PN2 Einführung in die Physik für Chemiker 2: Probeklausur

PN2 Einführung in die Physik für Chemiker 2
Prof. J. Lipfert
SS 2016
Probeklausur
Probeklausur
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• Erlaubte Hilfsmittel: Taschenrechner, zwei beidseitig beschriebene DIN A4 Blätter, Wörterbuch
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Aufgabe Erreichte Punkte Mögliche Punkte
1
30
2
15
3
20
4
15
5
20
Σ
100
Einige nützliche Konstanten
Erdmasse ME = 5,97 ·1024 kg
Erdradius RE ≈ 6370 km
Elementarladung: e ≈ 1,60 · 10−19 C
Dielektrizitätskonstante: 0 = 8,85 · 10−12 C2 /(N · m2 )
Magnetische Feldkonstante: µ0 ≈ 1,26 · 10−6 T · m / A
1
Name:
Aufgabe 1
Verständnisfragen (30 Punkte). Geben Sie kurze Antworten (1-2 Sätze, bzw. kurze Rechnung, bzw. einfache Skizze) auf die folgenden Fragen.
a) Ein Plattenkondensator (mit Luft zwischen den Platten) hat eine Kapaziät von 500 pF und hat
eine Ladung von 0,346 µC auf jeder Platte. Die Platten haben einen Abstand von 0,453 mm.
Was ist die Potentialdifferenz zwischen den Platten?
b) Was ist die Oberfläche jeder der Platten des Kondensators aus der letzten Teilaufgabe?
c) Wie groß ist das elektrische Feld zwischen den Platten des Kondensators aus den letzten
Teilaufgaben?
d) Wie groß ist die Oberflächenladungsdichte auf den Platten des Kondensators aus den letzten
Teilaufgaben?
2
Name:
e) Was passiert, wenn man den Zwischenraum der Platten bei angeschlossener Spannungsquelle
mit destilliertem Wasser füllt?
f) Was passiert (qualitativ), wenn man den Abstand zwischen den Platten des Kondensator aus
Aufgabenteil a) bei angeschlossener Spannungsquelle vergrößert?
g) Was passiert (qualitativ), wenn man den Kondensator aus Aufgabenteil a) von der Spannungsquelle trennt und dann erst den Abstand zwischen den Platten des Kondensator vergrößert?
3
Name:
h) Nennen Sie die Kirchhoffschen Regeln und erklären Sie, was diese besagen!
i) Betrachten Sie eine kreisförmige Leiterschleife in der xy-Ebene mit Mittelpunkt im Ursprung,
durch die ein konstanter Strom I fließe. Begründen Sie folgende Aussage: Das magnetische
Feld auf der z -Achse hat nur eine Komponente in z -Richtung. Eine Rechnung ist hier nicht
nötig.
j) Beschreiben Sie (in Worten) den Hall-Effekt bzw. wann dieser auftritt.
4
Name:
Aufgabe 2
Elektrisches Feld der Erde (15 Punkte). Zwischen der Erdoberfläche und der Ionosphäre
herrscht ein natürliches elektrisches Feld mit einer Feldstärke von etwa 150 V/m in Bodennähe.
a) Benutzen Sie den Gaußschen Satz um die Gesamtladung der Erdoberfläche zu berechnen.
Für diese Aufgabe können Sie die Form der Erde als eine perfekte, homogene Kugel nähern.
Nehmen Sie an, dass die gesamte Ladung negativ und gleichmäßig auf der Oberfläche verteilt
ist und die 150 V/m direkt über der Erdoberfläche gemessenen werden können.
b) Wie hoch ist die Ladungsdichte der Erdoberfläche pro m2 ?
5
Name:
Aufgabe 3
Kondensatorknall (20 Punkte). In der Vorlesung hatten wir einen Hochspannungskondensator (mit Kapazität von C = 1 µF) auf V = 1,5 kV aufgeladen. Der Kondensator wird nun von
der Spannungsquelle getrennt.
a) Wie groß ist die im Kondensator gespeicherte Ladung?
b) Wie groß ist die im Kondensator gespeicherte Energie?
c) Nun wird der Kondensator über zwei Drähte und eine Kupferplatte kurzgeschlossen. Die
Drähte und Kupferplatte sollen zusammen einen Widerstand von R = 10 Ω haben. Der
Schaltkreis für den kurzgeschlossenen Kondensator ist in der Skizze unten gezeigt. Stellen
Sie eine Differentialgleichung für die Ladung im Kondensator als Funktion der Zeit nach dem
Kurzschluss auf (Hinweis: Nutzen Sie Kirchhoffs Maschenregel, sowie die Definitionen von
Strom und Kapazität).
