Klausur Mikrosystemtechnik für Mechatroniker 98/99

Lehrstuhl für Messtechnik
Prof. Dr. rer. nat. A. Schütze
Mechatronisches Praktikum
Kalibrierung eines Beschleunigungssensors
Vorbereitende Aufgaben:
Diese Aufgaben dienen der Vorbereitung auf den Praktikumsversuch, der Sie mit den grundlegenden
Messgeräten und einigen Messprinzipien der Messtechnik vertraut zu machen.
Die Aufgaben sollen vorbereitet werden, um das verständnisvolle Arbeiten während des Praktikums zu
ermöglichen.
Bereiten Sie bitte den Praktikumsbericht als Textfile (MS Word) so weit wie möglich vor und bringen ihn
in digitaler Form zum Praktikum mit (USB-Stick). Der Bericht wird während dem Praktikum fertiggestellt,
so dass Sie im Idealfall am Praktikumstag An-und Abtestat erhalten können.
1. In diesem Praktikumsversuch werden Multimeter, Oszilloskop, NF(Niederfrequenz)-Verstärker,
Funktionsgenerator und Netzgeräte benutzt. Um diese Geräte in Gebrauch nehmen zu können,
sollten Sie sich mit ihrer prinzipiellen Funktionsweise vertraut machen, hierzu können Sie z.B.
Internetquellen wie Wikipedia, Elektronikkompendium o.Ä. nutzen (s.u.).
2. Im Praktikumsversuch werden die Empfindlichkeit und der Frequenzgang eines
Beschleunigungssensors bestimmt. Machen Sie sich dazu mit den Begriffen Empfindlichkeit und
Frequenzgang vertraut!
3. Im Praktikumsversuch wird mit den oben genannten Geräten die beschleunigte Bewegung einer
Lautsprechermembran gemessen, dabei wird aus der Frequenz und dem Weg die
Beschleunigung berechnet – die physikalischen Grundlagen dazu sollten Sie beherrschen.
Machen Sie sich zudem bitte mit den Funktionsprinzipien der verwendeten Beschleunigungsund Wegsensoren vertraut, die Datenblätter der Sensoren liegen als Anlage bei. Das
Funktionsprinzip des Beschleunigungssensors wird unten kurz beschrieben.
Hinweis: Beschleunigungssensoren finden unter anderem Anwendung
in der Konsumgüterindustrie, wie z.B. in Handys, um dort die Drehung
des Bildschirms durch Detektion der Erdanziehung zu erkennen.
Eingesetzt werden sie auch im Auto als Airbagsensoren, d.h. zum
Erkennen eines Unfalls.
4. Machen Sie sich mit der Methode der Triangulation, die beim Wegsensor verwendet wird,
vertraut (s.u.).
5. Überlegen Sie, wie mit den gegebenen Geräten der Frequenzgang der Empfindlichkeit des
Beschleunigungssensors bestimmt werden kann und skizzieren Sie den Versuchsaufbau.
Hinweis: Bei dem im Wegsensor integrierten Laser handelt es sich um einen Laser der Klasse 2.
Deswegen bitte keinesfalls direkt in den Laser sehen!
Mögliche Internetquellen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Multimeter
http://www.elektronikkompendium.de/sites/grd/1011071.htm
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Praktikumsdurchführung:
Wir haben einen mikromechanischen Beschleunigungssensor auf einer Lautsprechermembran montiert.
Der Lautsprecher wird von einem Frequenzgenerator (über einen Stromverstärker) angeregt. Realisieren
Sie den Versuchsaufbau wie von Ihnen konzipiert bzw. zu Versuchsbeginn durchgesprochen.
1. Nehmen Sie das Signal des Beschleunigungssensors und des Wegsensors auf.
Welche Änderungen sind zu beobachten, wenn die Frequenz der Anregungsspannung geändert
wird?
Welche Änderungen sind zu beobachten, wenn (bei konstanter Frequenz) die Amplitude der
Anregungsspannung (Lautstärke) geändert wird?
Tragen Sie diese Werte jeweils in ein Diagramm ein. Bestimmen Sie aus den Ergebnissen des
Wegsensors den Frequenz- und Amplitudengang des Lautsprechers.
