6. Übungsblatt zur Vorlesung „Physik für Pharmazeuten“ 21
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6. Übungsblatt zur Vorlesung „Physik für Pharmazeuten“ Ausgabedatum: Vorlesung am 23. November 2009 Besprechung: Übungen am 30. November 2009, 13.00 Uhr 21 Gewichtskraft, Dichte und Auftrieb Ein kleiner Metallklumpen bestehe zu einem Teil aus Gold und zum anderen Teil aus Silber. Die Masse des Metallklumpen betrage m = 24g und das Volumen betrage V = 1, 94cm3 . a) Berechnen Sie die Massenanteile mAu und mAg von Gold und Silber an dem Metallklumpen! Die Dichte von g g Gold beträgt ρAu = 19, 32 cm 3 und die von Silber beträgt ρAg = 10, 49 cm3 . b) Berechnen Sie die Kraft, die eine Federwaage anzeigt, an der der Metallklumpen hänge, wenn dieser vollständig g in Wasser eingetaucht sei. Die Dichte von Wasser betrage ρW asser = 1 cm 3. 22 Kugelfallviskosimeter Die Viskosität einer Flüssigkeit lässt sich mit Hilfe eines sogenannten Kugelfallviskosimeters bestimmen. Sie werden diesen Versuch im physikalischen Praktikum auch selber durchführen. Hierzu lässt man Metallkugeln bekannter Masse mKugel = 33mg und mit bekanntem Kugelradius rKugel = 1mm in die Flüssigkeit, deren Viskosität η (η: Griechischer Buchstabe Eta) man bestimmen will, fallen. Man misst die konstante Fallgeschwindigkeit v, die sich nach einiger Zeit eingestellt hat. Nach Newtons Trägheitsprinzip heben sich bei einer geradlinigen Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit alle an dem Körper angreifenden Kräfte gegenseitig auf. Die Erdbeschleunigung betrage g = 9, 81 sm2 . a) Berechnen Sie Dichte ρKugel der Metallkugel! g b) In einem Experiment falle eine Metallkugel in Wasser der Dichte ρW asser = 1 cm 3 und der Viskosität ηW asser = 1, 52mP as mit der konstanten Geschwindigkeit v = 9, 85 m s . Auf die Kugel wirkt während dem Fall die Gewichtskraft Fg , die Auftriebskraft Fa und die zur Fallgeschwindigkeit v proportionale Stokes-Reibung Fr . Geben Sie Betrag und Richtung aller auftretenden Kräfte an! Heben sich die Kräfte gegenseitig auf? g cm c) In Glycerin der Dichte ρGlycerin = 1, 26 cm 3 falle die Kugel mit einer Geschwindigkeit von vGlycerin = 1 s . Berechnen Sie die Viskosiät ηGlycerin von Glycerin! 23 Geostationäre Umlaufbahn für Satelliten Geostationäre Satelliten befinden sich im Idealfall immer über demselben Punkt der Erdoberfläche. Die Erde dreht sich einmal in 24 Stunden. Berechnen Sie den Bahnradius, mit dem ein Satellit auf einer kreisförmigen, 3 m geostationären Umlaufbahn die Erde umkreist! Die Gravitationskonstante beträgt G = 6, 574 · 10−11 kg s , die Masse der Erde beträgt mE = 5, 974 · 1024 kg. 24 Auftrieb des Helium-Ballons [Zusatzaufgabe] * Ein kugelförmiger mit Helium gefüllter Ballon habe einen Radius von 12, 0m. Ballon, Trägerseile und Korb haben zusammen eine Masse m von 196kg. Welche Maximale Last M kann der Ballon noch tragen, wenn er in einer Höhe kg kg schweben soll, in der die Dichte von Helium ρHe = 0, 160 m 3 und die Dichte von Luft ρLuf t = 1, 25 m3 beträgt? Das Volumen der von der Ladung, den Seilen und dem Korb verdrängten Luft sei dabei vernachlässigbar. [M = 7700kg] *) Klausuraufgabe aus der Nachholklausur zur Vorlesung „Physik für Pharmazeuten“ im Sommersemester 2009
