Licht
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Optik Optik ist eine Spezialgebiet der Physik, das Eigenschaften elektromagnetischer Strahlung im sichtbaren Bereich behandelt. Ausschlieslich für den Unterrichtsgebrauch 2 1 Optik 1.„Geometrische Optik” (optische Geräte) • Typische Abmessungen D der abbildenden System (Blenden, Linsen) sind groß gegen die Wellenlänge λ des Lichts 2.„Wellenoptik” • Typische Abmessungen D der abbildenden System (Blenden, Linsen) sind klein gegen die Wellenlänge λ des Lichts • Wellencharakter des Lichts führt zu Erscheinungen wie Beugung und Interferenz 3.„Quantenoptik” • Teilchencharakter des Lichts → Photon 3 4 Licht Licht Eigenschaften des Lichts Das Licht ist eine elektromagnetische Welle, das sich geradlinig mit der Lichtgeschwindigkeit c ausbreitet •Antikes Modell: Sehstrahlen, vom Auge ausgehend, tasten die Gegenstände ab •Heute: Teilchen- und Wellenmodell Licht kann entweder als Strahl von Teilchen oder als elektromagnetische Welle betrachtet werden 5 Licht 6 Licht Licht als elektromagnetische Welle Das Licht ist eine elektromagnetische Welle, das sich geradlinig mit der Lichtgeschwindigkeit c ausbreitet. Im Vakuum ist die Geschwindigkeit für alle elektromagnetische Wellen gleich: C0 = (299 792,46 ± 0,018) km/s ≈ 3 • 108 m/s Olaf Römer – 1676: Verfinsterungen des Jupitermondes Io c ≈ 2,3 • 108 m/s Bradley – 1727: Aberration des Sternenlichtes 7 8 Das Modell „ Lichtstrahl” Geometrische Optik ¾geradlinige Ausbreitung des Lichtes ¾Lichtwege sind umkehrbar ¾kreuzende Lichtstrahlen beeinflussen sich nicht Typische Abmessungen D der abbildenden System (Blenden, Linsen) sind groß gegen die Wellenlänge λ des Lichts D >> λ 9 Das Fermatsche Prinzip Reflexion und Brechung D k e H lug r un e d t imm schwniger we ft m sc hn eh ell r ste r W eg eg W er st ze r kü läu ?? 10 v laufen>vschwimmen See Ufer Die Ausbreitung des Lichtes zwischen zwei Punkten verläuft so, daß die verbrauchte Zeit minimal ist. 12 Brechzahl Reflexion des Lichtes Reflexion Vakuum Einfallslot α Medium Brechung c0 β cM Lichtgeschwindigkeit α = β → Spiegelung bei 20º C und 584 nm 13 Brechung Material Vakuum Luft (1 atm) Wasser Augenlinse Ethylalkohol Quarzglas Flintglas Diamant n 1 1,00027 1,333 ≈1,34 1,361 1,459 1,613 2,417 absolute Brechzahl: n= c0 ≥1 cM 14 Totalreflexion n1< n2 zum Lot hin gebrochen optisch dünneres Medium α1 Luft n = 1 β1 optisch dichteres Medium Brechungsgesetz: sinα n2 c = = n21 = 1 sin β n1 c2 relative Brechzahl Glas n=1.5 n1> n2 vom Lot weg gebrochen α2 Luft n = 1 β2 15 16 Totalreflexion Totalreflexion αT n1 n2 n1 > n2 αT…Grenzwinkel optisch dichteres Medium optisch dünneres Medium αT n1 n2 Anwendung: n1 > n2 ¾ Lichtleiter – Endoskopie α > αT Totalreflexion ¾ Faseroptik – optische Informationsübertragung 17 Totalreflexion & Endoskopie 18 Totalreflexion & Endoskopie 19 20 1. z zur 2. m e u der u nkr r a de u ng la z Ska sen de F instell zlinie l E n e r Able chzah G B re Totalreflexion & Refraktometer Dispersion und Prisma Grenzlinie 1. Sichtfeld des Fadenkreuzes sko "Tele "Mik p" ko p r os Drehknopf des Kompensators (Amici-Prismen) 2. Sichtfeld der Skala Okular Fadenkreuz Okular " sko "Tele p" ro s Messprisma "M ik Beleuchtungsspiegel der Skala AmiciPrismen ko p " Skala Ein tem leitu p n Wa erie g de ss rte s er s n Objektiv Drehung Objektiv Messprisma Zwischenspalt für die zu messende Lösung Skala Drehung Achse wei ßes Licht Drehverschluss Spiegel Beleuchtungsprisma Beleuchtungsprisma Spiegel 21 Dispersion und Prisma Weißes Licht wird zerlegt Kurzwelliges Licht (violett) wird stärker gebrochen als langwelliges (rot) 22 Dispersion Der Brechungsindex ist für alle Gläser wellenlängenabhängig, d.h. n = n(λ). Für die meisten Gläser nimmt n mit abnehmender