Mathematik 12 Winkel 01

Mathematik
12 Winkel
01
Name: ___________________ Vorname: __________________ Datum: __________
Aufgabe 1:
Konstruiere die folgenden Winkel (zeichne den Winkelbogen ein):
a) 45°
b) 90°
c)
34°
d)
68°
e)
105°
f)
82°
g)
18°
h)
132°
Mathematik
12 Winkel
01
Aufgabe 2:
Bestimme die angeschriebenen Winkel:
a)
b)
α
α
γ
β
β
γ
Berechne:
α + β + γ = _______________
Berechne:
α + β + γ = _______________
c)
d)
α
β
α
β
γ
γ
δ
δ
Aufgabe 3:
a)
b)
α
δ
α
δ
γ
γ
β
Berechne:
α + β + γ + δ = _______________
β
Berechne:
α + β + γ + δ = _______________
Mathematik
12 Winkel
02
Name: ___________________ Vorname: __________________ Datum: __________
Aufgabe 1:
a)
Welche Winkelsumme hat ein 3-Eck?
_______________
b)
Welche Winkelsumme hat ein 5-Eck?
_______________
c)
Welche Winkelsumme hat ein 7-Eck?
_______________
d)
Welche Winkelsumme hat ein 12-Eck?
_______________
e)
Welche Winkelsumme hat ein 18-Eck?
_______________
f)
Welche Winkelsumme hat ein 24-Eck?
_______________
g)
Welche Winkelsumme hat ein 32-Eck?
_______________
h)
Welche Winkelsumme hat ein 72-Eck?
_______________
Aufgabe 2:
a)
Wie gross sind die Winkel in einem regelmässigen 4-Eck:
_______________
b)
Wie gross sind die Winkel in einem regelmässigen 6-Eck:
_______________
c)
Wie gross sind die Winkel in einem regelmässigen 8-Eck:
_______________
d)
Wie gross sind die Winkel in einem regelmässigen 15-Eck:
_______________
e)
Wie gross sind die Winkel in einem regelmässigen 20-Eck:
_______________
f)
Wie gross sind die Winkel in einem regelmässigen 30-Eck:
_______________
g)
Wie gross sind die Winkel in einem regelmässigen 50-Eck:
_______________
h)
Wie gross sind die Winkel in einem regelmässigen 72-Eck:
_______________
Aufgabe 3:
Wie gross sind die Winkel in einem unendlich-Eck (das ist ein Kreis)?
________________________________________________________________________
Aufgabe 4:
Konstruiere die folgenden Winkel (zeichne den Winkelbogen ein):
a) 270°
b) 320°
Mathematik
12 Winkel
02
Aufgabe 5:
Achtung, bei dieser Aufgabe handelt es sich lediglich um Skizzen! Die Winkel können also
falsch sein. Bestimme die gegebenen Winkel durch berechnen mit den Gesetzen, die du
kennengelernt hast und nicht durch messen. Winkel mit gleicher Bezeichnung in der
gleichen Teilaufgabe sind immer gleich gross, andere können es sein.
a)
b)
34°
42°
40°
α
γ
α
β
δ
β
75°
=
48°
=
γ
c)
d)
β
37°
34°
73°
α
γ
31°
=
=
α
56°
69°
e)
β
f)
α
54°
44°
α
β
α
48°
α
β
108°
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12 Winkel
03
Name: ___________________ Vorname: __________________ Datum: __________
Aufgabe 1:
Konstruiere die folgenden Dreiecke:
a) a = 6 cm, b = 4 cm, γ = 75°
b)
a = 4 cm, β = 40°, γ = 60°
c)
b = 6 cm, β = 47°, γ = 75°
d)
ha = 4 cm, α = 100°, γ = 35°
e)
b = 5 cm, c = 4 cm, γ = 40°
(Es gibt 2 Lösungen)
f)
a = 5,5 cm, β = 50°, wβ = 4 cm
(wβ = Winkelhalbierende von β)
Mathematik
12 Winkel
03
Aufgabe 2:
Achtung, bei dieser Aufgabe handelt es sich lediglich um Skizzen! Die Winkel können also
falsch sein. Bestimme die gegebenen Winkel durch berechnen mit den Gesetzen, die du
kennengelernt hast und nicht durch messen. Winkel mit gleicher Bezeichnung in der
gleichen Teilaufgabe sind immer gleich gross, andere können es sein.
a)
b)
β
=
90°
β
γ
γ
77°
α
72°
=
α
68°
90°
c)
56°
γ
d)
58°
50°
α
δ
γ
β
β
M
66°
111° α
γ
α
71° δ
94°
e)
f)
50°
α
α
β
86°
=
=
62°
β
γ
M
32°
68°
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12 Winkel
04
Name: ___________________ Vorname: __________________ Datum: __________
Aufgabe 1:
Ergänze in der Tabelle Winkelsumme und Grösse eines Winkel im regelmässigen n-Eck:
Nr. n-Eck
Winkelsumme
Winkelgrösse
a)
9-Eck
b)
14-Eck
c)
16-Eck
d)
25-Eck
e)
40-Eck
f)
120-Eck
Aufgabe 2:
Konstruiere bei den folgenden Dreiecken jeweils sämtliche möglichen Lösungen:
a)
b = 6 cm, c = 4,8 cm, γ = 50°
b)
a = 4 cm, β = 38°, wβ = 5 cm
c)
a = 5 cm, α = 72°, gleichschenklig
d)
ha = 3 cm, wγ = 4 cm, γ = 42°
Mathematik
12 Winkel
04
Aufgabe 3:
Berechne alle Winkel, die griechische Buchstaben tragen (Achtung: Es sind Skizzen!).
a)
b)
100°
85°
38°
34°
135°
α
α
α
β
c)
d)
α
α
gleichseitig
β
α
64°
28°
β
β
α
β
γ
e)
Gesucht sind die grossen Winkel!
f)
123°
α
42°
74°
ε
ζ
47°
g)
h)
116°
α
α
102°
52°
26°
β
β
62°
Lösungen (gemischt):
26° / 28° / 30° / 32° / 42° / 47° / 50° / 90° / 90° / 104° / 111° / 118° / 124° / 127° / 128°