Laborübung Dreieck/Rechteck Generator

18. März 2014
Elektronik 1
Martin Weisenhorn
Laborübung Dreieck/Rechteck Generator
Aufgabe 1.
Dreieck/Rechteck Generator
Das Ziel dieser Laborübung ist es, einen funktionierenden Generator für rechteck- sowie dreickförmige Spannungen aufzubauen und dessen Bauteile so zu bestimmen, dass die Signalamplituden und die Signalfrequenz Ihren eigenen Vorgaben entsprechen. Gehen Sie nach der folgenden
Anleitung vor:
(a) Bauen Sie einen nicht-invertierenden Schmitt-Trigger auf. Verwenden Sie den OPV vom Typ
LM 358. Wählen Sie die Widerstände so, dass die Hysteresespannung kleiner als 10 V ist.
Die Betriebsspannung soll ±12 V sein. Schliesen Sie zum Test eine Wechselspannung an.
(b) Bauen Sie nun mit dem verbleibenden OPV einen invertierenden Integrator auf. Die Bautelwerte von R und C können irgendwo zwischen 100 und 100 000 Ω bzw. 1 und 1 000 nF
liegen. Testen Sie die Schaltung mit der Ausgangsspannung des Schmitt-Triggers.
(c) Entfernen Sie nun die Spannung des Funktionsgenerators vom Eingang des Schmitt-Triggers
und verbinden Sie anstattdessen den Ausgang des Integrators mit dem Eingang des nichtinvertierenden Schmitt-Triggers. Dadurch entsteht ein Dreieck/Rechteck-Generator. Überzeugen Sie sich von dessen Funktion.
(d) Versuchen Sie sich die Funktionsweise zu erklären. Vergegenwärtigen Sie sich dazu die Wirkungsweise des Integrators. Skizzieren sie die Verläufe der Ausgangsspannungen der beiden
OPVS, um die Funktionsweise zu veranschaulichen. Beschreiben Sie die Funktionsweise in
Stichworten.
(e) Nun geht es darum, die Bautelwerte geziehlt festzulegen. Welche Eigenschaften der Dreieck und der Rechteckspannung können sie durch die Wahl der Bauteilwerte beeinflussen?
Beschreiben Sie diese Eigenschaften als Funktion der Bauteilwerte mit Hilfe von Formeln.
Hinweis Benutzen Sie die Bauteilgleichung der Kapazität in differentieller Form, um die
c (t)
Anstiegsgeschwindigkeit der Spannung zu berechnen. Sie lautet dudt
= C1 ic (t).
ˆ
ˆ
(f) Legen Sie nun selbst den Spannungswert ÛD für das Dreiecksignal und ÛR für das Rechtecksignal sowie die Frequenz f der beiden Signale fest.
(g) Berechnen sie nun die Bauteilwerte so, dass diese Eigenschaften erreicht werden. Auch die
Wahl der Versorgungsspannung kann ausschlaggebend sein.
(h) Leiten Sie eine Formel für die Frequenz der Signale her. Nehmen Sie dabei an, dass UL+ =
−UL− . Vergleichen Sie Ihr Resultat mit der Formel aus dem Skript auf Seite 17.
Laborübung Dreieck/Rechteck Generator, Elektronik 1
Aufgabe 2.
Astabiler Multivibrator
Einen einfachen Rechteckgenerator erhält man mit dem Schaltbild in Abb. 1.
Abbildung 1: Astabiler Multivibrator.
(a) Bauen Sie die Schaltung mit den angegebenen Bauteilwerten auf und testen Sie sie.
(b) Erklären Sie sich die Funktionsweise, indem Sie die Spannungen an den drei Netzwerkknoten
skizzieren.
(c) Überwiegt in dieser Schaltung die Mitkopplung oder die Gegenkopplung?
Die Frequenz der Spannungen wird durch die Schaltschwellen US+ und US− sowie durch den
Kondensator C und den Widerstand R der den Ladestrom liefert bestimmt. Berechnen Sie die
Frequenz der Spannungen als Funktion dieser vier Grössen. Sie können sich durch die folgenden
Schritte leiten lassen:
(d) Bestimmen Sie die Extremwerte zwischen denen die Spannung am Kondensator pendelt.
(e) Bestimmen Sie für den Aufladevorgang den Spannungswert auf den der Kondesator geladen
würde, wenn der Schmitt-Trigger nicht plötzlich kippen und dadurch den Entladevorgang
einleiten würde.
(f) Schreiben Sie nun die Ladeformel für den Kondensator in der Form
u(t) = U0 + ∆U σ(t)[1 − e−t/τ ]
wonach der Aufladevorgang zum Zeitpunkt t1 = 0 beginnt. Berechnen Sie die Zeit t2 bei der
der Kondensator soweit aufgelade ist, dass der Schmitt-Trigger kippt und den Entladevorgang einleitet.
(g) Überlegen Sie, wie die Frequenz f der erzeugten Spannungen von t1 abhängt.
(h) Schreiben Sie eine entsprechende Formel f = g(R, C, US+ , US− ) hin.
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