Planungsblatt Mathematik für 3. Klasse

Planungsblatt Mathematik für 3. Klasse
Datum: 04.10 - 08.10
Stoff
Wichtig !!! Nach dieser Woche verstehst du:
(a) wie man mit rationalen Zahlen (Q) rechnet;
(b) was die Mengen Q und IN sind (was ist überhaupt eine Menge?);
(c) was Prozentzahlen sind.
Schulübungen.
(a) Besprechung der HÜ und des Restes der vorigen Woche.
(b) Kurzer Ausflug über Mengen - siehe Text A (wenn noch nicht gemacht).
(c) Die Aufgaben des anschließenden (mini) Arbeitsblatts.
Hausaufgaben
Am Mittwoch 06.10 abzugeben:
⋆ Die Aufgaben 1,2 und 3 des (mini) Arbeitsblatts.
Am Freitag 08.10 fertig zu haben!
⋆ Die Aufgaben, die auf der Rückseite dieses Planungsblatts anfangen. Also, das ganze mini
Arbeitsblatt sollst du am Ende der Mathe-Stunde fertig haben!
Für Montag 11.10 zu machen:
19 4
23 1
Aufgabe 1. Gegeben sind die Zahlen: 41 , −2
3 , 4 , 19 , −100, 2 , 5 .
(a) Ordne diese Zahlen nach Größe,
(b) ordne diese Zahlen nach absoluter Größe - nach Betragsgröße.
Aufgabe 2. Denke über folgende Aussagen nach und gebe Kommentar dazu (stimmt es, oder
nicht, und wieso?)
(a) Wenn A und B ganze Zahlen sind, dann gilt immer A · B ≥ A und A · B ≥ B.
(b) Wenn A und B ganze Zahlen sind, dann gilt immer A + B ≥ A und A + B ≥ B.
Alle Unterlagen auch auf
www.mat.univie.ac.at/∼westra/edu.html
1
MINI ARBEITSBLATT
Aufgabe 3. In einem Land ist nur 40% männlich. Von den Männern ist 25% vegetarisch
und 30% davon trinkt sogar keine Milch. Von diesen letzten tut 50% dies nicht, weil sie eine
Laktoseintoleranz haben.
(a) Berechne die Anzahl der Männer, die vegetarisch sind und keine Milch trinken, weil sie
eine Laktoseintoleranz haben, wenn die Bevölkerung dieses Landes 8 Million beträgt.
(b) Drucke den Bevölkerungsanteil der Männer, die vegetarisch sind und keine Milch trinken,
weil sie eine Laktoseintoleranz haben - drucke dies in Bruchzahlen aus.
ein
(c) Ergänze den Satz: “Von jeden 100.000 Menschen dieses Landes ist
Mann, der vegetarische ist und keine Milch trinkt, weil er eine Laktoseintoleranz hat.”
Aufgabe 4. Berechne
1
(a) 12
:3
1
(b) 12 : −3
1
·3
(c) 12
1
(d) 12
· −3
(a)
(b)
(c)
(d)
3
20
3
20
3
20
3
20
: 41
: − 41
· 34
· −3
4
Aufgabe 5. Der Betrag einer Zahl ist ihre ‘Distanz’ zu Null. So ist zum Beispiel der Betrag
von −5 gleich 5, und der Betrag von 13 ist wieder 13. Also, wenn ich eine Gerade zeichne und
die Zahlen einzeichne so, dass die Distanz zwischen zwei auf einander folgenden Zahlen 1cm
ist, dann ist der Betrag einer Zahl die Länge der Strecke zwischen Null und dieser Zahl. Der
Betrag einer Zahl wird notiert indem man zwei vertikale Striche um die Zahl schreibt: | − 5| = 5
und |13| = 13.
(a) Was sind | − 1|, |1|, | − 3| und |15?
(b) Berechne dann |5−3|, |3−5, |100−25| und |25−100|. Was fällt dir auf! BESCHREIBE!!!!
(c) Berechne −2·|2|, |−2·2|, |3·4| und |−3·4 und |−3·−4|. Was fällt dir auf? BESCHREIBE!!!!
Aufgabe 6. Manche Mengen sind enthalten in anderen Mengen. So enthält die Menge {1, 2, 3}
die Menge {1, 2}. Man sagt dann, dass die Menge {1, 2} eine Teilmenge der Menge {1, 2, 3}
ist - grob gesagt, die kleinere Menge ist ein Teil der größeren Menge. Abgekürzt schreibt man
dann {1, 2} ⊂ {1, 2, 3}. Weil ein Objekt ein Teil von sich selbst ist - so wie eine Torte 100% der
Torte selbst ist, gilt auch dass, “jede Menge in sich selbst enthalten ist”.
(a) Gilt folgende Aussage: Z ⊂ IN ⊂ Q? Wenn nicht, mache sie dann korrekt! Wenn ja,
begründe!
(b) Jede ganze Zahl ist eine Bruchzahl, aber nicht jede Bruchzahl ist eine ganze Zahl. Finde
eine Bruchzahl, die nicht eine ganze Zahl ist.
(c) RÄTSEL: was gibt es mehr, Zahlen in IN oder Zahlen in Z? Achtung, beide sind unendlich, also aufpassen!
(d) RÄTSEL: was gibt es mehr, Zahlen in Q oder Zahlen in Z? Achtung, beide sind unendlich,
also aufpassen!
Aufgabe 7.
(a) Aus dem
(b) Aus dem
(c) Aus dem
(d) Aus dem
(e) Aus dem
Buch:
Buch:
Buch:
Buch:
Buch:
163
163
180
180
180
(a) (Seite 41).
(b) (Seite 41).
(a) (Seite 43).
(b) (Seite 43).
(c) (Seite 43).
Aufgabe 8. Bei Divisionen gilt ja etwas wie: 15 : 3 = 5 weil 3 genau 5 mal in 15 passt, und
tatsächlich 5 · 3 = 15. Argumentiere auf so eine Weise auch, dass 1 : 0 und 0 : 0 niemals einen
Sinn ergeben!
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