Physik für Zahnmediziner

19.06.01
Physik für
Zahnmediziner
n
SS2001
Prof. Dr. Alois Putzer
1
Zurück zur ersten Seite
n
Wärme
F Temperatur,
F Versuch:
Wärmemenge, -kapazität
Wärmekapazität
F Ausdehnung
F Gasgesetze
F Osmose,
F Tiefe
Diffusion (Stoffaustausch)
Temperaturen
F Lokalanästhesie,Kältetherapie
F Wärmestrahlung,
F Grundumsatz,
Wärmeleitung
Wärmehaushalt
n
2
Zurück zur ersten Seite
Hier Titel eingeben
1
19.06.01
Temperaturabhängige Größen
n
Aggregatzustand
n
Länge (Volumen)
n
Elektrische Leitfähigkeit
n
Schallgeschwindigkeit
n
Reaktionsgeschwindigkeit
3
Zurück zur ersten Seite
Temperatur : Maß für die mittlere
Energie der Moleküle
n
Einheit der Temperatur T : [K] (Kelvin)
n
Für Wasser bei Athmosphärendruck:
u Gefrierpunkt :
u Siedepunkt
n
0 °C = 273,15 K
: 100 °C = 373,15 K
Chemische Reaktionen im Körper sind stark
temperaturabhängig => Kerntemperatur muß
annähernd konstant gehalten werden.
4
Zurück zur ersten Seite
Hier Titel eingeben
2
19.06.01
Wärmemenge und Wärmekapazität
n
n
Wärmemenge (Wärmeenergie): Q [J]
1J
= 0,239 cal (Kalorie)
cal = 4,19 J
1
= Wärmemenge, um 1g Wasser von 14,5 °C auf
15,5 °C zu erwärmen.
n
Zusammenhang zwischen Wärmemenge
Temperaturänderung:
ÄQ = C ⋅ÄT = c ⋅ m ⋅ÄT
n
C=Wärmekapazität des Körpers : [J/K]
n
c=spezifischeWärmekapazität
: [J/gK]
5
Zurück zur ersten Seite
Längen- (Volumen-) Ausdehnung
n
Längenänderung
l(T) = l 0 (1 + áÄ T)
á = linearer Ausdehnung skoeffizie nt
n
Volumenänderung
V(T) = V0 (1 + âÄ T)
â = 3á (für á klein)
n
n
Bei thermischen Dehnungen treten sehr große Kräfte auf.
Spannungen treten bei Temperaturänderung auf, wenn man
Materialien mit verschiedenen Ausdehnungskoeffizienten
fest miteinander verbindet. (Bi-Metall, Implantate)
6
Zurück zur ersten Seite
Hier Titel eingeben
3
19.06.01
Ruhende Gase
n
3 Zustandsgrößen : Volumen V, Druck p und
Temperatur T
n
Gasmoleküle bewegen sich statistisch
(Brownsche Molekularbewegung)
n
Gesetz von Boyle-Mariotte:
p V = konst. (T = konst.)
7
Zurück zur ersten Seite
Isotherme (gleiche Temperatur)
n
pV = konst.
(T=konst.)
8
Zurück zur ersten Seite
Hier Titel eingeben
4
19.06.01
Luftdruck
n
Am Erdboden:
u Dichte : 1,2 kg/m³
u Druck : 1013 hPa
n
Luftdruck und Dichte nehmen exponentiell mit
der Höhe ab.
9
Zurück zur ersten Seite
Geschwindigkeitsverteilung der
Gasmoleküle für verschiedene T.
10
Zurück zur ersten Seite
Hier Titel eingeben
5
19.06.01
Wärme als thermische Energie
n
Thermische Energie = kinetische und potentielle
Energie der Moleküle.
n
Bei Gasen tritt nur kinetische Energie auf. Die
Gesamtenergie(Wk i n) ist die Summe der kinetischen
Energien aller Gasmoleküle.
n
Bei jedem Stoß der Gasmoleküle an die Ge- fäßwand
wird der Impuls 2mv übertragen.
n
pV = 2/3 W kin
n
Bei steigender Temperatur steigt die kinetische Energie
Energie der Gasmoleküle.
11
Zurück zur ersten Seite
Ausdehnung von Gasen(1)
n
Normzustand (V 0 ) festgelegt bei:
u T = 273,15 K , p = 1013 hPa
n
Gase haben nur Volumenänderung:
β=
n
1
K −1 (relativ zu 273,15 K )
273,15
Bei isobarer Erwärmung (p=konst.)
