Optik Optik Optik

Optik
Optik
Optik ist eine Spezialgebiet der Physik, das
Eigenschaften elektromagnetischer
Strahlung im sichtbaren Bereich behandelt.
Ausschlieslich für den Unterrichtsgebrauch
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Optik
1.„Geometrische Optik” (optische Geräte)
• Typische Abmessungen D der abbildenden System
(Blenden, Linsen) sind groß gegen die Wellenlänge λ des
Lichts
2.„Wellenoptik”
• Typische Abmessungen D der abbildenden System
(Blenden, Linsen) sind klein gegen die Wellenlänge λ
des Lichts
• Wellencharakter des Lichts führt zu Erscheinungen
wie Beugung und Interferenz
3.„Quantenoptik”
• Teilchencharakter des Lichts → Photon
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Licht
Licht
Das Licht ist eine elektromagnetische Welle, das sich
geradlinig mit der Lichtgeschwindigkeit c ausbreitet
Eigenschaften des Lichts
•Antikes Modell: Sehstrahlen, vom Auge ausgehend, tasten die
Gegenstände ab
•Heute: Teilchen- und Wellenmodell
Licht kann entweder als Strahl von Teilchen oder als
elektromagnetische Welle betrachtet werden
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Licht
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Licht
Licht als elektromagnetische Welle
Das Licht ist eine elektromagnetische Welle, das sich
geradlinig mit der Lichtgeschwindigkeit c ausbreitet.
Im Vakuum ist die Geschwindigkeit für alle elektromagnetische Wellen gleich:
C0 = (299 792,46 ± 0,018) km/s ≈ 3 • 108 m/s
Olaf Römer – 1676: Verfinsterungen des Jupitermondes Io
c ≈ 2,3 • 108 m/s
Bradley – 1727: Aberration des Sternenlichtes
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Licht
Berechnen Sie die Frequenzen der einzelnen Farben des Lichts!
Geometrische Optik
Typische Abmessungen D der abbildenden
System (Blenden, Linsen) sind groß gegen die
Wellenlänge λ des Lichts
D >> λ
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Das Modell „ Lichtstrahl”
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Geradlinige Ausbreitung
¾geradlinige Ausbreitung des Lichtes
¾Lichtwege sind umkehrbar
¾kreuzende Lichtstrahlen beeinflussen sich nicht
Lochkamera - Camera Obscura
Fermatsches Prinzip
Die Ausbreitung des Lichtes zwischen zwei Punkten verläuft
so, daß die verbrauchte Zeit minimal ist.
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Reflexion des Lichtes
Reflexion und Brechung
Einfallslot
α
β
α = β → Spiegelung
diffuse Reflexion
das Bild am
ebenen Spiegel
L
L’
virtuell
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Brechzahl
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Brechung
Reflexion
Vakuum
optisch
dünneres
Medium
Medium
Brechung
c0
n1< n2
zum Lot hin gebrochen
α1
Luft n = 1
cM
β1
n1> n2
vom Lot weg gebrochen
Lichtgeschwindigkeit
bei 20º C
und 584 nm
Material
Vakuum
Luft (1 atm)
Wasser
Augenlinse
Ethylalkohol
Quarzglas
Flintglas
Diamant
optisch
dichteres
Medium
n
1
1,00027
1,333
≈1,34
1,361
1,459
1,613
2,417
absolute Brechzahl:
n=
c0
≥1
cM
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Brechungsgesetz:
sinα n2
c
= = n21 = 1
sin β n1
c2
relative Brechzahl
Glas n=1.5
α2
Luft n = 1
β2
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Totalreflexion
Totalreflexion
αT
n1
n2
optisch
dichteres
Medium
optisch
dünneres
Medium
n1 > n2
αT…Grenzwinkel
αT
n1
n2
Anwendung:
n1 > n2
¾Lichtleiter – Endoskopie
α > αT Totalreflexion
¾Faseroptik – optische
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Totalreflexion & Endoskopie
Informationsübertragung
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Totalreflexion & Endoskopie
Optische Nachrichtenübertragung
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Dispersion und Prisma
Dispersion und Regenbogen
Der Brechungsindex von Wassertropfen ist wellenlängenabhängig.
