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3. Der Franck-Hertz-Versuch
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Franck-Hertz-Versuch – Bestätigung des Bohr’schen Atommodells
Der Franck-Hertz-Versuch galt Anfang des
letzten Jahrhunderts als wichtige Bestätigung des Bohr’schen Atommodells.
Deshalb wurden die beiden Forscher für
ihre experimentellen Arbeiten 1925 mit
dem Nobelpreis für Physik ausgezeichnet.
Stromstärke
Matthias Borchardt, Bonn
Die Schüler erschließen sich die Antworten
auf Fragen zu diesem berühmten Experiment mithilfe dieses Beitrages, der durch
die Verwendung einer Computersimulation besonders anschaulich und handlungsorientiert gestaltet ist.
Beschleunigungsspannung
4,9
9,8
14,7
V
T
H
C
I
S
N
A
R
O
V
Stromstärke in Abhängigkeit von der Beschleunigungsspannung beim Franck-Hertz-Versuch
II/F
Eine Computersimulation
zum Franck-Hertz-Versuch!
Der Beitrag im Überblick
Klasse: 12
Dauer:
2–4 Stunden
Ihr Plus:
Eine Computersimulation als Arbeitsund Kontrollwerkzeug
Die Schüler erleben die Bewegung
der Elektronen in einer Franck-HertzRöhre in Zeitlupe, was die Erklärung
der Stromstärkekurve erleichtert.
Inhalt:
• Kennlinie einer Elektronenröhre
• Aufbau, Durchführung und Ergebnis
des Franck-Hertz-Versuchs
• Erklärung der Franck-Hertz-Kurve
mithilfe einer Computersimulation
29 RAAbits Physik November 2012
3. Der Franck-Hertz-Versuch
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Fachliche und didaktisch-methodische Hinweise
Ein zentrales und für die Abiturprüfung relevantes Thema im Oberstufen-Lehrplan
Der Franck-Hertz-Versuch stellt bei der Behandlung der Atomphysik in der Oberstufe ein
zentrales Thema dar. Mithilfe dieses Versuchs lassen sich die quantenhafte Absorption
und Emission von Energie bei Atomen nachweisen. Historisch stellte das Experiment
eine wichtige Bestätigung der Thesen von Niels Bohr dar – nicht umsonst erhielten die
Physiker James Franck und Gustav Hertz 1925 den Physik-Nobelpreis für ihre Arbeiten.
Das Thema, das fester Bestandteil des Oberstufenlehrplans ist, hat große Relevanz für
die Abiturprüfung.
Fachlicher Hintergrund
Den Physikern James Franck und Gustav L. Hertz gelang 1914 der experimentelle Nachweis, dass bewegte Elektronen durch Stöße mit Quecksilberatomen nur diskrete Energien
auf diese übertragen können. Damit wurden die Aussagen des Bohr’schen Atommodells
bestätigt – wissenschaftshistorisch ein wichtiger Schritt auf dem Weg zur Entwicklung
moderner Atommodelle.
II/F
Der klassische Versuchsaufbau besteht aus einer Glasröhre, die Quecksilberdampf enthält.
Eine Glühwendel in der Röhre setzt aufgrund des glühelektrischen Effekts Elektronen frei,
die mithilfe eines elektrischen Feldes beschleunigt werden, dessen Stärke regelbar ist.
Erhöht man langsam die Feldstärke, steigt die Stromstärke wie bei der Kennlinie einer
Vakuumdiode an. Die Elektronen haben genügend Energie, das schwache Gegenfeld
zwischen Gitteranode und Gegenelektrode zu überwinden. Im weiteren Verlauf stellt man
jedoch fest, dass die Stromstärke in regelmäßigen Abständen von 4,9 Volt einbricht.
