N 2 - KIP
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Physik für Mediziner, Zahnmediziner und Pharmazeuten SS2000 15.Vorlesung 29.5.2000 1 Prof. Dr. Alois Putzer Zurück zur ersten Seite Plan : Nächste Vorlesungen Heute : Wärme Phasenübergänge Tiefe Temperaturen Diffusion, Osmose Morgen : Wärmeprozesse im Körper, Grundumsatz Mittwoch : Wärmetransport Danach : Elektrizität 2 Zurück zur ersten Seite Wärme Temperatur, Wärmemenge, -kapazität Versuch: Wärmekapazität Ausdehnung Gasgesetze Osmose, Diffusion (Stoffaustausch) Tiefe Temperaturen Lokalanästhesie,Kältetherapie Wärmestrahlung, Wärmeleitung Grundumsatz, Wärmehaushalt 3 Zurück zur ersten Seite Ruhende Gase 3 Zustandsgrößen : Volumen V, Druck p und Temperatur T Gasmoleküle bewegen sich statistisch (Brownsche Molekularbewegung) Gesetz von Boyle-Mariotte: p V = konst. (T = konst.) 4 Zurück zur ersten Seite Wärme als thermische Energie Ther mische Energie = kinetische und potentielle Energie der Moleküle. Bei Gasen tritt nur kinetische Energie auf. Die Gesamtenergie(Wkin) ist die Summe der kinetischen Energien aller Gasmoleküle. Bei jedem Stoß der Gasmoleküle an die Gefäßwand wird der Impuls p=2mv übertragen. pV = 2/3 Wkin Bei steigender Temperatur steigt die kinetische Energie der Gasmoleküle. 5 Zurück zur ersten Seite Zustandsgleichung (Ideale Gase) Zustandsgleichung für ideale Gase pV =NkT N = Anzahl der Moleküle im Volumen V k = 1,38 10-23 J /K (Boltzmann-Konst.) 6 Zurück zur ersten Seite Stoffmengenbegriffe Atomare Maseneinheit: mu = u =1/12 12C Atomgewicht/Molekulargewicht: gemessen in Einheiten von mu Beispiel CO2: 12 + 2*16 = 44 Basiseinheit der Stoffmenge : Mol [mol] 1mol enthält ebensoviele Atome/Moleküle wie 12g 12C z.B :1 mol CO2 = 44 g n=Masse/Molekulargewicht (110g CO2=2,5mol) Avogadro-Konstante NA 7 = Teilchenzahl/Stoffmenge Zurück zur ersten Seite Zustandsgleichung (Ideale Gase) Unter Normalbedingungen nimmt 1 mol eines idealen Gases das Molvolumen = 22,41 Liter ein. Zustandsgleichung für 1 mol pVmol = NA k T = R T k = 1,38 10-23 J /K (Boltzmann-Konst.) R = 8,31 J//(mol.K)= molare Gaskonstante Für beliebige Gasmengen: p V=nRT 8 n = Anzahl der Mole Zurück zur ersten Seite Isotherme (gleiche Temperatur) pV = konst. (T=konst.) 9 Zurück zur ersten Seite Isobare (gleicher Druck) 10 Zurück zur ersten Seite Isochore (gleiches Volumen) 11 Zurück zur ersten Seite Änderung der Aggregatzustände von Wasser 12 Zurück zur ersten Seite Verdampfung von Flüssigkeit Beim Verdunsten wird die Verdampfungswärme der Umgebung entzogen. Verdunstungskälte beim Schwitzen Lokalanästhesie Bei der Kondensation wird umgekehrt die gleiche Energie als Kondensationswärme frei. 13 Zurück zur ersten Seite Aggregatzustände und Phasenübergänge 14 Zurück zur ersten Seite Dampfdruck Flüssigkeiten können bei jeder Temperatur verdunsten. Moleküle an der Oberfläche können durch Stöße mit anderen Molekülen genügend Energie erhalten, um die Flüssigkeit zu verlassen. Verdunstung ist Oberflächenverdampfung, während beim Sieden Dampfblasen im Innern der Flüssigkeit entstehen, die aufsteigen und damit an die Oberfläche gelangen. In einem geschlossenen Gefäß entsteht 15 oberhalb der Flüssigkeit ein Dampfdruck. Zurück zur ersten Seite Dampfdruckkurven 16 Zurück zur ersten Seite Sieden Beim Sieden ist der Sättigungsdampdruck gleich dem äußeren Druck. Die Siedetemperatur ist druckabhängig. Ein spezielles Beispiel für das Sieden unter hohem Druck ist der Geysir. Durch den Druck der Wassersäule kann das Wasser nicht sieden. Durch Ausdehnung wird ein Teil des Wassers solange aus dem Rohr gedrückt, bis der Druck weit genug abgefallen ist, daß das Sieden explosionsartig einsetzen kann. Das abgekühlte Wasser strömt in das Rohr zurück und der Vorgang beginnt von neuem. 