Grundlagen der ET Modul 3407 WT
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Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 Grundlagen der ET Modul 3407 WT 1 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 Dieser Teil der GdE Vorlesungsreihe ist für Studierende folgender Fachrichtungen: EIT (2. Trimester) ME (2. Trimester, IKTS, Mech) INF (2. Trimester, Ausrichtung ET) Zum Verständnis der hier vorliegenden Inhalte sollte der Wissensstoff der Veranstaltung GdE I (Modul 3406) beherrscht werden. Ebenso werden die mathematischen Grundlagen aus den bisherigen Veranstaltungen aus der Ingenieurmathematik vorausgesetzt. 2 Inhalt Teil A Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 1. 2. 3. 4. Das statische elektrische Feld Das statische Magnetfeld Zeitlich veränderbares Magnetfeld Erweiterte Analyse von Wechselstromkreisen Literatur u.a. Albach, Grundlagen der ET, Pearson Studium 3 Kapitel 1: Elektrostatik Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 Kapitel 1: Elektrostatik 4 Kapitel 1: Elektrostatik Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 5 Lernziele Kapitel 1: Elektrostatik Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 6 1.0 Elektrostatik 1.1 Die Ladung 1. Elektrostatik 1.3 Das elektrische Feld - Kraftwirkung Kapitel 1: Elektrostatik Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 Q1 F1 Q2 r F 2 Q1 Q2 r F2 Q1·E(Q2) Q2 7 Kapitel 1: Elektrostatik Grundlagen der Elektrotechnik 1 1. Elektrostatik 1.3 Definition des elektrischen Feldes Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 Q q Def.: Elektrische Feldstärke Fq rA Kraft auf Ladung q am Ort rA E rA q r AufpunktA = Ort der Wirkung = Ort, an dem Feld betrachtet wird = Ort, wo Kraft auf Probeladung q wirkt r Q Quellpunkt dim( F ) 8 Ladung q dim( Masse) dim( Länge) dim( Zeit ) 2 = Ort der Ursache = Ort der felderzeugenden Ladung dim( E ) dim( Masse) dim( Länge) dim( Zeit ) 2 dim( Ladung ) Kapitel 1: Elektrostatik Grundlagen der Elektrotechnik 1 1. Elektrostatik 1.5 Ladungsverteilung, -dichten -Fläche Eine Anzahl von Ladungsträgern produziert eine Ladungsverteilung Linienladung Q entlang einer Strecke l (gleichmäßig verteilt) Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 Q1 Q2 Q3 Flächenladung Q auf einer Fläche A 9 1.Elektrostatik 1.6 Ladungsverteilung, -dichten- Volumen Kapitel 1: Elektrostatik Grundlagen der Elektrotechnik 1 Volumenladung Q in einem Volumen V Volumenladungsdichte: Q / V Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 Ortsabhängig Übergang nach A: Q / V Q1 Q2 Q3 Q dQ ( P) lim V 0 V dV falls Dichte bekannt: Q dV V 10 Kapitel 1: Elektrostatik Grundlagen der Elektrotechnik 1 Beispiel: Welches E-Feld erzeugt Linienladung an Xp Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 Q a Xp,0 -a 11 Kapitel 1: Elektrostatik Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 12 integration Kapitel 1: Elektrostatik Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 13 Beispiele:kugelsymmetrische RLV 0 f. 0 r R1 0 f. R1 r R (r ) Kapitel 1: Elektrostatik Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 14 Beispiele 2 r 1 4 f. 0 r R (r ) 0 R f. R r 0 Kapitel 1: Elektrostatik Grundlagen der Elektrotechnik 1 1. Elektrostatik 1.8 Potential - Arbeit im elektrischen Feld Nimmt Energie aus dem Feld auf W=+ Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 Benötigt Energie W=- 15 Kapitel 1: Elektrostatik Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 16 1.Elektrostatik 1.8 Arbeit im elektrischen Feld - Beispiel Q1 rA q q rb rb rb ra ra Wab q E(r) dr q E(r) dr Kapitel 1: Elektrostatik Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 17 1. Elektrostatik 1.8 Potential Arbeit im elektrischen Feld Wegunabhängigkeit q Q Kapitel 1: Elektrostatik Grundlagen der Elektrotechnik 1 1.Elektrostatik 1.8 Arbeit im E-Feld - Umlauf Annahme: W(a→b)>W(b→a) Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 b Das wäre super: Energie umsonst, E Doch leider….. a b E = wirbelfrei a E befindet sich in einem Gleichgewichtszustand, ohne jede Energiezufuhr. STATISCHES