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Sekundarstufe I SPEZIAL Sezer Avci Mathe an Stationen Winkel Mit Kopiervorlagen © 2013 Auer Verlag, Donauwörth AAP Lehrerfachverlage GmbH Alle Rechte vorbehalten. Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im eigenen Unterricht zu nutzen. Downloads und Kopien dieser Seiten sind nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Die Vervielfältigung, Bearbeitung, Verbreitung und jede Art der Verwertung außerhalb der Grenzen des Urheberrechtes bedürfen der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Die AAP Lehrerfachverlage GmbH kann für die Inhalte externer Sites, die Sie mittels eines Links oder sonstiger Hinweise erreichen, keine Verantwortung übernehmen. Ferner haftet die AAP Lehrerfachverlage GmbH nicht für direkte oder indirekte Schäden (inkl. entgangener Gewinne), die auf Informationen zurückgeführt werden können, die auf diesen externen Websites stehen. Illustrationen: Carmen Hochmann, Steffen Jähde, Stefan Leuchtenberg, Corina Beurenmeister Satz: Typographie & Computer, Krefeld ISBN: 978-3-403-37242-4 www.auer-verlag.de Inhaltsverzeichnis 4 Winkel in geometrischen Figuren Materialaufstellung und Hinweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Station 1: Dreiecksarten – Der fühlbare Unterschied . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Laufzettel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Station 2: Dreiecksarten – Glücksspiel . . . 36 Station 3: Dreiecke – Innenwinkelsumme entdecken . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Station 4: Dreiecke in Farbe . . . . . . . . . . . 39 Station 5: Dreiecke im Koordinatensystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Vorwort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Einführung in die Winkel Station 1: Winkel im Alltag. . . . . . . . . . . . . 9 Station 2: Winkel und Winkelarten – Puzzles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Station 3: Winkelarten – Memory®. . . . . . . 11 Station 6: Gleichschenklige Dreiecke – Memory® . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Station 4: Winkel schätzen – Münzen werfen . . . . . . . . . . . . . 13 Station 7: Vierecke – Domino zur Innenwinkelsumme . . . . . . . . . . 44 Station 5: Winkel schätzen – Modellbau . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Station 8: Vielecke (n-Ecke) – Innenwinkel entdecken . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Station 6: Winkel messen – Uhrzeiten . . . 17 Station 7: Winkel messen – Domino . . . . . 18 Station 9: Regelmäßige Vielecke – Kreuzzahlrätsel . . . . . . . . . . . . . 46 Station 8: Winkel messen – Hoppelhase . . . . . . . . . . . . . . . 20 Lernzielkontrolle: Winkel in geometrischen Figuren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 Station 9: Winkel zeichnen und messen – Winkelkunst . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Lernzielkontrolle: Einführung in die Winkel . . 22 Winkel an sich schneidenden Geraden Station 1: Geraden schneiden sich – Puzzles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Station 2: Winkelpaare – Modellbau . . . . . 25 ® Station 3: Winkelpaare – Memory . . . . . . 26 Zusammenfassung der Winkel Station 1: Gleichschenklige Dreiecke – ein Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Station 2: Überstumpfe Winkel – Trifiguro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 Station 3: Gleichseitige und gleichschenklige Dreiecke – Puzzles . . . . . . . 