Übungsblatt 1 - Universität des Saarlandes

Universität des Saarlandes
Fakultät NT - FR Physik
Prof. Dr. R. Birringer
http://www.nano.uni-saarland.de
1. Übungsblatt
zur Vorlesung „Technische Physik“ im WS 2016/17
1. Physikalische Größen
a) Welche der folgenden physikalischen Größen sind keine Grundgrößen im SI-Einheitensystem?
(i) Masse, (ii) Energie, (iii) Beschleunigung, (iv) Zeit, (v) Länge, (vi) Kraft.
b) Wie viele signifikante Stellen haben die Zahlen 0,0075130 und 7,5130?
c) Drücken Sie folgende Werte durch so wenig Dezimalstellen wie möglich aus, indem Sie
geeignete Vorsätze der Maßeinheiten verwenden! (i) 100000 W, (ii) 10000 W, (iii) 0,002 g,
(iv) 3 · 10−6 m, (v) 43000 J.
d) Drücken Sie folgende Werte in der jeweils angegebenen Einheit in Exponentialschreibweise
aus! (i) 1345100 m in km, (ii) 12340,0 kW in MW, (iii) 54,32 ns in ms, (iv) 3,0 m in nm.
e) Sind die folgenden Aussagen richtig oder falsch? (i) Zwei Größen müssen die gleiche Dimension haben, um addiert werden zu können. (ii) Zwei Größen müssen die gleiche Dimension
haben, um miteinander multipliziert werden zu können.
f) Am Ende einer Berechnung erhalten Sie m/s im Zähler und m/s2 im Nenner. Wie lautet
die endgültige Maßeinheit?
g) In den folgenden Gleichungen wird die Strecke x in Metern, die Zeit t in Sekunden und die
Geschwindigkeit v in Metern pro Sekunde angegeben. Welche SI-Einheiten haben jeweils die
Konstanten c1 und c2 ? (i) x = c1 +c2 t, (ii) x = 0, 5 c1 t2 , (iii) v 2 = 2 c1 x, (iv) x = c1 cos(c2 t),
(v) v 2 = 2 c1 v − (c2 x)2
h) Die Schallgeschwindigkeit in Luft beträgt bei normalen Bedingungen 343 m/s und wird in
der Luft- und Raumfahrt nach Ernst Mach auch als Mach 1 bezeichnet. Wie hoch ist die
Geschwindigkeit eines Überschallflugzeuges in km/h, das mit Mach 2 fliegt?
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2. Auswertung von Messreihen
In einem Praktikumsversuch wird die Masse einer Referenzprobe (m = 2 g) mit Hilfe einer Waage
gemessen. Bei 20 Wiederholungen notiert Gruppe A die folgenden Messwerte: 2,1; 2,3; 2,0; 2,2;
2,0; 2,1; 2,1; 1,8; 2,2; 1,9; 2,0; 2,1; 1,9; 2,0; 1,9; 2,0; 2,0; 1,8; 2,2; 1,9. Anschließend führt Gruppe
B den gleichen Versuch durch und erhält die folgenden Ergebnisse: 2,4; 2,1; 2,0; 1,8; 2,3; 2,1; 1,9;
1,7; 2,3; 2,1; 1,9; 1,7; 2,2; 2,0; 1,9; 1,6; 2,2; 2,0; 1,8; 1,5.
a) Stellen Sie für beide Versuchsreihen die Häufigkeit der Ergebnisse jeweils in einem Balkendiagramm dar (Balkenbreite = 0,1). Was fällt Ihnen bei einem Vergleich der Diagramme
hinsichtlich Genauigkeit und Präzision der beiden Messreihen auf?
b) Bestimmen Sie für beide Messreihen den Mittelwert, die Standardabweichung sowie den
mittleren Fehler des Mittelwertes und interpretieren Sie das Ergebnis. Bestätigt diese quantitative Auswertung Ihren ersten Eindruck aus Aufgabenteil (a)?
3. Vektorrechnung
a) Gegeben sind ein Vektor ~a mit Länge 5 sowie ein Vektor ~b mit Länge 4. Vektor ~a zeigt
in positive x-Richtung, Vektor ~b weist in positive y- und negative x-Richtung und schließt
einen Winkel von 30◦ mit der y-Achse ein.
i. Stellen Sie ~c = ~a + ~b in Einheitsvektorenschreibweise dar.
ii. Berechnen Sie den Winkel, den ~c mit der x-Achse einschließt
iii. Stellen Sie d~ = ~b − ~a in Einheitsvektorenschreibweise dar.
iv. Berechnen Sie den Winkel, den d~ mit ~c einschließt.
b) Gegeben ist ein Vektor ~ax,y = (3, 2) in x-y-Koordinaten.
i. Stellen Sie ~a als Superposition der Vektoren ~b = (1, 1) sowie ~c = (−1, 1) dar.
ii. Berechnen Sie die entsprechenden Einheitsvektoren ~eb , ~ec und stellen sie ~a mit diesen
dar.
c) Gegeben sind die Vektoren ~a = (1, 3, 5), ~b = (0, 1, 0), ~c = (1, 0, 1).
i. Berechnen Sie die Beträge der Vektoren und normieren sie diese auf die Länge 1.
ii. Berechnen Sie jeweils die Winkel, die ~a, ~b und ~c miteinander einschließen.
Zur Erfassung der Mail-Adressen, über die wir Sie kurzfristig über Änderungen
informieren können, senden Sie bitte eine E-Mail an Ihren Übungsgruppenleiter!
Übungstermin: Mittwoch 09.11.2016
Bei Fragen und Anregungen zum Übungsbetrieb wenden Sie sich bitte an Dr. Christian Braun:
[email protected], Tel.: 0681-302-5190, Gebäude D2 2, Raum B1.14
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