Mathe4EI UB1 - TUM Mathematik

Prof. Dr. O. Junge, A. Schreiber
Zentrum Mathematik - M3
Technische Universität München
M ATHEMATIK 4 F ÜR EI - Ü BUNGSBLATT 1
Sommersemester 2012
Hausaufgaben (23.4.2012)
Aufgabe H1
Installieren Sie MATLAB1 oder Octave2 auf Ihrem Rechner.
Machen Sie sich mit dem jeweiligen Programm vertraut, in MATLAB z.B. mit dem Befehl demo.
Aufgabe H2
Berechnen Sie mit MATLAB
 
2
a) (1, 3, 5) 4 .
6

1
b) ein x, das Ax = b erfüllt, wobei A = 1
1
1
2
4

 
1
6
3 , b = 10
9
20
c) den linken oberen Eintrag sowie die letzte Zeile von A−1 mit A aus Aufgabe b).
Aufgabe H3
Erzeugen Sie eine Eins-, Null- und Einheitsmatrix der Dimension 10 × 5.
Aufgabe H4
Benutzen Sie die Doppelpunkt-Notation um folgende Folgen zu erzeugen:
a) Alle geraden Zahlen zwischen 2 und 1024,
b) alle ungeraden Quadratzahlen zwischen 1023 und 1,
c) die Folge (1, 1/2, 1/3, . . . , 1/100).
Aufgabe H5
Das Polynom x − x2 + xy + y2 soll für verschiedene ( x, y)-Paare ausgewerten werden (x =
1:2:11, y = [4;-2;3]). Erzeugen Sie eine Matrix mit den Ergebnissen.
1 Lizenz
für TUM-Studenten unter http://matlab.rbg.tum.de/
2 http://www.gnu.org/software/octave/
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Tutorübungsaufgaben (23.-27.4.2012)
Aufgabe T1
Berechnen Sie cos(π/5), sin(58◦ ), tan−1 (1) mit MATLAB.
Aufgabe T2 Erstellen Sie eine beliebige 2 × 2-Matrix A und eine 4 × 4-Matrix B. Addieren Sie
A zu einer 2 × 2-Untermatrix von B.
Aufgabe T3
Erzeugen Sie einen Vektor y in dem die Werte von
0.1 stehen.
1
x
sin2 ( x ) für alle x von 1 bis 2 im Abstand
Aufgabe T4
a) Erzeugen Sie den Vektor aller durch 7 teilbaren Zahlen zwischen 10 und 1000.
b) Bestimmen Sie die Summe aller durch 7 teilbaren Zahlen zwischen 1 und 1000.
c) Bestimmen Sie die Summe aller durch 3 oder durch 5 teilbaren Zahlen zwischen 1 und 1000.
Aufgabe T5
Berechnen Sie die Differenz zwischen dem Quadrat der Summe der ersten hundert natürlichen
100 2
2
Zahlen und der Summe der ersten 100 Quadratzahlen, also als Formel, (∑100
i =1 i ) − ∑ i =1 i .
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