Rechnungen mit überraschenden Ergebnissen I

Rechnungen mit überraschenden Ergebnissen I
Einsatzmöglichkeiten:

ab Klasse 5/6, schriftliches Rechnen mit natürlichen Zahlen
Lernziele:


Festigung der Fertigkeiten im mündlichen und schriftlichen Rechnen mit natürlichen Zahlen
Entwicklung der Freude am Umgang mit Zahlen sowie an der Suche nach Gesetzmäßigkeiten in
Zahlenmustern
Aufgaben:
1. Berechne und suche nach Zusammenhängen der Zahlen oder Ziffern in der Aufgabe.
a) 1738 ∙ 4 =
b) 186 ∙ 39 =
c) 198 ∙ 27 =
2. Berechnen und suche nach Besonderheiten der Zahlen oder Ziffern in der Aufgabe.
a) 35853² =
b) 84648² =
c) 121² =
d) 11² =
e) 111² =
f) 1111² =
g) 11111² =
h) 83 =
3. Berechne und vergleiche, suche nach Besonderheiten und Mustern.
a) 9 + 9 und 9 · 9
b) 47 + 2 und 47 · 2
c) 24 + 3 und 24 · 3
d) 497 + 2 und 497 · 2
e) 12 ∙ 42 und 21 ∙ 24
f) 24 ∙ 84 und 42 ∙ 48
g) 12² und 21²
h) 13² und 31²
4. Berechne und vergleiche, suche nach Besonderheiten und Mustern.
Findest du weitere Rechnungen dieser Art?
a) 95 : 5 und 9 + 5 + 5
b) 36 : 3 und 3 + 6 + 3
c) 35 : 7 und 3 – 5 + 7
d) 72 : 4 und 7 · 2 + 4
e) 45 : 15 und 4 – 5 – 1 + 5
f) 121 : 11 und 12 – 1 + 1 – 1
5. Schreibe hinter eine beliebige dreistellige Zahl die gleiche Zahl noch einmal, so dass eine
sechsstellige Zahl entsteht. Dividiere diese Zahl durch 7, dann das Ergebnis durch 11 und das
dann erhaltene Ergebnis durch 13. Was stellst du fest?
Suche nach einer Erklärung für das überraschende Ergebnis.
Lösungen und Hinweise zu den Aufgaben
Um Lösungen und Hinweise zu den Aufgaben zu erhalten, schicken Sie bitte unter Angabe ihres
Namens und der Anschrift Ihrer Schule eine Mail an die unten stehende Adresse.
Didaktik der Mathematik, Mail: [email protected]
1