T
H
C
I
S
N
Glühkathode
Gitteranode Gegenelektrode
A
R
O
Quecksilbergas
V
- +
+ -
0 30V
1,5 V
I
Die Franck-Hertz-Röhre
Franck und Hertz interpretierten dieses Verhalten folgendermaßen:
Einige Elektronen stoßen mit den Quecksilberatomen bzw. mit deren negativ geladenen
Elektronenhüllen zusammen. Da die Atome eine wesentlich höhere Masse als die Elektronen besitzen, verlieren diese Elektronen kaum Energie, sondern ändern lediglich ihre
Richtung. Erreichen die Elektronen jedoch einen bestimmten Geschwindigkeitswert, wird
deren kinetische Energie vollständig auf das Quecksilberatom übertragen, das dadurch in
einen angeregten Zustand gerät. Das stoßende Elektron liefert dann nämlich genau die
Energie, die notwendig ist, um eines der beiden äußersten Hüllenelektronen des Atoms
auf eine höhere Bahn zu heben. Da das stoßende Elektron seine gesamte Bewegungsenergie abgegeben hat, ist seine Geschwindigkeit nach dem Stoß gleich null.
Es wird nun vom elektrischen Feld erneut beschleunigt. Fand der oben beschriebene
Vorgang in der Nähe des Gitters statt, wird das Elektron aufgrund der kleinen Wegstrecke
nicht mehr genug Bewegungsenergie aufbauen können, um das Gegenfeld zu überwinden
– die Stromstärke nimmt dadurch ab.
29 RAAbits Physik November 2012
3. Der Franck-Hertz-Versuch
Bei weiterer Erhöhung der Beschleunigungsspannung wird sich die Zone der
Stöße mit Hg-Atomen vom Gitter weg
in Richtung Glühkathode verlagern, denn
aufgrund der höheren Spannung erreichen die Elektronen bereits nach einer
kürzeren Strecke die Anregungsenergie
der Quecksilberatome. Dann kann es
sein, dass die abgebremsten Elektronen
ein zweites Mal so weit beschleunigt
werden, dass eine weitere Zone von
Stößen mit Hg-Atomen – diesmal wieder
in der Nähe des Gitters – entsteht, was
ein erneutes Zusammenbrechen der
Stromstärke bedeutet.
Stromstärke
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Beschleunigungsspannung
4,9
9,8
14,7
V
Stromstärke in Abhängigkeit von der Beschleunigungsspannung beim Franck-Hertz-Versuch
Die Quecksilberatome geben ihre Anregungsenergie von 4,9 eV übrigens in Form von
Strahlung sehr schnell wieder ab, die im UV-Bereich liegt und deren Wellenlänge sich
c
mithilfe des Ansatzes h ⋅ f = e ⋅ U und der Beziehung λ =
zu 253 nm berechnen lässt.
f
Hinweise zur Gestaltung des Unterrichts
T
H
C
I
S
N
Vertieftes Verständnis mithilfe einer Computersimulation
Zur Bearbeitung des Materials M 3 ist es hilfreich, wenn Ihre Schüler bereits grob über
A
R
O
– Aufbau,
– Durchführung und
– die Ergebnisse des Franck-Hertz-Versuchs
informiert sind.
V
Ziel des Beitrags ist die Wiederholung der wesentlichen Elemente dieses Versuchs und ein
vertieftes Verständnis der Elektronenbewegung innerhalb der Franck-Hertz-Röhre. Falls
Sie den Versuch noch nicht behandelt haben, sollen sich Ihre Schüler den Versuch in Eigenarbeit (Recherche im Physikbuch und Internet) aneignen.
Ein Beitrag mit Computerunterstützung
Erfahrungsgemäß tun sich viele Schüler schwer, wenn sie das Zustandekommen der typischen Strom-Spannungs-Kurve beim Franck-Hertz-Versuch detailliert erklären sollen. Die
physikalischen Zusammenhänge sind komplex und daher stellt eine Computersimulation
als fester Bestandteil des Beitrags ein wichtiges Werkzeug dar, um die Vorgänge im Detail
zu verstehen. Die Simulation ist in der Lage, die Abläufe extrem zu verlangsamen und auf
das Wesentliche zu reduzieren. Die räumliche Verteilung und die Geschwindigkeiten der
Elektronen werden sichtbar gemacht, und das Absinken der Stromstärkekurve erscheint
als logische Konsequenz der Absorption von Bewegungsenergie der Elektronen durch die
Quecksilberatome.
