittel zum Kondensator, einem schlangenförmig
verlegten Rohr an der Rückseite des Kühlschrankes.
Wegen des hohen, vom Kompressor erzeugten Druckes, kondensiert es bei Umgebungstemperatur. Die
wieder frei werdende Verdampfungswärme wird über
die Kühlrippen an die Zimmerluft abgegeben. Anschließend fließt das flüssige Kühlmittel durch ein sehr enges
Rohr zurück zum Verdampfer. Das enge Rohr hält den
hohen Druck des Kompressors vom Verdampfer fern,
wo der Druck klein sein muss.
Wärmepumpen zum Beheizen von Gebäuden sind im
Prinzip genauso aufgebaut: Sie entziehen dem Erdboden, Gewässern oder der Außenluft Energie und pumpen diese in die Gebäude.
Projekt
Das Peltier-Element
Ein Peltier-Element wirkt als Thermogenerator oder als Wärmepumpe. Als System
gleicht es dem Stirling-Motor, der vor- oder rückwärts betrieben werden kann.
1. Sucht Informationen über das Peltier-Element als elektronisches Bauteil und
seine Verwendung. Erläutert mithilfe selbst erstellter Energie-Übertragungsketten die Analogie zum Heißluftmotor.
2. Erklärt anhand des Cartoons, dass es auch beim Peltier-Element auf die Temperaturdifferenz ankommt. Beschreibt die Umkehrung des Vorgangs und zeichnet
einen dazu passenden Cartoon.
3. Es gibt Kühlboxen fürs Picknick, die mit einem Peltier-Element kühlen. Untersucht eine solche Box, beschreibt ihre Bauweise.
4. Demonstriert anhand von eigenen Experimenten mehrere Anwendungen von
Peltier-Elementen.
Wärmepumpe und Kühlschrank
Energie, Leistung, Wirkungsgrad
229
Was heißt Energieentwertung?
1. Natürliche Vorgänge sind nicht umkehrbar
Anstoß
In ‹ V 1 fällt eine Stahlkugel auf eine dicke Glasplatte und
hüpft viele Male auf und ab. Genaue Beobachtung zeigt: Die
Hüpfhöhe nimmt von Mal zu Mal ab. Deshalb ist die Frage,
in welcher Richtung die Kugel durch das Gesichtsfeld hüpft,
leicht zu beantworten. Dieser Vorgang läuft nur in einer Richtung aus, sähe „unnatürlich“ aus, wenn er im Video oder
Daumenkino rückwärts vorgeführt würde. Noch nie hat jemand beobachtet, dass die Hüpfhöhe ohne Zutun von außen
von Mal zu Mal höher wird.
1. Angestoßen und ausgeschaukelt: Filme
oder zeichne ein Daumenkino. Schaue den
ganzen Vorgang an, vorwärts und rückwärts. Begründe, warum der Vorgang rückwärts gesehen so unnatürlich aussieht.
2. Sucht einen Vorgang und fertigt einen Videoclip, bei dem vorwärts und rückwärts auf
Anhieb nicht zu unterscheiden sind.
n
Die Energiebetrachtung zeigt uns noch mehr: Das Prinzip der
Energieerhaltung konnten wir in der Mechanik allein mit
Bewegungs-, Höhen- und Spannenergie nicht formulieren;
erst zusammen mit der inneren Energie der beteiligten Körper und der Umgebung gelang dies. Durch unvermeidliche
Reibung wird bei jedem Vorgang wertvolle mechanische
Energie zu innerer Energie – so auch bei der hüpfenden
Stahlkugel ‹ B 1 . Wir sind bei mechanischen Vorgängen geübt zu „sehen“, wenn Reibung im Spiel ist und Energie
als Wärme in die Umgebung fließt. Wir sagen „das kann
nicht sein“, wenn der Film rückwärts läuft.
Wer im Bild zu ‹ V 1 die hüpfende Kugel nur im grünen
Fenster sieht, kann die richtige Richtung des Ablaufs nicht
erkennen. Beim Flug durch die Luft spielt die Umwandlung
von mechanischer Energie in innere Energie kaum eine Rolle,
der Vorgang sieht umkehrbar aus.
Eine Stahlkugel fällt aus 1 m Höhe auf
eine dicke Glasplatte. Das Bild zeigt die
stroboskopische Aufnahme des Vorgangs.
Wie läuft er ab – von links nach rechts oder
von rechts nach links?
V1
Wir schauen uns in ‹ V 2 einen anderen Vorgang an, bei
dem Energie als Wärme fließt. Auch hier ist nach all unseren
Erfahrungen klar, dass der Vorgang eine natürliche Richtung
hat – von Heiß nach Kalt. Noch nie hat jemand etwas anderes
beobachtet.
Wir sprachen früher von Energieentwertung, wenn Energie
unwiderruflich als Wärme in die Umgebung geflossen ist.
Wir können jetzt sagen: Natürliche Vorgänge, bei denen
Energie entwertet wird, sind nicht umkehrbar.
B 1 Zu ‹ V 1 : Bei jedem Aufprall der Kugel wird ein Teil der Energie unumkehrbar
in innere Energie gewandelt.
Zwei gleichartige Körper, der eine heiß
der andere kalt, werden in Kontakt gebracht. Außen herum sind sie gut isoliert.
Wärme fließt von Heiß nach Kalt.
V2
230
Energie, Leistung, Wirkungsgrad
Was heißt Energieentwertung?