V(T) = V0 (1 +
n
ÄT
)
273,15K
Bei 0K (absoluter Nullpunkt) ist für ideale Gase
12
V(T) = 0.
Hier Titel eingeben
Zurück zur ersten Seite
6
19.06.01
Ausdehnung von Gasen(2)
n
Bei isochorer Erwärmung (V=konst.)
p(T) = p 0 (1 +
n
ÄT
)
273,15K
Isotherme (T=konst.)
u pV = konst
n
Isochore (V=konst.)
u p proportional T
n
Isobare (p=konst.)
u V proportional T
n
Für ideale Gase:
13
u .pV = N k T = n R T (Erklärung später)
Zurück zur ersten Seite
Stoffmengenbegriffe
n
Atomare Maseneinheit: m u = u =1/12
n
Atomgewicht/Molekulargewicht:
12
C
u gemessen in Einheiten von m u
u Beispiel CO2: 12 + 2*16 = 44
n
Basiseinheit der Stoffmenge : Mol [mol]
u 1mol enthält ebensoviele Atome/Moleküle wie 12g
12
C z.B :1 mol CO2 = 44 g
u n=Masse/Molekulargewicht (110g CO2=2,5mol)
n
Avogadro-Konstante
u N A = Teilchenzahl/Stoffmenge
6,022 * 10 / mol
14
Hier Titel eingeben
23
=
Zurück zur ersten Seite
7
19.06.01
Zustandsgleichung (Ideale Gase)
n
Unter Normalbedingungen nimmt 1 mol eines
idealen Gases das Molvolumen = 22,41 Liter ein .
n
Zustandsgleichung für 1 mol
u pV mol = N A k T = R T
u k = 1,38 10-2 3 J /K (Boltzmann-Konst.)
u R = 8,31 J//(mol.K)= molare Gaskonstante
n
Für beliebige Gasmengen:
up V = n R T
u n = Anzahl der Mole
15
Zurück zur ersten Seite
Isotherme (gleiche Temperatur)
n
pV = konst.
(T=konst.)
16
Zurück zur ersten Seite
Hier Titel eingeben
8
19.06.01
Isobare (gleicher Druck)
17
Zurück zur ersten Seite
Isochore (gleiches Volumen)
18
Zurück zur ersten Seite
Hier Titel eingeben
9
19.06.01
Änderung der Aggregatzustände
von Wasser
19
Zurück zur ersten Seite
Verdampfung von Flüssigkeit
n
Beim Verdunsten wird die Verdampfungs-wärme der
Umgebung entzogen.
u Verdunstungskälte beim Schwitzen
u Lokalanästhesie
n
Bei der Kondensation wird umgekehrt die gleiche
Energie als Kondensationswärme frei.
20
Zurück zur ersten Seite
Hier Titel eingeben
10
19.06.01
Aggregatzustände und Phasenübergänge
21
Zurück zur ersten Seite
Dampfdruck
n
Flüssigkeiten können bei jeder Temperatur
verdunsten. Moleküle an der Oberfläche können
durch Stöße mit anderen Molekülen genügend
Energie erhalten, um die Flüssigkeit zu
verlassen.
n
Verdunstung ist Oberflächenverdampfung,
während beim Sieden Dampfblasen im Innern
der Flüssigkeit entstehen, die aufsteigen und
damit an die Oberfläche gelangen.
n
In einem geschlossenen Gefäß entsteht oberhalb
der Flüssigkeit ein Dampfdruck.
22
Zurück zur ersten Seite
Hier Titel eingeben
11
19.06.01
Dampfdruckkurven
23
Zurück zur ersten Seite
Sieden
n
n
n
Beim Sieden ist der Sättigungsdampdruck gleich dem
äußeren Druck. Die Siedetemperatur ist druckabhängig.
Ein spezielles Beispiel für das Sieden unter hohem Druck
ist der Geysir.
Durch den Druck der Wassersäule kann das Wasser nicht
sieden. Durch Ausdehnung wird ein Teil des Wassers
solange aus dem Rohr gedrückt, bis der Druck weit genug
abgefallen ist, daß das Sieden explosionsartig einsetzen
kann. Das abgekühlte Wasser strömt in das Rohr zurück
und der Vorgang beginnt von neuem.