→ Farben unter verschiedenen Winkeln.
Weißes Licht wird zerlegt
Kurzwelliges Licht (violett) wird stärker gebrochen als langwelliges (rot)
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Dispersion und Prisma
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Dispersion
Der Brechungsindex ist für alle Gläser wellenlängenabhängig, d.h. n = n(λ).
Für die meisten Gläser nimmt n mit abnehmender Wellenlänge zu,
d.h.BLAU wird stärker gebrochen als ROT (normale Dispersion)
Kronglas
Rot 656 nm
n=1,514
Wellenlängenabhängigkeit der Brechzahl
Blau 434 nm
n=1,528
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Anwendung der Dispersion
Monochromator
Brechung an gekrümmten Flächen
Monochromator
Monochromatisches Licht:
einfarbiges Licht
Dünne Linsen
Prisma
Kombination zweier gekrümmter brechender Flächen
Abstand der Scheitelpunkte d << Krümmungsradien R1
und R2
Anwendung:
Lichtanalyse
(Spektralanalyse)
Spalt
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Linsenarten
Dünne Linsen
Krümmungsmittelpunkt
•sphärische Linse
C1
optische Achse
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Brennpunkt (Fokus)
S1
×
R1
d
S2
C2
×
R2
Konvexlinse
oder
Sammellinse
Krümmungsradius
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Brennweite
Konkavlinse
oder
Zerstreuunglinse
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Linsenschleiferformel der dünnen Linsen
Brennpunkt (Fokus)
F
Sammellinse
Brennweite
f
R1
Brechkraft (D): D =
R2
[D ] = 1 = dpt (Dioptrie)
1
f
m
Krümmungsradius
⎛1
1
1 ⎞
= (nrel − 1) ⋅ ⎜⎜ + ⎟⎟
f
⎝ R1 R2 ⎠
nrel =
nLinse
nUmgebung
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F
R1 und R2 ↓
f ↓ => D ↑
f
F
f
1
2
D = = (n − 1)
f
R
R1 und R2 ↑
f ↑ => D ↓
Linsenschleiferformel
symmetrischer Linsen
s. Akkomodation d. Augenlinse ⇒
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Linsenfehler
Abbildung mit Linsen
Spärische Aberration — Öffnungsfehler
Ursache: Teilnahme der
achsenfernen Strahlen in der
Bildentstehung
optische Achse
F’
Ergebnis: eine abweichende
Brennweite der nicht paraxialen
Strahlen
F
Chromatische Aberration — Farbabweichung
F
F…Brennpunkt
Ursache: Dispersion
F
Parallelstrahl
Brennpunktstrahl
Mittelpunktstrahl
Ergebnis: eine etwas
abweichende Brennweite der
verschiedenen Farben
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Abbildung durch Sammellinse
optische Achse
F’
G
F
F’
F
F…Brennpunkt
f
g
¾Strahlen, die die Linse auf der optischen Achse schneiden,
werden nicht abgelenkt
¾achsenparallele Strahlen werden im Brennpunkt fokusiert
¾Strahlen aus dem Brennpunkt werden zu achsenparallelen
Strahlen
B
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b
f…Brennweite
F…Brennpunkt
g…Gegenstandsweite
G…Gegenstandsgröße
b…Bildweite
B…Bildgröße
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2f < g
Abbildung durch Sammellinse
G
F
reelles, verkleinertes,
umgekehrtes Bild
F
B
f < g < 2f
G
F’
F
reelles, vergrößertes,
umgekehrtes Bild
G
B
F
F
f
g
Brechkraft:
D=
1
f
Abbildungsgleichung:
g<f
b
virtuelles, vergrößertes,
aufrechtes Bild
B
[D ] = 1 = dpt (Dioptrie)
m
1 1 1
= +
f g b
Abbildungsmaßstab:
B
V=
F
F
G
B
b
=
G g 37
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Das Lichtmikroskop
Objektiv
G
Fok
Fob
B
Okular
Fok
Fob
Zwischenbild
optische Tubuslänge
deutliche Sehweite
(25 cm)
VM = Vob ⋅ Vok ≈ −
d a
⋅
f ob f ok
Maximale Vergrößerung ≈ 500 !
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? s. Wellenoptik ⇒40