FELD 18 Kapitel 1: Elektrostatik Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 19 1.Elektrostatik 1.8 Arbeit im E-Feld/Potenzial Kapitel 1: Elektrostatik 1. Elektrostatik 1.8 Potenzial, Definition, Potenzial einer Punktladung P Grundlagen der Elektrotechnik 1 We ( P1 ) 1 E ds Potenzial: e ( P1 ) Q P0 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 Q rA 20 Q1 Kapitel 1: Elektrostatik Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 21 1. Elektrostatik 1.8 Potential, Äquipotenziallinien q Q Wir erinnern uns dunkel……… We q E ds q E ds Kapitel 1: Elektrostatik Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 22 1.Elektrostatik 1.9 Potenzialdifferenz, Spannung r QA e (P1 ) e (P2 ) P1 rb P2 P0 -Potential=0, do merkscht nix mehr von di Ladung Kapitel 1: Elektrostatik 1.Elektrostatik 1.9 Spannung Grundlagen der Elektrotechnik 1 Elektrische Spannung = Arbeit zwischen P1 und P2, die bei der Verschiebung der Ladung q geleistet wird, dividiert durch die Ladung Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 rb r QA P1 rb P2 W U12 12 q Wab qU ab qE ( r ) dr ra q 1.Linienintegral über elektrische Feldstärke 2.Definiert durch 2 Punkte 3.Wegunabhängig 23 Kapitel 1: Elektrostatik 1.0 Elektrostatik 1.10 Flußdichte Grundlagen der Elektrotechnik 1 Wie kommt da eine Feldstärke hin? Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 Ladung schwebt im Raum Lichtfluß (D) Helligkeit (E) Ladung produziert (?) einen elektrischen Fluß Medium Fluß produziert abhängig von dem umgebenden Medium ein Feld E-Feld, d.h. andere Ladungen erfahren eine Kraft D E Elektrische Flußdichte Elektrische Feldkonstante/ DIELEKTRIZITÄTSZAHL 24 Kapitel 1: Elektrostatik Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 25 1.0 Elektrostatik 1.10 Flußdichte – Zusammenhang D,Q Ladung innerhalb einer Kugel Kapitel 1: Elektrostatik Elektrische Flußdichte - dielektrizität Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 26 Q rA Q1 Kapitel 1: Elektrostatik 1.0 Elektrostatik 1.10 Flußdichte – Zusammenhang D,Q Grundlagen der Elektrotechnik 1 Allgemeiner: beliebige Hülle Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 lim DV AV Q N A Av 0 N v 1 AV DV D dA Q A Q=Qv oder (r) 27 D 0 As ² N As Ladung r E m² N As m² Fläche Kapitel 1: Elektrostatik 1.0 Elektrostatik 1.10 Flußdichte – Zusammenhang D,Q Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 Qeingeschlossen Qi Q=Qv oder (r) Raumladungsdichte Vi Qi i lim Vi 0 V i Volumen V Qeing. lim n Q Qi 0 i 1 n Hüllfläche 28 i lim n V Vi 0 i 1 n i D dA Q eingeschlossen i dV Volumen V Volumen V dV Kapitel 1: Elektrostatik Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 29 Beispiel zu 1.10 Kapitel 1: Elektrostatik Folie: 30 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 1.11 Flächenladung Kapitel 1: Elektrostatik Folie: 31 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 1.11. Flächenladung Kapitel 1: Elektrostatik Folie: 32 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 Beispiel Kapitel 1: Elektrostatik Folie: 33 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 1.12 Feldstärke im Leiter Kapitel 1: Elektrostatik Folie: 34 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 1.12 Feldstärke an leitenden Oberflächen Kapitel 1: Elektrostatik Folie: 35 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 1.13 Influenz Kapitel 1: Elektrostatik Folie: 36 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 1.13 Influenz Kapitel 1: Elektrostatik Folie: 37 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 Hohlkugel Kapitel 1: Elektrostatik Folie: 38 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 1.14 Polarisation Kapitel 1: Elektrostatik Folie: 39 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 1.14 Polarisation Kapitel 1: Elektrostatik Folie: 40 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 1.15 Kräfte im inhomogenen Feld Kapitel 1: Elektrostatik Folie: 41 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 1.16 Sprungstellen der Dielektrizitätskonstanten Kapitel 1: Elektrostatik Folie: 42 