1 Zahl und Zahlbereiche
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1 Zahl und Zahlbereiche 1.1 Rationale Zahlen Informationen und Tests • Teste dich! − Rationale Zahlen Arbeitsblätter in zwei Niveaustufen • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • Rationale Zahlen auf der Zahlengeraden Zahl − Gegenzahl Vergleichen und Ordnen Figuren vervollständigen Figuren im Koordinatensystem Tauchprofile Rechnen an einer Temperaturskala Rationale Zahlen addieren und subtrahieren Terme, Klammern, Vorzeichen Kopfrechnen Rechenmauern mit rationalen Zahlen Kontoauszüge vervollständigen Rechnen mit rationalen Zahlen Trimino Kreuzzahlrätsel Worträtsel Lösen von Gleichungen Multiplikation rationaler Zahlen Rationale Zahlen multiplizieren Rationale Zahlen dividieren Rechentabellen Methoden, Infotexte und Spiele • • • • • • • • • • Methode − Arbeiten im Koordinatensystem Temperatur − absoluter Nullpunkt Die Kattara-Senke in Ägypten Der Jordan und das Tote Meer Rechendomino Zahlenhüpfen (Würfelspiel) Rechenschnecke Deutschlandreise − ein Spiel Das Gutschein-Schuldschein-Spiel Spiel auf der Zahlengeraden 1 Zahl und Zahlbereiche 1.2 Prozent- und Zinsrechnung Informationen und Tests • • Teste dich! − Prozentrechnung Teste dich! − Prozent- und Zinsrechnung Arbeitsblätter in zwei Niveaustufen • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • Lernscheibe Bruchprozent Prozentschreibweise Häufige Prozentsätze Flächenanteile färben Prozent, Promille und Brüche Anteile vergleichen Lernscheibe Prozentwert Lernscheibe Grundwert Lernscheibe Prozentsatz Grundwerte, Prozentsätze und Prozentwerte berechnen Prozentsatz, Prozentwert, Grundwert Vermehrter und verminderter Grundwert Waldschäden in Deutschland Wachstumsfaktoren Jahreszinsen bestimmen Kapital, Zinsen und Zinssatz Monats- und Tageszinsen Wer war bei welcher Bank? Kapital bei Monats- und Tageszinsen Zeiträume berechnen Verzinsungen Vermischte Übungen zur Zinsrechnung Methoden, Infotexte und Spiele • • • • • • • • Methode − Säulendiagramme zeichnen Methode − Kreisdiagramme zeichnen Dreisatz bei Monats- und Tageszinsen Tabellenkalkulation − einfache Formeln Bastelvorlage Lernscheibe Zinsikus Begriffe raten - ein Spiel Zinspoker 2 Geometrie 2.1 Geometrische Grundkonstruktionen Informationen und Tests • Teste dich! − Geometrische Grundkonstruktionen Arbeitsblätter in zwei Niveaustufen • • • • • • • • • • • • • • • Winkel benennen und messen Nebenwinkel und Scheitelwinkel Winkelgrößen bestimmen Winkel an Figuren Wahr oder falsch? Winkelgrößen berechnen Winkel an Dreiecken Winkelhalbierende Besondere Linien im Dreieck Winkel und der Satz des Thales Arabische Muster Figuren spiegeln Figuren verschieben Parallelverschiebung Figuren drehen Methoden, Infotexte und Spiele • • • • • • • • Methode − Winkel messen und zeichnen Methode − Winkelhalbierende konstruieren Methode − Mittelsenkrechte und Seitenhalbierende Methode − Rechte Winkel mit dem Satz des Thales Methode − Parallelverschiebung Parkettierungen aus regulären n-Ecken Bastelvorlage regelmäßige n-Ecke Bastelvorlage Winkelmodell 2 Geometrie 2.2 Konstruktion von Dreiecken Informationen und Tests • Teste dich! − Konstruktion von Dreiecken Arbeitsblätter in zwei Niveaustufen • • • • • • • • • • • • Dreiecke im Koordinatensystem Konstruieren mit dem Kongruenzsatz sss Dreiecke konstruieren und ausmessen Konstruieren von Dreiecken − www Konstruieren mit dem Kongruenzsatz sws Konstruieren mit dem Kongruenzsatz wsw Konstruieren mit