Dreiecke - Oebv.at

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Dreiecke
24. Konstruktion und Eigenschaften besonderer Dreiecke – Lösungen
Wahr oder falsch? Kreuze an.
Das gleichseitige Dreieck hat drei Symmetrieachsen.
Das gleichschenklige Dreieck hat zwei Symmetrieachsen.
Im rechtwinkligen Dreieck liegt der rechte Winkel
immer gegenüber einer kurzen Seite.
Im gleichschenkligen Dreieck sind zwei Winkel
gleich groß.
Im gleichseitigen Dreieck beträgt der Inkreis1
radius __
der Höhe.
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wahr 
falsch 
wahr 
falsch 
wahr 
falsch 
wahr 
falsch 
wahr 
falsch 
Konstruiere ein Dreieck mit b = 11,3 cm, c = 15,4 cm, γ = 105°.
Zeichne den Umkreis. Miss den Radius des Umkreises.
a ≈ 7,9 cm, r ≈ 8,0 cm
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Konstruiere ein Dreieck mit a = 8 cm, c = 11,6 cm, γ = 75°.
Zeichne den Inkreis. Miss den Radius des Inkreises.
b ≈ 10,7 cm, r ≈ 2,7 cm
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Konstruiere ein Dreieck mit a = 9 cm, c = 6,3 cm, α = 120°.
a) ___
Ermittle den Schwerpunkt.
SC ≈ 4,1 cm
b) Gib an, welche „merkwürdigen Punkte“ außerhalb des Dreiecks liegen.
Höhenschnittpunkt und Umkreismittelpunkt
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Gleichschenkliges Dreieck
Konstruiere im gleichschenkligen Dreieck mit a = b = 7 cm, c = 5 cm den Schwerpunkt
und den Umkreis.
___
α = 69°, SA ≈ 33 mm, r ≈ 37 mm
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Konstruiere ein Dreieck mit a = 10 cm, c = 8 cm, α = 80°.
Ermittle die „merkwürdigen Punkte“ H, S, U und I.
Zeichne Inkreis___
und Umkreis ein.___
Miss die Radien.
b
≈
76
mm,
HA
≈
17
mm,
UH
≈ 34 mm
___
__
BS ≈ 55 mm, IC ≈ 54 mm, p ≈ 23 mm
r ≈ 51 mm
© Österreichischer Bundesverlag Schulbuch GmbH & Co. KG, Wien 2012 | www.oebv.at | Mach mit Mathematik 2 | ISBN 978-3-209-07126-5
Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet.
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24. Konstruktion und Eigenschaften besonderer Dreiecke – Lösungen
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Konstruiere ein rechtwinkliges Dreieck (γ = 90°) mit a = 8,5 cm und c = 10 cm.
Zeichne Inkreis und Umkreis dieses Dreiecks.
b ≈ 5,3 cm, p ≈ 1,9 mm, r ≈ 5,0
© Österreichischer Bundesverlag Schulbuch GmbH & Co. KG, Wien 2012 | www.oebv.at | Mach mit Mathematik 2 | ISBN 978-3-209-07126-5
Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet.
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