Einführung / Belehrung - Goethe

Physikalisches Praktikum, 3stdg für Studierende der Biologie,
Teil II, Elektrizitätslehre
Einführung, SS 2011
R. Tiede
http://nnp.physik.uni-frankfurt.de/activities/PP/
- Allgemeine Anmerkungen zur Organisation
- Sicherheitsbelehrung
- Versuchsdurchführung, Messen, Messgeräte
- Auswertung der Ergebnisse
- Fehlerrechnung
R. Tiede, Institut für Angewandte Physik (IAP), Goethe-Universität Frankfurt
1
1.1)
Allgemeine Anmerkungen zur Organisation
• Betreuung (Kurs Di, 800-1100 Uhr):
Leitung :
Assistenten :
Dr. Martin Droba
Dr. Rudolf Tiede
Raum:
02.333
Telefon: 069/798-47446
E-Mail:
[email protected]
Raum:
02.426
Telefon:
069/798-47405
E-Mail:
[email protected]
Markus Baschke
Christian Müller
Dr. Jochen Pfister
Raum:
02.323
Telefon:
069/798-47435
E-Mail:
[email protected]
Raum:
01.326
Telefon:
069/798-47022
E-Mail:
[email protected]
Raum:
02.406
Telefon:
069/798-47448
E-Mail:
[email protected]
Kathrin Schulte
Raum:
02.425
Telefon:
069/798-47415
E-Mail:
[email protected]
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1.1)
Allgemeine Anmerkungen zur Organisation
• Betreuung (Kurs Di, 1600-1900 Uhr):
Leitung :
Assistenten :
Dr. Martin Droba
Dr. Rudolf Tiede (i.V.)
Raum:
02.333
Telefon: 069/798-47446
E-Mail:
[email protected]
Raum:
02.426
Telefon:
069/798-47405
E-Mail:
[email protected]
Manuel Heilmann
Christoph Lenz
Raum:
02.410
Telefon:
069/798-47452
E-Mail:
[email protected]
Raum:
02.321
Telefon:
069/798-47433
E-Mail:
[email protected]
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3
1.2)
Allgemeine Anmerkungen zur Organisation
• Termine :
19.04.11
- Gruppeneinteilung ; - Sicherheitsbelehrung ; - Einführung Fehlerrechnung usw... ;
26.04.11 ; 3.05.11 ; 10.05.11 ; 17.05.11 ;
24.05.11; 31.05.11 ; 7.06.11 ; 14.06.11 ;
21.06.11 ; 28.06.11 ; 5.07.11 ; 12.07.11
-
Versuchsdurchführung.
12 Termine ⇒ Es sind 12 Versuche durchzuführen !
12.07.11
- Letzter Praktikumstag. An diesem Termin Abgabe aller ausstehenden Protokolle und Korrekturen
(außer zum 12. Versuch).
- Termin für Abschlusskolloquium.
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1.3)
Allgemeine Anmerkungen zur Organisation
• Voraussetzungen zur Schein-Vergabe :
- Alle Protokolle von den Betreuern als „in Ordnung“ bewertet. *)
- Abschlusskolloquium bestanden.
*) Hinweise zur Anfertigung der Protokolle (siehe Versuchsanleitungen)
unbedingt beachten !
Insbesondere :
a) Tagesprotokoll beiheften !
b) Protokolle abwechselnd anfertigen ; Kennzeichnung des Verantwortlichen.
c) Abgabe am 1. Termin nach Durchführung des Versuchs, nur
ausnahmsweise zum übernächsten Termin !
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1.4)
•
Allgemeine Anmerkungen zur Organisation
Versuchsanleitungen :
- Druckexemplar für 3 € erhältlich.
- Download einzelner Anleitungen von der Adresse:
http://plasma.physik.uni-frankfurt.de/deutsch/index5cnebenfach.htm
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2.1)
Sicherheitsbelehrung : Gefahrenpotential
• Wirkung des elektrischen Stromes auf den Menschen
- Elektrolytisch :
Zersetzung von Zellsubstanzen (Gleichstrom *).