Merksatz
Wie die Übertragung von Heiß nach Kalt ist auch die Umwandlung von Energie über Reibung in innere Energie nicht
umkehrbar. Bei solchen Vorgängen wird Energie entwertet. n
Umwandelbarkeit ist für die Nutzung von Energie ein wichtiges Merkmal. Höhenenergie und Bewegungsenergie sowie
Spannenergie, auch elektrische Energie sind theoretisch uneingeschränkt umwandelbar. Deshalb sind sie wertvoll. Mit
Wärmekraftmaschinen, das wissen wir jetzt, kann innere
Energie in wertvolle mechanische Energie gewandelt werden,
aber nur eingeschränkt. Es geht nie ohne Abwärme.
Das Blockheizkraftwerk
2. Wert der Energie
Vertiefung
Die Geschichte zu ‹ V 1 begann mit Höhenenergie der Stahlkugel und endete mit innerer Energie der Stahlkugel. Die
Kugel hat sich beim Aufprall auf die Glasplatte verformt, die
entstehende Spannenergie ist danach nicht restlos in Bewegungsenergie zurückgewandelt worden, ein Teil hat die
Temperatur der Stahlkugel erhöht. Die zusätzliche Wärme
der Kugel fließt dann am Ende von alleine in die Umgebung,
bis die Temperatur der Kugel ausgeglichen ist.
Diese Wärme ist für uns endgültig verloren. Wir können keinen idealen Heißluftmotor einbauen, der die Wärme Wh von
der Stahlkugel bekommt und davon die Arbeit Wh – Wt für
uns rettet.
Das aber wäre möglich, wenn wir die Wärme einem Reservoir hoher Temperatur entnähmen. Das schauen wir uns an
einem Beispiel genauer an: 50 ℓ Badewasser sind mit
12 570 000 J elektrischer Energie von 17 °C auf 77 °C erhitzt
worden. Die Energie steckt als innere Energie im Wasser. Wie
viel davon könnten wir als wertvolle mechanische Energie
mit einem idealen Heißluftmotor entnehmen, wenn er die
Abwärme bei Tt = 300 K in die Umgebung entlässt? So rechnen wir für den Idealfall:
Wt
300 K
___
_____
Wh = 360 K = 0,833 ≈ 83 %.
Nur 17 % gewinnen wir also als wertvolle Arbeit. Mit ihr
könnten wir ein Loch in die Wand bohren. Dabei gingen dann
auch diese 17 % als Wärme in die Umgebung. Damit wäre die
gesamte Energie entwertet. Wir könnten die 83 % Abwärme
aber auch zusammen mit den 17 % Arbeit mittels einer idealen Wärmepumpe in das Reservoir von 360 K zurückpumpen,
dann wäre noch nichts verloren. Wir könnten ja diesen Prozess endlos wiederholen. Der ideale Stirlingprozess entwertet
Energie also nicht zwangsläufig.
Bei einem realen Heißluftmotor wird mehr Wärme abgegeben, als es dem idealen, also maximalen Wirkungsgrad entspricht. Dies wäre bei unserem Beispiel der Fall, wenn nicht
nur 83 %, sondern z. B. 90 % als Abwärme aufträten. Die zusätzlichen 7 % wären endgültig entwertet.
Merksatz
Mechanische und elektrische Energie sind wertvoll, weil sie
ohne Einschränkungen in andere Energieformen gewandelt
werden können.
Innere Energie kann immer nur zu einem Teil in mechanische
Energie gewandelt werden. Dieser Anteil hängt von der Temperatur Th ab, bei der die innere Energie verfügbar ist, und
der Umgebungstemperatur.
Entsteht mehr Abwärme, als es dem idealen Wirkungsgrad
entspricht, so ist dieser Energieanteil endgültig entwertet. n
Entwertung kann nützlich sein
Die Abwärme des Verbrennungsmotors im
Blockheizkraftwerk wird bei 85 °C abgegeben. Bei dieser Temperatur ist die Energie
im physikalischen Sinn noch nicht völlig
entwertet. Ihr Wert gemessen daran, dass
man noch eine Wärmekraftmaschine antreiben könnte, ist aber gering. Für uns ist
die Abwärme dennoch nützlich, weil sie
von alleine von Heiß nach Kalt fließt. Vom
Wärmetauscher (85 °C) zum Heizungswasser (60 °C), zum Heizkörper (50 °C), in die
Zimmerluft (21 °C), durch die Wände in
die Umgebung (18 °C). Die restlose Entwertung der Energie nimmt man dabei
gerne in Kauf. Hauptsache es ist behaglich
warm im Wohnzimmer.
Mach‘s selbst
Einem realen Heißluftmotor werden
50 kJ Wärme bei 600 °C zugeführt. Er gibt
41 kJ als Wärme an die Umgebung (15 °C).
Berechne die vom Heißluftmotor endgültig
entwertete Energie.
A 2 In einem konventionellen Wärmekraftwerk geht die Energie vom Feuerraum
(1600 °C) zum Wasserdampf (550 °C) und
wird von der Turbine zwischen 550 °C und
30 °C (Abwärme) in mechanische Energie
gewandelt. Stelle den Weg der Energie in
einem Bild dar. Markiere und erkläre die
Stellen, an denen Entwertung geschieht.
A3 Max verbessert den Wirkungsgrad:
Er wählt für die kalte Seite des Heißluftmotors das Innere einer Gefriertruhe (–20 °C)
und gewinnt so mehr Energie zurück.
Nimm zu dieser Verbesserung Stellung.
A1
Was heißt Energieentwertung?
Energie, Leistung, Wirkungsgrad
231