5. Übungsblatt zur Vorlesung „Physik für Pharmazeuten und Biologen“
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5. Übungsblatt zur Vorlesung „Physik für Pharmazeuten und Biologen“ Ausgabedatum: Vorlesung am 14. Oktober 2011 Besprechung: Übungen am 21. Oktober 2011 17 Druck in Flüssigkeiten und in Gasen a) Ein ausgewachsener afrikanischer Elefantenbulle erreicht eine Masse von mE = 5 t. Seine Fußflächen haben einen Durchmesser von DE = 50 cm und können als kreisförmig angenommen werden. Auf eine Fußfläche wirke 1 4 der Gewichtskraft des Elefanten. Eine Frau der Masse mF = 60 kg trage Schuhe mit Pfennigabsätzen. Die Absätze liegen mit einer kreisförmigen Fläche auf dem Boden auf. Der Durchmesser dieser Fläche betrage DF = 1 cm. Auf einen Absatz wirke ebenfalls 1 4 der Gewichtskraft der Frau. Vergleichen Sie den Druck (Kraft pro Fläche) den Elefant und Frau mit den Absätzen auf den Boden, auf dem sie stehen, ausüben! b) Welche Druckdifferenz ∆p herrscht zwischen einem Punkt an der Wassseroberfläche auf Meereshöhe und einem Punkt in t = 100 m Wassertiefe? Welche Druckdifferenz herrscht zwischen einem Punkt in der Luft auf Meereshöhe und einem Punkt in h = 1 km Höhe? Warum wird die Druckdifferenz in Flüssigkeiten und in Gasen nach unterschiedlichen Methoden berechnet? Die Dichte von Luft betrage ρLuf t = 1, 293 ρW asser = 1, 0 18 g cm3 kg m3 , die Dichte von Wasser betrage und der Luftdruck auf Meereshöhe betrage p0 = 1013 hP a. Gewichtskraft, Dichte und Auftrieb Ein kleiner Metallklumpen bestehe zu einem Teil aus Gold und zum anderen Teil aus Silber. Die Masse des Metallklumpen betrage m = 24 g und das Volumen betrage V = 1, 94 cm3 . a) Berechnen Sie die Massenanteile mAu und mAg von Gold und Silber an dem Metallklumpen! Die Dichte von Gold beträgt ρAu = 19, 32 g cm3 und die von Silber beträgt ρAg = 10, 49 g cm3 . b) Berechnen Sie die Kraft, die eine Federwaage anzeigt, an der der Metallklumpen hänge, wenn dieser vollständig in Wasser eingetaucht sei. Die Dichte von Wasser betrage ρW asser = 1, 0 g cm3 . 19 Hydraulische Presse An einer Hydraulischen Presse, wie abgebildet, muss die Kraft F1 = 24 N aufgebracht werden, um das Gewicht der Masse m auf konstanter Höhe zu halten. Der Kolben, auf den die Kraft F1 wirkt, habe eine Fläche von A1 = 120 cm2 . Der Kolben, auf dem die Masse m stehe habe eine Fläche von A2 = 0, 4 m2 . a) Berechnen Sie die Masse m des Gewichts! b) Welche Druckdifferenz ∆p herrscht an Punkt P zwischen der Innen- und der Außenseite des Kolbens? Berücksichtigen Sie hierbei auch den Schweredruck der Flüssigkeit! Die Dichte der Flüssigkeit betrage ρF l = 0, 9 Ortsfaktor g = 9, 81 g cm3 , der m s2 . c) Welche Arbeit W wird an der Masse verrichtet, wenn sie m um ∆h = 12 cm angehoben wird? 20 Eisberg im Wasser Welcher Volumenanteil eines Eisberges befindet sich im Meer unterhalb der Wasseroberfläche? Die Dichte von Meerwasser betrage ρM eerwasser = 1, 020 g cm3 und die Dichte von Eis betrage ρEis = 0, 9167 g cm3 .