dem Kongruenzsatz sww Konstruieren mit dem Kongruenzsatz SsW Vermischte Dreieckskonstruktionen Zueinander kongruente Figuren erkennen (sws und wsw) Zueinander kongruente Figuren erkennen (SsW und sww) Entfernungen bestimmen Methoden, Infotexte und Spiele • • • • • Methode − Konstruktionsbeschreibung Bauanleitung − Theodolit Bastelvorlage − Messgerät für Steigungswinkel Kartensatz Seitenlängen und Winkelgrößen Zwei Winkel (Partnerarbeit) 2 Geometrie 2.3 Vierecke und Vielecke Informationen und Tests • Teste dich! − Vierecke und Vielecke Arbeitsblätter in zwei Niveaustufen • • • • • • • • Aussagen über Vierecke Vierecke in Mengendiagrammen Parallelogramme und Rauten konstruieren Trapeze und Drachenvierecke konstruieren Konstruktionsbeschreibungen von Vielecken Winkelsummen beliebiger Vierecke Winkel an Figuren Winkelsummen in Vielecken Methoden, Infotexte und Spiele • • • • Geobrett Gelenkvierecke Vierecksmemory Kartenspiel − Konstruierbarkeit von Vierecken 2 Geometrie 2.4 Umfänge und Flächeninhalte ebener Figuren Informationen und Tests • Teste dich! − Umfänge und Flächeninhalte ebener Figuren Arbeitsblätter in zwei Niveaustufen • • • • • • • • • • • • • Aussagen über Vierecke Zusammengesetzte Figuren Umfang von Figuren Umfangsterme aufstellen Umfangs- und Flächeninhaltsterme Flächeninhalte bestimmen Flächeninhalte von Dreiecken Berechnungen an Dreiecken Berechnungen an Parallelogrammen Berechnungen an Trapezen Drachenvierecke und Rauten Vielecke zerlegen Flächeninhalte von Vielecken Methoden, Infotexte und Spiele • • • • • • • Terzett mit Längen Terzett mit Flächen Vielecksuhr Tangram Vielecke aus Streifen Trapeztische Flächenspiel 2 Geometrie 2.5 Kreisberechnungen Informationen und Tests • Teste dich! − Kreisberechnungen Arbeitsblätter in zwei Niveaustufen • • • • • • • • • Kreise und Kreislinien Umfang von Kreisen bestimmen Radius, Durchmesser und Umfang Flächeninhalt und Umfang Berechnung an Kreisen Teile von Kreisen Kreisfiguren Sachaufgaben zu Kreisen Sachaufgaben zu Kreisflächen Methoden, Infotexte und Spiele • • Die Planeten unseres Sonnensystems Kreise zerschneiden 2 Geometrie 2.6 Darstellen und Berechnen von Prismen und Zylindern Informationen und Tests • Teste dich! − Darstellen und Berechnen von Prismen und Zylindern Arbeitsblätter in zwei Niveaustufen • • • • • • • • • • • • Eigenschaften von Prismen Kreuzworträtsel Prismennetze Zylindernetze Oberflächenberechnungen an Prismen Flächeneinheiten umrechnen Schrägbilder vervollständigen Volumenberechnung an Prismen Größen von Prismen Zylindergrößen berechnen Größen von Zylindern bestimmen Volumeneinheiten umrechnen Methoden, Infotexte und Spiele • • Kantenmodelle Netze regelmäßiger Prismen 3 Funktionaler Zusammenhang 3.2 Terme, Gleichungen und Ungleichungen Informationen und Tests • • Teste dich! − Terme und einfache Gleichungen Teste dich! − Gleichungen und Ungleichungen Arbeitsblätter in zwei Niveaustufen • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • Terme und Beschreibungen Terme und zugehörige Wortlaute Gleichungen aufstellen Gleichungen in der Geometrie Termwerte berechnen Werte von Termen berechnen Terme zusammenfassen Vereinfachen von Termen Terme vereinfachen Lösen von Gleichungen Lösungsmengen von Gleichungen Waagen und Gleichungen Gleichungen mit Äquivalenzumformungen lösen Zusammenfassen, umformen, lösen Aufstellen von Gleichungen zu Sachaufgaben Termwerte Terme umformen Vermischte Übungen zu Termen Divisionsklammern auflösen Multiplikationsklammern