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 1.16 Sprungstellen der Dielektrizitätskonstanten Kapitel 1: Elektrostatik 1.16 Sprungstellen der Dielektrizitätskonstanten Folie: 43 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 Et1 Et 2 Dt1 Dt 2 1 2 Dn1 Dn 2 1En1 2 En 2 Kapitel 1: Elektrostatik Folie: 44 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 1.17 Kapazität Kapitel 1: Elektrostatik Folie: 45 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 1.17 Kapazität Plattenkondensator d +Q a b -Q Metallflächen sind i.A. auf konstantem Potential: Äquipotentialflächen +Q D D dA DA Q Q D A -Q D bzw. E senkrecht auf Leiter! Falls das nicht der Fall wäre, würden Ladungen bewegt kein statisches E-Feld d Kapitel 1: Elektrostatik Folie: 46 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 1.17 Kapazität Kapitel 1: Elektrostatik Folie: 47 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 1.17 Kapazität Kapitel 1: Elektrostatik Folie: 48 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 1.18 Kapazität - Netzwerk Kapitel 1: Elektrostatik Folie: 49 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 1.18 Kapazität- Netzwerk Kapitel 1: Elektrostatik Folie: 50 1. 21 Energie im Feld Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 Plattenkondensator d +Q a -Q b Kapitel 1: Elektrostatik Folie: 51 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 Zusammenfassung Elektrostatik Folie: 52 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 Kapitel 2: Magnetostatik Kapitel 2: Magnetostatik Folie: 53 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 2.1. Lernziele Kapitel 2: Magnetostatik Folie: 54 2.2 Kraft auf stromdurchflossene dünne Leiter Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 I B Kapitel 2: Magnetostatik Folie: 55 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 2.2 Kraft auf stromdurchflossene dünne Leiter Kapitel 2: Magnetostatik Folie: 56 Beispiel: homogenes Feld Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 r Kapitel 2: Magnetostatik Folie: 57 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 2.3 Kraft auf geladene Teilchen Kapitel 2: Magnetostatik Folie: 58 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 2.4 Magnetfeld eines Leiters: Permeabilität Kapitel 2: Magnetostatik Folie: 59 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 2.5 magnetische Feldstärke Kapitel 2: Magnetostatik Folie: 60 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 2.6 Oersted‘sche Gesetz Kapitel 2: Magnetostatik Folie: 61 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 2.6 Oersted‘sche Gesetz: Das Durchflutungsgesetz Kapitel 2: Magnetostatik Folie: 62 2.7 magn. Feldstärke einfacher Leiteranordnungen Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 Kapitel 2: Magnetostatik Folie: 63 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 2.7 magn. Feldstärke einfacher Leiteranordnungen Kapitel 2: Magnetostatik Folie: 64 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 2.7 magn. Feldstärke einfacher Leiteranordnungen Kapitel 2: Magnetostatik Folie: 65 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 2.7 magn. Feldstärke einfacher Leiteranordnungen Kapitel 2: Magnetostatik Folie: 66 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 2.7 magn. Feldstärke einfacher Leiteranordnungen Kapitel 2: Magnetostatik Folie: 67 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 2.7 magn. Feldstärke einfacher Leiteranordnungen Kapitel 2: Magnetostatik Folie: 68 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 2.7 magn. Feldstärke einfacher Leiteranordnungen Kapitel 2: Magnetostatik Folie: 69 2. 8 magnetische Polarisation Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 Spin v I m nI A I A j 0 m Kapitel 2: Magnetostatik Folie: 70 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 2. 