51 Station 4: Innenwinkelsumme von Dreiecken – Kartenspiel . . . . . . 52 55 Station 4: Winkelpaare – Stadt-Land-Fluss . . . . . . . . . . . . 28 Station 5: Winkelpaare in Farbe . . . . . . . . 29 Station 5: Innenwinkel von Dreiecken und Vierecken – Würfelspiel . . . . . . 30 Station 6: Vielecke im Koordinatensystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 Station 7: Mittelpunktswinkel in Farbe . . . 57 Station 8: Wichtiges zu Winkeln – Rätsel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 Lernzielkontrolle: Zusammenfassung der Winkel . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 Lösungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Station 6: Winkelpaare im Koordinatensystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Station 7: Winkelpaare – Winkel bestimmen . . . . . . . . . . . Station 8: Winkelpaare – „Lehrerwechsel“. . . . . . . . . . . . . Lernzielkontrolle: Winkel an sich schneidenden Geraden . . . . . . . 31 32 33 3 7242.indb 3 05.11.2013 16:40:49 Vorwort Bei den vorliegenden Stationsarbeiten handelt es sich um eine Arbeitsform, bei der unterschiedliche Lernvoraussetzungen, unterschiedliche Zugänge und Betrachtungsweisen und unterschiedliche Lern- und Arbeitstempi der Schülerinnen und Schüler Berücksichtigung finden. Die Grundidee ist, den Schülerinnen und Schülern einzelne Arbeitsstationen anzubieten, an denen sie gleichzeitig selbstständig arbeiten können. Die Reihenfolge des Bearbeitens der einzelnen Stationen ist dabei ebenso frei wählbar wie das Arbeitstempo und meist auch die Sozialform. Als dominierende Unterrichtsprinzipien sind bei allen Stationen die Schülerorientierung und Handlungsorientierung aufzuführen. Schülerorientierung meint, dass der Lehrer in den Hintergrund tritt und nicht mehr im Mittelpunkt der Interaktion steht. Er wird zum Beobachter, Berater und Moderator. Seine Aufgabe ist nicht das Strukturieren und Darbieten des Lerngegenstandes in kleinsten Schritten, sondern durch die vorbereiteten Stationen eine Lernatmosphäre zu schaffen, in der Schülerinnen und Schüler sich Unterrichtsinhalte eigenständig erarbeiten bzw. Lerninhalte festigen und vertiefen können. Handlungsorientierung meint, dass das angebotene Material und die Arbeitsaufträge für sich selbst sprechen. Der Unterrichtsgegenstand und die zu gewinnenden Erkenntnisse werden nicht durch den Lehrer dargeboten, sondern durch die Auseinandersetzung mit dem Material und die eigene Tätigkeit gewonnen und begriffen. Ziel der Veröffentlichung ist, wie bereits oben angesprochen, das Anknüpfen an unterschiedliche Lernvoraussetzungen der Schülerinnen und Schüler. Jeder einzelne erhält seinen eigenen Zugang zum inhaltlichen Lernstoff. Die einzelnen Stationen ermöglichen das Lernen mit allen Sinnen bzw. unter Nutzung der verschiedenen Eingangskanäle. Dabei werden sowohl visuelle (sehorientierte) als auch haptische (fühlorientierte) und auch intellektuelle Lerntypen angesprochen. An dieser Stelle werden auch gleichermaßen die Bruner’schen Repräsentationsebenen (enaktiv bzw. handelnd, ikonisch bzw. visuell und symbolisch) berücksichtigt. Aus Ergebnissen der Wissenschaft ist bekannt: Je mehr Eingangskanäle angesprochen werden, umso besser und langfristiger wird Wissen verankert und damit gespeichert. Das vorliegende Arbeitsheft unterstützt in diesem Zusammenhang