24
Zurück zur ersten Seite
Hier Titel eingeben
12
19.06.01
Reale Gase (1)
n
(p+p b )(V-b) =n RT
(van der Waals) Korrektur
auf Kohäsionskräfte und Eigenvolumen der
Moleküle.
n
Für T > Tk (kritische Temperatur) verhält sich das
Gas wie ein ideales Gas. Es bleibt auch bei
hohem Druck gasförmig.
n
Für T < Tk wird das Gas bei Volumenverkleinerung beim Erreichen des Sättigungsdampfdrucks flüssig.Bei weiterer Volumenverkleinerung bleibt der Druck konstant, bis
das Gas vollständig verflüssigt ist.Danach steigt
25
der Druck steil an
Zurück zur ersten Seite
Reale Gase(2)
26
Zurück zur ersten Seite
Hier Titel eingeben
13
19.06.01
27
Zurück zur ersten Seite
Experimente mit CO2
n
n
n
CO 2 unter hohem Druck
Flüssigkeit im Gleichgewicht mit Sättigungsdampfdruck (bei 293K : 60 bar).
Ventil oben : CO 2 Gas strömt aus.
(Bierausschank, Sekt)
n
Ventil unten: CO 2 strömt aus und kühlt sich unter
Verdampfung ab (-78,5 °C).
n
Beim Ausströmen bei 1 bar wird CO 2 fest, es
entsteht Trockeneis.
n
Bei Luftdruck ist CO 2 entweder gasförmig oder
fest (abhängig
von T).
28
Zurück zur ersten Seite
Hier Titel eingeben
14
19.06.01
Experimente mit Stickstoff (N2)
n
Die Temperatur von N 2 im Dewar ist
konstant (-196 °C).
29
Zurück zur ersten Seite
Partialdruck
n
Besteht das Gas aus verschiedenen Atom- oder
Molekülarten:
u (p 1 + p 2 + p 3 ...)V = (N1 + N 2 + N3 ...)kT
u p i = Ni k T /V (Partialdruck)
= p1 + p2 + p 3 +...
n
Gesamtdruck
n
Gesamtzahl der Moleküle = N 1 + N 2 + ...
30
Zurück zur ersten Seite
Hier Titel eingeben
15
19.06.01
Diffusion
n
Bringt man Fremdatome in ein Gas, so breiten diese
sich durch ungeordnete thermische Bewegung im
ganzen Volumen solange aus, bis alle Molekülsorten
gleichmäßig über das ganze Volumen verteilt sind :
Diffusion
n
Die Diffusionsgeschwindigkeit hängt von der Masse
der Gasmoleküle ab. Da E = 1/2 m v²
v diff
n
1
∝
m
Wasserstoff
diffundiert daher am schnellsten.
31
Zurück zur ersten Seite
Diffusion von Gasen
32
Zurück zur ersten Seite
Hier Titel eingeben
16
19.06.01
Diffusion im Blutkreislauf
n
Diffusions-Teilchenstromdichte j (Teilchen die als
Überschuß in 1s den Querschnitt 1m² passiert.(1.
Ficksches Gesetz)
j = −D
n
Äc
; D = Diffusions koeffizien t
Äx
Lösung von Gasen in Flüssigkeiten ist ein
vereinfachtes Modell für den Gasaustausch
imBlutkreislauf. Das venöse Blut hat eine
geringereO2 -Stoffmengenkonzentration als dem
Gleichgewicht entspricht. Der Gasaustausch erfolgt
als Wanddiffusion aus den Alveolen der Lunge in die
Lunge. 33
Zurück zur ersten Seite
Diffusion von O2 aus der Lunge ins
Blut
34
Zurück zur ersten Seite
Hier Titel eingeben
17
19.06.01
Osmose
n
Unter Osmose versteht man die Diffusion von
Flüssigkeiten durch eine semipermeable
(permselektive) Wand d.h. die Diffusion geht nur in
eine Richtung.
n
Durch die Osmose baut sich der osmotische Druck
auf.
n
Der Stoffaustausch im biologischen Gewebe erfolgt
durch Diffusion durch die Zellwand.
35
Zurück zur ersten Seite
Pfeffersche
Zelle(1)
n
Lösungsmittel wird
durch osmotischen
Druck durch die
Membran getrieben,
bis dieser Druck
gleich dem
hydrostatischen
Druck ist.
36
Zurück zur ersten Seite
Hier Titel eingeben
18
19.06.01
Pfeffersche Zelle
p osmV = nRT (van `t Hoff)
p osm = cRT
n
c = = molare Stoffmengenkonzentration
V
p osm = ñ gh
Wasser
37
Glukoselösung
Zurück zur ersten Seite
Physiologische Wirkung der Osmose
n
Osmose spielt eine wichtige Rolle beim
Stofftransport im Gewebe.
n
Erythrozyten schrumpfen im Salzwasser
(hypertonische Lösung) und quellen in reinem
Wasser (hypotonische Lösung). Bei der richtigen
Salzkonzentration (isotonische Lösung) kommt es zu
keiner Veränderung der Erythrozyten.