8 magnetische Polarisation Kapitel 2: Magnetostatik Folie: 71 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 2.9 magnetische Spannung Kapitel 2: Magnetostatik Folie: 72 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 2.9 magnetischer Fluß Kapitel 2: Magnetostatik Folie: 73 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 2.10 Verhalten der Feldgrößen an Grenzflächen Kapitel 2: Magnetostatik Folie: 74 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 2.11 Verhalten der Feldgrößen an Grenzflächen Kapitel 2: Magnetostatik Folie: 75 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 2.11 Verhalten der Feldgrößen an Grenzflächen Kapitel 2: Magnetostatik Folie: 76 Eine Seite µ1=ferromagnetisch Grundlagen der Elektrotechnik 1 B=µH Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 H n 2 Bt1 1 H n1 Bt 2 2 Kapitel 2: Magnetostatik Folie: 77 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 2.12 Analogie elektrischer/magnetischer Kreis Kapitel 2: Magnetostatik Folie: 78 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 2.12 Analogie elektrischer/magnetischer Kreis Kapitel 2: Magnetostatik Folie: 79 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 2.13 Induktivität Kapitel 2: Magnetostatik Folie: 80 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 2.14 Induktivität einer langgestreckten Spule Kapitel 2: Magnetostatik Folie: 81 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 N2: Versuch einer Erklärung Kapitel 2: Magnetostatik Folie: 82 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 2.14 Induktivität eines Torroids Kapitel 2: Magnetostatik Folie: 83 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 2.14 Induktivität einer Doppelleitung Kapitel 2: Magnetostatik Folie: 84 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 2.14 Induktivität einer Doppelleitung, Beitrag Leiter Il b ln La 2 a 2 Fragen 1. Welcher Fluß ist hier 2. Welcher Strom fließt hier y x Kapitel 2: Magnetostatik Folie: 85 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 2.14 Induktivität einer Doppelleitung, Beitrag Leiter Il b ln La 2 a Ix B 2 a 2 x2 Ix I 2 a y x Kapitel 2: Magnetostatik Folie: 86 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 2.15 Induktivität L Il b ln a 2 a l Li 8 Kapitel 2: Magnetostatik 87 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 Exkurs: Die Induktivität mit Kern ist nicht konstant …. nie Kapitel 2: Magnetostatik Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 Exkurs: Der Einfluss der Induktivität hängt nicht nur von L ab…interessant wird es zeitabhängig L R Kapitel 2: Magnetostatik Folie: 89 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 2.16 Induktivität - vereinfacht Kapitel 2: Magnetostatik Folie: 90 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 2.16 magnetischer Greis mit Luftspalt: Berechnung von L über Rm Kapitel 2: Magnetostatik Folie: 91 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 2.16 magnetischer Greis mit Luftspalt Kapitel 2: Magnetostatik Folie: 92 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 Beispiel: Induktivität als f(N,d) Kapitel 2: Magnetostatik Folie: 93 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 2.16 magnetischer Kreis mit Luftspalt Kapitel 2: Magnetostatik Folie: 94 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 Beispiel: Flußbegrenzung durch Luftspalt Kapitel 2: Magnetostatik Folie: 95 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 2.16 Induktivitäten Kapitel 2: Magnetostatik Folie: 96 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 Zusammenfassung Magnetostatik Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 Folie: 97 Kapitel 3: Magnetodynamik Kapitel 3: Magnetodynamik Folie: 98 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 Lernziele Kapitel 3: Magnetodynamik Folie: 99 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 3.1 Das Induktionsgesetz Kapitel 3: Magnetodynamik Folie: 100 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 3.1 Das Induktionsgesetz U A dB dx dB d A dx dt dt dt Kapitel 3: Magnetodynamik Folie: 101 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 3.2 Selbstinduktion Kapitel 3: Magnetodynamik Folie: 102 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 3.3 einfache Induktivitätsnetzwerke Kapitel 3: Magnetodynamik