2. Bestimmen Sie die Frequenzabhängigkeit der Empfindlichkeit des Beschleunigungssensors:
Überlegen Sie sich hierfür zunächst eine Formel für die Empfindlichkeit. (Nehmen Sie hierfür auch
das Datenblatt der Sensoren zur Hilfe.) Vergleichen Sie die gemessene Empfindlichkeit mit den
Ergebnissen des Wegsensors. Messen Sie die Empfindlichkeit für verschiedene Frequenzen,
erstellen Sie eine Excel-Tabelle und zeichnen Sie die Abhängigkeit. Wie können Sie mit dem
Versuchsaufbau die Empfindlichkeit des Beschleunigungssensors bei 0 Hz bestimmen?
3. Vergleichen Sie die experimentell bestimmten Ergebnisse für den Beschleunigungssensor mit den
Angaben im Datenblatt.
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Anlage
Funktionsweise des Beschleunigungssensors:
Bekannt ist aus der Physik: Beschleuni gung 
Geschwindigkeitsänderung
.
Zeitabschn itt
Die mittlere Beschleunigung im Zeitintervall ∆t ist also gegeben durch: a 
Für ∆t  0 ist die momentane Beschleunigung gegeben durch: a(t ) 
v
.
t
dv
.
dt
Im Beschleunigungssensor wird das Newtonsche Gesetz F  m  a zur Messung der Beschleunigung
genutzt, d.h. die Beschleunigung wird in eine Kraft umgesetzt und diese gemessen, hier mit einer Feder.
Der Kern des Sensors besteht aus einer beweglichen Masse, der sogenannten trägen oder seismischen
Masse. Sie ist über dünne Federelemente mit dem restlichen Sensor verbunden. Wird der Sensor nun
beschleunigt, so verändert sich aufgrund der Massenträgheit die Position der Masse auf dem Sensor. Für
kleine Auslenkungen ∆d aus der Ruheposition ist die Rückstellkraft linear zur Auslenkung. Es gilt somit
gemäß dem Hookeschen Gesetz:
Fk  k  d .
k ist dabei die materialabhängige Federkonstante.
Konkret werden in diesem Versuch kapazitive Beschleunigungssensoren eingesetzt. In der unten
stehenden Abbildung 1 ist zu erkennen, wie die Federkraft Fk der Trägheitskraft Fa entgegenwirkt.
Beschleunigung
Feder
Masse
bewegliche C C
Elektrode
Verankerungspunkte
feststehende
Außenelektroden
Masse
C
C
Abb. 1: Schematischer Aufbau des Sensors
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Es gilt dann:
Fa  Fk
m  a  k  d
d 
ma
k
(1)
Im Aufbau des Sensors in Abb. 1 sind kammartig ineinander geschobene Elektroden zu erkennen.
In der Abb. 2 ist ein sog. Differential-Plattenkondensator dargestellt. Die Größe der Einzelkapazitäten C1
und C2 hängt vom Abstand der Platten, von der Fläche der Platten und vom Material, dass sich zwischen
beiden Platten befindet, ab.
C1
d1
d2
C2
Abb. 2: Differenzialkondensatorprinzip
Diese Anordnung ist im Sensor wieder zu erkennen, jedoch etwas verschachtelt.
Es gilt:
C1   0
A
d1
C2   0
A
d2
Der Mittelabgriff bildet die bewegliche Elektrode, die direkt mit der seismischen Masse verbunden ist.
Am Rand befinden sich Elektroden, die ortsfest auf dem Substrat befestigt sind. Es gilt also:
d1  d 0  d und d 2  d 0  d .
Für die Differenz beider Kapazitäten ergibt sich:
C  C 2  C1  2A
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d
d 0  d 
2
2
.
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Prinzipiell ist die Bestimmung von ∆d nun durch obige Gleichung mit der Bestimmung von C1 und C2
verbunden. Es empfiehlt sich jedoch, den Quotienten
C 2  C1
zu betrachten. Nach elementaren
C1  C 2
Vereinfachungen ergibt sich nämlich:
C2  C1 d

C1  C2 d0
(2)
Im Sensor ist eine entsprechende Schaltung integriert, die genau diesen Wert bestimmt und als
Spannung ausgibt. Da d proportional zu a ist, kann somit also die Beschleunigung gemessen werden.