Das Material thematisiert die Physik der Elektronenbewegung in einer Franck-Hertz-Röhre
recht kleinschrittig und fällt daher umfangreich aus. Sie sollten Ihren Schülern für die
Bearbeitung genügend Zeit geben und etwa drei Schulstunden veranschlagen. Lassen Sie
Ihre Schüler die Aufgaben in Partnerarbeit lösen. Jede Lerngruppe gibt nach Abschluss
der Arbeitsblätter ihre Lösungen ab, die von Ihnen bewertet werden.
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II/F
3. Der Franck-Hertz-Versuch
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Da die Schüler Computer nicht nur für Rechercheaufträge benötigen, sondern auch für die
Ausführung der Simulation und eine erste Dokumentation ihrer Ergebnisse, ist es ratsam,
mit Ihrem Kurs im Computerraum der Schule zu arbeiten. Unabhängig davon, ob Sie den
Versuch im Unterricht vorher vollständig aufgebaut und durchgeführt haben oder nicht,
sollten Sie eine Franck-Hertz-Röhre, falls sie in der Physiksammlung vorhanden ist, ohne
elektrische Beschaltung vorne auf das Pult legen, damit Ihre Schüler sie sich ansehen
können.
Voraussetzungen für die erfolgreiche Durchführung der Unterrichtseinheit
Ihre Schüler
– kennen den glühelektrischen Effekt und können die Beschleunigung von Elektronen
in elektrischen Feldern qualitativ und quantitativ beschreiben,
– wissen, dass die Aufnahme und die Abgabe von Energie im Atom nur quantenweise
funktioniert (Bohr’sches Atommodell oder Potenzialtopf-Modell).
Bezug zu den Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz
Allg.
physikalische
Kompetenz
II/F
Inhaltsbezogene Kompetenzen
Anforderungsbereich
T
H
C
Die Schüler …
F 1, F 2, E 2, K 1,
K 2, K 3, K 5
… lernen, wie die Kennlinie einer Elektronenröhre entsteht,
I, II
F 1, F 2, E 1, E 2,
K 1–K 5
… geben Aufbau, Durchführung und Ergebnis
des Franck-Hertz-Versuchs wieder,
I, II
F 1, F 2, F 4, E 1,
E 3, E 4, K 1, K 2,
K 5, K 7, B 2
… erklären die Entstehung der Franck-HertzKurve mithilfe einer Computersimulation,
II, III
F 1, F 2, F 4, E 1,
E 5, K 1, K 2, B 2
… stellen die physikalischen Bezüge zur
Quantenphysik her.
II, III
I
S
N
A
R
O
V
Für welche Kompetenzen und Anforderungsbereiche die Abkürzungen stehen, inden Sie
auf der beiliegenden CD-ROM 29.
Mediathek
Simulationsprogramm zu den Materialien:
http://www.mabo-physik.de/franck_hertz_versuch.html
Weitere Internetlinks:
http://lp.uni-goettingen.de/get/text/1612
http://www.leiiphysik.de/web_ph11_g8/versuche/08frankherz/hauptversuch/aufbau.htm
Historisches zum Franck-Hertz-Versuch:
http://www.leiiphysik.de/web_ph12/versuche/10frankherz/historisches.htm
Literatur:
Paul A. Tipler, Ralph A. Llewellyn: Moderne Physik. Oldenbourg. München/Wien 2003.