das Erinnerungsvermögen, das nicht nur an Einzelheiten, an Begriffe und Zahlen geknüpft ist, sondern häufig auch an die Lernsituation. Folgende mathematische Inhalte werden innerhalb der verschiedenen Stationen behandelt: 앫 Einführung in die Winkel 앫 Winkel an sich schneidenden Geraden 앫 Winkel in geometrischen Figuren 앫 Zusammenfassung der Winkel Jedes Thema schließt mit einer Lernzielkontrolle ab, mit deren Hilfe Sie den Lernerfolg Ihrer Schülerinnen und Schüler genau feststellen können. Die Arbeitsblätter sind in allen Schulformen einsetzbar. 4 7242.indb 4 05.11.2013 16:40:49 Materialaufstellung und Hinweise Einführung in die Winkel Die Stationen 1 bis 9 sind in entsprechender Anzahl zu vervielfältigen und den Schülerinnen und Schülern bereitzulegen. Als Möglichkeit zur Selbstkontrolle können die Lösungsseiten zur Verfügung gestellt werden. Station 1: Winkel im Alltag Mögliche Hilfen: Internetrecherche bzw. verschiedene Alltagsgegenstände bereitstellen. Station 2: Winkel und Winkelarten – Puzzles Scheren bereitstellen. Alternative: Die Kärtchen auf farbiges, dickes Papier kopiert, laminiert und ausgeschnitten in einer Dose oder Schachtel bereithalten. Station 3: Winkelarten – Memory Scheren bereitstellen. Alternative: Die Kärtchen auf dickes Papier kopiert, laminiert und ausgeschnitten in einer Dose oder Schachtel bereithalten. Station 4: Winkel schätzen – Münzen werfen Standard-Würfel (je 2 Würfel pro Gruppe) und ggf. Schere bereitstellen. Alternative: Das Spielfeld und der Spielplan können auf farbiges, dickes Papier kopiert, laminiert und ausgeschnitten angeboten werden. Station 5: Winkel schätzen – Modellbau Scheren, Geodreiecke und Musterklammern bereitstellen. Alternative: Den Spielplan, fertige Winkelmodelle und Geodreiecke in einer Schachtel bereithalten. Station 6: Winkel messen – Uhrzeiten Mögliche Hilfen: Uhren bzw. Zifferblätter und Geodreiecke Station 7: Winkel messen – Domino Scheren und Geodreiecke bereitstellen. Alternative: Die Kärtchen auf dickes Papier kopiert, laminiert und ausgeschnitten in einer Dose oder Schachtel bereithalten. Station 8: Winkel messen – Hoppelhase Geodreiecke bereitstellen. Station 9: Winkel zeichnen und messen – Winkelkunst Geodreiecke und farbige Stifte (Bunt- oder Filzstifte) bereitstellen. Lernzielkontrolle: Einführung in die Winkel Geodreiecke bereitstellen. 5 7242.indb 5 05.11.2013 16:40:49 Winkel an sich schneidenden Geraden Die Stationen 1 bis 8 sind in entsprechender Anzahl zu vervielfältigen und den Schülerinnen und Schülern bereitzulegen. Als Möglichkeit zur Selbstkontrolle können die Lösungsseiten zur Verfügung gestellt werden. Station 1: Geraden schneiden sich – Puzzles Scheren bereitstellen. Alternative: Die Kärtchen auf farbiges, dickes Papier kopiert, laminiert und ausgeschnitten in einer Dose oder Schachtel bereithalten. Station 2: Winkelpaare – Modellbau Scheren und Musterklammern bereitstellen. Alternative: Die drei Geraden auf farbiges, dickes Papier kopiert, laminiert und ausgeschnitten in einer Dose oder Schachtel bereithalten. Station 3: Winkelpaare – Memory Scheren bereitstellen. Alternative: Die Kärtchen auf dickes Papier kopiert, laminiert und ausgeschnitten in einer Dose oder Schachtel bereithalten. Station 4: Winkelpaare – Stadt-Land-Fluss Standard-Würfel (je 2 Würfel pro Gruppe) bereitstellen. Station 5: Winkelpaare in Farbe Farbige Stifte (Bunt- oder