Zentraluebung_13_-_Angabe

WALTER SCHOTTKY INSTITUT
Lehrstuhl für Halbleitertechnologie
Prof. Dr.-Ing. M.-C. Amann
WERKSTOFFE DER ELEKTROTECHNIK
Zentralübung 13
1. Dielektrizität von CaF2 (Teil 2, Fortsetzung von ZÜ12)
Es sollen die dielektrischen Eigenschaften von CaF2 (Calcium-Fluorid) untersucht werden. Das
Calcium bildet eine kubisch-flächenzentrierte Elementarzelle, während die Fluoratome sich in Form
einer kubisch-raumzentrierten Elementarzelle um die jeweiligen Calciumatome anordnen. Die
Gitterkonstante der Calcium-Elementarzelle beträgt 0,545 nm während die der eingelagerten
Elementarzelle des Fluors nur die Hälfte beträgt.
f) Berechnen sie den Winkel den zwei Fluoratome mit einem Calciumatom aufspannen.
g) Berechnen sie die gesamte Polarisierbarkeit  in Richtung der Winkelhalbierenden
eines CaF2-Komplexes und daraus die statische dielektrische Konstante r. Berechnen sie
zunächst die Federkonstante c unter der Annahme, dass die Atome in einem Potential der
Form U(r) gehalten werden. Betrachten sie einen einzelnen CaF2-Komplex!
(bitte wenden!)
WALTER SCHOTTKY INSTITUT
Lehrstuhl für Halbleitertechnologie
Prof. Dr.-Ing. M.-C. Amann
2. Paramagnetismus lokalisierter magnetischer Momente
Die kristalline Verbindung CuSO4 . 5H2O zeigt paramagnetisches Verhalten aufgrund des Cu2+ Ions. Durch den Einfluß des Kristallfeldes ist der Bahndrehimpuls nicht mehr frei drehbar, so dass
die Magnetisierung durch die magnetischen Dipole, die mit dem Spinmoment der Elektronen
verbunden sind, zustande kommt. Im Kristall gilt also L = 0, J = S = 1/2.
a) Bestimmen Sie den Betrag des magnetischen Moments in z-Richtung, bzw. des gesamten
magnetischen Dipolmoments des Cu2+- Ions.
b) Vergleichen Sie das in a) ermittelte magnetische Moment (in z-Richtung) mit dem Moment
des freien Cu2+ -Ions, welches sich mittels der Hundschen Regeln berechnen lässt.
c) Eine kristalline Probe mit CuSO4 . 5H2O werde nun in ein statisches Feld mit B = 1 T
eingebracht. Berechnen Sie mittels der Boltzmannverteilung die magnetische Suszeptibilität
für die Temperaturen T = 4,2 K (flüssiges Helium) und T = 300 K.
Materialdaten:
Elektronenkonfiguration: Cu2+ : [Ar] 3d9
Dichte von CuS04 . 5H2O:  = 2,28 g/cm3
Rel. Atommassen:
Cu = 63,5 S = 32
O = 16
H=1