S. 219–221.
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Materialübersicht
 V = Vorbereitungszeit
 D = Durchführungszeit
M1
M2
Ab
SV = Schülerversuch
LV = Lehrerversuch
Gesättigter Strom – Elektronen in der Vakuumröhre
 V: 5 min
Infoblatt M 2
 D: 45 min
Internetzugang
Infoblatt
Ab = Arbeitsblatt/Informationsblatt
Fo = Folie
Die Kennlinie einer Elektronenröhre
Hausaufgabe
M3
Ab
Schwankender Strom – Elektronen in der Franck-Hertz-Röhre
 V: 5 min
Computersimulation: „FranckHertz.exe“
 D: 135 min
Internetzugang
T
H
C
Taschenrechner
Tippkarten (M 4)
M4
Tippkarten
I
S
N
A
R
O
V
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M1
Gesättigter Strom – Elektronen in der Vakuumröhre
Die Vakuum-Elektronenröhre
evakuierte Glasröhre
Heizspannung
Glühkathode
UH
Elektronen
Anode
A
-
II/F
+
V
T
H
C
Anodenstromstärke
IA
I
S
N
Anodenspannung UA
A
R
O
Aufgaben
1. Erklären Sie die physikalischen Vorgänge in der oben abgebildeten Versuchsanordnung.
Gehen Sie dabei vor allem auf die Rolle der Anodenspannung ein. Erläutern Sie, warum
das Amperemeter einen Strom anzeigt.
V
2. Erklären Sie das Zustandekommen der typischen Strom-Spannungs-Kurve einer
Vakuum-Elektronenröhre. Eine solche Kurve ergibt sich, wenn die Spannung UA in der
abgebildeten Versuchsanordnung langsam erhöht wird.
Stromstärke
Lesen Sie die Ausführungen auf dem Infoblatt (M 2). Fassen Sie die wesentlichen
Aspekte dieses Textes stichwortartig zusammen.
Sättigungsbereich
Beschleunigungsspannung
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M2
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Infoblatt: Die Kennlinie einer Elektronenröhre
Die Vakuum-Elektronenröhre
evakuierte Glasröhre
Heizspannung
Glühkathode
UH
Elektronen
Anode
A
-
+
V
Anodenspannung UA
Anodenstromstärke
IA
Schema einer Vakuumdiode mit Elektronenwolke
T
H
C
Durch den glühelektrischen Effekt werden in der Elektronenröhre freie Elektronen
erzeugt.
Lesen Sie im Physikbuch nach, was der glühelektrische Effekt ist.
I
S
N
Der Anlaufstrom entsteht, weil die austretenden Elektronen bereits eine kleine
Geschwindigkeit haben und daher auch ohne Beschleunigungsspannung zur Anode
gelangen können.
A
R
O
Für den Raumladungsbereich ist von Bedeutung, dass die aus dem Glühdraht austretenden Elektronen sich zunächst in einem
gewissen Gebiet vor dem Draht aufhalten,
wo sie eine ausgedehnte Raumladung bilden.
Dies hat zur Folge, dass neu austretende Elektronen nicht sofort von der Kathode weggezogen werden, denn die Raumladung schirmt
die Wirkung der Anode teilweise ab. Erst
mit zunehmender Anodenspannung werden
immer mehr Elektronen abgezogen, was
wiederum zur Folge hat, dass sich die Raumladung verringert. Die abschirmende Wirkung
geht damit nach und nach verloren und neu
austretende Elektronen gelangen leichter zur
Anode. Dies erklärt den Anstieg der Kennlinie in einem großen Spannungsbereich.
V
I
Sättigungsstrom
Sättigungsbereich
Raumladungsbereich
Anlaufstrom
U
Typische Strom-Spannungs-Kennlinie einer
Elektronenröhre
Im Sättigungsbereich ist die Anodenspannung so groß, dass die Raumladung fast
komplett abgebaut wurde. Dies hat allerdings zur Folge, dass der Strom mit noch
weiter zunehmender Spannung immer schwächer ansteigt, da das Elektronenreservoir
erschöpft ist. Der Strom erreicht seinen Maximalwert, wenn die Raumladung komplett
verschwunden ist und damit quasi jedes aus dem Draht austretende Elektron augenblicklich zur Anode gezogen wird.
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II/F
3. Der Franck-Hertz-Versuch
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M3
Schwankender Strom – Elektronen in der Franck-Hertz-Röhre
Aufgaben
1. Informieren Sie sich mithilfe Ihres Physikbuches oder des Internets, wie der FranckHertz-Versuch aufgebaut ist, wie er durchgeführt wird und welche Ergebnisse er liefert.