*) Bei Wechselströmen hoher Frequenzen können chem. Reaktionen dem
raschen Stromwechsel nicht folgen.
- Wärmewirkung : Verbrennungen, Eiweißgerinnung
(Hohe Ströme ; Wechselstrom > 100 kHz).
- Beeinträchtigung des Nervensystems : Atmungsbehinderung,
Herzrhythmusstörungen, - stillstand.
(50 Hz Wechselstrom – Netzversorgung *).
*) 50 – 100 Hz sind Frequenzen, welche in der natürlichen Herzstromkurve
vorkommen. „Ansteuerung“ mit Dosen-Strom bringt das Herz aus dem
Rhythmus.
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2.1)
Sicherheitsbelehrung : Gefahrenpotential
• Zahlenbeispiele
- Widerstand
“
trockener Haut
feuchter Haut
:
:
100 kΩ
R sinkt bis auf ≈ 500 Ω
- Wirkung verschiedener Stromstärken auf Organismus :
10 mA Muskel-Kontraktion
25 mA Atmungsbehinderung, Herzrhythmusstörungen
50 mA Bewusstlosigkeit
100 mA Tod
⇒ U = R • I = 500 Ω • 100 mA = 50 V
Spannungen ab 50 V können tödlich wirken !
Dabei ist zu beachten :
-
Bei Arm-Arm-Verbindung mit dem Stromnetz fließt 100 % des Stromes durch das Herz.
Bei Arm-Bein-Verbindung (Bodenkontakt) etwa 7 %.
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2.1)
Sicherheitsbelehrung : Gefahrenpotential
• Gefahren des elektrischen Stromes (Copyright © : IT-Handbuch, 2005)
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2.2)
•
Sicherheitsvorkehrungen im Praktikum
Fehlerstromschutzschalter (FI-Schalter)
I1
I2
Funktionsweise :
-
-
B1
Wenn ein geschlossener Stromkreis vorliegt, fließt
der benötigte Strom über die Zuleitung zum
Verbraucher hin (I1) und in gleicher Größe wieder
zurück (I2).
Jeder Strom ist mit einem Magnetfeld verbunden
(B1 , B2). Der Schutzschalter vergleicht die
Magnetfelder des ab- und zurückfließenden
Stromes und löst ggf. ein Relais aus, das den
überwachten Stromkreis sofort abschaltet.
B2
Copyright © Bayerisches Staatsministerium für Gesundheit,
Ernährung und Verbraucherschutz
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2.2)
Sicherheitsvorkehrungen im Praktikum
• Aktive Sicherheit
- Alle im Praktikum vorkommenden Spannungen sind unter 70 V abgesenkt.
Jedoch : An den Steckdosen liegen 230 V !
- Alle Arbeitsplätze sind durch Schlüsselschalter verriegelt.
Freischaltung erfolgt durch den Assistenten nach Abnahme des
Versuchsaufbaus.
• Passive Sicherheit
- Notaus-Knopf an jedem Tisch + an den Ausgängen.
-
Ausgänge mit „Panik-Schloss“ versehen (Türen von innen aufschließbar).
- Fehlerstromschutzschalter an jedem Arbeitsplatz.
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2.3)
Sicherheitsbelehrung : Verbleibende Gefahren
- FI-Schalter reagiert nicht, wenn der Stromkreis geschlossen und daher nicht
unterscheidbar ist, ob im Sekundärkreis ein Verbraucher angeschlossen ist
oder ein Notfall vorliegt.
- Beispiele :
• Mit beiden Händen offene Kontakte (auf verschiedenem Potential)
anfassen ⇒ Stromkreis geschlossen !
• Transformator-Schaltung (z.B. in Gleichspannungs-Netzgeräten)
⇒ Praktikant befindet sich im Sekundärkreis und ist somit „Verbraucher“.
Schutzmaßnahme : Strombegrenzung für den Ausgang.
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2.4)
Sicherheitsbelehrung : Verhaltensregeln (Vorschriften !!)
