Session1

Grundlagen der ET
für EIT, LRT, ME, INF
Institut für Plasmatechnik und Mathematik (EIT 1) UniBw München
Teil A
1
Institut Plasmatechnik und Mathematik (EIT1)
•
Plasmen sind der sog. 4. Agregatzustand
•
•
•
Fest
Flüssig
Gasförmig
•
Dissoziiertes Gas
•
•
T
Moleküle werden in Atome aufgespalten
Plasma (99.9% des Universums)
•
Elektronen lösen sich aus dem
Atomverband
• Elektrisch leitfähiges “Gas” entsteht
• Ähnlich wieUmwelttechnik,
in der Festkörperphysik (Leiter, Anwendungen: Materialherstellung/-bearbeitung,
Halbleiter)
Beleuchtung, Antriebe, Fusion……
2
Mathe Grundlagen
3
Mathe ‐ Vektoren
Wir bewegen uns im 3-D Raum
Zeiger nach x,y,z = Ortsvektor k
y

2
2
2
Länge des Vektors: k  x  y  z
x,y,z
z



k
Definiere Einheitsvektor: ek  k0  
k
x
4
Mehr Vektoren
Recht-Hand-Regel
•
Kreuzprodukt
Komponentendarstellung
Das Kreuzprodukt wird mit einem Kreuz als
Multiplikationszeichen geschrieben:
Im gewöhnlichen dreidimensionalen Raum R3 kann man
das Kreuzprodukt von a und b so definieren:
wobei sin(θ) der Sinus des von den beiden Vektoren
eingeschlossenen Winkels θ,
der zu beiden Vektoren
senkrechte Einheitsvektor, und
,
die jeweilige
Länge (Betrag) der Vektoren sind.
5
Meer Vektoren
Das Skalarprodukt (auch inneres Produkt)
ist eine mathematische Funktion. Es
berechnet sich das Skalarprodukt zweier
Vektoren nach der Formel
•
Skalarprodukt
6
Komponentendarstellung
Physikalische Größen usw. •
Die Technik verwendet physikalische Gesetze …
….u.a. dargestellt in der Form von mathematischen Gleichungen in denen physikalische Größen miteinander verknüpft werden.
Kraft = Masse x Beschleunigung
Phys. Größe
Formelzeichen
Einheit
Kraft
F
N (Newton)
Masse
m
kg (kilogramm)
Beschleunigung
a
m/s2
Grundgrößen
Abgeleitete Größe(n)
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Physikalische Größen usw.
• Dimension und Einheit
•
l1=1km, l2 = 1 mile •
Gleiche Dimension (Länge), verschiedene Einheit
• Größengleichung und zugeschnittene Größengleichung
•
F=m a [N=kgm/s2] …macht Sinn
•
Bremsweg: x=(v/10)2 m (=) m2/s2 ….benutzbar
8
Inhalt
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Das statische elektrische Feld
Bewegliche Ladungen im elektrischen Feld
Zweipole
Analyse linearer Netze
Schaltungen (PSpiCe)
Das statische Magnetfeld
Zeitlich veränderbares Magnetfeld
Induktion
Wechselspannung
Analyse von Netzwerken mit periodischen sinusförmigen Spannungen und Strömen
Literatur u.a. Albach, Grundlagen der ET, Pearson Studium
9
Kapitel 1: Elektrostatik
Was macht eine Ladung?
10
Lernziele
11
1.0 Elektrostatik
1.1 Die Ladung (Grundlagen)
Abbildungen aus:
M. Albach
Grundlagen der
Elektrotechnik 1
© Pearson
Studium 2008
12
1.0 Elektrostatik
1.1 Die Ladung (Generation)
13
1.0 Elektrostatik
1.2 Das Coulomb‘sche Gesetz
Der Effekt des elektrischen Feldes
Ist vergleichbar mit dem Schwerefeld
Jetzt brauchen wir nur noch negative
Masse …..
Vektor!!!
Für die Massenanziehung gilt:

M M 
F12    1 2 2  r012
r12
Kräfte zwischen zwei Ladungen werden beschrieben durch das:
Coulomb Gesetz
Q1
Q2
r12
F21
F12
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1. Elektrostatik
1.3 Das elektrische Feld ‐ Kraftwirkung
Q1
Q2
r
F1
F2
Q1
Das Feld vermittelt die Kraft
Q2
r
F2
Q1·E(Q2)
Q2
15
1. Elektrostatik
1.3 Das elektrische Feld ‐ Kraftwirkung
Q2
Die elektrische Feldstärke bezieht sich
auf einen festen Punkt im Raum, das
elektrische Feld beschreibt das Verhalten
an allen Punkten
Eine Änderung der Quelle verändert das Feld….schnell!!
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1. Elektrostatik
1.3 Definition des elektrischen Feldes Q
q
Def.: Elektrische Feldstärke
 

 
Fq  rA  Kraft auf Ladung q am Ort rA
E  rA  

q
Ladung q

r
Aufpunkt A = Ort der Wirkung = Ort, an dem Feld betrachtet wird = Ort, wo Kraft auf Probeladung q wirkt

Quellpunkt rQ
dim( F ) 
dim( Masse)  dim( Länge)
dim( Zeit ) 2
= Ort der Ursache = Ort der felderzeugenden Ladung
dim( E ) 
dim( Masse)  dim( Länge)
dim( Zeit ) 2  dim( Ladung )
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1.0 Elektrostatik
1.3 E‐Feld ‐ einer Punktladung (allgemein Vektoren) r12
Q2

F12 
Q1  Q2 
1
  2  er12
4   0 r12
Q1
rA
rQ
 
  

  




Q1  Q , r1  rQ ; Q2  q , r2  rq  rA ; r12  r2  r1  r A  rQ  rQA ; r012  r0QA


 
F12  FQq  Fq  rA  
1
Qq 
  2  erQA
4   0 r
QA
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Merke: E‐Feld
•
•
•
Eine positive Punktladung ruft im homogenen Raum der Dielektrizitätszahl 0 eine radial nach außen gerichtete Feldstärke hervor, die mit dem Quadrat des Abstandes abnimmt
Die Kraft auf eine positive Probeladung hat die gleiche Richtung wie die Richtung der elektrischen Feldstärke. Bei einer negativen Punktladung (und positiver Probeladung) sind Kraft und Feldstärke entgegen gerichtet.
Die elektrische Feldstärke beschreibt die Wirkung. Sie ist eine Intensitätsgröße.
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1.Elektrostatik
1.4 Überlagerung elektrisches Feld‐ Superposition
Q2
Q1
E2 E3
Q3
E1
Das Feld von mehreren Ladungen ist die Summe der Einzelfelder
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1.Elektrostatik 1.4 Darstellung E_Feld‐ E‐Feld Punktladung
Q1
Q1
Feldlinie zeigt in
Richtung der
………………….
P(xp,yp)
Q2
Die Dichte der
……………………….
ist ein Maß für die
Feldstärke
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1 Elektrostatik
1.7 Feldbild zweier Punktladungen
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Beispiel Cu Block‐ Kraft
Alle Elektronen raus und 10 km auseinanderbringen, welche Kraft?
1mm3 = 8,96*10-6 kg
Wieviele Atome?
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