Post03

Tab. 3: Erfassen der Abstandsquadrate vom Startpunkt nach 9, 16, 25 und 36 Schritten
Es müssen insgesamt ca. 100 Würfelwege erfasst werden, um eine akzeptable Genauigkeit (10
% Abweichung) erwarten zu können.
Die Werte von 4-5 „Spielern“ sollten in einer Tabelle Platz haben.
Strecken bitte auf Millimeter genau messen und in cm angeben, quadrierte Abstände in cm².
Nr.
BS9
Name
BS9
2
BS16
BS16
2
BS25
BS25
2
BS36
BS36
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Mittelwerte
Anzahl Schritte
9
16
25
36
Rechenschema für das gewichtete Mittel für den gesamten Kurs
(jeweils für 9, 16, 25 und 36 Schritte durchzuführen):
Gruppe
Anzahl Wege ni
1
2
3
4
5
Summen
n
n  x
n
i
i
Mittelwert xi
Produkte ni  xi
Mittelwert
i
i
n  x
i
i
=
2
Wanderung des Farbstoffes Fluoreszein
Tab:
Wanderung des Farbstoffes Fluoreszein (MGew. 332) in Wasser aus einer 1 %igen Lösung
bei 20°C [4].
Zeit
1s
Durchwanderte
Strecke in mm
10 s
30 s 1 min 10 min 15 min 30 min
0,087 0,275 0,477 0,675
2,13
2,62
3,71
1h
24 h
30 d
360 d
5,23
25,6
140
486
Aus den Daten ergibt sich mathematisch folgende Funktionsgleichung (Regressionskurve).
s  k t ,
im vorliegenden Fall: s  0,087  t
Dabei ist
s
k
t
die durchwanderte Strecke im mm
ein konstanter Faktor und
die für die Strecke verbrauchte Zeit in Sekunden.
Diffusion und Lebewesen – Angepasstsein an die Eigenschaften der Diffusion
Aus der Beobachtung, dem theoretischen und dem anschaulichen Modell für die Diffusion hat sich ein
rechnerischer Zusammenhang für die Diffusionsstrecke und die benötigte Zeit ergeben. Mit der
s²
umgestellten Formel t  kann man ausrechnen, wie lange ein lebenswichtiges Molekül, z.B.
k
Sauerstoff, benötigt, um bestimmte biologisch relevante Strecken zurückzulegen. Strecken werden hier
in Metern und Zeiten in Sekunden gemessen.
m²
Bei 18°C in wässriger Lösung ist für Sauerstoff die Konstante k = 3,96  10 9
.
s
Damit ergeben sich folgende Angaben, wie lange ein Sauerstoffmolekül erwartungsgemäß benötigt,
um die folgenden biologischen Strukturen zu durchwandern.
Tab. 4a: Diffusionszeiten und Lebensbausteine
Struktur
Länge/Dicke
Errechnete Zeit
Zeit in Worten
Zellmembran
7 nm = 7∙10 m
Rotes Blutkörperchen
8 µm = 8∙10-6m
1,62∙10-2s
16 Millisekunden
Chloroplasten
ca. 6 µm = 6∙10-6m
9,09∙10-3s
9 Millisekunden
Darmbakterium E. coli
ca. 3 µm = 3∙10-6m
2,27∙10-3s
2 Millisekunden
Mundschleimhautzelle
ca. 70 µm= 7∙10-5m
1,2 s
1 Sekunde
Zelle des Zwiebelhäutchens
ca. 400 µm = 4∙10 m
40,4 s
40 Sekunden
Menschliche Nervenzellen
bis ca. 1 m
-9
-4
Aufgaben:
1. Bestimme die fehlenden Diffusionszeiten für die Zellmembran und die 1 m lange Nervenzelle.
2. Bewerte die Tauglichkeit der Diffusion für den Stofftransport. Beziehe in die Bewertung
andere Dir bekannte Transportmechanismen ein.
3. Rote Blutkörperchen haben zwar 8 µm Durchmesser, besitzen aber eine Dropsform, so dass sie
in der Mitte lediglich 1 µm und am Rand 2 µm dick sind.
Bewerte diese Bauart mit der Funktion des Sauerstofftransports.