Diffusion
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Wärmebewegung • Oberhalb von T= 0 K bewegt sich jedes Teilchen ̅² 2 3 2 • Im Festkörper: Schwingungen • In Gasen und Flüssigkeiten: Brown‘sche Molekularbewegung 4 3 1 2 1 5 • rein stochastisch • Stöße mit anderen Teilchen 5 Holger Scheidt Diffusion … 2 • Mittlerer quadratischer Abstand: ² 6 D - Diffusionskonstante [ D ] = 1 m²/s t=0 r • Einstein-Beziehung: t R - Teilchenradius - Viskosität 6 Diffusionsprozess ² 6 • Diffusion eines Wassermoleküls in Wasser D (H2O) = 2,0 · 10-9 m2/s d.h.: für r = 1 cm t = 2,3 h Holger Scheidt Diffusion … 3 aber auf mikroskopischer Ebene (z.B. Zelle) für r = 3 µm t = 75 µs sehr langsam sehr schnell Prozesse auf Zellebene werden durch Diffusion bestimmt ! Diffusionsgesetz A • Konzentrationsgradient: c1 c1 > c2 ∆ ∆ c2 x • Für die Diffusionsstromstärke J gilt: ∆ ∆ ∆ ∆ Holger Scheidt Diffusion … 4 (1. Ficksches Gesetz) Nettostrom J von Teilchen von links nach rechts bis zum Konzentrationsausgleich vgl. Volumenstrom u. Gesetz von Hagen-Poiseuille sowie Wärmeleitungsgleichung 1 Biologische Membranen als Transportbarriere • Barrierefunktion • Doppelschicht aus amphiphilen Lipidmolekülen • Deutliche Konzentrationsunterschiede zwischen innen und außen für sehr viele Stoffe • Membrandicke d: 4 - 5 nm (= 40 – 50 Å Ångström) ∆ Hydrophobe Moleküle O2, CO2, N2, Benzol kleine, ungeladene, polare Moleküle H2O, Harnstoff, Glycerol Holger Scheidt Diffusion … 5 • Für jeden Stoff: Membranpermeabilität P große, ungeladene, polare Moleküle Glucose, Saccharose ∆ Ionen H+, Na+, HCO3-, K+, Ca2+, Cl-, Mg2+ Transport durch Membranen • Zusätzlich zur Diffusion Holger Scheidt Diffusion … 6 Passiver Transport durch Kanalproteine (selektiv) Aktiver Transport durch Transport-Proteine (entgegen des Konzentrationsgradientens, Energie notwendig) Osmose • Semipermeable Membranen – durchlässig nur für bestimmte Moleküle (z.B. Zellmembran durchlässig für Wasser, kaum durchlässig für Glucose) Diffusion des Lösungsmittels c1 c2=0 H2O Holger Scheidt Diffusion … 7 • Osmotischer Druck : c – Konzentration des gelösten Stoffes i – Zahl der Teilchen in die der Stoff beim Lösen zerfällt i=1 Glucose, Zuckermoleküle i=2 NaCl, KCl i=3 K2SO4, CaCl2 i=4 FeCl3, K3Fe(CN)6 2 Pfeffersche Zelle • Zur Messung des osmotische Drucks h Im Gleichgewicht: Osmotischer Druck gleich Schweredruck der Flüssigkeitssäule Holger Scheidt Diffusion … 8 c H2O Verhalten von Zellen in Lösung • Verhältnis des osmotischen Druck in- und außerhalb der Zelle Lösung= Zelle isotonisch Lösung> Zelle Lösung< Zelle Holger Scheidt Diffusion … 9 hypertonisch Ausstrom von H2O hypotonisch Einstrom von H2O • Physiologische Kochsalzlösung cNaCl = 9 g/l = 794 kPa Membranpotenzial • Aktiver Transport und unterschiedliche Membranpermeabilität führen zu Ungleichverteilung der Ionen Relative Permeabilität außen 5 mM innen 140 mM Na+ 145 mM 5-15 mM 0.02 Cl- 110 mM 5-15 mM 0.05 Anionen- 40 mM 140 mM Holger Scheidt Diffusion … 10 K+ Ursache: Unterschiedliche Größe der hydratisierten Ionen 1 Diffusion von insbesondere K+- Ionen durch die Membran nach außen Zellinneres lädt sich negativ auf Ausbildung eines Membranpotenzials ln Nernst-Gleichung mit Faraday-Konstante : F = NA·e 3 Beispielrechnung ln • Für [K+]a = Holger Scheidt Diffusion … 11 5 mM, [K+]i = 140 mM und T = 310 K U = - 89 mV • Wieviele K+-Ionen sind diffundiert? bei kugelförmiger Zelle mit r = 5 µm Zellmembran als Kondensator mit C = 2,8 pF nur 0,0035% der in der Zelle vorhandenen K+-Ionen Aktionspotenzial • Bisher Ruhepotenzial • Erregungsleitung in Nerven- und Muskelzellen 1. Reiz der Zelle im Ruhezustand U, mV 30-50 mV 4 2. Öffnen der Na+-Kanäle t, ms Holger Scheidt Diffusion … 12 3. Massiver Einstrom von Na+, positive Ladung des Zellinneren Membranpotential wird positiv 4. Na+ Kanäle schließen K+ Kanäle öffnen 0 2 3 1 2 3 5 1 5. Repolarisation – Erreichen des Ruhepotenzials 4