Folie: 103 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 3.4 die Gegeninduktion Kapitel 3: Magnetodynamik Folie: 104 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 3.4 die Gegeninduktion Kapitel 3: Magnetodynamik Folie: 105 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 3.4 die Gegeninduktion Kapitel 3: Magnetodynamik Folie: 106 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 3.4 die Gegeninduktion Kapitel 3: Magnetodynamik Folie: 107 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 3.4 die Gegeninduktion Kapitel 3: Magnetodynamik Folie: 108 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 3.4 die Gegeninduktion Kapitel 3: Magnetodynamik Folie: 109 Beispiel Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 L12 0l bc ln 2 ad Kapitel 3: Magnetodynamik Folie: 110 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 3.4 Gegeninduktion - koppelfaktoren Kapitel 3: Magnetodynamik Folie: 111 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 3.5 Energieinhalt des Feldes Kapitel 3: Magnetodynamik Folie: 112 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 3.5 Energieinhalt des Feldes – gekoppelte L Kapitel 3: Magnetodynamik Folie: 113 Grundlagen der dW m ( L11i1 Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 3.5 Energieinhalt des Feldes – gekoppelte L di1 di di di L12i1 2 L21i1 1 L22i2 2 )dt dt dt dt dt Kapitel 3: Magnetodynamik Folie: 114 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 3.5 Energieinhalt des Feldes-Feldgrößen Kapitel 3: Magnetodynamik Folie: 115 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 3.5 Energieinhalt des Feldes-Feldgrößen Uidt Ri dt Nid A 2 Kapitel 3: Magnetodynamik Folie: 116 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 Zusammenfassung Magnetodynamik Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 Folie: 117 Kapitel 4: Erweiterte Analyse von Wechselstromkreisen Kapitel 4: Wechsel Folie: 118 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 4.1 Komplexe Wechselstromrechnung Kapitel 4: Wechsel Folie: 119 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 4.1 Komplexe Wechselstromrechnung 1. Transformation in den Bildbereich Kapitel 4: Wechsel Folie: 120 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 4.1 Komplexe Wechselstromrechnung 2. Netzwerkanalyse im Bildbereich a) Integration und Differentiation Kapitel 4: Wechsel Folie: 121 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 4.1 Komplexe Wechselstromrechnung 2. Netzwerkanalyse im Bildbereich b) Impedanz Kapitel 4: Wechsel Folie: 122 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 4.1 Komplexe Wechselstromrechnung 2. Netzwerkanalyse im Bildbereich c) Admittanz Kapitel 4: Wechsel Folie: 123 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 4.1 Komplexe Wechselstromrechnung 2. Netzwerkanalyse im Bildbereich c) Umrechnung Impedanz/Admittanz Kapitel 4: Wechsel Folie: 124 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 4.1 Komplexe WechselstromrechnungImpedanzen Kapitel 4: Wechsel Folie: 125 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 4.1 Komplexe Wechselstromrechnung - Kirchhoff Kapitel 4: Wechsel Folie: 126 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 4.1 Komplexe Wechselstromrechnung Kapitel 4: Wechsel Folie: 127 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 4.1 Komplexe Wechselstromrechnung Kapitel 4: Wechsel Folie: 128 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 4.2 Ortskurve – RL Reihe Kapitel 4: Wechsel Folie: 129 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 4.2 Ortskurve – Inversion Kapitel 4: Wechsel Folie: 130 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 4.2 Ortskurve – Inversion Kapitel 4: Wechsel Folie: 131 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 Inversion Kapitel 4: Wechsel Folie: 132 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 4.2 Ortskurve – Inversion Kapitel 4: Wechsel Folie: 133 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 4.3 Ortskurve – RL Reihe Kapitel 4: Wechsel Folie: 134 