Theorie…Satzgruppe des Pythagoras Satz des

Theorie…Satzgruppe des Pythagoras
Satz des Pythagoras
Im rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Quadrate über den Katheten gleich groß, wie
das Quadrat über der Hypotenuse. Im nachfolgenden Bild ist der rechte Winkel der an Ecke C
des Dreiecks.
c² = a² + b² a² = c² - b² b² = c² - a²
c = √(a² + b²) a = √(c² - b²) b = √(c² - a²)
a
b
c
Kathete
schließen den rechten Winkel ein
Kathete
Hypotenuse…längste Seite und liegt dem rechten Winkel gegenüber
Kathetensatz
a2 = p·c
b2 = q·c
Das Quadrat über a ist flächengleich zum
Rechteck mit den Seiten p und c, und das Quadrat
über b ist flächengleich zum Rechteck mit den
Seiten q und c.
Höhensatz
Der Höhensatz besagt, dass in einem rechtwinkligen Dreieck das
Quadrat über der Höhe flächengleich dem Rechteck aus den
Hypotenusenabschnitten
h2 = p·q ist.