Zusammenfassung: Ladungen, Kräfte, Felder Grundlagen der

Grundlagen der Elektrotechnik – Elektrostatik
Zusammenfassung: Ladungen, Kräfte, Felder
Elektrische Ladungen
• Ursprung € Atommodell
Ladung quantisiert € Elementarladung
€
€
• Kräfte zwischen Ladungen € Coulombsches Gesetz
Q1 € Q2 r
Elektrische Feldstärke
• Ladungen sind die Quellen des E-Felds
• Elektrisches Feld einer Punktladung €
F12 ƒ
€
€ F
Eƒ
Q
€
Q
r
Eƒ
€
2
4•‚ € r r
r
As
‚0 ƒ 8,85 € 10 …12 Vm
15.03.2016
Prof. Dr. Frank Palme
€
elektrische
Feldkonstante
Dielektrische Verschiebungsdichte
• Materialgleichung des E-Felds € Verschiebungsdichte
• Berechung der Ladung innerhalb Hülle € Gaußscher Satz
Grundlagen der Elektrotechnik – Elektrostatik
4•‚ € r
2
€
€
D ƒ ‚0 ‚ r E
€ €
Q ƒ „ D € dA
A
Sommersemester 2016
1
Grundlagen der Elektrotechnik – Elektrostatik
Zusammenfassung: Energie, Potential, Spannung
Elektrische Energie (Arbeit)
• Energie im elektrischen Feld
• Energie im Feld einer Punktladung
Elektrisches Potential
• Energie pro Ladung € Potential
• Potential einer Punktladung
Elektrische Spannung
• Potentialdifferenz € Spannung
• Spannung einer Punktladung
W12
r1
r1
r2
W12
Q
QP Q
r
ƒ QP „
€
ƒ
d
2
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r
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€
4
r1
W
†ƒ
QP
U12
†(r ) ƒ
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‹ 1 2ˆ
Q
4•‚0 ‚r € r
€
W12 r2 €
ƒ
ƒ „ E (r ) € dr ƒ †1 … †2
QP
r1
U12 ƒ
Grundlagen der Elektrotechnik – Elektrostatik
Prof. Dr. Frank Palme
r2 €
€
€
€
ƒ „ F (r ) € dr ƒ QP „ E (r ) € dr
r2
Q
4•‚0‚ r
Œ1 1‰
Šr … r ‡
‹ 1 2ˆ
wegunabhängig
15.03.2016
Sommersemester 2016
2
Grundlagen der Elektrotechnik – Elektrostatik
Zusammenfassung: Kondensatoren
Kapazität
Q
Cƒ
U
• Ladung pro Spannung € Kapazität
• Kondensatoren
Platten-
Energie
• gespeicherte Ladung € Energie
A
Cƒ‚
d
W ƒ
Kombination
• Parallelschaltung € Ui = const
• Reihenschaltung € Qi = const
Zylinder-
2
1Q
2 C
Ra Ri
Ra … Ri
l
C ƒ 2•‚
ln(Ra / Ri )
ƒ 21 QU ƒ 21 CU 2
n
Cges ƒ • Ci
i ƒ1
1
Cges
Grundlagen der Elektrotechnik – Elektrostatik
Prof. Dr. Frank Palme
Kugel-
C ƒ 4•‚
n = 2:
Cges ƒ C1 Ž C2
n = 2:
C1 C2
ƒ
C1 Ž C2
n
1
i ƒ1Ci
ĥ
22.03.2016
Cges
Sommersemester 2016
3
Grundlagen der Elektrotechnik – Gleichstrom
Zusammenfassung: Gleichstrom
Spannung • Ladungstrennung € Potentialdifferenz € Quellenspannung U
Strom
• Ladung pro Zeit € Stromstärke
• Strom pro Fläche € Stromdichte
Widerstand und Leitwert
• Spannung pro Strom € Widerstand
•Q
Iƒ
•t
i (t ) ƒ q• ƒ
I
Sƒ
A
di
sƒ
dA
Rƒ
Ohmsches Gesetz
U
I
I
1
ƒ
U R
dq
dt
€ spezifischer
•ƒR
A
l
1
‘ ƒG l ƒ l
A RA
• Strom pro Spannung € Leitwert
Gƒ
• Temperaturabhängigkeit
€ Temperaturkoeffizient
R(•) ƒ R0 ’1 Ž ” (• … •0 )“ ƒ R0 ’1 Ž ” •T “
22.03.2016
Grundlagen der Elektrotechnik – Gleichstrom
Prof. Dr. Frank Palme
Sommersemester 2016
4