Filzstifte) bereitstellen. Station 6: Winkelpaare im Koordinatensystem Geodreiecke bereitstellen. Station 7: Winkelpaare – Winkel bestimmen Lineale bereitstellen. Station 8: Winkelpaare – „Lehrerwechsel“ Geodreiecke bereitstellen. Lernzielkontrolle: Winkel an sich schneidenden Geraden Farbige Stifte (Bunt- oder Filzstifte) bereitstellen. Winkel in geometrischen Figuren Die Stationen 1 bis 9 sind in entsprechender Anzahl zu vervielfältigen und den Schülerinnen und Schülern bereitzulegen. Als Möglichkeit zur Selbstkontrolle können die Lösungsseiten zur Verfügung gestellt werden. Station 1: Dreiecksarten – Der fühlbare Unterschied Den Schülern im Raum etwas Platz zur Verfügung stellen. Alternative: Statt Einflüstern, Kärtchen mit verschiedenen Dreiecken vorbereiten. Station 2: Dreiecksarten – Glücksspiel Scheren und ggf. Geodreiecke bereitstellen. Alternative: Spielplan und Spielkarten auf farbiges, dickes Papier kopiert, laminiert und ausgeschnitten in einer Dose oder Schachtel bereithalten. Station 3: Dreiecke – Innenwinkelsumme entdecken Scheren, Lineale und leere, weiße Blätter und farbige Stifte (Bunt- oder Filzstifte) bereitstellen. Station 4: Dreiecke in Farbe Farbige Stifte (Bunt- oder Filzstifte) bereitstellen. Station 5: Dreiecke im Koordinatensystem Geodreiecke bereitstellen. Station 6: Gleichschenklige Dreiecke – Memory Scheren und ggf. Geodreiecke bereitstellen. Alternative: Die Kärtchen auf dickes Papier kopiert, laminiert und ausgeschnitten in einer Dose oder Schachtel bereithalten. 6 7242.indb 6 05.11.2013 16:40:49 Station 7: Vierecke – Domino zur Innenwinkelsumme Scheren bereitstellen. Alternative: Die Kärtchen auf dickes Papier kopiert, laminiert und ausgeschnitten in einer Dose oder Schachtel bereithalten. Station 8: Vielecke (n-Ecke) – Innenwinkel entdecken Lineale bereitstellen. Station 9: Regelmäßige Vielecke – Kreuzzahlrätsel Lernzielkontrolle: Winkel in geometrischen Figuren Lineale bereitstellen. Zusammenfassung der Winkel Die Stationen 1 bis 8 sind in entsprechender Anzahl zu vervielfältigen und den Schülerinnen und Schülern bereitzulegen. Als Möglichkeit zur Selbstkontrolle können die Lösungsseiten zur Verfügung gestellt werden. Station 1: Gleichschenklige Dreiecke – ein Modell Tafelzirkel, (Tafel-)Geodreieck und Scheren bereitstellen. Station 2: Überstumpfe Winkel – Trifiguro Schere, Kleber und ggf. leere Blätter bereitstellen. Alternativen: Die Kärtchen auf dickes Papier kopiert, laminiert und ausgeschnitten in einer Dose oder Schachtel bereithalten. Station 3: Gleichseitige und gleichschenklige Dreiecke – Puzzles Scheren bereitstellen. Alternative: Die Kärtchen auf farbiges, dickes Papier kopiert, laminiert und ausgeschnitten in einer Dose oder Schachtel bereithalten. Station 4: Innenwinkelsumme von Dreiecken – Kartenspiel Scheren bereitstellen. Alternative: Die Kärtchen auf farbiges, dickes Papier kopiert, laminiert und ausgeschnitten in einer Dose oder Schachtel bereithalten. Station 5: Innenwinkel von Dreiecken und Vierecken – Würfelspiel Spielpläne und Standard-Würfel (je 2 Würfel pro Gruppe) bereitstellen. Station 6: Vielecke im Koordinatensystem Geodreiecke und farbige Stifte (Bunt- oder Filzstifte) bereitstellen. Station 7: Mittelpunktswinkel in Farbe Farbige Stifte (Bunt- oder Filzstifte) bereitstellen. Station 8: Wichtiges zu Winkeln – Rätsel Lernzielkontrolle: Zusammenfassung der Winkel 7 7242.indb 7 05.11.2013 16:40:49