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 4.3 Ortskurve – RL Reihe Kapitel 4: Wechsel Folie: 135 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 4.4 Ortskurve – Herleitung - inversion Kapitel 4: Wechsel 4.4 Ortskurve – Herleitung: B=B(G) Ortskurve Folie: 136 Grundlagen der Elektrotechnik 1 L Z p j L P Z(p) Y G p jB p X bzw.B Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 R bzw.G Kreisgleichung: Kapitel 4: Wechsel Folie: 137 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 4.4 Ortskurve – allgemeine Zusammenhänge I Kapitel 4: Wechsel Folie: 138 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 4.4 Ortskurve – allgemeine Zusammenhänge II Kapitel 4: Wechsel Folie: 139 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 4.5 Ortskurve – komplizierte Netzwerke Kapitel 4: Wechsel Folie: 140 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 4.5 Ortskurve – kompl. Kapitel 4: Wechsel Folie: 141 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 4.5 Ortskurve – kompl. Kapitel 4: Wechsel Folie: 142 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 4.5 Ortskurve – kompl. Kapitel 4: Wechsel Folie: 143 Beispiel: U2/U als f(C) U2 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 U Kapitel 4: Wechsel Folie: 144 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 4.6 NRG - Leistung Kapitel 4: Wechsel Folie: 145 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 4.6 NRG – Leistung an R, Wirk- Kapitel 4: Wechsel Folie: 146 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 4.6 NRG – Leistung an L Kapitel 4: Wechsel Folie: 147 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 4.6 NRG – Leistung an C Kapitel 4: Wechsel Folie: 148 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 4.6 NRG – Leistung - Schein p t uˆ cos t u iˆ cos t i 1 ˆ ˆ [cos u i cos 2t u i ] p t ui 2 UI cos u i UI cos 2t u i ] cos(2t U I ) cos((2t 2U ) (U I )) cos((2t 2 I ) (U I )) cos(2t 2U ) cos(U I ) sin(2t 2U ) sin(U I ) cos(2t 2 I ) cos(U I ) sin(2t 2 I ) sin(U I ) p (t ) UI cos(U I )[1 cos(2t 2 I )] UI sin(U I ) sin(2t 2 I ) Kapitel 4: Wechsel Folie: 149 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 4.6 NRG – Leistungsfaktor p (t ) UI cos(U I )[1 cos(2t 2 I )] UI sin(U I ) sin(2t 2 I ) Kapitel 4: Wechsel Folie: 150 4.6 NRG – welche Form wofür Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 p (t ) UI cos(U I )[1 cos(2t 2 I )] UI sin(U I ) sin(2t 2 I ) p (t ) UI cos(U I )[1 cos(2 t 2U )] UI sin(U I ) sin(2 t 2U ) p (t ) P[1 cos(2 t 2 I )] Q sin(2 t 2 I ) p (t ) P[1 cos(2 t 2U )] Q sin(2 t 2U ) Kapitel 4: Wechsel Folie: 151 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 4.6 Leistung p (t ) P[1 cos(2 t 2 I )] Q sin(2 t 2 I ) p (t ) P[1 cos(2 t 2U )] Q sin(2 t 2U ) Kapitel 4: Wechsel Folie: 152 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 4.6 NRG - Leistung Kapitel 4: Wechsel Folie: 153 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 4.6 NRG - Leistung Kapitel 4: Wechsel Folie: 154 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 4.6 NRG – Leistung - Zusammenfassung Kapitel 4: Wechsel Folie: 155 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 4.6 NRG – Leistung (Komplex) P UI cos(U I ) Q UI sin(U I ) Kapitel 4: Wechsel Folie: 156 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 4.7 Anpassung Kapitel 4: Wechsel Folie: 157 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 4.7 Anpassung uˆ02 RL P 2 ( Ri RL ) 2 ( X i X L ) 2 a) RL und XL frei einstellbar Kapitel 4: Wechsel Folie: 158 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 4.7 Anpassung uˆ02 RL P 2 ( Ri RL ) 2 ( X i X L ) 2 b) XL =0, reiner Widerstand als Verbraucher Kapitel 4: Wechsel Folie: 159 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 4.7 Anpassung - Beispiel Kapitel 4: Wechsel Folie: 160 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 4.8 Blindstromkomp Muss weg, Phi muss klein werden Kapitel 4: Wechsel Folie: 161 Grundlagen der Elektrotechnik 1 Abbildungen aus: M. Albach Grundlagen der Elektrotechnik 1 © Pearson Kapitel 1 Studium 2008 4.8 Blindstromkomp