- Verbindungskabel mit Bananenstecker niemals in die 230 V Steckdosen
stecken ! ⇒ Verweis aus dem Praktikum !!
- Bei Umbauten der Schaltung immer zuerst Spannungsquelle abschalten.
Assistenten rufen und umgebaute Schaltung überprüfen lassen.
- Keine offenen Leitungen (z.B. durch ineinander
Verbindungskabeln) ⇒ Lange Kabel besorgen !
Stecken
von
- Nie in offene Leitungsenden greifen !
- Wenn Leitungen beschädigt (z.B. Schäden an der Isolation), diese von den
Assistenten aussondern lassen.
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3.1)
Versuchsdurchführung – allgemeine Hinweise
- Vor Versuchsbeginn überprüfen die Betreuer, ob die Schaltungen korrekt
aufgebaut sind. Durchführung erst nach Freigabe (Schlüsselschalter)
möglich.
- Versuchsanleitungen an den Tischen sind für die 4-stündigen Praktika
ausgelegt und somit für das 3-stündige Praktikum nicht geeignet – bitte nicht
verwenden! Außerdem bitte Hinweise auf Zusatzblatt immer mitführen und
unbedingt beachten.
- Zwischen- und Endergebnisse ansagen, (zu jeder (Teil-) Aufgabe gemäß
Versuchsanleitung).
- Das
Tagesprotokoll
wird
von
einem
Name und Versuchsnummer bitte eintragen!
Betreuer
abgestempelt.
- Graphische Auswertung (auf mm-Papier ; lin. oder logarithm. Darstellung)
soweit erforderlich noch während des Praktikums durchführen.
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3.1)
Versuchsdurchführung – Messen / Messgeräte
• Schiebewiderstand (Potentiometer) :
Potentiometerschaltung:
U0
R=
R0
R1
U1
l
⋅ρ
A
U1 =
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R1
⋅U 0
R0
15
3.1)
Versuchsdurchführung – Messen / Messgeräte
- Beim Aufbau des Versuchs erst den
(geschlossenen)
Stromkreis
legen
(inklusive Amperemeter) und danach erst
die „Zuschauer-Instrumente“ (Voltmeter,
Oszi, Schreiber) anschließen !
Beispiel : Versuch 10
A
V
≈
V
V
- Meßgenauigkeit :
Fehlerangabe (DIN-Güteklasse)
1,5 1,5 1,5
Bedeutet : ± 1,5 % (Eich-) Genauigkeit (in der Regel vom Endausschlag !).
Achtung : Relativer Fehler immer größer, deshalb Skalenbereich
möglichst maximal ausnutzen, ggf. in empfindlicheren Bereich
umschalten !
Beispiel : 100 Skalenteile, I = 0 - 100 mA, Fehler = ± 1,5 %
20 mA Gemessen ⇒ Rel. Fehler = ± 1,5 mA = 7,5 %
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3.1)
Versuchsdurchführung – Messen / Messgeräte
• Spannungsmesser (Voltmeter) :
RVor
V
- Spannung wird zwischen 2 Punkten
gemessen (Potentialunterschied).
⇒ Voltmeter parallel zum Messobjekt :
I0
R
IV
RQ
- Durch das Voltmeter muss ein Strom
IV = const. und klein fließen, damit der
Hauptstrom I0 durch den Verbraucher (R)
und die Klemmspannung UQ der Quelle
nicht verändert werden.
Merken :
RV
+
-
UQ
Innenwiderstand RV des Voltmeters groß gegenüber Verbraucher (R)
(gilt auch für Schreiber). Ggf. Vorwiderstand (RVor) verwenden.