6
Name:
d) Geben Sie eine Lösung der in der letzten Teilaufgabe aufgestellten Differentialgleichung an.
Zeichnen Sie den zeitlichen Verlauf der Ladung auf dem Kondensator.
e) Was ist die charakteristische Zeitkonstante τ der Entladung? Wenn wir näherungsweise davon
ausgehen, dass der Kondensator in etwa in der Zeit τ entladen wird und dabei seine gesamte
Energie abgibt, was ist die freigesetzte Leistung?
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Aufgabe 4
Wasserstoff-Brückenbindung in DNA (15 Punkte). Zwei DNA-Einfachstränge hybridisieren (bilden einen Doppelstrang), (unter anderem) weil die Basen Adenin und Thymin sowie
die Basen Guanin und Cytosin über Wasserstoffbrückenbindungen zusammenhalten. Schätzen
Sie die Bindungsstärke einer solchen Wasserstoffbrückenbindung am Beispiel N − H · · · O = C
ab. Nehmen Sie dabei an, dass die N − H Bindung und die C = O Bindungen stabil sind und
die Längen 1,0 Å bzw. 1,2 Å haben. Da der Stickstoff die Bindungselektronen etwas stärker
bindet, gibt es am Ort des Stickstoffatoms eine geringe Überschussladung qN = −0,19 e und
beim Wasserstoff eine entsprechende positive Überschussladung von +0,19 e. Im C = O System
besitzt der Sauerstoff eine Überschussladung von -0,42 e, der Kohlenstoff sei neutral.
N
H
O
C
2,9 Å
a) Berechnen Sie die Coulomb-Energie dieser Wasserstoffbrückenbindung in Elektronenvolt.
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b) Vergleichen Sie das Ergebnis mit der Bindungsenergie einer Position in einem NaCl Kristall.
Schätzen Sie die Bindungsstärke ab, indem Sie die Bindungslänge zwischen den einzelnen
Ionen als 5,46 Å und eine negative Ladung der Cl− Ionen von -1,0 e und eine positive Ladung
der Na+ Ionen von +1,0 e annehmen. Betrachten Sie hierfür nur die jeweils nächstliegenden
Na+ und Cl− Ionen.
Hinweis: Gehen Sie von einem Na+ Ion aus und überlegen Sie wie viele Na+ Ionen und Cl−
Ionen in unmittelbarer Nähe positioniert sind.
9
Name:
Aufgabe 5
Potentiometer (20 Punkte).
a) Zwischen den Enden einer Bleistiftmine aus Graphit wird ein elektrischer Widerstand von
50 Ω gemessen. Die zylinderförmige Mine ist 8 cm lang und hat einen Durchmesser von
2 mm. Berechnen Sie daraus den spezifischen Widerstand. (Wir vernachlässigen das Graphit
ein anisotropes Material ist.)
b) Beim Schreiben mit dem Bleistift werden Graphitschichten auf Papier abgetragen, sodass
die Mine immer kürzer wird. Wie verändert sich dadurch der elektrische Widerstand der
Bleistiftmine?
c) Ein Fahrradlämpchen hat eine Leistung von 3 W, wenn es an eine Spannungsquelle mit 6 V
angeschlossen wird. Berechnen Sie den elektrischen Widerstand des Lämpchens.
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Name:
d) Der Bleistift wird nun an eine 9 V Blockbatterie angeschlossen. An ein Ende und in der Mitte
(siehe Skizze) des Bleistifts wird das Fahrradlämpchen aus Aufgabenteil c) angeschlossen.
Berechnen Sie welche Spannung am Lämpchen anliegt. Wie viel Strom fließt durch das
Lämpchen? Welche Leistung liefert das Lämpchen? (Hinweis: Sie können die Bleistiftmine
als zwei in Reihe geschaltete elektrische Widerstände annehmen. Das Lämpchen ist dann
parallel zum zweiten Widerstand geschaltet.)
e) Was passiert, wenn man den Kontakt mit dem das Lämpchen an der Mitte des Bleistiftmine
befestigt ist, so verschiebt, dass man den Abstand zum anderen Kontakt vergrößert?
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Name:
f) Wie groß muss der Abstand zwischen den beiden Kontakten sein, damit das Lämpchen eine
Leistung von 3 W liefert? (Hinweis: Berechnen Sie zunächst, welche Spannung am Lämpchen
anliegen muss und wie viel Strom durch dasselbe fließt. Stellen Sie dann Gleichungen für die
beiden Widerständer R1 , R2 und RL auf und die Ströme I1 , I2 und IL . Berechnen Sie daraus
den Abstand zwischen den Kontakten.)
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