Dokumentieren Sie die wesentlichen Punkte in Ihren Unterlagen.
Stromstärke
2. Wenn die Röhre gasförmiges Quecksilber enthält, verläuft die Stromstärkekurve nicht
mehr monoton steigend, so wie in den Materialien M 1 und M 2 beschrieben wurde.
Vielmehr bricht die Stromstärke in regelmäßigen Abständen (siehe Abbildung) ein.
II/F
T
H
C
I
S
N
Beschleunigungsspannung
4,9
9,8
14,7
V
Stromstärke in Abhängigkeit von der Beschleunigungsspannung beim Franck-Hertz-Versuch
A
R
O
Dieses Verhalten können Sie mithilfe des Computerprogramms „FranckHertz.exe“
verstehen, denn diese Simulation reduziert die Vorgänge in der Röhre auf einige grundlegende Aspekte. Lesen Sie zunächst die Info-Box des Programms, nachdem Sie es
gestartet haben, und gehen Sie dann zur Simulation über. Machen Sie sich mit den
Funktionen des Programmes vertraut.
V
3. Stellen Sie eine Beschleunigungsspannung von 0 V und dann nacheinander von 4 V,
6 V und 10,5 V ein. Schildern Sie Ihre Beobachtungen. Erklären Sie die physikalischen
Zusammenhänge, indem Sie auf Ihre Ausführungen zu Aufgabe 1 Bezug nehmen.
4. Die Kurve (Abbildung oben) zeigt, dass bei 4,9 V, 9,8 V und 14,7 V die Stromstärke
jeweils einzubrechen beginnt. Stellen Sie diese Situationen mit der Simulation nach.
Erreichen die Elektronen eine Bewegungsenergie von 4,9 eV, können sie offenbar auf
besondere Art mit den Hg-Atomen wechselwirken. Erklären Sie, was damit gemeint ist.
Bestätigen Sie rechnerisch, dass die Wellenlänge der abgegebenen Strahlung, die in
der Simulation mithilfe blauer Kreise dargestellt wurde, in Wirklichkeit im UV-Bereich
liegt und einen Wert von 253 nm hat.
5. Der Versuch von Franck und Hertz galt lange Zeit als Bestätigung des Bohr’schen Atommodells. Erklären Sie, warum.
6. Die Bewegung der Elektronen wurde in der Computersimulation extrem verlangsamt
dargestellt. Berechnen Sie, wie schnell die Elektronen in Wirklichkeit sind. Gehen Sie
bei Ihrer Rechnung von einer Beschleunigungsspannung von 5 V aus.
7. Berechnen Sie die Beschleunigungsspannung, bei der das erste Auleuchten der Quecksilberatome in einem Abstand von genau 4 cm von der Glühkathode geschieht. Überprüfen Sie Ihre Rechnung mithilfe der Simulation (d = 5 cm).
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3. Der Franck-Hertz-Versuch
M4
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Tippkarten

M 3, Aufgabe 4
Tipp 1
Bei den Stößen mit den Quecksilberatomen absorbieren diese die gesamte Bewegungsenergie der Elektronen. Die Quecksilberatome geben diese Energie in Form von
Strahlung wieder ab.
Tipp 2
Ansatz: Die Energie der ausgesendeten Photonen entspricht der Energie der Elektronen, die sie durch die Beschleunigung in dem elektrischen Feld erhalten haben.
Dieses Feld ist durch die Spannung UB aufgebaut worden.