UV
UV
Messbereichs- =
=
Erweiterung :
U R UV + UVor
RV ⋅ IV
( RV + RVor ) ⋅ IV
⇔
U R =+
(1
R. Tiede, Institut für Angewandte Physik (IAP), Goethe-Universität Frankfurt
RVor
) ⋅ UV
RV
17
3.1)
Versuchsdurchführung – Messen / Messgeräte
• Strommesser (Amperemeter) :
- Amperemeter werden in den Stromkreis
geschaltet, d.h. in Reihe mit dem Messobjekt :
RPar
IP
- Ohne Amperemeter : UQ = R . I0
Mit Amperemeter : UQ = (R + RA). I‘
I‘ / I0 = R / (R + RA)
⇒ RA möglichst klein, damit
der
Gesamtwiderstand der Schaltung nur geringfügig
verändert wird und I0 ≈ konstant bleibt !
Merken :
RA
R
A
I0 ; I‘
IA
-
+
UQ
Innenwiderstand RA des Amperemeters klein gegenüber Verbraucher (R).
Eventuell noch kleineren Parallelwiderstand (RPar) einbauen, um
Messgerät zu „überbrücken“.
IA
IA
U A / RA
RPar
Messbereichs=
=
=
⇔
Erweiterung : I ′ I A + IP U A / RA + U A / RP ar RA + RPar
I =+
(1
R. Tiede, Institut für Angewandte Physik (IAP), Goethe-Universität Frankfurt
RA
) ⋅ IA
RPar
18
3.1)
Versuchsdurchführung – Messen / Messgeräte
• Vergleich Messbereichserweiterung :
Parallelschaltung Voltmeter
Reihenschaltung Amperemeter
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19
3.1)
Versuchsdurchführung – Messen / Messgeräte
• Beispiele Messgeräte :
Drehspul-Meßinstrument
mit Zusatzwiderstand („Shunt“)
Vielfachmeßgerät (Multimeter)
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20
3.2)
Versuchsdurchführung – Auswertung der Ergebnisse
- Sofern eine Fehlerrechnung durchgeführt wurde, sind Fehlerbalken
in die Graphen einzutragen !
3
I
[mA]
10
20
30
U
[V ]
1,0
1,5
2,0
± ∆I
[mA]
1
2
3
± ∆U
[V ]
0,2
0,5
0,3
- Ergebnisse sind mit Angabe
des Fehlers zu versehen.
Sinnvoll Runden !
Beispiel :
U [ V]
Beispiel :
Grenz-Geraden
2
1
0
0
10
30
40
I [mA]
R = (50 ± 15) Ω
Falsch : R = (50 ± 14,93506494) Ω
- Auf Größe und Skalierung achten !
20
Falsch :
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
R. Tiede, Institut für Angewandte Physik (IAP), Goethe-Universität Frankfurt
20
40
21
3.3)
Fehlerrechnung
• Fehlerarten :
- Systematische Fehler
• Fehlergrenzen laut Angaben des Herstellers.
• Nullpunktverschiebung usw...
- Persönliche Fehler
• Falsch ablesen (Parallaxe !).
• Reaktionszeit usw...
- Statistische Fehler
Vom Zufall abhängige Streuung einzelner Messwerte
Im Anfänger-Praktikum II wird keine statistische Auswertung
durchgeführt, da die Anzahl der Wiederholungen eines
Versuchs zu gering ist !
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22
3.3)
Fehlerrechnung
• Fehlerabschätzung einzelner Messwerte bei indirekter Messung:
Sei F = F(a,b,…) eine indirekt zu bestimmende Größe, welche von den direkt
messbaren Größen a,b,… abhängt.
Beispiel : Versuch 7 – Spez. Wärmekapazität des Wassers
Q = U ⋅I ⋅t
Q : Vom Kalorimeter aufgenommene Wärme
U,I : Angelegte Spannung und Strom durch Heizspirale
t : Zeitdauer der Wärmezufuhr
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23
3.3)
Fehlerrechnung
• Fehlerabschätzung einzelner Messwerte bei indirekter Messung:
Ferner seien ∆a, ∆b, … die Fehler der direkt gemessenen Größen,
z.B. Ablesegenauigkeit (Skaleneinteilung) oder Genauigkeitsklasse der
Messgeräte laut Herstellerangabe.