Allerdings beeinflussen viele Größen (Wert der seismischen Masse m, Federkonstante k) den
Proportionalitätsfaktor, der damit auch in der Praxis experimentell bestimmt wird nach Herstellung der
Sensoren. Man spricht hier von einer Kalibrierung der Sensoren, die für praktisch jede Messung und
jeden Sensor erforderlich ist, um korrekte Messergebnisse zu erhalten. Der Versuchsaufbau dient also
letztlich zur Kalibrierung des Beschleunigungssensors.
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Originalaufnahmen eines mikromechanischen Beschleunigungssensors
Abb. 3
Abb. 4
Abb. 5
Abb. 6
Bitte beachten: bei dem Sensor handelt es sich um einen zweidimensionalen Beschleunigungssensor,
d.h. es kann sowohl die Beschleunigung in x- als auch y-Richtung (jeweils in der Ebene des Sensorchips)
gemessen werden. Auf dem Sensor ist neben der mikromechanischen Struktur (achteckige Struktur im
Zentrum von Abb. 3 und 4), die sich in x- und y-Richtung bewegen kann, auch die Auswerteelektronik
integriert, die um die mechanische Struktur herum angeordnet ist. Der gesamte Chip hat eine Größe von
ca. 2 * 2 mm², das hermetisch dichte Gehäuse ist etwa 5 * 6 mm² groß.
In den Abb. 5 und 6 sieht man Details der mechanischen Struktur: in Abb. 5 sind in den Ecken die vier
Aufhängepunkte der seismischen Masse zu erkennen, von denen im Winkel von 45° die Federn
wegführen. Abb. 6 zeigt die Differentialkondensatoren, bei denen jeweils eine bewegliche Kammelektrode flankiert wird von zwei ortsfest auf dem Chip verankerten Elektroden – die dunklen Ovale sind
die Verankerungspunkte dieser Elektroden. Die Elektrodenfinger sind ca. 5 µm breit, ihr Abstand beträgt
etwa 2 µm. Aus diesem Grund sind die Abbildungen auch nicht ganz scharf, da die Strukturen nur wenig
größer sind als die Lichtwellenlänge – man kann diese optisch gar nicht ganz scharf abbilden.
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Weg- bzw. Abstandsmessung mittels Lasertriangulation
Quelle: Glossar Micro-Epsilon, Stichwort Lasertriangulation, http://glossar.micro-epsilon.de/
Triangulieren bedeutet Abstandsmessung
durch Winkelberechnung.
In dem dargestellten Abstandssensor
projiziert eine Laserdiode einen Laserpunkt
auf das Messobjekt. Das von dort
reflektierte Licht trifft abhängig von der
Entfernung unter einem bestimmten Winkel
auf das Empfangselement (PSD oder CCDZeile). Durch die Position des Lichtpunktes
auf dem Empfangselement und aus der
Distanz von Sender zum Empfangselement
wird der Abstand zum Messobjekt im
Sensor berechnet.
Um eine hohe Auflösung zu erzielen, wird
bei einer CCD-Zeile nicht nur das Pixel mit
der höchsten Intensität bestimmt, sondern
durch Gauß-Fit des Laserstrahlprofils die
Lage des Maximums durch Interpolation
bestimmt.
(Quelle: A. Schütze: Vorlesungsunterlagen zur
Vorlesung Sensorik, UdS, 2013)
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Muster für den Praktikumsbericht :
Praktikumsbericht zum Versuch „Kalibrierung eines Beschleunigungssensors“
Namen:
Gruppe:
Datum:
Vorbereitende Aufgaben (kurz):
1.
Funktionsweise der Geräte (laut Aufgabenstellung) erläutern
2.
Begriffe einführen und erläutern
3.
Funktionsprinzip des Beschleunigungssensors zusammenfassen!
4.
Skizze des Versuchsaufbau
Praktikumsdurchführung:
Die gemessenen Daten sollen mit Excel ausgewertet und dargestellt werden. Die Ergebnisse werden mit
einer kurzen Beschreibung des Messablaufs in den vorbereiteten Bericht eingefügt.
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