9.3 Selbstinduktion, Induktivität
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TG 9 3 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN INDUKTION, EINPHASEN-WECHSELSTROM REPETITIONEN SELBSTINDUKTION, INDUKTIVITÄT UND ENERGIE IN DER SPULE 1 RE 1.581 24 Induktivität einer Ringspule Berechnen Sie die Induktivität einer Ringspule von 320 Windungen, 12cm 2 Spulenöffnungsquerschnitt und 600 mm durchschnittliche Feldlänge! Der Spulenkern sei: 0,2574 mH 0,2832 H a) Luft, b) Elektroblech ( µ r = 1100 ) www.ibn.ch Ausgabe 5 17. April 2012 TG 9 3 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN INDUKTION, EINPHASEN-WECHSELSTROM REPETITIONEN SELBSTINDUKTION, INDUKTIVITÄT UND ENERGIE IN DER SPULE 2 RE 1.582 25 www.ibn.ch Induktivität einer Ringspule Wie gross ist die Induktivität einer Ringspule mit 1800 Windungen, 4 cm 2 Spulenquerschnitt und 150 mm Spulenlänge? Die Permeabilität µ r sei 2500 . 27,15 H Ausgabe 5 17. April 2012 TG 9 3 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN INDUKTION, EINPHASEN-WECHSELSTROM REPETITIONEN SELBSTINDUKTION, INDUKTIVITÄT UND ENERGIE IN DER SPULE 3 RE 1.583 Zeitkonstante Eine Spule hat 100Ω Wirkwiderstand und 2 H Induktivität. 0,02s Berechnen Sie die Zeitkonstante! www.ibn.ch Ausgabe 5 17. April 2012 TG 9 3 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN INDUKTION, EINPHASEN-WECHSELSTROM REPETITIONEN SELBSTINDUKTION, INDUKTIVITÄT UND ENERGIE IN DER SPULE 4 RE 1.612 Energie des magnetischen Feldes In einer Spule von 2,4 H Induktivität fliesst ein Strom von 12 A . 172,8 J Wie gross ist die im magnetischen Feld steckende Energie? www.ibn.ch Ausgabe 5 17. April 2012 TG 9 3 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN INDUKTION, EINPHASEN-WECHSELSTROM REPETITIONEN SELBSTINDUKTION, INDUKTIVITÄT UND ENERGIE IN DER SPULE 5 RE 1.584 Zeitkonstante Eine Gleichstromquelle ( R = 50Ω , L = 4,2 H ) wird eingeschaltet. 0,084s 0,42s a) Wie gross ist die Zeitkonstante? b) Wie lange dauert es, bis das Magnetfeld aufgebaut ist? www.ibn.ch Ausgabe 5 17. April 2012 TG 9 3 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN INDUKTION, EINPHASEN-WECHSELSTROM REPETITIONEN SELBSTINDUKTION, INDUKTIVITÄT UND ENERGIE IN DER SPULE 6 RE 1.613 Energie des magnetischen Feldes Von einer Ringspule sind folgende Daten gegeben: 89,37 J - Querschnitt des magnetischen Feldes im Spuleninneren AS = 16cm 2 , - mittlere Feldlinienlänge lm = 420mm , - Spulenstrom I = 1,8 A , - magnetische Feldkonstante µ 0 = 1,257 ⋅ 10 −6 Vs / Am - relativ Permeabilität µ r = 8000 - Windungszahl N = 1200 Berechnen Sie die im magnetischen Feld der Spule steckende magnetische Energie! www.ibn.ch Ausgabe 5 17. April 2012 TG 9 3 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN INDUKTION, EINPHASEN-WECHSELSTROM REPETITIONEN SELBSTINDUKTION, INDUKTIVITÄT UND ENERGIE IN DER SPULE 7 Zeitkonstante Eine Spule wird wie die Abbildung zeigt geschaltet. RE 1.585 2s 2,4s 5Ω 12H + S 25Ω - a) Wie lange dauert es, bis das Magnetfeld praktisch abgebaut ist? b) Wie gross ist die Zeitkonstante im Ladevorgang? www.ibn.ch Ausgabe 5 17. April 2012 TG 9 3 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN INDUKTION, EINPHASEN-WECHSELSTROM REPETITIONEN SELBSTINDUKTION, INDUKTIVITÄT UND ENERGIE IN DER SPULE 8 RE 1.586 Zeitkonstante Die Klemmenspannung einer Spule von R = 120Ω und L = 22 H ist 120V − . a) Zeichnen Sie den Stromverlauf beim Laden und Entladen einer Spule ( I max =ˆ 100% ) auf! b) Machen Sie eine Wertetabelle ( t = 0 bis 5τ in 1τ -Schritten) für den Stromverlauf beim Lade- und Entladevorgang. c) Welchen Strom nimmt sie nach dem Einschalten nach der Zeit 5τ auf? d) Wie gross ist dieser beim Einschalten nach einer Zeitkonstante? e) Wie lange dauert es, bis das Magnetfeld praktisch abgebaut ist? f) Wieviel Strom fliesst beim Ausschalten nach 1τ . www.ibn.ch I in [%] 0,9166s 0,3679 A Entladen Laden t 1A 0,6321A t 0 0 1τ 1τ 2τ 2τ 3τ 3τ 4τ 4τ 5τ 5τ I in [%] Ausgabe 5 17. April 2012 TG 9 3 TG 9 3 101 TG 9 3 102 TG 9 3 103 TG 9 3 104 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN INDUKTION, EINPHASEN-WECHSELSTROM REPETITIONEN SELBSTINDUKTION, INDUKTIVITÄT UND ENERGIE IN DER SPULE Frage Was versteht man unter dem Begriff Selbstinduktion? Frage Welche Auswirkungen hat die Selbstinduktion beim Einschalten des Stromkreises? Frage Welche Bedeutung hat die Induktivität und welches ist ihre Einheit? Frage Wovon ist die Grösse der Induktivität abhängig? www.ibn.ch Ausgabe 5 17. April 2012 TG 9 3 TG 9 3 105 TG 9 3 106 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN INDUKTION, EINPHASEN-WECHSELSTROM REPETITIONEN SELBSTINDUKTION, INDUKTIVITÄT UND ENERGIE IN DER SPULE Frage Was passiert, wenn man eine gleichstromdurchflossene Spule mit Eisenkern abschaltet? Frage Wozu dient die Diode im skizzierten Kreis? Welche anderen Massnahmen würde den gleichen Zweck erfüllen? + TG 9 3 107 TG 9 3 108 Frage Was versteht man unter einer bifilaren Wicklung und wozu dient sie? Frage In einem Gleichstrommotor bewegt sich ein Ankerleiter von 0,5 m Länge mit einer Geschwindigkeit von 35 m/s durch ein Magnetfeld von 0,85 T. Welche Selbstinduktionsspannung wird in den Leiter induziert. www.ibn.ch Ausgabe 5 17. April 2012 TG 9 3 TG 9 3 109 TG 9 3 110 TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN INDUKTION, EINPHASEN-WECHSELSTROM REPETITIONEN SELBSTINDUKTION, INDUKTIVITÄT UND ENERGIE IN DER SPULE Frage Welche Gesamtinduktivität ergibt sich bei seriegeschalteten Drosselspulen? Frage Wie ergibt sich der induktive Gesamtwiderstand parallel geschalteter Drosselspulen, wenn ihr ohmscher Widerstand vernachlässigt wird? Frage 9 3 111 TG Frage 9 3 112 www.ibn.ch Ausgabe 5 17. April 2012