Beispiel :
∆U = 2%, Herstellerangabe auf Messgerät-Gehäuse;
∆I = 2%, Herstellerangabe auf Messgerät-Gehäuse;
∆t = ± 1 s, Genauigkeit der Stoppuhr-Anzeige + Reaktionszeit.
Der Fehler der indirekt zu bestimmende Größe F setzt sich aus den
Fehlerbeiträgen aller gemessenen Größen wie folgt zusammen:
∂F
∆a
∂a
∂F
∆ b F = F (a, b + ∆b,...) − F (a, b,...) =
∆b
∂b
…
∆ a F = F (a + ∆a, b,...) − F (a, b,...) =
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24
3.3)
Fehlerrechnung
• Gaußsches Fehlerfortpflanzungsgesetz:
Sind die Messgrößen a, b, … unabhängig voneinander und haben die zufälligen
Messabweichungen ∆a, ∆b, so ergibt sich die
wahrscheinlichste Messunsicherheit ∆F aus der quadratischen Addition:
∆F = (∆ a F ) 2 + (∆ b F ) 2 + ... = ( ∂∂Fa ∆a ) 2 + ( ∂∂Fb ∆b) 2 + ...
Vereinfachte Fehlerabschätzung für
geometrische Summe
∆a << a , ∆b << b
1 ∂F
1 ∂2F
2
a
∆a +
(
∆
)
+ ...
unter Verwendung des Taylorschen Satzes: F (a + ∆a ) = F (a ) +
1! ∂a
2! ∂a 2
∆F =
∂F
∂a
∆a +
∂F
∂b
∆b + ...
algebraische Summe
R. Tiede, Institut für Angewandte Physik (IAP), Goethe-Universität Frankfurt
25
3.3)
Fehlerrechnung
• Ermittlung des Größtfehlers der Einzelmessung:
Beispiel : Versuch 7 – Spez. Wärmekapazität des Wassers
Q = U ⋅I ⋅t
Absoluter Fehler :
∆F =
∂F
∂a
∆a +
∂F
∂b
∆Q =
∂Q
∂U
∆U +
∆b + ...
∂Q
∂I
∆I +
∂Q
∂t
∆t
Im vorliegenden Praktikum wird für die Fehlerrechnung der
Maximalfehler (z.B. laut Herstellerangabe auf dem Gerät)
Verwendet.
Der Gesamtfehler setzt sich aus der (algebraischen) Summe
der einzelnen Fehler zusammen.
∆Q= ∆U ⋅ I ⋅ t + U ⋅ ∆ I ⋅ t + U ⋅ I ⋅ ∆t
Fehler meist relativ angegeben :
∆Q
Q
=
∆U ⋅ I ⋅ t
U ⋅I ⋅t
+
U ⋅ ∆ I ⋅ t U ⋅ I ⋅ ∆t ∆U ∆ I ∆t
+
=
+
+
U ⋅I ⋅t
U ⋅I ⋅t
U
I
t
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3.3)
Fehlerrechnung - Statistik
• Standardabweichung :
Ist ein Maß für die Streuung der Messergebnisse
s=
n
1
⋅ ∑ ( xi − x )
n − 1 i =1
2
n
(n-1)
n-ter Wert
: Anzahl Messungen
: Anzahl unabhängiger Größen
n
: Mittelwert
1
Beispiel : Versuch 6
F
[C/mol]
94201
93659
93613
± ∆F/F
[%]
10,3
7,2
5,2
F = (93824 ± 7100) C/mol
s = 327 C/mol
Literaturwert : 96485 C/mol
m = s/ n =
n⋅( n −1)
⋅ ∑ ( Ri − R ) 2
i =1
m: Mittlerer Fehler des Mittelwertes,
„Vertrauensbereich“
Folgerung :
Ergebnis innerhalb der Fehlergrenzen richtig.
Literaturwert nicht im Intervall Ergebnis ± s enthalten !!
⇒ Statistik sagt nur etwas über die Genauigkeit der Messung aus (Streuung des
statistischen Fehleranteils), nichts aber über Systematische Fehler !!
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