17 Zurück zur ersten Seite Reale Gase (1) (p+pb)(V-b) =n RT (van der Waals) Korrektur auf Kohäsionskräfte und Eigenvolumen der Moleküle. Für T > Tk (kritische Temperatur) verhält sich das Gas wie ein ideales Gas. Es bleibt auch bei hohem Druck gasförmig. Für T < Tk wird das Gas bei Volumenverkleinerung beim Erreichen des Sättigungs-dampfdrucks flüssig.Bei weiterer Volu-menverkleinerung bleibt der Druck konstant, bis das Gas vollständig 18 verflüssigt ist.Danach steigt der Druck Zurück zur ersten Seite Reale Gase(2) 19 Zurück zur ersten Seite Reale Gase (1) (p+pb)(V-b) =n RT (van der Waals) Korrektur auf Kohäsionskräfte und Eigenvolumen der Moleküle. Für T > Tk (kritische Temperatur) verhält sich das Gas wie ein ideales Gas. Es bleibt auch bei hohem Druck gasförmig. Für T < Tk wird das Gas bei Volumenverkleinerung beim Erreichen des Sättigungs-dampfdrucks flüssig. Bei weiterer Volumen-verkleinerung bleibt der Druck konstant, bis das Gas vollständig 20 verflüssigt ist.Danach steigt der Druck Zurück zur ersten Seite 21 Zurück zur ersten Seite Experimente mit CO2 CO2 unter hohem Druck Flüssigkeit im Gleichgewicht mit Sättigungs-dampfdruck (bei 293K : 60 bar). Ventil oben : CO2 Gas strömt aus. (Bierausschank, Sekt) Ventil unten: CO2 strömt aus und kühlt sich unter Verdampfung ab (-78,5 °C). Beim Ausströmen bei 1 bar wird CO2 fest, es entsteht Trockeneis. Bei Luftdruck ist CO2 entweder gasförmig oder fest (abhängig von T). 22 Zurück zur ersten Seite Experimente mit Stickstoff (N2) Die Temperatur von N2 im Dewar ist konstant (-196 °C). 23 Zurück zur ersten Seite Partialdruck Besteht das Gas aus verschiedenen Atom- oder Molekülarten: (p1 + p2 + p3 ...)V = (N1 + N2 + N3 ...)kT pi = Ni k T /V (Partialdruck) Gesamtdruck = p1 + p2 + p3 +... Gesamtzahl der Moleküle = N1 + N2 + ... 24 Zurück zur ersten Seite Diffusion Bringt man Fremdatome in ein Gas, so breiten diese sich im ganzen Volumen solange aus, bis alle Molekülsorten gleichmäßig über das ganze Volumen verteilt sind : Diffusion Die Diffusionsgeschwindigkeit hängt von der Masse der Gasmoleküle ab. Da E = 1/2 m v² diff v 1 m 25 Zurück zur ersten Seite Diffusion von Gasen 26 Zurück zur ersten Seite Diffusion im Blutkreislauf Diffusions-Teilchenstromdichte j (Teilchen die als Überschuß in 1s den Querschnitt 1m² passiert.(1. Ficksches Gesetz) Δc j D ; D Diffusions koeffizien t Δx Lösung von Gasen in Flüssigkeiten ist ein vereinfachtes Modell für den Gasaustausch imBlutkreislauf. Das venöse Blut hat eine geringereO2-Stoffmengenkonzentration als dem Gleichgewicht entspricht. Der Gasaustausch erfolgt als Wanddiffusion aus 27 den Alveolen der Lunge in die Lunge. Zurück zur ersten Seite Diffusion von O2 aus der Lunge ins Blut 28 Zurück zur ersten Seite Osmose Unter Osmose versteht man die Diffusion von Flüssigkeiten durch eine semipermeable (permselektive) Wand d.h. die Diffusion geht nur in eine Richtung. Durch die Osmose baut sich der osmotische Druck auf. Der Stoffaustausch im biologischen Gewebe erfolgt durch Diffusion durch die Zellwand. 29 Zurück zur ersten Seite Pfeffersche Zelle(1) Lösungsmittel wird durch osmotischen Druck durch die Membran getrieben, bis dieser Druck gleich dem hydrostatischen Druck ist. 30 Zurück zur ersten Seite Pfeffersche Zelle p osmV nRT (van `t Hoff) p osm cRT n c molare Stoffmengenkonzentration V p osm ρ gh Wasser 31 Glukoselösung Zurück zur ersten Seite Physiologische Wirkung der Osmose Osmose spielt eine wichtige Rolle beim Stofftransport im Gewebe. Erythrozyten schrumpfen im Salzwasser (hypertonische Lösung) und quellen in reinem Wasser (hypotonische Lösung). Bei der richtigen Salzkonzentration (isotonische Lösung) kommt es zu keiner Veränderung der Erythrozyten. 32 Zurück zur ersten Seite
