Bruchgleichungen: Bestimme die Definitionsmenge und die

Mathematik
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Bruchgleichungen: Bestimme die Definitionsmenge und die Lösungsmenge:
76.
15
29
4


5
x 1 x 1 x 1
77.
79.
12
6
2x
 
x  5 x x 2  5x
80.
7
2

1
x4 x4
5
x 9
2

3
x  6x  9
2
0
78.
5
3
1


x 3 x 3 2
81.
2
2x  3

2
x 5
x2
Wie heisst die Zahl?
82. Der Kehrwert einer Zahl ist gleich ihrem Neunfachen
83. Um welche Zahl muss man den Zähler und den Nenner des Bruches
zu bekommen?
3
10
erhöhen, um sein Dreifaches
84. Der Nenner eines Bruchs ist um 1 grösser als der Zähler. Erhöht man den Zähler um 4 und den
Nenner um 6, dann ändert der Wert des Bruches nicht.
Bestimme die Gleichung und löse sie:
85. Herr Kaufmann kauft für 200 Franken Wein. Wäre eine Flasche 4 Franken billiger, bekäme er für 240
Franken gerade doppelt so viele Flaschen. Was kostet eine Flasche Wein?
86. Ein Händler zahlt für die Kaffeesorte Arabica pro Kilo 2 Franken mehr als für die Sorte Robusta. Von
der Sorte Robusta erhält er für 160 Franken 8 kg mehr als er von der Sorte Arabica für 120 Franken
erhält. Wie viel kostet ein Kilo der Sorte Arabica?
87. Herr Meier bezahlt für seinen Ferienaufenthalt im Hotel Deluxe 600 Franken. Würde er im Hotel
Bergblick übernachten, wo der Preis pro Übernachtung 30 Franken günstiger ist, hätte er für den
gleichen Preis einen Tag länger bleiben können. Wie lange dauern seine Ferien?
E:\1_GYMER\_Unterricht\AUFGABEN\04_3 Bruchterme\bruchterme5_gleichungen.docx
1
Bestimme die Definitionsmenge und die Lösungsmenge:
76. D = R \ { –1 }, L = { 7 }
77.
D = R \ { 4 }, L = { 9 }
78. D = R \ { –3 }, L = { 1 }
79. D = R \ { 0 ; 5 }, L = { –4 }
80.
D = R \ { –3; 3 }, L = { 12 }
81. D = R \ { –2; 5 }, L = { 7.8 }
Wie heisst die Zahl?
1
 9x
x
3 x
3
3
83.
10  x
10
x4
x

84.
x 1 6 x 1
82.
Die gesuchte Zahl ist
1
3
oder −
1
3
Die gesuchte Zahl ist 60
Die gesuchte Bruchl ist
2
3
Bestimme die Gleichung und löse sie:
Was ist x?
Gleichung:
Lösung:
85. x: Preis pro Flasche Wein
Anzahl Flaschen:
86. x: Preis pro Kilo Arabica
Anzahl Kilo:
87. x: Anzahl Übernachtungen
Preis pro Nacht:
bruchterme5_gleichungen.docx
8
2
200 240

x
x4
Eine Flasche kostet 10 Fr.
120 160

x
x2
Ein Kilo Arabica kostet 10 Fr.
600
600
 30 
x
x 1
Es gibt 4 Übernachtungen
2