Wellenlänge zu, d.h.BLAU wird stärker gebrochen als ROT (normale Dispersion) Kronglas Rot 656 nm n=1,514 Wellenlängenabhängigkeit der Brechzahl Blau 434 nm n=1,528 23 24 Dispersion Brechung an gekrümmten Flächen n absolute Brechzahl Der Brechungsindex ist für alle Gläser wellenlängenabhängig, d.h. n = n(λ). Für die meisten Gläser nimmt n mit abnehmender Wellenlänge zu, d.h.BLAU wird stärker gebrochen als ROT (normale Dispersion) s c hw eres Flin tglas 1,7 leicht 1,6 e s Flintgl in Farben zerlegtes Licht as Quarzkristall ein 1,5 aus n2 n1 Quarzglas wiedervereinigtes weißes Licht n1 sichtbares Licht 1,4 0 200 400 600 800 1000 Wellenlänge (nm) Ausschlieslich für den Unterrichtsgebrauch 25 Lichtbrechung an 5 Prismen Lichtbrechung an einer ebenen Grenzfl äche Linsen Luft Glas n1 n 2 β 26 Krümmungsmittelpunkt •sphärische Linse Brennpunkt α C1 optische Achse Lichtstrahl Lichtbrechung an einem Prisma Lichtbrechung an einer gekrümmten Grenzfläche (Linse) S1 × R1 Brennpunkt • dünne Linse d << R1 und R2 27 d S2 C2 × R2 Krümmungsradius 28 Linsenarten konvexkonkave bikonvexe plankonvexe plankonkave bikonkave konkavkonvexe Brennpunkt (Fokus) (Meniskus) (Meniskus) Hauptebene dünne bikonvexe Linse Konvexlinse oder Sammellinse Brennweite wirklicher Strahlengang Konkavlinse oder Zerstreuunglinse Mit Hilfe der Hauptebene konstruierte Strahlengänge dünne bikonkave Linse F F Brennpunkt Brennpunkt f -f Hauptebene Hauptebene 29 30 Linsenschleiferformel der dünnen Linsen Brennpunkt (Fokus) F Sammellinse Brennweite f R1 Brechkraft (D): D = 1 f R2 [D ] = 1 = dpt (Dioptrie) m Krümmungsradius ⎛1 1 1 ⎞ = (nrel − 1) ⋅ ⎜⎜ + ⎟⎟ f ⎝ R1 R2 ⎠ 31 nrel = nLinse nUmgebung 32 F R1 und R2 ↓ f ↓ => D ↑ f F f 1 2 D = = (n − 1) f R R1 und R2 ↑ f ↑ => D ↓ Linsenschleiferformel symmetrischer Linsen s. Akkomodation d. Augenlinse ⇒ 33 Linsenfehler 34 Abbildung mit Linsen Spärische Aberration — Öffnungsfehler Ursache: Teilnahme der achsenfernen Strahlen in der Bildentstehung Ergebnis: eine abweichende Brennweite der nicht paraxialen Strahlen F Chromatische Aberration — Farbabweichung Ursache: Dispersion F Ergebnis: eine etwas abweichende Brennweite der verschiedenen Farben 35 36 Abbildung durch Sammellinse G F’ F B f g Brechkraft: D = 1 f Abbildungsgleichung: 37 b [D ] = 1 = dpt (Dioptrie) m 1 1 1 = + f g b Abbildungsmaßstab: V = B b = G g 38 virtuelles, aufrechtes, Gegenstand vergrößertes bei F Bild d) G 2F F (Bild im Unendlichen) F 2F Lup e Gegenstand bei 2F b) G F 2F 2F B F reelles, umgekehrtes, gleichgroßes Bild Gegenstand innerhalb von F e) G F F 2F B reelles, umgekehrtes, vergrößertes Bild F 2F F 2F virtuelles, aufrechtes, Lup e vergrößertes Bild c) 2F B G Gegenstand zwischen 2F und F 39 40 Das Lichtmikroskop Gegenstand Bild Lage Lage Art Stellung Größe g > 2f f < b < 2f reell umgekehrt, seitenvertauscht verkleinert B<G g = 2f b = 2f reell umgekehrt, seitenvertauscht gleichgroß B=G f < g < 2f b > 2f reell umgekehrt, seitenvertauscht vergrößert B>G g<f auf der Gegenstandsseite virtuell aufrecht, seitenrichtig vergrößert B>G Objektiv G 41 optische Tubuslänge deutliche Sehweite (25 cm) VM = Vob ⋅ Vok ≈ − Fok Fob B d a ⋅ f ob f ok Maximale Vergrößerung ≈ 500x ! ? s. Wellenoptik ⇒ 43 Okular Fok Fob Zwischenbild 42 Optik des Auges Brechkraft des menschlichen Auges D = n′ − n R D : Brechkraft(dpt) n : Brechzahl des 1. Mediums n’ : Brechzahl des 2. Mediums R : Krümmungsradius (m) + für konvexe Fläche – für konkave Fläche Akkomodationsbreite (∆D) Akkomodation gr Dr = gp Dp = Z.B. g r = ∞ Ferneinstellung Naheinstellung Fernpunkt: gr Nahpunkt: gp g p = 0,07 m n n′ + gp b ∆D ≈ 14 dptr n n′ + gr b ∆D = D p − Dr = 1 1 − g p gr Einige Augenfehler (Kurzsichtigkeit) Einige Augenfehler (Alterssichtigkeit) Einige Augenfehler (Übersichtigkeit)
