EDV Blatt 2 ⋆Aufgabe (7): Bestimmen Sie alle Lösungen der

Ostfalia - Hochschule für
angewandte Wissenschaften
Fakultät Versorgungstechnik
Prof. Dr. A. Coriand
EDV
Blatt 2
⋆Aufgabe (7):
Bestimmen Sie alle Lösungen der quadratischen Gleichung
x2 + px + q = 0
mit p, q ∈ IR beliebig. Überprüfen Sie, ob eine komplexe Lösung auftritt. Testen Sie ihr
Programm an folgenden Beispielen:
a) p = 2, q = −8 (x1 = 2, x2 = −4)
b) p = 2, q = 0
(x1 = 0, x2 = −2)
c) p = 10, q = 29 (x1 = −5 + 2i, x2 = −5 − 2i)
d) p = 8, q = 16
(x1/2 = −4)
Aufgabe (8):
Berechnen Sie das n-te Folgenglied:
an =
n
X
1
i=1
i
,
n = 50, n = 150
Was stellen Sie fest? Was erwarten Sie für n → ∞ (theoretisch und numerisch)?
(Hinweis: for-Schleife, sum)
⋆Aufgabe (9):
Erstellen Sie eine Wertetabelle für die Funktion f (x, y) = sin(2y + π)e−x mit
(x, y) ∈ [−π, π] × [−π, π]. Zeichnen Sie anschließend die Funktion.
(Hinweis: siehe Vorlesung, meshgrid, surf)
⋆Aufgabe (10):
Berechnen Sie die Eulersche Zahl e bis auf 8 Nachkommastellen genau. Es gilt:
e=
∞
X
1
k=0
k!
(Hinweis: Berechnen Sie den absoluten Fehler |exp(1) − en| mit en =
n
P
k=0
1
k! )
Aufgabe (11):
Ersetzen Sie aus den Zahlen von 1 bis 99 diejenigen durch *, die durch eine Zahl n (die
zwischen 1 und 9 liegt, aber freiwählbar ist) teilbar sind, in denen n als Ziffer vorkommt
oder deren Quersumme gleich n ist. Geben Sie pro Bildschirmzeile 10 Zeichen aus.
(Hinweis: floor, mod und fprintf)