4. Übungsblatt zur Vorlesung „Physik für Pharmazeuten und Biologen“ Ausgabedatum: Vorlesung am 6. Mai 2013 Besprechung: Übungen am 13. Mai 2013 13 Gewichtskraft, Dichte und Auftrieb Ein kleiner Metallklumpen bestehe zu einem Teil aus Gold und zum anderen Teil aus Silber. Die Masse des Metallklumpen betrage m = 32 g und das Volumen betrage V = 2, 59 cm3 . a) Berechnen Sie die Massenanteile mAu und mAg von Gold und Silber an dem Metallklumpen! Die Dichte von Gold beträgt ρAu = 19, 32 g cm3 und die von Silber beträgt ρAg = 10, 49 g cm3 . b) Berechnen Sie die Kraft, die eine Federwaage anzeigt, an der der Metallklumpen hänge, wenn dieser vollständig in Wasser eingetaucht sei. Die Dichte von Wasser betrage ρW asser = 1, 0 g = 9, 81 14 g cm3 . Die Erdbeschleunigung beträgt m s2 . Eisberg im Wasser Welcher Volumenanteil eines Eisberges befindet sich im Meer unterhalb der Wasseroberfläche? Die Dichte von Meerwasser betrage ρM eerwasser = 1, 020 15 g cm3 und die Dichte von Eis betrage ρEis = 0, 9167 g cm3 . Kugelfallviskosimeter Die Viskosität einer Flüssigkeit lässt sich mit Hilfe eines sogenannten Kugelfallviskosimeters bestimmen. Sie werden diesen Versuch im physikalischen Praktikum auch selber durchführen. Hierzu lässt man Metallkugeln bekannter Masse mKugel = 148 mg und mit bekanntem Kugelradius rKugel = 2 mm in die Flüssigkeit, deren Viskosität η (η: Griechischer Buchstabe Eta) man bestimmen will, fallen. Man misst die konstante Fallgeschwindigkeit v, die sich nach einiger Zeit eingestellt hat. Nach Newtons Trägheitsprinzip heben sich bei einer geradlinigen Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit alle an dem Körper angreifenden Kräfte gegenseitig auf. Die Erdbeschleunigung betrage g = 9, 81 m s2 . a) Berechnen Sie Dichte ρKugel der Metallkugel! b) In Glycerin der Dichte ρGlycerin = 1, 26 g cm3 falle die Kugel mit einer Geschwindigkeit von vGlycerin = 3 Berechnen Sie die Viskosiät ηGlycerin von Glycerin! cm s . 16 Kapillarviskosimeter und das Gesetz von Hagen und Poiseuille Die Viskosität einer Flüssigkeit lässt sich mit Hilfe eines sogenannten Kapillarviskosimeters bestimmen. Sie werden diesen Versuch im physikalischen Praktikum auch selber durchführen. Hierzu misst man den Volumenstrom ∆V ∆t durch ein Rohr mit dem Radius r = 0, 4 mm der Länge s = 24 cm, zwischen dessen Enden ein Druckunterschied von ∆p herrscht, der während der Messung konstant gehalten wird. Dies wird dadurch gewährleistet, dass man im linken Kolben die Füllhöhe konstant hält, indem man regelmäßig Flüssigkeit nachfüllt. Im rechten Kolben lässt man die einfließende Flüssigkeit einfach überlaufen und hält auf diese Weise die Füllhöhe konstant. a) Welcher mathematische Zusammenhang besteht zwischen der Differenz der Füllhöhen ∆h und der Druckdifferenz ∆p zwischen den beiden Rohrenden? b) In einem Experiment muss in der Zeit ∆t = 6 min ein Volumen von ∆V = 30 ml nachgefüllt werden um die Differenz der Füllhöhen konstant auf ∆h = 0, 2 m zu halten. Die Dichte der Flüssigkeit betrage ρF luessigkeit = 1 g cm3 . Bestimmen Sie die Viskosität η der Flüssigkeit! c) Rohöl hat bei Normaltemperatur eine Viskosität von ηRohoel = 0, 8 P as. Zwischen einem Ölfeld und dem Tankerterminal soll eine Pipeline der Länge s = 60 km, die horizontal verlaufe, gebaut werden. Sie soll am Terminal Öl mit einer Rate von ∆V ∆t = 600 l s anliefern. Die Strömung innerhalb der Pipeline kann als laminar angenommen werden. Die Pumpen, die das Öl in die Leitung pumpen, bringen eine Druckdifferenz von ∆p = 15 · 105 P a gegenüber dem Atmosphärendruck auf. Welchen Durchmesser muss das Rohr haben, um den Anforderungen zu genügen? Mit welcher Geschwindigkeit vRohoel fließt das Öl durch das Rohr? d) Um wieviel Prozent nimmt der Volumenstrom des Rohrs um 6 % vergrößert? ∆V ∆t durch ein Kapillarviskosimeter zu, wenn man den Radius r