RECHENÜBUNGEN zur BIOLOGISCHEN PHYSIK II SS 2004 1 10

RECHENÜBUNGEN zur BIOLOGISCHEN PHYSIK II
SS 2004
10) GLÜHBIRNE
Die Drahtwendel einer Glühbirne (230 V / 100 W) besteht aus Wolfram mit einem spezifischen
Widerstand von 0,053 Ohm.mm²/m. Die Gesamtlänge des Drahtes in der Wendel beträgt 15 cm.
Berechnen Sie
die durch die Wendel fließende Stromstärke
den Widerstand der Wendel
den Drahtdurchmesser.
11) ISOLATOR
Eine 400 kV Hochspannungsleitung hängt an zylindrischen Isolatoren mit einem Durchmesser von
10 cm und einer Länge von 1 m aus Keramik. Das Material hat einen spezifischen Widerstand von
1012 Ohm*m. Welcher (Leck)strom fließt dann über einen solchen Isolator? Wie hoch ist
demzufolge die Verlustleistung über alle 5000 Isolatoren der ganzen Leitung?
12) HOCHSPANNUNGSLEITUNGEN
Warum gibt es Hochspannungsleitungen?
Um diese Frage zu beantworten, berechne man folgendes:
Der Draht einer 120 km langen Überlandleitung habe einen Durchmesser von d = 15 mm und
bestehe aus Kupfer (spezifischer Widerstand = 17,2 Nanoohm*m). Wie groß ist sein Widerstand?
In die Leitung werde eine elektrische Leistung von 4 MW eingespeist.
Bei welcher anliegenden Spannung / welcher daraus resultierenden Stromstärke würde diese
Leistung zur Gänze nur an der Leitung abfallen?
Nun liege eine Spannung von 40 kV an. Welcher Strom fließt dann bei Übertragung der Leistung
von 4 MW? Wie groß ist daher der Gesamtwiderstand des Netzes (Leitung und alle Verbraucher)?
Welche Spannung und welche Leistung fällt demnach an der Leitung ab?
Welchen Wert hat die so vergeudete elektrische Energie pro Jahr bei angenommenen Kosten von
0,14 Euro/kWh.
Wieviel % der ursprünglichen Spannung steht am Ende der Leitung noch zur Verfügung?
Wiederholen Sie die Berechnung für eine Spannung von 400 kV.
13) BOHRHAMMER
Ein elektrischer Bohrhammer leistet bei 230 V 2000 W. Welcher Strom fließt dabei durch das
Gerät, wie groß ist sein Widerstand?
Was paasiert, wenn er - unnötigerweise aus Bequemlichkeit - an einem 50 m langen
Verlängerungskabel (Achtung: Wie lange sind dann die zusätzlichen Leiter?) mit einer
Kabelquerschnittsfläche von 1,5 mm² betrieben wird?
Welchen Widerstand hat das Verlängerungskabel, wie groß ist daher der Gesamtwiderstand?
Welche Stromstärke fließt daher jetzt durch Kabel und Gerät? Welche Leistung wird nun aus dem
Netz entnommen?
Aber: Welche Spannung liegt beim Betrieb mit Verlängerungskabel am Gerät an? Welche
elektrische Leistung erbringt es daher nun? Was passiert mit der Differenz?
14) WIDERSTANDSWÜRFEL*
Welchen Gesamtwiderstand hat ein Drahtmodell eines Würfels, dessen Kanten jeweils einen
Widerstand von 1 Ohm haben, wenn er an zwei raumdiagonal gegenüberliegenden Eckpunkten in
den Stromkreis geschaltet wird.
* besonders knifflige Aufgabe
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