38
Zurück zur ersten Seite
Hier Titel eingeben
19
19.06.01
Isobare (gleicher Druck)
39
Zurück zur ersten Seite
Isochore (gleiches Volumen)
40
Zurück zur ersten Seite
Hier Titel eingeben
20
19.06.01
Wärme und Arbeit(1)
∆ Q = C∆T = cm ∆T
u Bei Gasen hängt C davon ab, ob bei konstantem Druck
(Cp ) oder bei konstantem Volumen (C V) gemessen
wird.
u Für ideale Gase gilt
Cp - C V = n.R (R = molare Gaskonstante)
u Hauptsatz der Wärmelehre:
Die Erhöhung der
inneren Energie (U) ist gleich der Summe der
zugeführten Arbeit (W) und Wärmemenge(Q)
Ä U = Ä W + Ä Q; Ä W = pÄ V
41
Zurück zur ersten Seite
Wärme und Arbeit(2)
n
pV=2/3 W => pV molar =2/3Wm o l a r=RT
u W m o l a r = 3/2 RT = 3/2N A kT= NA 1/2 m v²
u 1/2 mv² = 3/2 kT
n
Gleichverteilungsgesetz:
u Auf jeden Freiheitsgrad entfällt eine mittlere
Energie1/2 kT proTeilchen ,d.h. 1/2RT pro Mol
n
Gase
u 1 Atomige : 3 Freiheitsgrade => C V = 3/2 nR
u 2 Atomige : 5 Freiheitsgrade
n
Festkörper (Dulong-Petit)
molar
42
u 6Freiheitsgrade=>C
=3R=24,9J/(mol K)
Zurück zur ersten Seite
Hier Titel eingeben
21
19.06.01
Mechanismen zur Wärmeübertragung
n
n
n
Wärmeleitung:Transport von kinetischer
Energie durch Wechselwirkung zwischen
Molekülen, die aber nicht selbst transportiert
werden (Analogie zur elektrischen Leitung)
Konvektion : Wärmeübertragung verbunden
mit Stofftransport.
Wärmestrahlung: Emission und Absorption
von elektromagnetischer Strahlung (auch im
Vakuum möglich).
43
Zurück zur ersten Seite
Wärmeleitung
44
Zurück zur ersten Seite
Hier Titel eingeben
22
19.06.01
Wärmstrahlung
Ö = å σAT 4
n
n
n
å Emissionsgrad (Oberflächenbeschaffenheit)
ó= 5,670 10 W m T (Stefan-Boltzmann)
=
-8
-2
-4
A=Oberfläche des Körpers
45
Zurück zur ersten Seite
Wärme in der Medizin
n
Grundumsatz
n
Wärmetransport im Körper
n
Wärmeabgabe
n
Wärmeregulierung
n
Diagnose (z.B. Mammographie)
n
Therapie
46
Zurück zur ersten Seite
Hier Titel eingeben
23
19.06.01
Wärmetransport im Körper
n
n
n
n
Temperaturregulationszentrum im
Hypotalamus steuert Wärmeabgabe.
Energiezufuhr durch Nahrung (Oxydation
von Kohlehydraten).
Aufbau von energiereichen Verbin-dungen
(Adenosintriphosphat ATP)
Transport zu den Zellen, die die Energie
benötigen (z.B. kontraktile Proteine in den
Muskelfasern).
47
Zurück zur ersten Seite
Körpertemperatur (Kerntemperatur)
n
Chemische Prozesse (Stoffwechselvorgänge)
sind temperaturabhängig.
n
Tiere und Pflanzen können daher nur innerhalb
enger Temperaturgrenzen leben.
n
Für den Menschen gilt:
u >42 o C
Schockwirkung
u >40 o C
Schädigung der Enzyme
u 37±0.7 oC Idealtemperatur (Rektal)
u <26 o C
Herzflimmern
48
Zurück zur ersten Seite
Hier Titel eingeben
24
19.06.01
49
Zurück zur ersten Seite
50
Zurück zur ersten Seite
Hier Titel eingeben
25
19.06.01
51
Zurück zur ersten Seite
Wärme- und Kältetherapie
n
Wärme
u Diathermie
u Koagulation
u Laserskalpell
n
Kälte
u Lokalanästhesie
u Analgetische Wirkung (Entzündungen)
u Antiphlogistische Wirkung
u Entfernung von Warzen (N2)
u Kryochirurgie(Neurochirurgie)
u Kryokoagulation (Anheften der Retina)
52
Zurück zur ersten Seite
Hier Titel eingeben
26