Tipp 3
Ansatz: EPhoton = Eel
T
H
C
⇔ h ⋅ f = e ⋅ UBeschl. mit h = 6,626 • 10 -34 Js und e = 1,602 • 10 −19 C
Tipp 4
Verwenden Sie
c=λ•f
I
S
N

M 3, Aufgabe 6
A
R
O
Tipp 1
Ansatz: Die Arbeit, die das elektrische Feld an einem Elektron verrichtet, wird vollständig in kinetische Energie umgewandelt: Ekin = Wel
V
Tipp 2
1
2
m ⋅ v 2 = e ⋅ UB

M 3, Aufgabe 7
Tipp 1
Die Elektronen sollen die zur Anregung notwendige Energie von 4,9 eV längs der
Strecke von s = 4 cm erhalten. Dazu eignet sich der Ansatz
Wel = Fel ⋅ s,
wobei die Kraft Fel durch das elektrische Feld erzeugt wird, das durch die Spannung
UB zwischen der Kathode und der Anode entsteht.
Tipp 2
Fel ⋅ s = e ⋅ UAnregung und Fel = e ⋅ E
Tipp 3
E=

UB
, wobei d der Abstand zwischen Kathode und Anode ist (d = 5 cm).
d
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Erläuterungen und Lösungen
M1
Gesättigter Strom – Elektronen in der Vakuumröhre
1. Die Vakuum-Elektronenröhre besteht aus einem evakuierten Glaskolben, in dem sich
eine Glühkathode und in einigem Abstand ein Anodenblech beinden. Die Heizspannung bringt die Kathode zum Glühen, sodass Elektronen das Metall verlassen und
in das Feld zwischen Kathode und Anode eintreten. Dort werden sie zur Anode hin
beschleunigt, da sie negativ geladen sind. Diese Elektronenbewegung kann man als
Anodenstrom messen.
2. In evakuierten Elektronenröhren erreicht das elektrische Feld, das durch die Beschleunigungsspannung (= Anodenspannung) zwischen Glühkathode und Anode erzeugt wird,
nicht alle ausgedampften Elektronen. Vielmehr werden vor allem die Elektronen, die
im Randbereich der Elektronenwolke liegen, „abgesaugt“ und beschleunigt. Je stärker
das Feld ist, desto mehr Elektronen werden erfasst. Daher steigt die Stromstärke mit
der angelegten Spannung. Erst wenn das Feld so stark ist, dass alle Elektronen erfasst
werden, kann eine Erhöhung der Spannung nicht mehr Elektronen liefern – die Stromstärke beindet sich im Sättigungsbereich.
M2
II/F
T
H
C
Infoblatt: Die Kennlinie einer Elektronenröhre
Als glühelektrischen Effekt bezeichnet man das Phänomen, dass ein zum Glühen erhitztes
Metall (hier: die Glühkathode) Elektronen aussendet. Während die positiven Ladungsträger
gebunden sind, sitzen die negativ geladenen Elektronen verhältnismäßig locker.
M3
I
S
N
Schwankender Strom – Elektronen in der Franck-Hertz-Röhre
A
R
O
1. z. B. www.physik.fu-berlin.de/schulkontakte/physlab/labor/img/Franck-Hertz.pdf
Eine evakuierte Röhre enthält eine Glühkathode, eine gitterförmige Anode und eine
Gegenelektrode. Außerdem enthält die Röhre etwas lüssiges Quecksilber, das durch
äußerliches Erhitzen der Röhre in einem speziellen Ofen in den gasförmigen Zustand
überführt wird. Eine kleine Spannung von etwa 1,5 Volt erzeugt ein schwaches, aber
konstantes Gegenfeld zwischen Gitteranode und Gegenelektrode.
V
Glühkathode
Gitteranode Gegenelektrode
Quecksilbergas
- +
+ -
0 30V
1,5 V
I
Nachdem die Röhre in einem Wärmeofen auf Betriebstemperatur gebracht wurde
(Quecksilber im gasförmigen Zustand), wird die Beschleunigungsspannung zwischen
Glühkathode und Gitteranode von 0 V an langsam erhöht und in Abhängigkeit davon
die Stromstärke I aufgezeichnet (Wertetabelle oder xy-Schreiber).
Dabei zeigt sich, dass die Stromstärke zunächst steigt, dann aber plötzlich einbricht.
Eine weitere Erhöhung der Beschleunigungsspannung lässt die Stromstärkekurve wie-
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