auflösen Klammern auflösen Ausklammern von Termen Ausklammern mithilfe der binomischen Formeln Übung zu den binomischen Formeln Produkt zweier Summen Lösen von Gleichungen und Ungleichungen Gleichungen lösen Ungleichungen lösen Mischungsaufgaben Lösungswege für Sachaufgaben Methoden, Infotexte und Spiele • • • • • • • Methode − Lösen von Sachaufgaben mit Gleichungen Methode − Andere Lösungswege für Sachaufgaben Lösen von Mischungsaufgaben Termspiel Rechenrätsel mit Termen Binomi-Trimino Gleichungsschlange 3 Funktionaler Zusammenhang 3.2 Zuordnungen Informationen und Tests • Teste dich! − Zuordnungen Arbeitsblätter in zwei Niveaustufen • • • • • • • • • • Füllvorgänge Graphen zeichnen Wechselkurse „Je mehr − desto mehr“ „Je mehr − desto …?“ Antiproportional oder nicht antiproportional? Wertetabellen proportionaler Zuordnungen ergänzen Wertetabellen antiproportionaler Zuordnungen ergänzen Dreisatz Proportionale und antiproportionale Zuordnungen Methoden, Infotexte und Spiele • • Methode − Maßstab Methode − Graphen zeichnen 3 Funktionaler Zusammenhang 3.3 Funktionen Informationen und Tests • Teste dich! − Funktionen Arbeitsblätter in zwei Niveaustufen • • • • • • • • • • Sachaufgaben zu Funktionen Proportionale Funktionen Proportionale Funktionen zeichnen Wertetabellen und Graphen proportionaler Funktionen Geraden und Funktionsgleichungen zuordnen Funktionsgleichungen aufstellen Graphen und Funktionsgleichungen Antiproportionale Funktionen Übungen zu antiproportionalen Funktionen Funktionsgleichungen − Zwei Punkteform Methoden, Infotexte und Spiele • • • • Methode − Graphen zeichnen Methode − Mathematisches Modellieren Funktions-Trimino Graphen und Bewegungen 4 Daten und Zufall 4.1 Beschreibende Statistik Informationen und Tests • Teste dich! − Beschreibende Statistik Arbeitsblätter in zwei Niveaustufen • • • • • • • • Sportaufgaben Datenreihen auswerten Stängel-Blatt-Diagramme auswerten Stängel-Blatt-Diagramme erstellen Auswertung von Daten Boxplots erstellen Zufallsversuche Boxplots Methoden, Infotexte und Spiele • Methode − Stängel-Blatt-Diagramm 4 Daten und Zufall 4.2 Zufall und Wahrscheinlichkeit Informationen und Tests • • Teste dich! − Zufall und Wahrscheinlichkeit I Teste dich! − Zufall und Wahrscheinlichkeit II Arbeitsblätter in zwei Niveaustufen • • • • • • • • • • Absolute und relative Häufigkeiten Häufigkeiten von Experimenten Glücksräder erstellen Ereignisse und Laplace-Wahrscheinlichkeit Urnenversuche und Glücksräder Irrgärten Baumdiagramme zeichnen Münzwurf Zettel ziehen Geeignete Zufallsgeräte finden Methoden, Infotexte und Spiele • • • • • • • • • • • • Gewinnchancen beim Roulette Urnenmodell basteln Würfel, die keine Würfel sind Besondere Spielwürfel Bauen eines Kreisels "3 aus 9" Die höchste Augenzahl gewinnt Faire Spielregeln? Glückshaus − ein Würfelspiel für mehrere Personen Rundmühle − ein Spiel für zwei Personen Hubschrauber und Zielscheibe Wurfspiel 5 Allgemeine Methoden, Informationen und Vorlagen 5.1 Methoden • • • Durchführung einer Umfrage Miteinander Üben Recherchieren im Internet 5.2 Mathematiker • • • • Thales von Milet Euklid von Alexandria Leonhard Euler Blaise Pascal 5.3 Hilfsmittel • • • • • • • • Koordinatensystem (erster Quadrant) Koordinatensystem (vier Quadranten) Koordinatensysteme für alle Fälle Zahlengeraden zum Eintragen Rechenmauern zum Ausfüllen Vorlagen für magische Quadrate Bastelvorlage Lernscheibe Partnerkärtchen − Kartenvorlage Anhang • • Impressum Hinweise zur CD
